Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng P chứa đường thẳng d và cắt chiều dương các trục tọa độ tại các điểm A,B,C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng 6.. Cho bi[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI lần 3 2014
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
z bz c (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) đã cho
2 Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết rằng tiếp tuyến cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A, B
sao cho AB=√82 OB
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình ABC .
2 Giải bất phương trình 2√x2
+x +1
x +4 +x
2− 4 ≤ 2
√x2+1
1;4
H
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I 3; 0
Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có M 0; 3
, hình chiếu vuông
góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và góc giữa AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính thể tích khối đa diện BCC’B’A’ và khoảng cách giữa B’C’ và A’C.
Câu V (1,0 điểm) Cho các số thực a , b , c ∈[1 ;2] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a+b¿2
¿
¿
P=¿
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2.0 điểm)
1.Đặt giàn khoan HD 981 trong mặt phẳng Oxy , với bề mặt của giàn khoan là hình vuông
ABCD với điểm yếu là C Bạn hãy tím toạ độ của C để hải quân ta tập kích tiêu huỷ.Biết rằng A(-2;6), đỉnh B thuộc đường thẳng có phương trình : x – 2y +6 = 0 ,gọi M,N lần lượt là hai điểm thuộc cạnh BC và
DC sao cho BM = CN và AM cắt BN tại I
1 1 1 :
1 1 1
x y z
d
2 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 5; 2), B(3; 1; 2) và đường thẳng (d) có phương
trình
x y z
Tìm điểm M trên (d) sao cho tích MA MB .
nhỏ nhất
Câu VII.a (1.0 điểm) Tìm mô đun của số phức
w=b+ci
biết số phức ÐÏ#ࡱ#á################;###þÿ#####################################þÿÿÿ########ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ là nghiệm của phương trình ÐÏ#ࡱ#á################;###þÿ
#####################################þÿÿÿ########ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ
B.Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b ( 2,0 điểm).
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABCcó trực tâm H 1; 4
, tâm đường tròn ngoại tiếp
3;0
I
và trung điểm cạnh BC là M0; 3
Viết phương trình cạnh AB, biết đỉnh B có hoành độ dương
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
:
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và cắt chiều dương các trục tọa độ tại các điểm A,B,C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng 6
Câu VII.b ( 1,0 điểm) Cho biết giàn khoan HD 981 của Trung Quốc có các phần chính được liệt kê lần lượt từ trên xuống dưới là: Đài điều khiển(D),thân trên(T1),thân dưới (T2),chân (C) và khoan (K).Ta bắn 2 quả đại bắc vào HD 981 HD 981 bị tiêu diệt nếu 2 quả đại bác bắn chúng vào 2 vị trí liền kề bạn hày tính xác suất để HD 981 bị tiêu diệt