đề thi thử môn toán
Trang 1A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho (Cm): y = x3 – 3x2 – 3mx + 2
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0
2 Gọi A, B là 2 điểm thuộc (Cm) sao cho hệ số góc tiếp tuyến tại A, B là 3 Viết phương trình đường thẳng
AB sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến AB là lớn nhất
Câu II (2,0 điể
1 iải phương trình
2sin cos
sin 4sin cos 2 3 sin
x
2 iải hệ phương trình
5
Câu III (1,0 điểm) Tính
3 2 0
sin
cos
x
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A,B, cạnh BC là đáy nhỏ H là
trung điểm AB Tam giác SAB đều cạnh 2a Mặt phẳng (SAB) vuông góc với (ABCD) Cho SC= a√ và d(D,(SHC))=2a√ Tính và khoảng cách từ A đến (SCD)
Câu V (1 0 điể Cho a,b,c là các số thực dương có tích CMR :
9
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC) có diện tích bằng 12 Đường phân giác trong góc A cắt đoạn BC tại điểm D(–2; –2), điểm A nằm trên đường thẳng x = –5 và CD.BD = 15 Tìm tọa độ điểm C, biết rằng tung độ điểm C nhỏ hơn 0
2 Cho 2 mặt cầu: (S1): (S2): và điểm Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn là giao của (S1) và (S2)
Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm m biết: 1
2
Với
i m
1 m m 2i
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD Gọi I là giao điểm 2 đường chéo, E là điểm đối xứng của D qua C Biết điểm M(0,5;1,5) nằm trên đường thẳng BC, điểm I(1,5;1,5) và phương trình đường thẳng AE là x = 1 Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật
2 Cho 2 mặt cầu: (S1): (S2): Và đường thẳng (d): Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc ngoài với (S1) và (S2) Biết
Câu VIIb (1 điểm) Cho 30 quyển sách trên giá, trong đó có 4 quyển trong bộ Tuyển tập 90 đề thi thử cao
đẳng – đại học của GSTT Group Tìm tổng số cách xếp 30 cuốn sách đó thành một chồng thẳng đứng và xác suất để không có 2 cuốn sách nào của GSTT Group nằm kề nhau
- T -
Kỳ thi thử Đại học GSTT.VN lần 3 năm 2014 sẽ được tổ chức vào ngày 06/04/2014 tại Hà Nội và TPHCM
GSTT GROUP
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2014
Môn: TOÁN; khối A, A1, B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề