CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: PGS.. Trần Đạo Dõng Phản biện 1: TS.. Nguyễn Duy Thái Sơn Phản biện 2: GS.. Nguyễn Văn Mậu Luận văn ñã ñược b
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
PHẠM THANH PHƯƠNG
MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC SƠ CẤP
Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp
Mã số: 60.46.40
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Đà Nẵng - 2011
Trang 2CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Trần Đạo Dõng
Phản biện 1: TS Nguyễn Duy Thái Sơn
Phản biện 2: GS TSKH Nguyễn Văn Mậu
Luận văn ñã ñược bảo vệ tại Hội ñồng chấm Luận văn Thạc sĩ Quản
lý Giáo dục họp tại Trường Đại học Đà Nẵng vào ngày 26 tháng 11 năm
2011
Có thể thể hiểu luận văn tại:
- Trung tâm thông tin – Học liệu, Đại học Đà Nẵng
- Thư viện trường Đại Học Sư Phạm, Đại học Đà Nẵng
Trang 312 345
!"#$%& $'(")$*+&#$,$- .#/
$"01 2(")$*13 $ $4 ,5 &+& "3 67&
$89&&:; !"+&$<$$- &- $"&=>
+?$<$$- ;@ >: A B&>C $)$<$$- D<1
89& &E$)&F,$, 78G&$H,1I$F& "#* A
$J <1 13$<$ A $".5*K $.$!K $$H$)$J =L$)
+& $<$ B&= ;@ > +?$<$$- $0 8G 6 M",
N1 O,$F&&89:4"$&$P#Q;R367>#$SP&
P0&:,:= 8G &CM":P>T$F&$$- U:V W S
.1J 5B$-#$%& A$F& %& X$- ! 8,+,$F& $Y& 1$ $J $Z;
[\$P#Q$Y$).U]+ I#$1W$+,+^& 89& O,,6& (")W$\ !1_ P !16,"#$W$C $P"M",&8`&a=
89&&)W#$b &E$)7\_ P !1@+4&8`&a+c P !1
;R3>SP&#$ &-=> d& $" 8G e]6 ,+]6 fghijkgjhlm 8,+,=<1 $<$W$d& A5*K $=L$)+&) C
$<$W$d& A $" $+8L ;V9&C $>:=$<$+2
":$4 P$P#Qgi1L A=9&C $K$( . 8G 8,+,>Tn, > o]]+;R3> d& $"#$ 8G &-=>e5;e5.F
$&$": $ O,(Y@,+$,&]. 8G W$pW1",131C$ )q#$%&
=L$`$F&&<131P&5,>2 A$!>,M",$q+4>9>! $N" r$ O,&895N>C ?,;o,"#$ E1P&5,>2$$$F&5C$sW
>7$$136G5N:5B&6G5N:): !>,1C$ )+4>9>!
A5 &13 "&+2L5N: "&=1pW>9.>+^&5*K $ )
+& "&+2 A==L$) A$!;
Trang 47 82474567 2784 3 77 8 6 44233 4 !5"# 8$37 % &4 '727 (77)3$ *
3# -.5"4'38 7"/423012341562789 :;:2<=2<79>?@9??A:3B:CD2 E7F74G47 3 %-2'3
E7F772 $I3J% 8 8 5 8
7 8$+8,%-KLMNO PQOR STRUVS OWX
2 '7 E7F7Y4'3 G7 4 G7Y8 Z737 868[4 !8\4
7 8$+8,%-042Y868" 7 ]"^78 Y
72"_8H3 42 H234567"^78 "G33"368-?32Y868H2345673*7 7"[77 (7
"3 6824Z3
8c d7343[%Y75343[%Y"3#ef537fY 12YH2345670g4432H23
7 84& h%-iLPjUklmST no pRqM nUSTRUVS OWX
rG34h72% 37 3*78Z 7 8
$+8,%Y"G2868H234567"^78 Y868"3 6824Z
3 7YH2345670g
7 84& h%-sLpRltST pRup STRUVS OWX
9 3*78Z 4v8684233 8 *7 !543[7w3 428683 7 43[7
7 8-:68H84 98 3 7y7 3*78Z
]4 [4Y"88684233 3*7 7Y3
4&7 h%2% `753868[4 !4 "h8Y4 !5]3[78\3653*7
7z7-{L| STR}~ R~ RO no kRO kUS O~ P koU
