Đề cương ôn tập toán 8 học kì 2 năm học 2018 – 2019 trường THCS Thăng Long

6) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày. Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức [r]

Phòng GD và ĐT Ba Đình

Trường THCS Thăng long

Đề cương ôn tập lớp 8 học kì 2

Môn : Toán 8 (Năm học 2018-2019)

I KIẾN THỨC CƠ BẢN:

- Trả lời tất cả các câu hỏi ôn tập chương trong SGK tập 2 trang 32, trang 52, trang 89,

trang 125,126

- Ôn tập về dạng toán rút gọn biểu thức Giải phương trình, bất phương trình Giải bài toán

bằng cách lập phương trình

- Định lí Talet, hệ quả và định lí đảo của định lí Talet Tính chất đường phân giác trong

tam giác Tam giác đồng dạng và ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

II CÁC BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

A- PHẦN ĐẠI SỐ Dạng 1: Giải phương trình, bất phương trình:

1) 3x – 2 = 2x – 3

2) 3 – 4x + 24 + 6x = y + 27 + 3x

3) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

4) 2x(x + 2)2 – 8x2 = 2(x – 2)(x2 + 2x + 4)

3

4 x 5 7

2 x 6

5

3

x

6)

15

7 x 3

2 x

5

1

x

7)

27

23 x 26

23 x 25

23 x 24

23

8)

6

4 x 7

3 x 8

2 x

9

1













9) (4x + 2)(x2 + 1) = 0

10)(2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0

5)

12) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)

0

14) x2 + 6x – 16 = 0

15) x2 – 4x + 1 = 0

17)

) 5 x ( 6

7 x

2 50

15 )

5 x ( 4

3

2  







18)

1 x

x 2 3 x

5 x 2 3 x 2 x

4









19) 2x 3  2x 9

20) 4x 3 x 5

21)(x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 22) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x) 23) (2x + 1)2 + (1 - x )3x  (x+2)2 24) (x – 4)(x + 4)  (x + 3)2 + 5

x  x

26) 1 2 1 1 5

 

x

  

28) x2 – 6x + 9 < 0 29) (4x – 1)(x2 + 12)( 4 – x ) > 0

2





31) 1  x 2x  1 5

16)

4 x

) 2 x ( 2 2 x

1 x 2

x

1

x

2

2

















Dạng 2: Bài toán rút gọn biểu thức

Bài 1) Cho biếu thức: 𝐴 = 𝑥+2

2𝑥−4 - 𝑥−2

2𝑥+ 4 - 8

4−𝑥2

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A < 0

c) Tìm giá trị nguyên của x để A cũng nhận giá trị nguyên

Bài 2) Cho biếu thức: 𝐵 = 2𝑎−9

𝑎2−5𝑎+6− 𝑎2+3𝑎

𝑎2−2𝑎− 2𝑎+1

3−𝑎 a) Rút gọn biểu thức B

b) Tính giá trị của biểu thức B khi a thỏa mãn |𝑎| = 3

c) Tìm x để B > 1

d) Tìm giá trị nguyên của a để B cũng nhận giá trị nguyên

Bài 3) Cho biểu thức: E = ( 2 2 5 ) : 22 5



a) Rút gọn E

b) Tính giá trị của E tại x = 2,5

c) Tìm x để E +

x

1

= 2 d) Tìm x để E < 0

P

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của S với x  5 2

c) Tìm x để P = - 2

d) Tìm x để P < 0

Dạng 3: Giải toán bằng cách lập phương trình:

1) Hai lớp 8A và 8B có tổng số 80 bạn Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ các bạn

vùng bị thiên tai, bình quân mỗi bạn 8A ủng hộ 2 quyển, mỗi bạn 8B ủng hộ 3 quyển Vì

vậy cả hai lớp ủng hộ 198 quyển sách, vở Tính số học sinh mỗi lớp

1) Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó một

giờ,người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến mấy giờ

người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.?

2) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc

30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?

3) Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thì xe bị

hỏng phải dừng lại sửa 15 phút Do đó để đến B đúng giờ dự định ô-tô phải tăng vận tốc

thêm 6km/h Tính quãng đường AB ?

4) Một ca-nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h Biết vận tốc

dòng nước là 3km/h Tính vận tốc riêng của ca-nô ?

5) Một ô-tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định Xe đi nửa

đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định

6km/h Biết ô-tô đến đúng dự định Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?

6) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện tổ

đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và

còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

7) Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì

diện tích tăng 2862m2 Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?

