ON TAP TOAN 7

b Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.. a Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức P.[r]

ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 7

Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như

a) Lập bảng tần số

b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức

2

a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức P

b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 2

Bài 3 (1,5 điểm): Cho 2 đa thức sau:

A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 B(x) = – 2x3 + 2 x2 + 12 + 5x2 – 9x

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x)

Bài 4 (1,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) M(x) = 2x – 6

b) N(x) = x2 + 2x + 2015

Bài 5 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M  BC) Từ M kẻ

MHAC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH

a)Chứng minh ∆MHC = ∆MKB

b)Chứng minh AB // MH

c)Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB Chứng minh I, G, C thẳng hàng

Câu 6: (2 điểm) Cho các đa thức:

A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18

a Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x)

b Chứng tỏ rằng x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x)

Câu 7: (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ

D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K

a Chứng minh: AD = HD

b So sánh độ dài cạnh AD và DC

c Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân

Bài 8(2,5 điểm)

Cho hai đa thức:

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính P x( )A x( )B x( ) và Q x( )A x( ) B x( )

c) Chứng tỏ rằng x 1 là nghiệm của đa thức P x( )

Bài 9 (4 điểm)

Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M  BC) Trên AC lấy D sao cho AD = AB.

a Chứng minh: BM = MD

b Gọi K là giao điểm của AB và DM Chứng minh: DAK = BAC

c Chứng minh: AKC cân

d So sánh: BM và CM

Bài 10 (0,5 điểm)

Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn b2 ac Chứng minh rằng:

2 2

a







Bài 11 ( 2 đ) : Cho các đa thức sau:

P(x) = x3 – 6x + 2

Q(x) = 2x2 - 4x3 + x - 5

a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tính P(x) - Q(x)

Bài 12 (2đ): Tìm x biết:

a) (x - 8 )( x3 + 8) = 0

b) (4x - 3) – ( x + 5) = 3(10 - x)

Bài 13: (3,0đ)

Cho ABCcân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm Kẻ AH vuông góc BC (HBC) a) Chứng minh: HB = HC

b) Tính độ dài AH

c) Kẻ HD vuông góc với AB (DAB), kẻ HE vuông góc với AC (EAC) Chứng minh HDE cân

d) So sánh HD và HC

Bài 14: (1,0đ)

Cho hai đa thức sau:

f(x) = ( x-1)(x+2)

g(x) = x3 + ax2 + bx + 2

Xác định a và b biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)