3 4 !54+7"G3"c "\28 343[4/868
7 8Y7 % 88'73 83!7 YH3
7 8$37 338\H!74 `72868"77 3
Trang 5
! "#! " $%&'%()(*+ , -().,-/%0 /1%
.2.-/%3!41%
.2567 *80 /9% :(
.2'67 *80 /0;*
-()5,-/%<%=% :3 : +/% >?@
52.67 *80 /9% :(
52567 *80 /0;*
-()',A /6+!B+ 0 /%=% :3CD% ;E '2.A /6+!B+
'2.2.67 *80 /9% :(
'2.2567 *80 /0;*
'25A /%=% :3CD% ;E
'252.67 *80 /9% :(
'252567 *80 /0;* 2
Trang 61234567
!"# $%&'(& )* + , -) $%& "/012/312/0415
76 7 1789: 52; <9=5682>
?$%&@A )2 B!"B C D E F@G %,HDI "
J KLJMNB %H $%& E O&BP 5J&D'Q&H RSRTUVWXSYZ[Y\R]^5_EP"&NBG % ). $%&K`
,a&.%b a&" 2I) , ,*P c.F- 5d % De&"D'QG D f"- G %De&"gD+2 , ,
*P c.F- $%& - #,@e&hD'Q&FbGi E D'O&%&D(D*&j*" % $'F5kO&#D'Q@ G+"P'F Pb&Dl.M2&H. ZmY]noZ[Y\R]^5
?$%&'(& $, % $"&H@g p&2 BD'QG D B c
- KB"DC)'. !"#NBG- De& qrstus5v*. w& $'O&Q@D(&#- NBDl.MDe&"5
:52;<767676xyXY\WzWR{RSR]|Y]R]}Y]~WVR]^V]Y\ZVW]| ]|Y]^Y\R VYWR]nYY]zW
:52;<76766xyXY\WzWR{RSR]|Y]R]}Y]~WV VYWR]]Y\ZV
W]|]|Y]^Y\RR]^VY]Y]zW
?$'O&Q@ g&!" D'Q@ G+"GiDl.MKB"DC)5
:52;<76766mY]noZ[Y\R]^WyXY\W][Y\
Trang 7123456789 7782 2 695 7957 27
9
1223456789 7782279 695 7957
1223 2 !" #279 #$ # 2 %&'(9778822)7
*+2'(9,-78 678,.7,789 / 012"3 $4
768 95&:2# ;:2778 #'(97957
<=>?@ABCDEFGH=IFJKLMBCNOBLFPBLQRSTSTUVWFXYZRLO[I\Q F^_BCK`BCFaBVFbBCCOcOLdBLeBL?LfBCBbOFgBhi`BCFPBLQRhijBT klmnopopqp5279 " %&778,r 979s6 t789/
"7u
vw
x yz{|}~{|}Ă|7
vw
x y{|}~z{|}Ă|7 Â
vw
x{y{|}~z{|}uyz{|}~{|}}Ă|
95678,{|}7{y{|}Ê~{|}} #9&' Ô& %&,-78 678\
Ơ>KFPBLQRFfBCKLIF^KDOghFgBhi`BCNƯhZL`BChL_OCO=B@]O BL^BCNOFgBhLgZÀSVBL_KBCKA?L?hBLOhKL?LXBF^K?L>h
NOBLDWOh`B]ODBOVK>KZL>OBO[NKLIOV@O[BhKLVhLJhKL NcOF^KBCLOjBKMINƯhK>KLKLBLẢ>KTbQ]KaHWFJKLMBCNOBLK>K
FPBLQRFfBCKLIV]KLMBCNOBLKLĐhKLFÃIhOjBK=KLBCF^KF^=i= DWOTTăKL=iTă=IFXYh=heNLOJIFPBLQRFfBCKLIhi`BCZLBCCO=BT
ÁâđêôơopopẶp1ưẨ7 Ẫ,78 95678:t7882&73
123456789 Ậ2279 'È9 695 7 Ẻ
9Ậ9
1223456789 Ậ29Ậ9 695 7 Ẻ 27
1223 2 !Ẽ #9Ậ9 #" #279 'È9 %&'(9à99Ậ9&
/ 0É°2Ẽ43 "Ẹ 768 95&:2# ;:2à9
9Ậ #'(97 Ẻ
Trang 847 92345
96745
!"#$%$%&%'()*+,-./*01+21+3.405617
'57893*0:;:1<161*=0561>?51+2>51+3:9@?1A*=0561.B21CD5E*:F1+ ,?**+;:G
'557893*0:;:1<161*=0561>?5D5E*:F1+1+3:9@?1A*=0561.B21C1+2
>5*+H*+;:G
'557I5E*:F1+J>K1+2>5L1M4NO:*=0561:+H4NP*Q;:./*0:+R1
LSTUJVW XYV Z
V
D;2[\[]<^94_+5>K1+`_+5.C,K*=0561.B2G
4747e e
stuvwx $%$%$%y+3z{*02^|*VT}A1+R*0:H9~*0:93*0:;:1<161
*=0561*035:5NO:.@*0:9*1+3:9@?1A*=0561.B21CD5E*:F1+*+H
*+;:G
73 gi9 4 gi9a459244na45
4784 JngL84
am9 49 g4c47a45924b4479
7d92345 ng 497 qr
s¦v§¨ ©v!ª«¬!u"
LSTUJ
Trang 9!"
