GIÁO ĐẠI SỐ Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC III TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HSLG II Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết 2...
Trang 1GIÁO
ĐẠI SỐ
Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
LỚP
11
SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
III
TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HSLG
II
Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 2)
Trang 2GIÁO
TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
II.
Tìm những số T sao cho f(x+T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau :
a f(x) = sinx b f(x) = tanx
Trả lời: ;
Ta nói chu kì của các hàm số : y = sinx là 2
Tương tự chu kì của các hàm số : y = cosx là 2
Ta nói chu kì của các hàm số : y = tanx là
Tương tự chu kì của các hàm số: y = cotx là
*) Hàm số y = sin(ax + b), y= cos(ax + b) tuần hoàn với chu kì
*) Hàm số y = tan(ax + b), y= cot(ax + b) tuần hoàn với chu kì
sin x 2 sin x tan x tan x
0
2
T
a
0
T
a
Trang 3GIÁO
III SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1 Hàm số y= sinx
Sự biến thiên và đồ thị y= sinx trên đoạn
x1, x2 (0;/2); x1< x2 ta có : sinx1 < sinx2
x1, x2( / 2 ; ); x1< x2 ta có : sinx1 > sinx2
Vậy hàm số y = sinx: + đồng biến trên khoảng (0;/2)
+ nghịch biến trên khoảng (/2; )
0;
Trang 4TOÁN GIÁO
Trang 5GIÁO
Trên đoạn [ -; ], đồ thị đi qua các điểm: (0;0); (/2;1); (-/2;-1); (-;0);(;0)
Tập xác định D = R
Hàm số lẻ
Hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2
Tập giá trị: [-1; 1]
Trang 6GIÁO
2 Hàm số y = cosx
Tập xác định D = R
Hàm số chẵn
Tuần hoàn với chu kì T = 2
Tập giá trị: đoạn [- 1; 1]
Hàm số y = cosx đồng biến trên mỗi
khoảng (- +k2; k2) và nghịch biến trên
mỗi khoảng (k2; +k2)
Lưu ý : sin (x+/2 ) = cosx
Từ đó ta có đồ thị hàm số cosx
như sau:
Trang 7GIÁO
3 Hàm số y = tanx
Tập xác định: D = R \ { /2 +k; kZ }.
Hàm số lẻ.
Tuần hoàn với chu kì T =
Tập giá trị: R.
Đồng biến trên mỗi khoảng : (-/ 2 + k; / 2 + k).
Trang 8GIÁO
4 Hàm số y = cotx
Tập xác định: D = R \ { k; kZ }
Hàm số lẻ
Tuần hoàn với chu kì T =
Tập giá trị: R
Nghịch biến trên mỗi khoảng :
(k; + k)
Trang 9GIÁO
Bài giải
Câu 1.
Chọ n B.
Chu kì tuần hoàn của hàm số là
A 3 𝜋
B 𝜋 C 2 𝜋 D 𝜋
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Ta có
B
cos 2
y x
Trang 10GIÁO
Bài giải
Câu 2.
Chọ n D.
Chu kì tuần hoàn của hàm số là
A 0
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Chu kì của hàm số
D
2
4 1
2
Trang 11GIÁO
Bài giải
Câu 3.
Chọ n B.
Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số
3 .
C 𝑇 = 2 𝜋
3 .
D 𝑇 = 4
3 .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Chu kì tuần hoàn của hàm số đã cho là
B
Trang 12GIÁO
Bài giải
Câu 4.
Chọ n D.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
D
Trang 13GIÁO
Bài giải
Câu 5.
Ch ọ n B.
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
B
Trang 14GIÁO
Bài giải
Câu 6.
Chọ n D.
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
D
Trang 15GIÁO
Bài giải
Câu 7.
Chọ n D.
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
B (− 3 𝜋
4 ; −
𝜋
4 ) .
2 ) .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
D
Trang 16GIÁO
Bài giải
Câu 8.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
2 .
B 𝑦=sin (− 𝑥
2 ).
2 .
D 𝑦 =− cos 𝑥
4
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
T ạ i x =0 th ì y =0 n ê n lo ạ i C , D
B
Chọ n B.
Trang 17
GIÁO
Bài giải
Câu 9.
Chọ n D.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
B 𝑦 =1+ ¿ cos 𝑥∨.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
D
Ta thấy: 1
Với 1 nên chọn đáp án D.
Trang 18
GIÁO
Bài giải
Câu 10.
Hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
B 𝑦 = ¿ 𝑐𝑜𝑡𝑥∨.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Ta thấy hàm số có GTNN bằng 0 nên loại phương án A, C
D
Hàm số xác định tại x
Ch ọ n D.
Trang 19
GIÁO
CỦNG CỐ
1 Tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác.
2 Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác
CỦNG CỐ
Trang 20GIÁO
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1 Làm bài 1,2,3,4,5,6,7,8,-SGK- tr 17+18.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