Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam Đề tài nghiên cứu lý luận cơ bản về lý thuyết lựa chọn DMĐT của Markowitz và mô hình chuỗi thời gian ARIMA – GARCH; vận dụng lý thuyết của Markowitz vào việc xác định DMĐT hiệu quả; vận dụng mô hình ARIMA – GARCH vào việc dự báo TSSL trong tương lai của DMĐT hiệu quả.
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCM
KHOA KINH TẾ QUỐC TẾ
Bài tập nhóm số 5 KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG TRONG TÀI CHÍNH
THÀNH VIÊN NHÓM:
1 Phạm Minh Tuấn 030630141666 Stt: 76
2 Phan Thanh Toàn 030630141511 Stt: 70
3 Nguyễn Minh 030630141496 Stt: 35
Trang 2ĐO L ƯỜNG VÀ SỰ BÁO BIẾN ĐỘNG NG VÀ S BÁO BI N Đ NG Ự BÁO BIẾN ĐỘNG ẾN ĐỘNG ỘNG
B NG MÔ HÌNH ARCH/GARCH ẰNG MÔ HÌNH ARCH/GARCH
Mô hình ARCH/GARCH được sử dụng để mô hình hóa và sự báo biến ử dụng để mô hình hóa và sự báo biến ụng để mô hình hóa và sự báo biếnc s d ng đ mô hình hóa và s báo bi nể mô hình hóa và sự báo biến ự báo biến ến
đ ng c a bi n s tài chính nh giá c phi u, tý giá,…qua vi c đo lến ố tài chính như giá cổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ư ổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ến ệc đo lường độ ường động đ
l ch chu n ho c phệc đo lường độ ặc phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tính ương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng sai c a l i nhu n tài s n tài chính, chúng đợc sử dụng để mô hình hóa và sự báo biến ận tài sản tài chính, chúng được tính ản tài chính, chúng được tính ược sử dụng để mô hình hóa và sự báo biếnc tính toán và sau đó tr thành d báo bi n đ ng cho tở thành dự báo biến động cho tương lai ự báo biến ến ương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng lai
Sau đây ta sẽ th c hành mô hình ARCH/GARCH v i chu i ự báo biến ới chuỗi ỗi TB – giá
trung bình đóng c a c a m t ch ng khoán.ử dụng để mô hình hóa và sự báo biến ứng khoán
MÔ HÌNH ARCH
Còn g i là mô hình phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng sai có đi u ki n c a sai s thay đ i t h iều kiện của sai số thay đổi tự hồi ệc đo lường độ ố tài chính như giá cổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ự báo biến ồi quy Mô hình ARCH cho phép phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng sai c a ph n d t i th i đi m t phần dư tại thời điểm t phụ ư ại thời điểm t phụ ờng độ ể mô hình hóa và sự báo biến ụng để mô hình hóa và sự báo biến thu c vào bình phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng sai s trong quá kh ố tài chính như giá cổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ứng khoán
Mô hình ARCH(Q) có d ng:ại thời điểm t phụ
Y t=^β0+ ^β1X 1 t+…+^β k X kt+ ^u t
σ2t= ^α0+ ^α1u^2t −1+ ^α2u^2t−2+…+ ^α q u^2t −q
B ước 1 c 1 Ki m đ nh tính d ng ểm định tính dừng ịnh tính dừng ừng chu i CLOSETB ỗi CLOSETB
Chu i ỗi closestb thu c d ng mô hình có ại thời điểm t phụ mô hình ARMA(p,q):
Y t=^β0+ ^β1Y t −1+ ^β2Y t−2+…+ ^β p Y t− p+ ^γ1U t−1+ ^γ2U t−2+…+ ^γ q U t −q
Trong đó:
– ^β i , ^γ j: là các tham s c a các b c tr ố tài chính như giá cổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ận tài sản tài chính, chúng được tính ễ c a trung bình và nhi uễ
tr ngắng – U^t: là nhi u tr ngễ ắng
1 D a vào bi u đ t ựa vào biểu đồ tương quan ểm định tính dừng ồ tương quan ương quan ng quan
Trang 3K t qu cho th y ACF c a ch i ến ản tài chính, chúng được tính ấy ACF của chỗi ỗi closetb không gi m v 0 do các h sản tài chính, chúng được tính ều kiện của sai số thay đổi tự hồi ệc đo lường độ ố tài chính như giá cổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ
t tự báo biến ương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng quan đ u n m ngoài vùng bác b 95% ều kiện của sai số thay đổi tự hồi ằm ngoài vùng bác bỏ 95% ỏ 95% V y chu i ận tài sản tài chính, chúng được tính ỗi closetb không
d ng t i b c g c.ừng tại bậc gốc ại thời điểm t phụ ận tài sản tài chính, chúng được tính ố tài chính như giá cổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ
2 Ki m đ nh nghi m đ n v ( Unit Root Test) ểm định tính dừng ịnh tính dừng ệm đơn vị ( Unit Root Test) ơng quan ịnh tính dừng
Ta có phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng trình: Y t=ρ Y t−1+U t v i ới chuỗi U tlà nhi u tr ng.ễ ắng
Phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng trình trên tương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng đương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng v i:ới chuỗi
∆ Y t=δ Y t−1+U t
Gi thi t: ản tài chính, chúng được tính ến H0:δ=0 Y t là chu i có nghi m đ n v , chu i không d ngỗi ệc đo lường độ ơng sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tính ị, chuỗi không dừng ỗi ừng tại bậc gốc
H1: δ<0 Y t là chu i d ngỗi ừng tại bậc gốc
Trang 4Ta có P-value = 0.354 > α=0.05 v y ta ch p nh n gi thi t Hận tài sản tài chính, chúng được tính ấy ACF của chỗi ận tài sản tài chính, chúng được tính ản tài chính, chúng được tính ến 0 Chu iỗi
closetb có m t nghi m đ n v , do v y chu i ệc đo lường độ ơng sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tính ị, chuỗi không dừng ận tài sản tài chính, chúng được tính ỗi closetb không d ng.ừng tại bậc gốc
B ước 1 c 2 chuy n chu i closetb sang d ng sai phân b c 1 và ki m ểm định tính dừng ỗi CLOSETB ạng sai phân bậc 1 và kiểm ậc 1 và kiểm ểm định tính dừng
đ nh tính d ng c a sai phân b c 1 ịnh tính dừng ừng ủa sai phân bậc 1 ậc 1 và kiểm
1 Ki m đ nh tính d ng d a vào bi u đ t ểm định tính dừng ịnh tính dừng ừng ựa vào biểu đồ tương quan ểm định tính dừng ồ tương quan ương quan ng quan.
T i c a s nh p câu l nh, ta th c hi n: ại thời điểm t phụ ử dụng để mô hình hóa và sự báo biến ổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ận tài sản tài chính, chúng được tính ệc đo lường độ ự báo biến ệc đo lường độ
– L y sai phân b c 1 c a chu i ấy ACF của chỗi ận tài sản tài chính, chúng được tính ỗi CLOSETB , nh p: ận tài sản tài chính, chúng được tính genr dtb = d(closetb)
– Nh n ấy ACF của chỗi enter.
– Vẽ correlogram c a chu i ỗi dtb
ACF c a dtb gi m r t nhanh v 0, k t lu n sai phân b c 1 c a dtbản tài chính, chúng được tính ấy ACF của chỗi ều kiện của sai số thay đổi tự hồi ến ận tài sản tài chính, chúng được tính ận tài sản tài chính, chúng được tính
d ng, hay dtb la chu i tích h p b c 1.ừng tại bậc gốc ỗi ợc sử dụng để mô hình hóa và sự báo biến ận tài sản tài chính, chúng được tính
Trang 53 Ki m đ nh nghi m đ n v ( Unit Root Test) ểm định tính dừng ịnh tính dừng ệm đơn vị ( Unit Root Test) ơng quan ịnh tính dừng
Ta có phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng trình: Y t=ρ Y t−1+U t v i ới chuỗi U tlà nhi u tr ng.ễ ắng
Phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng trình trên tương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng đương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng v iới chuỗi
∆ Y t=δ Y t−1+U t
Gi thi t: ản tài chính, chúng được tính ến H0:δ=0 Y t là chu i có nghi m đ n v , chu i không d ng.ỗi ệc đo lường độ ơng sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tính ị, chuỗi không dừng ỗi ừng tại bậc gốc
H1: δ<0 Y t là chu i d ngỗi ừng tại bậc gốc
Ta có giá tr P-value = 0.00 < ị, chuỗi không dừng α=0.05 nên bác b gi thi t Hỏ 95% ản tài chính, chúng được tính ến 0 Chu i ỗi dtb
