Kế hoạch và nội dung ôn tập cuối năm môn Toán 8

Cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản như: -Nhân đa thức với đa thức - Các hằng đẳng thức đáng nhớ -Phân tích đa thức thành nhân tử - Giải phương trình tích, phương trình bậc nhất[r]

Kế hoạch và nội dung ôn tập cuối năm môn toán 8

Giáo Viên : Đoàn Văn Dục Hiện đang giảng dạy môn toán lớp 8b

I Đăc điểm tình hình

1.Thuận lợi:

-Đa số các em có ý thức học tập, lễ phép Một số em khá khả năng tiếp thu tốt, chăm chỉ học tập, có phương pháp học tập phù hợp, 100% học sinh có đầy đủ SGK, vở ghi, đồ dùng học tập

-Hoạt động của nhà trường có nề nếp, công tác quản lý học sinh ngày càng có hiệu quả -Đội ngũ giáo viên trẻ tâm huyết với nghề, yên tâm công tác

2.Khó khăn:

-Lực học của học sinh không đều, một số học sinh học lực còn yếu kém, khả năng vận dụng các kiến thức còn nhiều hạn chế dẫn đến chưa yêu thích bộ môn

-Việc tự học và chuẩn bị bài trước khi đến lớp chưa đầy đủ

-Học sinh còn chịu nhiều tác động của điều kiện địa phương, một số em phải lao đông thêm giúp đỡ gia đinh

-Một số phụ huynh học sinh chưa thật sự quan tâm đến việc học tập của con em mình, chưa tạo điều kiện cho con em minh học tập, phó thác việc học tập cho giáo viên

II Mục tiêu giảng dạy

1 Mục tiờu chung

Cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản như:

-Nhõn đa thức với đa thức

- Cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ

-Phõn tớch đa thức thành nhõn tử

- Giải phương trỡnh tớch, phương trỡnh bậc nhất một ẩn, phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu, phương trỡnh chứa giỏ trị tuyệt đối

- Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh

- Chứng minh bất đẳng thức, giải bất phương trỡnh, rỳt gọn biểu

thức.-Vẽ hỡnh chớnh xỏc

Chứng minh hỡnh( dấu hiệu nhận biết cỏc hỡnh, chứng minh cỏc tỉ số, cỏc tam giỏc đồng dạng,tớnh diện tớch cỏc hỡnh, diện tớch xung quanh, thể tớch của hỡnh hộp chữ nhật và hỡnh lăng trụ

2 Mục tiờu cụ thể của lớp 8

a Đại số

Kiến thức

ễn tập cỏc kiến thức về Nhõn đa thức với đa thức, Cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ, Phõn tớch đa thức thành nhõn tử, Giải phương trỡnh tớch, phương trỡnh bậc nhất một ẩn, phương trỡnh chứa ẩn

ở mẫu, phương trỡnh chứa giỏ trị tuyệt đối, Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh

Kỹ năng

rốn kỹ năng trỡnh bày, kỹ năng suy luận, kỹ năng viết phõn thức, kỹ năng,giải phương trỡnh và giải bất phương trỡnh

b Hỡnh học

Kiến thức: nắm chỏc và chứng minh dấu hiệu nhận biết cỏc hỡnh , tỉ số bằng nhau, tam giỏc đồng

dạng, so sỏnh diện tớch, diện tớch xung quanh, thể tớch hỡnh hộp chữ nhật và hỡnh lăng trụ

Kỹ năng: rốn kỹ năng đọc đề bài và ghi giả thiết kết luận chớnh xỏc, rốn kỹ năng suy luận cú căn cứ

và trỡnh bày bài

Thỏi độ :cú tư duy của mụn hỡnh, cẩn thận sỏng tạo và yờu thớch mụn học

III Biện pháp thực hiện

1 Biện Pháp chung

Để học tốt môn học, học sinh phải chăm học, có ý thức tự giác trong học tập, trong lớp chú ý nghe giảng, hăng hái phát biểu xây dựng bài, hoàn thành bài tập, bài học về nhà trước khi đến lớp

Học đi đôi với hành, quan sát chú ý lắng ghe, tìm tòi tài liệu, chuẩn bị đồ dùng học tập đầy

đủ trước khi đến lớp

Xác định tư tưởng học tập nghiêm chỉnh, cẩn thận, chính xác, biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán thực tế

2 Yêu cầu với từng đối tượng học sinh

Học sinh giỏi:

Có các bài tập nâng cao cho các học sinh khá giỏi sau mỗi tiết học, trong một tiết học phải

có những bài toán dành cho học sinh khá giỏi xem lẫn những bài danh cho học sinh TB để kích thích tinh thần học tập của các em

ôn tập sâu cho các học sinh giỏi để các em nắm chắc kiến thức Học sinh kém:

Đây là đối tượng phải quan tâm nhiều Thường xuyên kiểm tra bài học và bài làm của các

em Trong các tiết học cần gọi kiểm tra và uốn nắn các em

Ra các bài tập phù hợp với trình độ của học sinh, có phương pháp giáo dục giúp đỡ các em, phụ đạo thêm (phân loại các học sinh yếu kém để phụ đạo có thể tổ chức phụ đạo cho các em 1 tháng 1 buổi vào ngày chủ nhật tuần thứ 4 của tháng) Phân công các nhóm học tập để các học sinh khá giỏi có thể phục đạo cho các học sinh yếu kém

Có ý kiến với phụ huynh học sinh để gia đình các em quan tâm đến việc học của các em ở nhà ( thông qua giáo viên chủ nhiệm lớp hoặc trực tiếp gặp phụ huynh học sinh)

3 Đối với giáo viên:

Soạn giảng đầy đủ trước ngày lên lớp, đúng, đủ theo phân phối chương trình, tìm tòi có đổi mới cải tiến phương pháp, sử dụng phương pháp phù hợp với từng kiển bài; sử dụng triệt để các đồ dùng học tập, Tham gia các buổi sinh hoạt chuyêm môn từ những buổi sinh hoạt chuyên môn cùng các đồng nghiệp trong nhóm chuyên nhận xét đánh giá thảo luận để tìm ra các phương pháp giảng dạy thích hợp cho từng tiết, từng chương, từng chuyên đề

Nghiên cứu kĩ tài liệu, sách giáo khoa, sách nâng cao, tham khảo ý kiến của các đồng

nghiệp trong tổ

Tích luỹ tài liệu khoa học và phương pháp dạy học bộ môn

.4 Dự kiến các chỉ tiêu phấn đấu:

Tỉ lệ lớp đạt 100%

Nội

dung

Mục đích yêu cầu Phương pháp giảng

dạy

thực hiện

Số học ôn tập về

-Nhõn đa thức với đa

thức

- Cỏc hằng đẳng thức

đỏng nhớ

-Phõn tớch đa thức

thành nhõn tử

- Giải phương trỡnh

tớch, phương trỡnh bậc

nhất một ẩn, phương

trỡnh chứa ẩn ở mẫu,

phương trỡnh chứa giỏ

trị tuyệt đối

- Giải bài toỏn bằng

cỏch lập phương trỡnh

- Chứng minh bất

đẳng thức, giải bất

phương trỡnh, rỳt gọn

biểu thức

-Phối hợp các phương pháp vấn

đáp,hợp tác nhóm nhỏ,phát hiện và giải quyết vấn đề

-Tuỳ thuộc vào bài dạy và đối tượng HS

mà giáo viên co phương pháp dạy học phù hợp

Soạn kĩ giáo án

-Bảng phụ,chuẩn

bị bài tập trong SGK,SBT

Và một số bài tập nâng cao

-Đọc trước bài trong SGK

-Làm bài tập

-Bảng nhóm

-Tìm hiểu ứng dụng của những tri thức của mỗi chương

Từ tuần 29

đến tuần 33

Hình

học

ễn tập về

-chứng minh dấu hiệu

nhận biết cỏc hỡnh ,

-tỉ số bằng nhau, tam

giỏc đồng dạng,

-so sỏnh diện tớch,

diện tớch xung quanh,

thể tớch hỡnh hộp chữ

nhật và hỡnh lăng trụ

-Phát biểu và giải quyết vấn đề

_Hợp tác nhóm nhỏ

-Tổ chức cho HS các hoạt động về nhận dạng và thể hiện

-Chú trọng đến các bài tập thực hành

Chuẩn bị bài tập trong SGK,SBT

-Thước thẳng,eke,c õma,thước

đo độ,bảng phụ

-Đọc trước bài trong SGK

-Làm bài tập

-Bảng nhóm,thước thẳng,compa, thước đo góc

Từ tuần 29

đến tuần 33

Luyện

giải

các đề

kiểm

tra

Kiến thức tổng hợp

của giai đoạn, của

năm hoc

Tổ chức cho HS kiểm tra

Nội dung kiểm tra

ôn tập kiến thức liên quan

Từ tuần 34

đến tuần 36

Đề cương ụn tập cuối năm

Phần I: Đại số

a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15

c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2

e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y ( x – z) + 7(z-x)

