Hình chiếu vuông góc của A’ lên mpABC trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.. Tính thể tích khối lăng trụ.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2013
Môn: Toán khối D
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm )
Cho hàm số y x 3 6 x2 9 x 3 (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2 Cho hai điểm A(-1; 3), B(1; -1) Tìm các điểm M thuộc (C) sao cho ABM cân tại M
Câu II (2 điểm )
1 Giải phương trình : sin 2 x c os2 x 3sin x cos x 2 0
2 Giải hệ phương trình :
Câu III (1điểm ) Tính tích phân : I = 1
ln 2
ln
e
x
dx
x x x
Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông
góc của A’ lên mp(ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’ biết khoảng cách giữa AA’ và BC là
3 4
a
Câu V (1 điểm ) Cho x > 0, y > 0 và x + y =1 Tìm GTNN của biểu thức:
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (Phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình chuẩn.
Câu VIa (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC cân tại A, các đường thẳng AB, BC lần lượt có phương trình: x + 2y – 1 = 0; 3x – y + 5 = 0, điểm M(1; -3) thuộc đường thẳng AC Viết phương trình đường thẳng AC
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
1
: 2 ; d :
1
z
sao cho khoảng cách giữa d1 và (P) gấp 2 lần khoảng cách giữa d2 và (P)
Câu VIIa ( 1 điểm ) Cho số phức z thỏa mãn: z 3 i 1 Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất
B Theo chương trình nâng cao.
Câu VIb (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2y2 2x4y 5 0 và điểm A(1; 0) Viết phương trình đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho AMN vuông cân tại A
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng:
:
và điểm A(2; 1 ;2) Viết phương trình mp(P) chứa sao cho
1 ( ;( ))
3
d A P
Câu VIIb ( 1 điểm ) Tìm hệ số của x5 trong khai triển: x (1 2 ) x 5 x2(1 3 ) x 10
Trang 2………Hết……….