Tong hop de thi HK II Toan 7

Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác Câu 8:Gọi G là giao điểm của các đờng trung tuyến AM ; BN ; CP của tam giác ABC Khi đó : 1 B.. .Trên tia AG xác định điểm E sao cho G là trung điểm của AE[r]

Phòng giáo dục đào tạo vụ bản

Đề kiểm tra chất lợng học kỳ II

Môn toán lớp 7

Thời gian làm bài 90phút

a.ma trận(bảng hai chiều)

Cấp độ thấp Cấp độ cao

T

Thống kê

+Số trung bình cộng +Mốt

Số câu

Số điểm.Tỷ lệ

phần trăm

1 1

1 1,0đ = 10%

Biểu thức đại

số

+Đơn thức +Thu gọn

đơn thức

+Bậc của

Đa Thức +Nghiệm của đa thức

+Gía trị của biểu thức đại số

+Cộng,trừ đa thức

+Nghiệm của

đa thức

+Nghiệm của đa thức

Số câu

Số điểm.Tỷ lệ

phần trăm

2 0,5

2 0,5

4 3,5

1 0,5

9 5,0đ = 50%

Tam giác

+Các trờng hợp bằng nhau của tam giác

+Tam giác cân

Số câu

Số điểm.Tỷ lệ

phần trăm

2 1,5

2 1,5đ = 15%

Quan hệ giữa

các yếu tố

trong  Các

đờng đồng quy

của 

+Quan

hệ giữa góc và cạnh

đối diện trong



+Bất đẳng thức

+Tính chất

ba đờng trung trực

+Tính chất đ-ờng trung tuyến của 

+Tính chất đ-ờng

trung tuyến của 

Số câu

Số điểm.Tỷ lệ

phần trăm

1 0,25

2 0,5

1 0,25

2 1,5

6 2,5đ = 25%

0,75

4 1,0

1 0,25

9 7,5

1 0,5

18 10đ = 100%

B.nộI DUNG Đề

I Phần trắc nghiệm khách quan:(2điểm)

Hãykhoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng

Câu 1: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức

A

2

2

3x y B.x3x C

1

2xy D.

5

2x

Câu 2: Thu gọn

.5



ta đợc:

A.10xy z3 4 B.10xy z4 3 C 10xy z4 3 D 10x y z2 4 3

Câu 3: Bậc của đa thức M = x6x y2 3xy x 5 xy3là:

A.4 B.5 C 6 D.2

Câu 4 : Nghiệm của đa thức x22x là:

A 0;1 B.0;2 C.0;-2 D.Không có nghiệm

Câu 5: Trong tam giác ABC có  A 600,  B 800 thì:

A.AC>BC>AB B.AB>BC>AC

C.AC>AB>BC D.BC>AC>AB

Câu 6:Bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài không thể là ba cạnh của tam giác?

A.3cm, 4cm, 6cm B.2cm, 3cm, 4cm

C.4cm, 5cm, 6cm D.2cm, 3cm, 6cm.

Câu 7:Trong một tam giác, ba đờng trung trực cắt nhau tại một điểm ,điểm đó gọi là:

A Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác B Trọng tâm của tam giác

C Trực tâm của tam giác D Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác

Câu 8:Gọi G là giao điểm của các đờng trung tuyến AM ; BN ; CP của tam giác ABC

Khi đó :

A AM = 3 AG B BG =

1

2GN C GA = GB = GC D GP =

1

3CP

II.Phần tự luận (8 điểm)

Câu 9: Điểm kiểm tra toán học kỳ 2 của lớp 7A đợc cho bởi bảng sau

a , Tìm mốt của dấu hiệu

b , Tính số trung bình cộng

Câu 10:Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 0,1; y = -2

M = xy -

2x y  xy x2x y  y

Câu 11: Cho các đa thức sau :

P(x) = 15 - x32x x 2 4x310 3 x

Q(x) = 6x2 9x3 5x4x37x 5 8x2

a , Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến

b , Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)

c, Tìm nghiệm của đa thức H(x) Biết H(x) = P(x) - Q(x)

Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A Ba đờng trung tuyến AD , BM ,CN cắt nhau tại G