g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( 1 – y) h) 36 – 12x + x2

i) 4x2 + 12x + 9 k) x4 + y4

l) xy + xz + 3y + 3z m) xy – xz + y – z

n) 11x + 11y – x2 – xy p) x2 – xy – 8x + 8y

Bài : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 6: Chứng minh rằng: x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x?

Bài 7: Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)

Bài 8: a, Giá trị của m để x2 – ( m +1)x + 4 chia hết cho x -1

b.Tìm a để đa thức f(x) = x4 – 5x2 + a chia hết cho đa thức g(x) =x2 – 3x + 2

Bài 1: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, biết:

A= (2x +5) - 30x (2x+5) -8x 3 3

A = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3)

Phương trình tích.

Bài 1 Giải các phương trình sau:

a (4x-10)(24 + 5x) = 0 b (3x – 2)( - ) = 0

7

6

2x

5

3

4x

c (x - 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) d (2 – 3x)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x)

e (2x + 1)(4x - 3) = (2x + 1)(x – 12 ) f (2x – 1) + (2 – x)(2x – 1) = 02 2 2

g (x + 2)(3 – 4x) = x + 4x + 4 h x - 2 2 + 3(x - 2) = 0 2

Bài 2 Giải các phương trình sau:

a x + 5x + 6 = 0 b x + x + x +1 = 0 c.x - 3x + 2 = 0 2 3 2 2

d - x + 5x = 6 e 2x + 3 = -5x f 4x - 12x + 5 = 02 2 2

g (x - 2)(x - 1) = 0 h x2 + 2x = 0 k x3- 8 = 0 m x2 - 2x - 3 = 0

n.(x2 2x 1) 4 0

Bài 3 Cho phương trình: x + ax - 4x - 4 = 0 (1)3 2

a Tìm a để pt(1) có nghiệm bằng -2

b Với a vừa tìm được ở câu a), hãy tìm các nghiệm còn lại

Bài 2: Tìm x biết

a) 7x2 – 28 = 0

b) 2  2 

c) x30, 25x0

d) 2 (3x x  5) (5 3 ) 0x 

e) 9( 3x - 2 ) = x( 2 - 3x )

2x 1 25 0

g) ( 2x – 1 )2 – ( 2x + 5 ) ( 2x – 5 ) = 18

h) 5x ( x – 3 ) – 2x + 6 = 0

x  x x 

j) x2 – 5 = 0

k) x35x24x20 0

l) x32 2x22x0

A Phương trình bậc nhất 1 ẩn và đưa về phương trình bậc nhất 1 ẩn.

Bài 1 Giải các phương trình sau:

a 7x+21 = 0 b 12 - 6x = 6 c 5x – 2 = 2 d -2x +1 = -2 e x - =

3

1 6

5 2 1

f - x + 1 = x – 10 g 3x + 1 = 7x -11 h 15-8x = 9-5x

9

5

3 2

k 2(x+1) = 3(1 + x) m 2(1 - x) +3x = 0

3

2

2 3

Bài 2 Cho phương trình: (m - 4)x + 2 = m (1)2

a Tìm m để pt (1) là pt bậc nhất 1 ẩn

b Giải pt (1) với m = -1, 1, 2, 3

c Tìm m để pt (1) có nghiệm bằng 1

Bài 3 Giải các phương trình sau:

a + = -6 b = + 5

5

3



x

3

2

1 x

6

2

3x

4

) 7 ( 2

3 x

c 2(x + ) = 5 – ( +x) d - 1 = -

5

3

5

13

2007

2 x

2008

1 x

2009

x

Bài 4 Tìm k để:

a pt (2x +1)(9x +2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm bằng 2

b 2(2x + 1) + 18 = 3(x+2)(2x + k) có nghiệm bằng 1

C Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Bài 1 Giải các phương trình sau:

a - = b.2x - = + c + 3 =

1

2



1



x ( 1)( 2)

