ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2012-2013 Trường THPT Cẩm Lý

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2012-2013 Trường THPT Cẩm Lý

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

MÔN TOÁN LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2012-2013

Thời gian làm bài : 180 phút( Không kể thời gian giao đề)

Bài 1:(1.5 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y x





 (C)

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên

b Tìm điểm trên đồ thị (C) có tổng khảng cách đến hai trục toạ độ nhỏ nhất

Bài 2: (2 điểm)

1 Giải bất phương trình (1 điểm): 3x 1 x  3 x 1

2.Giải hệ phương trình(1 điểm):







Bài 3:(2 điểm)

1.Tìm giới hạn(0.5) đểm):

1 0

2013 2013cos 2013 lim

x x

x x







2 (0.5 điểm) Một người gieo một con xúc sắc(6 mặt đồng chất cân đối) thứ tự 2 lần

Tìm xác suất: Tổng số chấm xuất hiện của 2 lần gieo nhỏ hơn bằng 10

3 Giải phương trình trên khoảng (0; ) :(1 điểm)

4sin 3 cos 2 1 2cos ( )

x

Bài 4: (2.5 điểm)

1.(1.5 điểm) Trong không gian cho lăng trụ đứng ABC A B C 1 1 1 có AB a AC , 2 ,a AA1 2a 5

và BAC 120 Gọi M là trung điểm của cạnh CC1 Hãy chứng minh MBMA1 và tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A BM1 )

2 (1điểm) Trong mặt phẳng toạ độ xoy, hãy xác định toạ độ các đỉnh tam giác ABC vuông cân tại A Biết cạnh huyền nằm trên đường thẳng d : x 7y 31  0, điểm N( 7 ; 7 ) thuộc đường thẳng AC , điểm M(  2 ; 3 ) thuộc đường thẳng AB

Bài 5: (2 điểm)

1 Giải phương trình (1 điểm): 2 2 2 3 2 1 2 3 3

2 2

2





x

2.(1 điểm) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x + y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

    

Họ và tên thí sinh: ……… ………Phòng thi: ……… số báo danh: …………

Họ và tên chữ ký giám thị số 1:……… ………số 2: ………

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)