.Trên tia AG xác định điểm E sao cho G là trung điểm của AE

a, Chứng minh : BM = CN , DG = DE

b, Chứng minh : CE // BM

c, Cho CE = 8 cm Hãy tính độ dài 2 đờng trung tuyến BM , CN

Câu 13 : Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm

x2 + 2x + 2

C.Đáp án và biểu điểm

I.Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,25 điểm)

II.Phần tự luận :

Câu Nội dung Điểm

9

a,Mốt của dấu hiệu điều tra trong bảng trên là 7 ,vì điểm 7 có tần số lớn

nhất ( n = 9 )

b,Điểm trung bình là :

0.0 1.2 2.1 3.1 4.4 5.6 6.5 7.9 8.6 9.8 10.3

45

=

296

45 6,6

0,25 0,75

11

12

M = xy -

2x y  xy x2x y  y

M = ( xy + 2xy ) + ( -

2 3

1

2x y +

2 3

1

2x y ) – 2x + y +1

M = 3xy – 2x + y +1

Thay x = 0,1; y = -2 vào biểu thức M ta đợc

3.0,1.(-2) - 2 0,1 + (-2) +1

= - 0,6 – 0,2 - 2 + 1

= - 1,8

Vậy tại x = 0,1; y = -2 thì biểu thức M có giá trị là - 1,8

a , P(x) = 15 - x32x x 2 4x310 3 x

P(x) = (15 10) (   x3 4 ) (2x3  x3 )x x2

P(x) = 5 5 x35x x 2

P(x) = 5x3x25x5

Q(x) = 6x2 9x3 5x4x37x 5 8x2

Q(x) = (6x2 8 ) ( 9x2   x34 ) ( 5x3   x7 ) 5x 

Q(x) = 2x2 5x32x5

Q(x) = 5x3 2x22x5

b , P(x) + Q(x) = (5x3x25x5)+(5x3 2x22x5)

= 5x3x25x5 5x3 2x22x5

= ( 5 x3 5 ) (x3  x2  2 ) (5x2  x2 ) (5 5)x  

= 10x3 x2 7x10

P(x) - Q(x) = (5x3x25x5) – (5x3 2x22x5)

= 5x3x25x5 + 5x32x2 2x 5

= ( 5 x35 ) (x3  x22 ) (5x2  x 2 ) (5 5)x  

= 3x23x

c , H(x) = P(x) - Q(x) = 3x23x

H(x) = 0

3x23x = 0

3x ( x +1 ) = 0

 x=0 ; x= - 1

Vậy nghiệm của đa thức H(x) là x=0 ; x= - 1

M N

G

D

E

C B

A

Chứng minh

a,Ta có ABC cân tại A (gt)

   (Tính chất tam giác cân)

 AB = AC (Định nghĩa tam giác cân)

0,5

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25 0,5 0,25 0,5

0,5

0,25

0,25

Ta có AN = NB =

1

2 AB (Vì CN là đờng trung tuyến của ABC)

AM = MC =

1

2 AC (Vì BM là đờng trung tuyến của ABC)

 NB = MC

Xét BMC và CNB có

NB = MC ( cmt)

ABCACB( cmt)

BC là cạnh chung

Do đó BMC = CNB ( c.g.c)

 BM = CN (Hai cạnh tơng ứng )

Ta có G là trọng tâm ABC (gt)

 GA =

2

3 AD (T/c ba đờng TT của) 1

2

Mà GA = GE ( gt)

1 2

(gt)

Mà DGE (gt)

 D là trung điểm của GE

 DG = DE

b ,Xét BGD và CED

DG = DE (cmt)

  (2 góc đối đỉnh)

DB = DC (gt)

  BGD = CED ( c.g.c )

 CE = BG ( Hai cạnh tơng ứng)

Và GBDECD( 2 góc tơng ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong )

 BG // EC ( dấu hiệu nhân biết hai đờng thẳng //)

Hay BM // EC

c , ta có CE = BG (cmt)

Mà CE = 8 cm (gt)

 BG = 8 cm

Ta có

2 3

( T/c ba đờng trung tuyến)



2

8 : 3

BM 

=12 cm

Mà BM = CN ( cmt )  BM = CN = 12 cm

x2 + 2x + 2

= x2 + 2x + 1 +1

= (x+1 )2 + 1

vì (x+1 )2 0 với mọi x

=>(x+1 )2 + 1 0 với mọi x

Vậy đa thức trên không có nghiệm

0,25

0,25

0,5

0,25 0,25 0,5

0,5

0,25 0,25