#$%&%'$()*
+ ,-.-/0123!45!63!7 89:;<=> 2? @
AB!" ! !"C !D5EF!G!,<H *I$J45
7K5=L98!5 !M7 N !+O!!,1B P9 !D
Q 4O458;!R28 !S8;!=Q 4,T 4!R !9 ! E8!89 !E8 E8 49 ! U,@V6 !W7K
!,<=> ;!X 28 W7@YZ25 3!2OWD[
!\!],+59 !W7K0+U @^2OWD5!8!],+5
WR ! <9 !W7K N _`EF9 !WD0E84
U,a=L5bcdefgehcijk@
3l!m,453! m !=2n o]E,@
1p4qrsrstsucvweixy#$%&%'$(z{|}ei~kbchcydy
bcdy7Kefkb| ciyk
1p4qrsrssiDz{|}ebcdefgehcijk{D(D D ey
#($(%&(%'($((#$%&%'$(
+ o]@@@@!" !=L !" C !M E,12 !"!,S2@
136rsrssixkb|ckif~kbhcbcdy7 yiefhyzwkek
ejc|}ebcdyzc7
yy kbyiwchc7 kikb¡c¢ke£yi¤ikbki¥ i¦k¡c¢ke£yiy§7
+ 3:¨,0W 58 @@@@©45 !"!,S2
!" !=LO !l@@ª@
rs
,X15<EF 58 ;+ !"!,S245O !
l !,@
Trang 10123456789
!"#$ %&'
123456789 ()*"+" ,& -%
."/ (0 1 234# )'
12345678959 (67%89:;<&."670 =>?=@?A A ?=BC>' D()*"+"E>E@A AB & E>E@F =>1E@EG F =@1''1
EBC>EBF=BC>1 H8 # I!/'
123456789 ()*"+"2342
!0K (0 1+"!-%# I!/'
89 5 LM4NOP234567PQNR7S
1234567 895989 (T .2!U %2-(+"
E>E@A AB # )2("#TE V >E@1 V
TE@EG1''1TE VBC>EB1TE V BE>W X&0YZ%"[\BC@]
12345678959 =?^?_ ."67 I0 'D()*"
E`ab& E`F=1abF^1Tc F_1(!#T?c d 0Y
.%!U "/ E`?ab1 H8 #e
fDg "h!/I!/'
ifD U !/I!/'
1234567895959D()*" E`ab& / E`7!j
&.gE`k`akabkbE (0 1 H8 # U I
!/'
Trang 111234567
!"#$ %&'()&*+ , - , $/ 0& 1&2"& 3/&*+ , &$
4!(567859785:785;785<=785<<785<>7?
@*+ ,"A &B", +C &DE ! 8 0 F ,G 1" B(G-H I GJ KL "M&NO&P 3& 2 A GC K !&?Q04$&*A ,&R"8&R"G-S ,&*T U"C& V(W M & %X8&R"G-S ,&*T U"C& V(W ,+Y & %X8G 1"Z["+ [8??
\B&B" , #$&DE ! ?@*+ , - , $/8&B&2" 1( K$ &+ #] , &*J ^ &*J8&P 3& ^ &*J&*+ ,&B", #$&DE ! 04 _ '(B G% F ,G 1"GC K !& 0 &*_ ?