8) Tìm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang

lớp 8B thì số học sinh hai lớp bằng nhau , nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A

thì số học sinh 8B bằng11

19 số học sinh lớp 8A?

9) Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày Xí

nghiệp đã tăng năng suất thêm 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm

được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong

18 ngày?

10) Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may được 800 chiếc áo Tháng Hai,tổ 1 vượt mức

15%, tổ hai vượt mức 20% do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo Tính xem trong tháng

đầu mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo?

Dạng 4: Chứng minh bất đẳng thức và tìm GTLN, GTNN

4

A a b

a b

    

  ( với a.b > 0) 2)

6;( , , 0)

a b b c c a

3) Cho a,b,c > 0 chứng minh rằng (a + b + c) (

a

1 +

b

1 +

c

1 )  9

4) Cho 2 số a, b thoả mãn: a + b = 1 Chứng minh: a3 + b3 +ab 

2 1

5) Cho a, b, c là các số dương Chứng minh rằng:

2

2 2

2

c b a b a

c a c

b c b













6) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2

2

x A



 

B-PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho ABC vuông tại A Đường cao AH

a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA Từ đó suy ra AB2 = BH BC

b) Kẻ phân giác BD của góc ABC (D  AC) BD cắt AH tại E Chứng minh: AB HE = AD

HB

c/ Chứng minh: ADE cân

d/ Kẻ DF  BC (F  BC) Giả sử AB = 3BH Tính ΔHEF

ΔHAC

S S

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ phân giác BE của ABC (E AC) Từ C kể

đường thẳng vuông góc với đường thẳng BE tại D

a) Chứng minh: ΔABE đồng dạng với ΔDCE

b) Chứng minh: ΔAED đồng dạng với ΔBEC

c) Chứng minh: AD = DC

d) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt BE tại K Chứng minh: KH EA

KA  EC

Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH

a) Chứng minh : ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b) Chứng minh : AH2 = HB.HC

c) Tia phân giác của 𝐴𝐶𝐵̂ cắt AH tại E, cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của

ΔACD và ΔHCE

d) Kẻ phân giác AK ( K ∈ 𝐵𝐶 ) của 𝐵𝐴𝐻̂ cắt CD tại F

Chứng minh rằng DK // AH và ∆ 𝐴𝐸𝐹 ~ ∆ 𝐶𝐸𝐻

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D là trung điểm BC Lấy điểm E đối xứng với

D qua AC, BE cắt AD, AC lần lượt tại M và N

a) Chứng minh: Tứ giác ADCE là hình thoi

b) Chứng minh: ANE và CNBđồng dạng

c) Chứng minh: NE2 = NM.NB

d) Tính diện tích ANE Biết AB = 6 cm, BC = 10 cm

Bài 5: Cho ABC vuông tại A Qua H là điểm bất kỳ trên cạnh AB (H không trùng với A

và B ) kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại M và cắt tia CA tại D

a) Chứng minh : ADH đồng dạng với MBH

b) Chứng minh : BH.BA = BM.BC

c) Chứng minh : AHM đồng dạng DHB

d) Chứng minh : BH.BA + DH.DM = BD2

Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BM, CN cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng: HB.HM = HC.HN

b) Chứng minh rằng: NHM đồng dạng với BHC

c) Giả sử góc BAC = 600 Chứng minh diện tích tam giác BHC gấp 4 lần diện tích tam

giác NHM

d) Chứng minh rằng: BM.CN = MN.BC + BN.MC

Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 8 cm, AD = 6 cm Kẻ AM BD (MBD)

a/ Chứng minh: ABD đồng dạng với MAD

b/ Tính đoạn DM

c/ Đường thẳng AM cắt các đường thẳng DC và BC thứ tự tại N và P

Chứng minh: AM2 = MN.MP

d/ Lấy điểm E trên cạnh AB, F trên cạnh BC ; EF cắt BD ở K

Chứng minh:

BK

BD BF

BC BE

AB  

Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài là 6cm, chiều rộng là 4cm và thể tích là

72cm3.Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật

Bài 9 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 5cm Gọi O là giao điểm của

đường chéo AC và BD Trên OB lấy điểm M sao cho OM = 1

3OB Qua M kẻ đường thẳng

song song với SB, cắt SO tại N

a) Vẽ lại hình đã cho

b) Tính thể tích của hình chóp N.ABCD khi SO = 9cm

Tham khảo nhiều tài liệu ôn tập thông qua đường dẫn :

https://doc.bloghotro.com/de-cuong-on-tap/