Trong phương trình có cùng một loại góc, nên phân tích để đặt nhân tử chung nếu gặp bài toán không theo các dạng cơ bản 3.. Sử dụng tốt các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành[r]
Trang 4Các đặc điểm cần chú ý khi giải phương trình lượng giác
Để giải các phương trình lượng giác nên chú ý phân tích bài toán theo các hướng sau:
Trang 51 Trong phương trình có bao nhiêu loại góc, các góc có thể chuyển đổi qua lại với nhau được
không? (Sử dụng công thức nhân đôi, nhân ba kết hợp với các công thức hạ bậc hai, bậc 3)
2 Trong phương trình có cùng một loại góc, nên phân tích để đặt nhân tử chung (nếu gặp bài toán
không theo các dạng cơ bản)
3 Sử dụng tốt các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng
4 Có thể sử dụng cách giải đặc biệt: coi một hàm là tham số, hàm còn lại tạo thành 1 phương trình
bậc 2 hoặc bậc 3 (có thể nhẩm nghiệm)
5 Phương trình siêu việt có cách giải đặc biệt
Trang 17BÀI TẬP TỔNG HỢP TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ Bài 1: Giải phương trình: 2 2 cos2x sin2 cosx x 3 4sin x 0
Bài 2: Giải phương trình: sin 32 x cos 42 x sin 52 x cos 62 x
Bài 3: Tìm nghiệm trên khoảng
0;
2
của phương trình:
2sin sin2
Bài 5: Giải phương trình:
sin2 cos
Bài 6: Giải phương trình:
2
17
x
Bài 7: Giải phương trình: cos 2x 5 2(2 cos )(sin x x cos )x
Bài 8: Tìm các nghiệm thực của phương trình sau thoả mãn 13
1 log x 0
: sin tan 2x x 3(sinx 3 tan 2 ) 3 3x
Bài 9: Giải phương trình:
cos3 cos sin 3 sin
8
Bài 10: Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8
Bài 11: Tìm nghiệm của phương trình: cosx cos x 2 sin3x2 thoả mãn : x1 3
Bài 12: Giải phương trình:
(sin 2 sin 4)cos 2
0
x
Bài 13: Giải phương trình: sinx cosx 4sin 2x1
Bài 14: Giải phương trình: cos 2 3x.cos2x – cos 2 x = 0.
Bài 15: Giải phương trình.:
3sin 2 2sin
2 sin 2 cos
Bài 16: Giải phương trình: 4cos4x – cos2x
cos 4 cos
x
=
7 2
Bài 17: Giải phương trình:
2
cos cos 1
2 1 sin sin cos
x
Bài 18: Giải phương trình:
1 sin sin cos sin 2cos
Bài 19: Giải phương trình:
sin sin 3 cos cos3 1
8
Bài 20: Giải phương trình: sin (1 cot ) cos (1 tan )3x x 3x x 2sin 2x
Bài 21:
Bài 22: Giải phương trình: sin 3 4 sin 2 sin 4
Bài 23: Giải phương trình: cos2x + cosx + sin3x = 0
Bài 24: Giải phương trình:
1 cos3 cos 2 cos
2
Bài 25: Tìm tổng tất cả các nghiệm x thuộc [ 2; 40] của phương trình: sinx – cos2x = 0.
Trang 18Bài 26: Giải phương trình: tan 6 tan 3 .sin 3 sin sin 2
.
Bài 28: Giải phương trình:
2sin sin 2
Bài 29: Giải phương trình:
2 sin
4 (1 sin 2 ) 1 tan cos
x
Bài 30: Giải phương trình: tan2x tan sin2x 3xcos3x1 0
Bài 31: Giải phương trình: 2cos3x + 3sinx + cosx = 0
Bài 32: Giải phương trình:
tan 2
x
Bài 33: Giải phương trình: cos3xcos3x – sin3xsin3x =
2 3 2 8
Bài 34: Giải phương trình :
cos xcos3x sin xsin3x 4
Bài 35: Giải phương trình: cotx 3 tan x2cot 2x 3
Bài 36: Giải phương trình: 2cos2 3x 4cos4x 15sin2x 21
4
Bài 37: Giải phương trình: (1 4sin )sin32x x 1
2
Bài 38: Giải phương trình: sinx 1sin2x 1 cosx cos2x
2
Bài 39: Giải phương trình:
Bài 40: Giải phương trình:
Bài 41: Giải phương trình: 2 cos3x 3 sinxcosx0
Bài 42: Giải phương trình:
x
Bài 43: Giải phương trình:
Bài 44: Giải phương trình: 2 3 cos2x sin2x 4cos 32 x
Bài 45: Giải phương trình:
(1 2sin )(1 sin )
Bài 46: Giải phương trình:
4
Bài 47: Giải phương trình:
6
Bài 48: Giải phương trình: cos3xsin 2x 3 sin 3 xcos 2x
Bài 49: Giải phương trình:
x
2
4 cos 2
Trang 19Bài 50: Giải phương trình: 2sin2x 3 sin 2x 1 3 sinxcosx
Bài 51: Giải phương trình: cos 2 x − tan2x=cos
2
cos2x
Bài 52: Giải hệ phương trình: 5cos 2x 4sin 5 x –9
Bài 53: Giải phương trình:
Bài 54: Giải phương trình: 2sin2 x 2sin2x tanx
4
Bài 55: Giải phương trình:
5
12
Bài 56: Giải phương trình : 1 tan x cos2x4sin2x 1 cos2x7sin2x 7
Bài 57: Giải phương trình:
x
Bài 58: Giải phương trình:
sin2 cos2 tan cot
Bài 59: Giải phương trình:
2
Bài 60: Giải phương trình:
x
Bài 61: Giải phương trình:
2
Bài 62: Giải phương trình:
x
2
Bài 63: Giải phương trình: 2cos5 cos3x xsinxcos8x
Bài 64: Giải phương trình lượng giác:
Bài 65: Giải phương trình:
x
Bài 66: Giải phương trình:
x
2
2
= 2 3.
Bài 67: Giải phương trình: 2cos3 cosx x 3(1 sin2 ) 2 3 cos 2x 2 x
4
Bài 68: Giải phương trình:
x
3
2cos
Bài 69: Giải phương trình: sinxsin2xsin3xsin4xcosxcos2xcos3xcos4x
Bài 70: Tìm nghiệm của phương trình: 2cos4x ( 3 2)cos2 xsin 2x 3, biết x0;
Bài 71: Giải phương trình:
x
x
4cos3 cos 2cos4 4cos tan tan 2
Trang 20Bài 72: Giải phương trình:
2
cos (cos 1) 2(1 sin ) sin cos
Bài 73: Giải phương trình: cos2x 5 2(2 cos )(sin x x cos )x
Bài 74: Giải phương trình:
2
Bài 75: Giải phương trình
x
2
1 cot
Bài 76: Giải phương trình:
4
Bài 77: Giải phương trình:
x
x
cos2
1 cos2
Bài 78: Tìm nghiệm x 0; của phương trình : 5cosx + sinx - 3 = 2sin
4
2x
Bài 79: Giải phương trình:
cos cos3 1 2 sin 2
4
Bài 80: Giải phương trình:
1 sin sin cos sin 2cos