7` a bcdefghcij5klmcn356
oghcij57`a`a`poghcij5cqr 6hjmscth5tnu
vwxyz{|}~ ~ x~w~ xwx~
z{|~~
oghcij57`a`7`poghcij5scth5tnc56jcu
vwxz{|~w ~¡¢£¤¥¤¦§¨©ª«
~ x~w~xwx¬£z¥{¦|
~~
oghcij57`a``vwx~®¨¯°z{|±}~ ~ xw
xwx~¬z{|± ~~
Trang 12!$ 63%&'( )*+,-./)-01+,-23 $ )*+,
-./)4567+689
!>$?3@( BCDE&
CDFGDEFGECFHIJ@CFG@DFG@EFK
:;67L83 3 !>$?3@( BCDE&N
( 3
NCFGNDFGNEFHIN@FG@CFG@DFG@EF
:;67L83 3M6 963%>$?3@ ( %
CDER&N( 3
NCFGNDFGNEFGNRFHSN@FG@CFG@DFG@EFG@RF
!$ 63%&' 63 77U6V7!W 3%6
<3( X6Y3 453Z6+59[#77\ 7$ !6T77U6W 3%6
^_`abcdefgfhfij6X6Y3N7k-lm+n3-0Z+,BCDEolp.6qrstutv
wx+wyz-w{l.Z|+,)}).-~N X+)})Xy+,-.+,DEtECtCD
3-0X6Y3NZ).Z-+,sFGuFGvFX-))-6Yrp.6qr X6Y3 +{w{o,16w{3 8)BCDE
7p.6qr ttwx+wyz-w{.+.).6rr*+,,))-0+)}) )+.DEtECtCDo)./+,36+.0n+,w{-01+,-23 )B ) 3-3,6}))-+,7+..y+,)}))+.X-))-6Yro76-0n+, )})X+.)+wx+wyz .r))}))+.)BCDE
6 369!66"&(3
3%9
Trang 13123456789 !"# $
)*+,*-,*.,*/010%203'$45$6 758 9$:!"#& "#& !#& !";<8=+>=?@AB&=->=?CAB&
EF$ $GHI )J$K $L M
*+
=+> * =
> = *.
.> = */
/
N($ ) 3J03OD3P03QRSTUVTWRXV !"#; YEF$ $G*+-Z*--Z*.-Z*/-I[)'$03
\]] !"#;
EF$ $GO03P^ O+O-O.O/&_
O+&O-&O.D3O/010%203$`$$7)D)a_ Ob58
!"#& "#& !#D3 !";
Ec` _dY`$9$%e5I$I[)&Y7G
5f$ _010%2$)g58 !"#;
123456789h9c` $)g9$1 g ) i $$j$ $03$^5%kD)a_
$I6758 I[I;
89 8 lm4nop234567pqnr7s
12345678989 YK'tG? !"&'($ )*,u,v
010%203'$45$6 75%k$:!"," , ! D3
w>!"&x>" &y> !;c` Dzji ${
E|)$ }~Z
I[);
E|)$ *uvI[I;
E|)$ }~+Z+
I[);
Trang 147
! "#$%& ' ()*+*,- -/012
3 #$*$"*"#4 15 6)+,'3 7 (18
! "#$%& ' ( : ; <
6"#$4 = > ? @6)+,'3 7 '3 %< 'A)*+*,
- -/0-B& C151D A @:<E 3 #$*$"*"#8
"#$5B:-B' (GHI< 6"#$8
'/J K ":*#:*$: L 3 #$*$"*"#- -/03
' ("M*#M*$M8N&5O<? @:4 = > ? 6"M#M$M'3
7 '3 8
PQRSTSUVSWXYZW[\Z]W^Y_`aZRbcZdefghi^jkZlS`mZRZdno^mp
qO -Ir5sgdXW^tRSYj"#$]jYjbSQtu*v*wexZenyWZztW[\Z jYjj{Zd#$*$"*"#|gYjbn}ZRWd~ZR"u*#viV$wbZRmdS iVjddS
"w w#
#u u$
$v v"
6"#$%"
-B2' (< K "#$
5BD <G 5 ' "*#*$ @ 8! ) 5B- -/0
-B '/J 51D A 3"'C '/J K "
$5B"
#8
H& ' ("
4 '2=B @'3 )'3 7 '3 8
6"#$%,-B2' (< K "#$
