Đề thi thử đại học môn Toán lần 1 - THPT Nguyễn Trãi docx

Theo ch ng trình chu n.

së GD - §T th¸i b×nh

Tr−êng thpt nguyÔn tr·i

www.VNMATH.com

THI TH I H C L N I N M H C 2010- 2011

MÔN: TOÁN 12

Th i gian làm bài: 180 phút

Ngày thi 22 tháng 01 n m 2011

I) PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 đi m)

Câu I: ( 2,0 đi m) Cho hàm s y x3 3x2 1 (C)

1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C)

2) Tìm hai đi m A, B thu c đ th (C) sao cho ti p tuy n c a (C) t i A và B song song v i nhau và

đ dài đo n AB=4 2

Câu II: (2,0 đi m)

1) Gi i ph ng trình: sin2x(cosx3)2 3.cos3 x3 3.cos2x8 3.cosxsinx3 30 2) Gi i h ph ng trình:

























y x x

y y

x y x

3 2

28 30

9 2 2 3 6

Câu III: (1,0 đi m) Tính tích phân sau: I=











 

3

6 sin .sin 4

cot



x x x

Câu IV: (1,0 đi m) Cho hình l ng tr ABC.ABC có đáy là tam giác đ u c nh a, hình chi u vuông góc c a A trên m t ph ng (ABC) trùng v i tâm O c a tam giác ABC M t m t ph ng (P) ch a BC và

vuông góc v i AA, c t l ng tr theo m t thi t di n có di n tích b ng

8

3 2

a

Tính th tích kh i l ng

tr ABC.ABC

Câu V: (1,0 đi m) Cho ba s th c a, b, c tho mãn abc=2 2 Ch ng minh r ng:

4 2 2 4 4

6 6 2

2 4 4

6 6 2

2 4 4

6 6

























a c a c

a c c

b c b

c b b

a b a

b a

II) PH N RIÊNG (3,0 đi m) Thí sinh ch đ c làm m t trong hai ph n (Ph n A ho c B)

A Theo ch ng trình chu n

Câu VIa: (2,0 đi m)

1) Trong m t ph ng v i h to đ Oxy cho tam giác ABC có đ nh B(1, 2), đ ng phân giác trong

AD c a góc A có ph ng trình x  y30, đu ng trung tuy n CM qua C có ph ng trình

0 9

 y

x L p ph ng trình các c nh c a tam giác ABC

2) Gi i ph ng trình sau: 3x.2x3x 2x1

Câu VII.a: (1,0 đi m)

Tìm s t nhiên n tho mãn:

1 2

8192

1 2

2

7

2

5

2

3

2

















n

C n C

C C

B Theo ch ng trình nâng cao

Câu VI.b (2,0 đi m)

1) Trong m t ph ng v i h to đ Oxy cho đ ng tròn (C) có ph ng trình

0 4 4 4

2

2 y  x y 

x và đ ng th ng (d) có ph ng trình x  y20 Ch ng minh r ng (d) c t (C) t i hai đi m phân bi t A, B Tìm to đ đi m C trên đ ng tròn (C) sao cho di n tích tam giác ABC

l n nh t

2) Gi i ph ng trình:  log  log 2

1 1

3 1

3 2x x  2x  x

Câu VII.b) (1,0 đi m) Tìm h s c a s h ng ch ax trong khai tri n 2

n

x











 4 2

1

bi t n là s

nguyên d ng tho mãn:

1

6560

1

2

3

2 2

2 2

1 2

3 1 2 0













n

C n C

C

n n

n n

HÕt

Hä vμ tªn thÝ sinh: SBD Phßng thi

C¸n bé coi thi kh«ng ph¶i gi¶i thÝch g× thªm