ĐẠI SỐChương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 3.. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP LỚ P 11 KIỂM TRA BÀI CŨ I PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Trang 1ĐẠI SỐ
Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG
GIÁC
Bài 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH
LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
LỚ P
11
KIỂM TRA BÀI CŨ
I
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
II
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
III
Trang 2Giải phương trình
sau:
nào???
Trang 3BÀI 3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG
GIÁC
II PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1)Định
nghĩa:
Trong đó a,b,c là các hằng số và t là một trong số các hàm số
lượng giác.
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là
phương trình có dạng:
Ví dụ 1: Giải các phương trình
sau:
Trang 4Bài giải
Đặt t=cosx
Ta được phương trình:
Điều kiện:
(thỏa mãn điều kiện)
Khi t =1 ,
Trang 5Bài giải
Đặt
Ta được phương trình:
Ta có
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Trang 6Phương pháp giải
Bước 1: Đặt ẩn phụ và điều kiện cho ẩn phụ (nếu có)
Bước 2: Giải phương trình theo ẩn
phụ Bước 3: Đưa về giải các phương trình lượng giác
cơ bản
Bước 4: Kết luận
Qua các ví dụ trên, hãy nêu cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác?
Ví dụ 2: Giải phương trình
Đặt , Điều kiện
Ta được phương trình:
(loại) (nhận)
Khi
Trang 7Đặt vấn đề:
Cos2x ???
Sinx ???
Sin2x+Cos2x=1
Trang 8Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với
một hàm số lượng giác
Dạng 1: hoặc
Cách giải: Đưa phương trình về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Áp dụng: Suy ra
Đây là phương trình bậc hai đối với một hàm số
lượng giác đã biết cách giải ở trên.
Trang 9Bài giải
4 4 (1) Đặt ,
(1) (loại) (nhận)
Khi
( )
Trang 10Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với
một hàm số lượng giác
Dạng 2:
Cách
giải:
Áp dụng: Suy ra
Đây là phương trình bậc hai đối với một hàm số
lượng giác đã biết cách giải ở trên.
Trang 11Bài giải
Áp dụng
Đặt
(2)
Khi
Điều kiện:
’
Khi
Vậy PT có 2 họ nghiệm là: ,
Trang 12GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH
SAU:
b) a)
c) d) e)