5BD <G 5 ' "*#*$ @ 8q ",%
#,% $,%M #,$%M ",$5BM ",#8N& 5O<? @ ' (,4 , ¡¢ £M¤ ¡¢ £M¤ ¡¢ £M'3 7 '3 8
Trang 152345678
22 2
!" #$#%&'(!)*+,-*./$0 "12$0$(3 4*"5*6&*"73*./$0 *(#
8%,9:;<9=;<9>;<9?@;<9?A;B
8C D 9EFGHI6JK L JGGF
MN& ?>OP<$"(*/ $"Q $01R#S*T8#TU#T$V.T$ WX /YT8VT**#Z[Z\*.T ](#*/ $$"1XT,^_ "/*.1` &a*"6$"8N$0*.b*T&0# Zc$0Zd$0&a*
8/e#'f* "7*< "g$0"e$ '#h$]#<Z\*]T!"i#*.b*.j$ 4 k$0 "#l, T/ '`#8N$0*.b'(*"5*m "8`$$"7* 4*"5XT/ "/*"5*m "n"o$'f* "7* j$
8e#8($"p$"7*B_q#l,$(3*12$0Z12$0'`#](#*/ $*./$0&\*n"g$0^]T/ n"r]T"6$"*.j$!"s$0 4Z#5&*./$0 ",$0]t#&a**T&0# "/*.1` XT/ "/*u$0v#%$*m " rT]T"6$"*.j$$(3Ze* d Ze#B
YT8VT**#'(&a*Xi$01R#+,T$*w&Z)$](#*/ $*.h$ "/.x$0]T"6$"
*.j$*#)nyz '`#$"T,<*./$0Z4&{#"6$"*.j$*#)nyz '`#"T# e$" rT*T& 0# <8(8R#0#-# rT](#*/ $| "z$0Z1} 0Q#8( "6$"*.j$YT8VT**#BMN&
?~@~<B/]'(BB# "&/$v$"f$y*.x$0 "6$"*.j$YT8VT**#!"s$0 n"-#8,s$8(8R#0#-# rT](#*/ $YT8VT**#B "g$0"e$<Zi#'`#*T& 0# Zl,<"6$"*.j$$a#*#)n'("T#"6$"*.j$$"pt"T#04 rT*T&0# X]T/ n"r&a*v#%$*m "8`$"2$ "6$"*.j$YT8VT**#BMN&?~ =<YBU/8v]W.0 "c$0&#$".x$0 "6$"*.j$YT8VT**#!"s$0n"-#8(8R#0#-# rT](#*/ $ YT8VT**#Bq)$$N&?~~?<8R#0#-# rT](#*/ $$(38o$Zo,*#h$Z1} "c$0
&#$"]t#"T#$"(*/ $"Q BBT80T88W.'(UBB/XXB
T80T88W.'(/XXZ[ "c$0&#$".x$0^$), 4
Trang 162345634 72
347328977"2#$ 7"2 %2#$
7"2 %2 (7#)
*+ ,
7"2 %2 (7#)
*+ ,
66)!78 269:&;< &=252>7?6@622%3634 73
[\]^_`aGHIHIHbcdefgehiedjkileminopqgrsdjtinoeuinvwidjtin sxdehieyuminoetdjz{o|ftoetd}in~gidoeofefgehiedjkii qdo oqg
[\]^_`aGHIHHbcdefgehiedjkileminopqgrsdjtinoeuinvwidjtin sxddfs ngooetdjz{o|ftoetd}in~gidoeofefgehiedjkii qdo oqg
[\]^_`aGHIHGHhs qx~goieofehieyuminieiedoefefg
ehiedjkileminopqgrsdjtinoeuinizdopvilie0 oetdjz{o
[\]^_`aGHIHHhs qx~goieofdfs ngoquieiedoefefg
ehiedjkileminopqgrsdjtinoeuinizdopvilie0 oetdjz{o
[\]^_`aGHIHHqcdvfehiedjkileminopqgrs djtinoeuinvwi
djtinsxdehieyumin|ftoetd}in~gidoeofoeinqdo oqg
[\]^_`aGHIHHqcdvfehiedjkileminopqgrs djtinoeuinvwi
djtinsxddfs ngoqu|ftoetd}in~gidoeofoeinqdo oqg
eid 732897?6@
?6@