là chu i d ng.ỗi ừng tại bậc gốc
B ước 1 c 3 Nh n d ng mô hình d a vào ACF và PACF ậc 1 và kiểm ạng sai phân bậc 1 và kiểm ựa vào biểu đồ tương quan
Ta có mô hình ARIMA c a chu i aam g m:ỗi ồi
AR(p): Y t=^β0+ ^β1Y t −1+ ^β2Y t−2+…+ ^β p Y t− p+ ^U t
I(d): 1 (sai phân b c 1 )ận tài sản tài chính, chúng được tính
MA(q): Y t=^β0+ ^γ1Y t −1+ ^γ2Y t −2+…+ ^γ q Y t−q+ ^U t
Nhìn vào k t qu ta xác đ nh đến ản tài chính, chúng được tính ị, chuỗi không dừng ược sử dụng để mô hình hóa và sự báo biếnc các giá tr :ị, chuỗi không dừng
– p: 1, 2
– q: 1
– v y ta có mô hình ARIMA(1, 1, 1) và ARIMA(1, 1, 1)(2, 1, 1)ận tài sản tài chính, chúng được tính
Trang 6B ước 1 c 4 Nh n bi t hi u ng ARCH ậc 1 và kiểm ết hiệu ứng ARCH ệm đơn vị ( Unit Root Test) ứng ARCH
Ki m tra s t n t i c a tác đ ng ARCH d a trên ph n d c a mô hìnhể mô hình hóa và sự báo biến ự báo biến ồi ại thời điểm t phụ ự báo biến ần dư tại thời điểm t phụ ư
c l ng
ưới chuỗi ược sử dụng để mô hình hóa và sự báo biến
Ta có phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng trình ARCH(q) :
Y t=^β0+ ^β1X 1 t+…+^β k X kt+ ^u t
σ2
t= ^α0+ ^α1u^2
t −1+ ^α2u^2
t−2+…+ ^α q u^2
t −q
1 D a vào đ th bi n đ ng c a ph n d ựa vào biểu đồ tương quan ồ tương quan ịnh tính dừng ết hiệu ứng ARCH ộng của phần dư ủa sai phân bậc 1 ần dư ư
Trang 7Nhìn vào đ th ta th y ph n d có đ l n bi n đ ng theo xu hồi ị, chuỗi không dừng ấy ACF của chỗi ần dư tại thời điểm t phụ ư ới chuỗi ến ưới chuỗi ng
tương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng quan cùng chi u v i đ l n c a chúng trều kiện của sai số thay đổi tự hồi ới chuỗi ới chuỗi ưới chuỗi c đó Ph n d có lúc bi nần dư tại thời điểm t phụ ư ến
đ ng l n, nh ng cũng có lúc bi n đ ng nh cho th y chúng có phới chuỗi ư ến ỏ 95% ấy ACF của chỗi ương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng sai thay đ i.ổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ
4 D a vào ph ựa vào biểu đồ tương quan ương quan ng pháp ki m đ nh ph ểm định tính dừng ịnh tính dừng ương quan ng sai nhi u: ễu:
Gi thi t ki m đ nh: ản tài chính, chúng được tính ến ể mô hình hóa và sự báo biến ị, chuỗi không dừng
H0:Phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng sai nhi u không thay đ i.ễ ổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ
H1:Phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng sai nhi u thay đ i.ễ ổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ
Ta ki m đ nh v i mô hình ARMA(1, 1):ể mô hình hóa và sự báo biến ị, chuỗi không dừng ới chuỗi
Thao tác th c hi n:ự báo biến ệc đo lường độ
– T i c a s ại thời điểm t phụ ử dụng để mô hình hóa và sự báo biến ổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ Equation, nh p ấy ACF của chỗi View / Residual Diagnostics /
Heteroskedasticity Tests.
– T i c a s ại thời điểm t phụ ử dụng để mô hình hóa và sự báo biến ổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ Heteroskedasticity Tests:
– Specification: ch n ARCH
– Number of lags: nh p b c trận tài sản tài chính, chúng được tính ận tài sản tài chính, chúng được tính ễ
Phần dư biến động lớn
Phần dư biến động nhỏ
Trang 8K t qu nh sau:ến ản tài chính, chúng được tính ư
Ta có giá tr ị, chuỗi không dừngProb Chi-squared = 0.00 < 0.05 (5%) do v y bác b giận tài sản tài chính, chúng được tính ỏ 95% ản tài chính, chúng được tính thi t Hến 0, nên phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng sai c a nhi u thay đ i k t lu n có s t n t i c a hi uễ ổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ến ận tài sản tài chính, chúng được tính ự báo biến ồi ại thời điểm t phụ ệc đo lường độ
ng ARCH trong chu i
ứng khoán ỗi dtb.
