- Xem lại kiến thức của phần: + Sự xác định đờng tròn + Góc với đờng tròn..[r]
Trang 1Tæ:Khoahäctùnhiªn
Trang 2Thứ Ba ngày 26 tháng 4 năm 2011
TiÕt 65: ¤n tËp cuèi n¨m
I/ KiÕn thøc cÇn ghi nhí.
1/ HÖ thøc vÒ c¹nh vµ ® êng cao trong tam gi¸c vu«ng.
a/ AB2 BH BC AC2 CH BC
b/
c/ AH BC AB AC
2/ §Þnh nghÜa tØ sè l îng gi¸c cña gãc nhän.
B
PhÇn i hÖ thøc l îng trong tam gi¸c vu«ng.
Sin AB ;Cos AC
a/
;cot
b/
A
H
C B
Trang 33/ HÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng.
+ b = a.sinB = a cosC ; c = a sinC = a cosB.
+ b = c tgB = c cotgC ; c = b tgC = b cotgB.
4/ Mét sè tÝnh chÊt kh¸c cña tØ sè l îng gi¸c
+ TØ sè l îng gi¸c cña hai gãc phô nhau:
sinB = cosC ; cosB = sinC ; tgB = cotgC ; cotgB = tgC
5/ Ngoµi ra cÇn nhí ( §Þnh lÝ Pitago): vu«ng ë A ABC
AB AC BC
0 sin 1; 0 cos 1; sin cos 1
PhÇn i hÖ thøc l îng trong tam gi¸c vu«ng
sin
;cot ; cot 1
sin
cos
cos
+Víi lµ gãc nhän th×:
B
a c
b
Trang 4Tiết 65: Ôn tập cuối năm
II/ Bài tập trắc nghiệm.
Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A, đ ờng cao AH Trong các câu sau
câu nào sai: 2
A AB BH BC 2
B AC CH BC C AH. 2 BH CH.
2
D AB BH CH E AH BC AB AC D
Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5 cm, BC = 6,25 cm, kẻ đ ờng cao AD ( D thuộc BC ) Khi đó BD có độ dài là:
A 4 cm A B 5 cm C 6 cm D 5,5 cm
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại C , có AB = 8 cm, AC = 4 cm.Khi đó góc B
có số đo là:
2
30o
A B 45o C 50o D 60o
Bài 4 Cho hình vẽ ( Đơn vị đo là cm ) Độ dài x, y là:
A x = 3; y = 3 B x = 2; y = 3
C x = ; y = 3 D x = 3;y = 3 3 3 3
B
C
30o
Thứ Ba ngày 26 thỏng 4 năm 2011
Trang 5III/ Bài tập tự luận.
Bài 1 Cho tam giác ABC,có AB = 6 cm, AC = 4,5 cm, BC = 7,5 cm
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông ?
b/ Tính gócB và gócC ?
c/ Kẻ đ ờng cao AH ( H thuộc BC ).Tính độ dài AH, HB, HC ?
-Giải -A
B
C
H
6 cm
4,5 cm
7,5 cm
b/ ) sin B 4,5 0,6 B 36 52' C 53 08'
7,5
b
a/ Ta có
2
6 4,5 56,25 ; 56,25
d)Tỡm tập hợp điểm M sao cho diện tớch tam giỏc MBC bằng
diện tớch tam giỏc ABC.
Trang 6TiÕt 65: ¤n tËp cuèi n¨m
6.4, 5
7, 5
AB AC
BC
2 2
6
4, 8
7, 5
AB
BC
CH = 7,5 – 4,8 = 2,7 cm
; 3,6.7,5
7,5 3,6 7,5
S MK BC S AH BC
MK
Suy ra MK = 3,6 cm VËy ®iÓm M n»m trªn hai ® êng th¼ng song song víi BC vµ c¸ch BC mét kho¶ng 3,6 cm.
M .
K
3,6 cm
3,6
cm
A
B
C
H
6 cm
4,5 cm
7,5 cm
Thứ Ba ngày 26 tháng 4 năm 2011
Trang 7* Bài tập 1: (Sgk - 134)
Gọi độ dài cạnh AB là x ( cm ) độ dài cạnh BC là (10- x) cm
Xét vuông ABC có:
AC2 = x2 + ( 10 - x)2 (Pitago)
AC 2 = x 2 + 100 - 20x + x 2
= 2(x 2 - 10x + 50) = 2 (x 2 - 10x + 25 + 25)
AC 2 = 2( x - 5) 2 + 50
AC = AB + BC
R
50 5 2
Do 2( x - 5) 2 0 với mọi x
2( x - 5) 2 + 50 50 với mọi x
AC 2 50 với AC với Vậy AC nhỏ nhất là khi x = 5
Trang 8Thứ n¨m ngày 21 tháng 4 năm 2011
TiÕt 65: ¤n tËp cuèi n¨m
* Bµi tËp 3: (Sgk - 134)
ABC (
;
GT NA = NB; MA = MC;
BM CN; BC = a
KL TÝnh BN
Bµi gi¶i
- XÐt vu«ng BCN cã CG lµ ® êng cao
(v× CG BN G)
BC 2 = BG BN (*)
(hÖ thøc l îng trong tam gi¸c vu«ng)
Do G lµ träng t©m (T/ C ® êng trung tuyÕn)
3
BG = BN (**)
Thay (**) vµo (*) ta cã: 2
3
2
BC 2 = BN 2
BN = BC = VËy BN = a 6
2
Trang 9* Bài tập 5: (Sgk - 134)
15 cm
16 cm
A
C
ABC
C 90 0
ABC
S ?
, GT AC = 15 cm,
HB = 16 cm,
(CH AB H)
KL Tính
Bài giải
Gọi độ dài đoạn AH là x ( cm ) ( x > 0 ) Theo hệ thức l ợng trong tam giác vuông
ta có: AC 2 = AB AH 15 2 = ( x + 16) x
x 2 + 16x - 225 = 0 (a = 1; b' = 8; c = - 225)
Ta có: ' = 82 - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 > 0 ' 289 17
x 1 =- 8 + 17 = 9 (t/m) ; x 2 =-8 - 17 =- 25 (loại) Vậy AH = 9 cm
AB = AH + HB = 9 + 16 = 25 cm
Lại có AB 2 = AC 2 + CB 2
Trang 10 AB2 AC2 252 152 400 20 cm
.15.20 150
CB =
S ABC = AC CB =
TiÕt 65: ¤n tËp cuèi n¨m
Thứ Ba ngày 26 tháng 4 năm 2011
* Bµi tËp 5: (Sgk - 134)
Trang 11Về nhà : - Ôn lại các hệ thức l ợng trong tam giác vuông.
- Làm các bài tập từ 1 đến 6 / 134 (SGK)
- Xem lại kiến thức của phần: + Sự xác định đ ờng tròn
+ Góc với đ ờng tròn