11 3







x x

x

3

2 2



x

x

3

4



x

x

7

2

2

1



x



 2 3

d - = e.( + 2)(5x – 2) = f + =

1

1





x

x

1

4

2 

1





x

x

1 2

3



2 5





x

x

3

2



5

2 

x

x

3

3



x

4

4 2

2 2

2

2 













x x

x x

x

3 2

4 3

2 1

1

2  













x x x

x x

 



Nâng cao

1)Tìm x biết: a) 1; b) x2 < 1; c) x2 – 3x + 2 < 0

1

2 



x

2) Tìm x để phân thức : không âm

x

2 5

2



3)Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x

4) Giải các phương trình: a) x2 – 7x – 30 = 0; b) (x2 + x + 3) (x2 + x + 4) = 12; c)

x x x

x







2 3

giải toán bằng cách lập phương trình:

Bài 1) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đó làm việc

trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 2) Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h Sau khi đi

được quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h Tính quãng đường từ nhà đến 2

3

trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút

Bài 3)Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì

số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.

Bài 4) Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h Khi đi về từ B đến

A; người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là

15 phút Tính độ dài quảng đường AB ?

Bài 5)Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng

một quyển Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ?

Bài 6) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến

A mất 5h Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số

1) 2x + 5 7; 2)  ; 3) - > -7; 4) 3x – (7x + 2) > 5x + 4

4

2 3 10

3 5

2

5

x 2 2

3

x

4

2 3 10

3

5

2





x

1)Tìm x biết: a) 1; b) x2 < 1; c) x2 – 3x + 2 < 0

1

2 



x

2) Tìm x để phân thức : không âm

x

2 5

2



3)Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x

4) Giải các phương trình: a) x2 – 7x – 30 = 0; b) (x2 + x + 3) (x2 + x + 4) = 12; c)

x x

x

x







2

3

Bài 1: Cho phân thức: 3 2 36 12

8

x x x



a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định?

b) Rút gọn phân thức?

c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x= 4001

2000

Bài 2: Cho biểu thức sau:

2

a) Rút gọn biểu thức A?

b) Tính giá trị của A khi x 1

2

Bài 3: Thực hiện phép tính:

5xy - 4y 3xy + 4y

2

)

x c





)

d

x xy xy y x y

2

3 2

7

x y

e

y x

f

2 36 3

x

g



2

2

h



) 1: 2: 3

x x x

i

x x x

1

x



Bài 4: Cho biểu thức:

5

4 x 4 2 x 2

3 x 1 x

3 2 x

1 x

























a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?

b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?

Bài 5: Cho

4 x

100 x

10 x

2 x 10 x

2 x

2

2



























a Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định ?

b Tính giá trị của A tại x = 20040 ?

Bài 6: Cho phân thức

2

2

5

x x



a Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?

b Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2?

c Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?

Bài 7: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số:

1

1

)

1

x

a

x

x





2

1 2

1 ( : ) 4 4

1 4

4

1















x

x 1

x 1 ( : ) 1 1

x

x







)

d





3

x x e

Bài 8: Chứng minh đẳng thức:

:



Bài9: Cho biểu thức: 2 2 5 50 5

B

a) Tìm điều kiện xác định của B ?

b) Tìm x để B = 0; B =

4

1

c) Tìm x để B > 0; B < 0?

C.BÀI TẬP HÌNH HỌC:

Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M

qua I

a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao?

b) Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao?

c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME =MA Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi Bài 2: Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, Qua C vẽ đường thẳng song song với BD, chúng cắt nnhau tại I

a) Chứng minh : OBIC là hình chữ nhật

b) Chứng minh AB=OI

c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBIC là hình vuông

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB và góc A =600 Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD

a) Chứng minh AE vuông góc với BF

b) Tứ giác ECDF là hình gì ? Vì sao?

c) Tứ giác ABED là hình gì ? Vì sao?

d) Gọi M là điểm đối xứng của A qua B Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật

e) Chứng minh M, E, Dthẳng hàng

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD Gọi P

là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD

a) Chứng minh tứ giác MBKD là hình thang

b) PMQN là hình gì?

c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông

Bài 5: Cho tam giác ABC (AB<AC), đường cao AK Gọi 3 ®iÓm D, E , F lần lượt là trung điểm của AB,

AC, BC

a) BDEF là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh DEFK là hình thang cân

c) Gọi H là trực tâm của tam gíac ABC M,N, P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC Chứng

minh các đoạn thẳng MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm, Gọi AM là trung tuyến của tam giác

a) Tính đoạn AM

b) Kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc Với AC Tứ giác ADME có dạng đặc biệt nào?

c) DECB có dạng đặc biệt nào?

Bài 7:Cho tam giác nhọn ABC, gọi H là trực tâm tam giác, M là trung điểm BC Gọi D là điểm đối xứng

của H qua M

a) Chứng minh các tam gíac ABD, ACD vuông

b) Gọi I là trung điểm AD Chứng minh IA=IB=IC=ID

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 600, kẻ tia Ax song song BC Trên tia Ax lấy điểm D

sao cho AD=DC

a) Tính các góc BAD và gãc DAC

b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân

c) Gọi E là trung điểm BC Chứng minh ADEB là hình thoi

Bài 9:Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối tia BC sao cho BF= DE

a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân

b) Gọi I là trung điểm EF Chứng minh I thuộc BD

c) Lấy K đối xứng của A qua I Chứng minh AEKF là hình vuông

Bài 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a, điểm E thuộc cạnh CD, gọi AF là phân giác của tam giác ADE Gọi

H là hình chiếu của F trên AE Gọi K là giao điểm của FH và BC

a) Tính độ dài AH

b) Chứng minh AK là phân giác của góc BAC

c) Tính chu vi và diện tích tam giác tam giác CKF

Bài 1: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB

a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

b/ Chứng minh AD2 = DH.DB

c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB bằng góc DBC, AD= 3cm, AB =

5cm, BC = 4cm

a)Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.

b)Tính độ dài của DB, DC.

c)Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm Trên một nửa mặt phẳng

bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD Ax ( tại D )

a) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng b) Tính DC c) BD cắt AC tại I Tính diện tích tam giác BIC

Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC Lấy các điểm D,E theo

thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.

a)Chứng minh BDM đồng dạng với CME 

b)Chứng minh BD.CE không đổi.

c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE

Bài 5: Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC sao cho CM

= 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N.

a)Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA

b)Tính MN

c)Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB

Bài 6: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó

Bài 7: Một lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là tam giác vuông có hai

cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm ( hình bên )

a) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ b) Tìm thể tích của hình lăng trụ

Bài 8: Nêu công thức tính thể tích hình chóp Áp dụng tính thể tích hình chóp tứ giác đều

Biết cạnh tứ giác đều 7,5cm đường cao 9cm.

Bài 9: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA= 24 cm.

a) Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp

b)Tính diện tích toàn phần của hình chóp

Bài tập khác:

B1) Cho hình thang ABCD (AB//CD) vuông tại A , có BD vuông góc với BC ; Hạ đường cao AH của ABD Biết AB = 20 cm ; AD = 15 cm

a/(1 điểm ) Tính AH ?

b/(1 điểm ) Tính tỉ số diện tích của AHD và DBC ?

c/(1 điểm ) Dựng phân giác BE của DBC (E thuộc DC)

Chứng minh : BE2 = BC BD – ED EC

B2) Cho tam giác nhọn ABC , vẽ các đường cao BB’ , CC’ cắt nhau tại H

a) Chứng minh hai tam giác ABB’ và ACC’ đồng dạng

b) Chứng minh AC’B’ = ACB

c) Chứng minh BC’.BA + CB’ CA = BC2

B3)Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’; BB’; CC’.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.

Chứng minh rằng: 1

'

' '

' '

CC

HC BB

HB AA HA

B4) Trên hai cạnh góc vuông AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho  3 Nối BE, từ A và D vẽ các đường vuông góc với BE cắt cạh BC theo thứ tự

AC

AB

AE

AD

tại H và K.

Tính tỉ số:

KC HK

Đề kiểm tra

Đề 1 Bài I : Giải các phương trình sau

x

x  x  x x

Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình

trên một trục số

6cm

3cm 4cm

B'

A'

C'

A B

C

1) 2x – 3 > 3( x – 2 ) 2) 12 1 9 1 8 1

x  x  x

Bài III : 1) Giải phương trình 2x 4 3(1x)

2) Cho a > b Hãy so sánh

Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ?

Bài V : Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH và phân giác BD

cắt nhau tại I

( H  BC và D  AC )

BC

IA  DC

Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b =

9cm và chiều cao

h = 8cm Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ?

Đề 2 Bài I : Giải các phương trình sau

x

Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình

trên một trục số

x x x

Bài III : Cho m < n Hãy so sánh

3) Giải phương trình x 2 3x5

Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km

và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h ?