khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b.. trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD có AD//BC.[r]
Trang 1ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 8
(thời gian làm bài 180 phút)
Câu 1 : (2 điểm ) cho hàm số
1 1
x y x
a khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b viết phương trình tiếp tuyến của hàm số ( C ) tại điểm M sao cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d : 2x – y – 1 = 0 bằng
3 5
Câu 2 : ( 1 điểm ) Giải phương trình lượng giác sau
sin 2 cosx x sin 2x sinx cos 2 cos x x 1
Câu 3 : ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình sau
2
Câu 4 : ( 1 điểm ) Giải phương trình sau 3 x x3 1 x3x219x16
Câu 5 : ( 1 điểm ) Tính tích phan sau
2
0
2 3sin cos 2
dx
Câu 6 : ( 1 điểm ) cho hình chóp tam giác đều S.ABC đáy ABC cạnh a góc giữa mặt bên và đáy
là 600 gọi M là trung điểm của SC tính thể tích khối chóp theo a và khoảng cách giữa AM và SB
Câu 7 : ( 1 điểm ) chọn 1 trong hai câu sau :
a trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD có phương trình đường chéo AC : x – y + 1 = 0 điểm G ( 1,4 ) là trọng tâm của tam giác ABC điểm E ( 0 , -3 ) thuộc đường cao kẻ từ D của tam giác ACD tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành biết SABCD = 32 và tung độ điểm A dương
b trong mặt phẳng Oxy cho hình thang ABCD có AD//BC AD = 2BC đỉnh B(4,0) ,phương trình đường chéo AC là 2x – y – 3 =0 trung điểm E của AD thuộc đường thẳng d : x – 2y + 10 = 0 tìm tọa
độ các đỉnh còn lại của hình thang biết cotan (ADC ) =2
Câu 8 : ( 1 điểm )
trong mặt phẳng Oxyz cho điểm A(2,1,1) và B( 3,2,4) và mặt phẳng ( ) x + 5y – 2z – 5 = 0 tìm điểm M thuộc ( ) sao cho MA vuông góc với AB và khoảng cách từ A đến MB =
330 31
Câu 9 : ( 1 điểm ) tìm hệ số x9 trong khai triển sau
2 3
3 2
n
x x
biết n là số nguyên dương thỏa mãn A n3 2C n2 99n