Trường THPT Quỳnh Lưu 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 Môn: Toán A.. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số C.. Cho hình chóp S.ABCD có SB=a 2các cạnh còn lại đều bằng a.. Tính thể tích hình chóp theo
Trang 1Trường THPT Quỳnh Lưu 2
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2
Môn: Toán
A Phần chung cho tất cả thí sinh (7 diểm)
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số: 2( )
1
x
x
+
=
−
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
2 Cho điểm A(0; a) Tìm a để từ A kẽ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía của trục hoành
Câu 2: (2 điểm)
1 Tìm tập xác định của hàm số: 3 1
log
3 1
x x
x y
−
−
2 Tính tích phân:
6 2
4
4
os sin
x
π
π
=∫
Câu 3: (2 điểm)
1 Cho hình chóp S.ABCD có SB=a 2các cạnh còn lại đều bằng a Tính thể tích hình chóp theo a
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng ( ) 2
3
x t
=
∆ =
=
và 3 điểm A(2; 0;1 ,) B(2; 1; 0 , − ) C(1; 0;1) Tìm trên đường thẳng ( )∆ điểm S sao cho: SA SB+ +SC đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 4: (1 điểm)
Tính các góc của tam giác ABC biết: os2A + 3( os2B + cos2C) 5 0
2
B. Phần riêng (3 điểm) ( Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần 1 hoặc 2))
I Theo chương trình Chuẩn:
Câu 5: (1điểm) Khai triển
10
1 2
3 3x
+
thành đa thức:
a +a x+a x + +a x Tìm giá trị ak lớn nhất (0 ≤k≤ 10)
Câu 6: (1điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạn độ Oxy Cho đường tròn: 2 2
x +y − x− y= Viết phương trình đường thẳng ( )∆ vuông góc với đường thẳng: 3x – 4y + 10 = 0 cắt đường tròn tại A, B sao cho AB = 6
Câu 7 (1 điểm) Tùy theo m tìm giá trị bé nhất của biểu thức:
P=(x+2y−2)2+4x+2(m−2)y−1 2
II Theo chương trình nâng cao nâng cao
Câu 5 (1 điểm) CMR: C2n n k+ .C2n n k− ≤(C2n n)2(0 ≤k≤n k, ∈ Z)
Câu 6: (1điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng
os +y.sin +4sin 1 0
2
CMR ( )∆ luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định Xác định đường tròn đó
Câu 7: (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(a; 0 ; 0), B(0; b ; 0), C(0; 0 ; c)
và 2 2 2
3
a +b +c = Tìm a, b, c để khoảng cách từ O(0; 0 ; 0) đến mặt phẳng (ABC) đạt giá trị lớn nhất
………… Hết………