PPT đại số 11 tiết 5 bài 2 PTLGCB nguyễn thị phương hiếu

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LỚP 11 PHƯƠNG TRÌNH 2 3 4 PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG T

Trang 1

GIÁO

DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH

LƯỢNG GIÁC

LỚP

11

PHƯƠNG TRÌNH

2 3 4

PHƯƠNG TRÌNH

1 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

NỘI DUNG

Trang 2

GIÁO

Theo các em đây là cái

gì và tác dụng của nó

như thế nào?

Trang 3

GIÁO

Trang 4

GIÁO

Bài toán:

Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m,

trục của nó đặt cách mặt nước 2m Khi guồng quay đều,

khoảng cách h ( mét) từ một chiếc gầu gắn tại điểm A của

guồng đến mặt nước được tính theo công thức , trong đó:

với t là thời gian quay của guồng () tính bằng phút; ta quy

ước rằng y > 0 khi gầu ở bên trên mặt nước và y < 0 khi

gầu ở dưới nước Hỏi:

a) Khi nào gầu nước ở vị trí thấp nhất?

b) Chiếc gầu cách mặt nước 3,5m lần đầu tiên khi nào?

2m

h

+

O

A

Trang 5

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Bài toán này dẫn đến việc giải phương trình:

(a)

(b)

Nếu đặt thì các phương trình trên có dạng và

2m

h

+

O

A

Trên thực tế có nhiều bài toán dẫn đến việc giải phương

trình có một trong các dạng , , ,

Đó là các phương trình lượng giác cơ bản.

Trang 6

GIÁO

+ Trường hợp 1: thì phương trình (1) vô nghiệm

+ Trường hợp 2:

Khi đó số đo các cung lượng giác và là tất cả các

nghiệm của phương trình

Vẽ đường tròn lượng giác tâm O, trục hoành là trục

côsin, trục tung là trục sin Trên trục sin lấy điểm K: Từ

K kẻ đường thẳng vuông góc trục sin, cắt đường tròn

lượng giác tại hai điểm và

PHƯƠNG TRÌNH (1)

1

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1

Trang 7

THẢO LUẬN NHÓM

Phương thức hoạt động

- Chia lớp thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm gồm 6 học sinh

- Mỗi nhóm cử 1 bạn nhóm trưởng để điều hành nhóm thảo luận

- Các nhóm trao đổi, thảo luận viết kết quả chung vào giấy

- 2 nhóm báo cáo kết quả Các nhóm khác nhận xét

Gọi là sđ bằng rad của một cung lượng giác

Khi đó: sđ = ?

Gọi là sđ bằng rad của

một cung lượng giác Khi đó: sđ = ?

Nhiệm vụ

NHÓM 2 NHÓM 1

Trang 8

THẢO LUẬN NHÓM

sđ

Kết quả

Gọi là sđ bằng rad của một cung lượng giác

Khi đó: sđ = ?

Gọi là sđ bằng rad của

một cung lượng giác Khi đó: sđ = ?

Nhiệm vụ

NHÓM 2 NHÓM 1

??? Từ đó hãy nêu các nghiệm của phương trình ?

𝐬𝐢𝐧 𝒙=𝒂⇔ [ 𝒙=𝝅 −𝜶+𝒌𝟐𝝅 𝒙=𝜶+𝒌𝟐 𝝅 ( 𝒌∈ℤ)

(Trong đó thỏa mãn )

Trang 9

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN + Chú ý:

a)

b)

c) Trong một công thức nghiệm không dùng đồng thời 2 đơn vị đo

Tổng quát:

+ Các trường hợp đặc biệt:

• sin 𝑥=1 ⇔ 𝑥= 𝜋

2 +𝑘 2 𝜋

• sin 𝑥=− 1 ⇔ 𝑥=− 𝜋

2 +𝑘 2 𝜋 ( 𝑘 ∈ ℤ )

• sin 𝑥=0 ⇔ 𝑥=𝑘 𝜋

Trang 10

GIÁO

1) 3) 2) 4)

+ Phương trình (4) có nghiệm hay không?

+ Công thức nghiệm của nó như thế nào?

Nếu số thực  thỏa mãn điều kiện

và thì ta viết Khi đó

Trang 11

GIÁO

1) 2)

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG

Trang 12

GIÁO

+ Học sinh tự đọc bài “Bất phương trình lượng giác” – Bài đọc thêm, SGK

Đại số và Giải tích 11 cơ bản, trang 37,38(Bất phương trình )

+ Học sinh tự lấy ví dụ và tự thực hiện để tìm nghiệm của bất phương

trình lượng giác

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG

Trang 13

GIÁO

Bài giải

Câu 1.

Chọ n D.

Giải phương trình sau:

A 𝑥=𝑘 𝜋 ,(𝑘∈ 𝑍).

3 −

𝑘 3 𝜋

2 ,( 𝑘 ∈ 𝑍 ).

C 𝑥= 𝜋

2 −

𝑘3 𝜋

2 ,( 𝑘∈ 𝑍 ).

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Ta có: .

D

Trang 14

GIÁO

Bài giải

Câu 2.

Chọ n C.

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có nghiệm.

B 𝑚≠ −1 C −1 ≤ 𝑚≤1 D 𝑚>1

có nghiệm .

C

Trang 15

GIÁO

Bài giải

Câu 3.

Chọ n B.

Số nghiệm của phương trình với là

A 1.

Ta có: ,

B

Vì

Trang 16

Bài giải

Câu 4.

Chọ n B.

Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây?

Ta có: .

A cos 𝑥 =1.

B cos 2B 𝑥=0 C sin 2 𝑥=0 D sin ( 0,5 𝑥 ) =1

Trang 17

GIÁO

TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	8,75 MB