Viết phương trình đường thẳng đi qua M và tạo với trục hoành một góc bằng 450.. a Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.[r]
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN – LỚP 9 ( Số 2 )
Bài 1 (2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
a) Giải hệ phương trình :
x y 1 2x y 3
b) Giải phương trình : x4 + 3x2 – 10 = 0
Bài 2 (2.50 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) :
2
1
4
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Tìm m để đường thẳng (d) : y x m cắt (P) tại hai điểm A(xA ; yA) và B(xB ; yB) sao cho
y y x x 0
c) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ là xM = –2 Viết phương trình đường thẳng đi qua M và tạo với trục hoành một góc bằng 450
Bài 3 (1.50 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – 2mx + 2m – 1= 0 (m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để biểu thức A x 12x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4 (4.00 điểm) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB Trên nửa đường tròn lấy hai điểm D và
E sao cho DE = R (D AE) Gọi C là giao điểm của AD và BE, H là giao điểm của AE và BD.
a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp
b) Chứng minh CAB CED
c) Tính ACB
d) Chứng minh AH.AE + BH.BD = 4R2 (HD: kéo dài CH cắt AB tại K, c/m AH.AE = AK.AB,…)
HẾT
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN – LỚP 9 ( Số 2 )
Bài 1 (2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay)
a) Giải hệ phương trình :
x y 1 2x y 3
b) Giải phương trình : x4 + 3x2 – 10 = 0
Bài 2 (2.50 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) :
2
1
4
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Tìm m để đường thẳng (d) : y x m cắt (P) tại hai điểm A(xA ; yA) và B(xB ; yB) sao cho
y y x x 0
c) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ là xM = –2 Viết phương trình đường thẳng đi qua M và tạo với trục hoành một góc bằng 450
Bài 3 (1.50 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 – 2mx + 2m – 1= 0 (m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm m để biểu thức A x 12x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4 (4.00 điểm) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB Trên nửa đường tròn lấy hai điểm D và
E sao cho DE = R (D AE) Gọi C là giao điểm của AD và BE, H là giao điểm của AE và BD.
a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp
b) Chứng minh CAB CED
c) Tính ACB
Trang 2d) Chứng minh AH.AE + BH.BD = 4R2 (HD: kéo dài CH cắt AB tại K, c/m AH.AE = AK.AB,…)
HẾT