Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác[r]
Trang 1BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II – HÌNH 7 (LẦN 4)
NĂM HỌC 2019 – 2020
A LÍ THUYẾT
1) Nêu định nghĩa tam giác cân?
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau Hai cạnh bằng nhau là hai cạnh bên, cạnh còn lại là cạnh đáy
2) Phát biểu các tính chất của tam giác cân?
Tính chất 1: Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau
Tính chất hai: tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân
3) Phát biểu định nghĩa tam giác đều:
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
4) Phát biểu tính chất của tam giác đều?
+ Trong tam giác đều mỗi góc bằng 600
+ Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều
+ Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều
5) Phát biểu định nghĩa tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
6) Phát biểu tính chất của tam giác vuông cân
Trong tam giác vuông cân mỗi góc nhọn bằng 450
7) Phát biểu định lí Pi ta go
Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tỏng các bình phương của hai cạnh góc vuông 8) phát biểu định lí Pi ta go đảo
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
9) Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.(c-g-c)
Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông này bằng
một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(g-c-g)
Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc
nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và
một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Trang 2B.BÀI TẬP
Bài 1.ChoAMN cĩ AM < AN và AM = 10 cm Kẻ AH MN , MH = 6cm, HN= 15 cm.Tính độ dài
AH, AN
Bài 2 : Cho ABC , kẻ AH BC Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (h-vẽ)
a) Biết 0
30
C Tính HAC? b) Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC
Bài 3:Cho tam giác nhọn DHI,kẻ DM vuông góc với HI ( M HI ).Biết DH = 20 cm ,DM = 12cm,
IM = 9cm
a.Tính độ dài DI b Tính độ dài HI
Bài 4: Cho ABC có: AB = 4,5cm, BC = 6cm và AC = 7,5cmChứng tỏ ABC là tam giác vuông
Bài 5: Cho tam giác ABC cĩ Bˆ = Cˆ = 450 Kẻ AH BC, (H BC)
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? b) CMR: HB = HC; BAH CAH
c) Tính BC; AH biết AB = 4 (cm)
Bài 6: Độ dài các cạnh gĩc vuơng của một tam giác vuơng tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm Tính
độ dài hai cạnh gĩc vuơng
Bài 7.Cho ABC cân tại A Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE Kẻ DH AB, EK AC.CMR:
a) ABD = ACE b) HD = KE
c)Gọi O là giao điểm của HD và KE ; OED là tam giác gì ? d) AO là phân giác của gĩc BAC ?
Bài 8 Cho tam giác MNP cân tại N Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy
điểm K sao cho MI = PK
a)Chứng minh: NMI = NPK
b)Vẽ NH MP, chứng minh NHM = NHP và HM = HP
c)Tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao?
Bài 9 Cho tam giác ABC vuơng tại A, cĩ AB < AC Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA
Kẻ AH vuơng gĩc với BC, kẻ DK vuơng gĩc với AC
a)Chứng minh : BAD BDA; b)Chứng minh : AD là phân giác của gĩc HAC
c) Chứng minh : AK = AH
Bài 10 Cho tam giác cân ABC cĩ AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm
Kẻ AH vuơng gĩc với BC (HBC)
Trang 3a) Chứng minh : HB = HC và CAH = BAH b)Tính độ dài AH ?
c)Kẻ HD vuông góc AB ( DAB), kẻ HE vuông góc với AC(EAC) Chứng minh : DE//BC
Bài 11 Cho ABC cân tại A Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác )
Kẻ tia DI AB,kẻ tia EK AC, DI cắt EK tại H
a) CMR: ABE = ACD b) CMR: HD = HE
c)Gọi O là giao điểm của CI và BK ; OED là tam giác gì ? chứng minh
d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ?
Bài 12 Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH BC ( H BC)
a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH
b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm
c) Kẻ HD AB ( d AB), kẻ EH AC (E AC)
d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
Bài 13 Cho ABC vuơng tại A, AB = 3cm, AC = 4cm
a) Tính BC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC Trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho
AN = AB CMR : BC = MN và NB // MC
c) Gọi I là trung điểm MC CMR: BIN cân
Bài 14 Cho tam giác ABC có B = 900, M là trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh: a) ABM = ECM ; b) BE //AC
Bài 15 Cho tam giác ABC có AB = 3cm , AC = 4cm , BC = 5cm.Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao
cho HE = HA Chứng minh rằng :
a/ Tam giác ABC vuông tại A?
b/ BA = BE
c/ CH là tia phân giác góc ACE ;
d/ Tam giác BEC vuông