Đại số 11 dãy số cấp số tiết 4

Cho cấp số nhân có và Tính tổng số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho... Cho dãy số được xác định bởi Dãy số xác định bởi Kết luận là cấp số nhân với công bội bằng bao nhiêu?. Tìm tất

TIẾT 4

CĐ: CẤP SỐ NHÂN

Câu 2 Cho cấp số nhân biết Hỏi số 12288 là số hạng

thứ mấy của cấp số nhân?

Hướng dẫn:Ta có

Mặt khác

=> số 12288 là số hạng thứ 13

Câu 3 Cho cấp số nhân có và Số là số hạng thứ mấy

của cấp số nhân đã cho?

HD: Áp dụng công thức:

=> Số hạng thứ 104.

Câu 4. Cho cấp số nhân có và Tính tổng số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho. 

HD: Ta có

=>

Câu 5. Cho cấp số nhân có Tính

Câu 6. Cho dãy số được xác định bởi

Dãy số xác định bởi

Kết luận là cấp số nhân với công bội bằng bao nhiêu?

HD: Vì có

Theo đề (3)

Thay (1) và (2) vào (3) được :

Kết luận là cấp số nhân với công bội

Câu 7. Tìm tất cả giá trị của để ba số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Theo tính chất cấp số nhân:

HD:

Câu 8. Một cấp số nhân có công bội bằng 3 và số hạng đầu bằng 5 Biết số hạng chính giữa là 32805 Hỏi cấp số nhân đã cho có bao nhiêu số hạng?

Câu 9. Cho cấp số nhân có và

Câu 10. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng

1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là ) Tính diện tích mặt trên cùng

Diện tích bề mặt của mỗi tầng (kể từ 1) lập thành một cấp

số nhân có công bội và

HD:

Câu 10. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng

1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là ) Tính diện tích mặt trên cùng

HD: và

Diện tích mặt trên cùng là:

Câu 11 Tính tổng sau

HD:

Câu12. Tính tổng sau:

HD:

Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân:

A B

C hoặc D hoặc

+ Điều kiện cần: Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm

phân biệt lập thành một cấp số nhân

HD:

Ba nghiệm này lập thành một cấp số nhân với công bội Vậy hoặc là các giá trị cần tìm

Câu 14.

HD: Theo giả thiết ta có

Câu 15 Một người bắt đầu đi làm được nhận được số tiền lương là

7000000đ một tháng Sau 36 tháng người đó được tăng lương 7% Hằng tháng người đó tiết kiệm 20% lương để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,3%/tháng theo hình thức lãi kép( nghĩa là lãi của tháng này được nhập vào vốn của tháng kế tiếp) Biết rằng người đó nhận

lương vào đầu tháng và số tiền tiết kiệm được chuyển ngay vào ngân hàng

 a) Hỏi sau 36 tháng tổng số tiền người đó tiết kiệm được ( cả vốn lẫn lãi) là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng nghìn)

.

HD:

Câu 15. HD:

Thay số ta được (đồng) (đồng), , ,

Chọn C