B ước 1 c 5 Nh n bi t đ tr ARCH(q) ậc 1 và kiểm ết hiệu ứng ARCH ộng của phần dư ễu:
B ng cách nâng d n đ tr ta sẽ ki m đ nh đằm ngoài vùng bác bỏ 95% ần dư tại thời điểm t phụ ễ ể mô hình hóa và sự báo biến ị, chuỗi không dừng ược sử dụng để mô hình hóa và sự báo biếnc v i mô hìnhới chuỗi ARIMA(1, 1) thì hi u ng ARCH(q) phù h p v i mô hình có đ tr l n nh t làệc đo lường độ ứng khoán ợc sử dụng để mô hình hóa và sự báo biến ới chuỗi ễ ới chuỗi ấy ACF của chỗi bao nhiêu
Sau khi nâng d n đ tr c a mô hình thì mô hình phù h p v i đ trần dư tại thời điểm t phụ ễ ợc sử dụng để mô hình hóa và sự báo biến ới chuỗi ễ
th ứng khoán 4.
Trang 9B ước 1 c 6 Th c hi n mô hình ARCH(4) ựa vào biểu đồ tương quan ệm đơn vị ( Unit Root Test)
Thao tác th c hi n:ự báo biến ệc đo lường độ
– T i c a s ại thời điểm t phụ ử dụng để mô hình hóa và sự báo biến ổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ Equation, nh p ấy ACF của chỗi proc / specify/Estimate
– Order: ARCH: 4, GARCH: 0
– Method: ARCH - …
Độ trễ thứ
4 phù hợp
Trang 10K t qu :ến ản tài chính, chúng được tính
Trang 11Ta có phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng trình mô hình ARCH(4):
Y t−Y t −1=0.013+0.04 (Y¿¿t−1−Y t −2)+0.06 ^ut −1+ ^u t¿
¿>Y t=0.013+1.04 Yt−1−0.04 Yt−2+0.06 ^u t −1+ ^u t
^
σ2
t=0.05+0.33 ^u2
t −1+0.26 ^u2
t−2+0.04 ^u2
t −3+0.18 ^u2
t−4+v t v ớ i v t là nhi u tr ng.ễ ắng
Ta th y h s ấy ACF của chỗi ệc đo lường độ ố tài chính như giá cổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ α0 > 0 và ∑
i=1
4
α=0.33+0.26+0.04 +0.18=0.81<1 Do v y cácận tài sản tài chính, chúng được tính
h s đ u có ý nghĩa th ng kê Mô hình d ng.ệc đo lường độ ố tài chính như giá cổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ều kiện của sai số thay đổi tự hồi ố tài chính như giá cổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ừng tại bậc gốc
Ý nghĩa c a các h s ủa sai phân bậc 1 ệm đơn vị ( Unit Root Test) ố α:
α0 =0.05: Trong đi u ki n các y u t khác không đ i thì phều kiện của sai số thay đổi tự hồi ệc đo lường độ ến ố tài chính như giá cổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng sai
c a Yt = 0.05
αi =0.33, 0.26, 0.04, 0.18: Trong đi u ki n các y u t khác không đ iều kiện của sai số thay đổi tự hồi ệc đo lường độ ến ố tài chính như giá cổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ thì phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng sai có đi u ki n c a Yều kiện của sai số thay đổi tự hồi ệc đo lường độ t tăng theo quá trình t h i quy t 0.18 đ nự báo biến ồi ừng tại bậc gốc ến 0.33
Ta vẽ đ th c a ARCH(4):ồi ị, chuỗi không dừng
– T i c a s ại thời điểm t phụ ử dụng để mô hình hóa và sự báo biến ổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ Equation, nh p ấy ACF của chỗi view / Garch Graph / conditional
Standard Deviation
Trang 12Ta th y mô hình ARCH(4) có m c bi n đ ng tấy ACF của chỗi ứng khoán ến ương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng quan l n v i residới chuỗi ới chuỗi theo chi u dều kiện của sai số thay đổi tự hồi ương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng(cùng chi u) và có tính đ i x ng v i bi n đ ng c a residều kiện của sai số thay đổi tự hồi ố tài chính như giá cổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ứng khoán ới chuỗi ến theo chi u âm(ngều kiện của sai số thay đổi tự hồi ược sử dụng để mô hình hóa và sự báo biếnc chi u).ều kiện của sai số thay đổi tự hồi
Đ phù h p v i gi đ nh trong mô hình ARCH r ng các cú s c dể mô hình hóa và sự báo biến ợc sử dụng để mô hình hóa và sự báo biến ới chuỗi ản tài chính, chúng được tính ị, chuỗi không dừng ằm ngoài vùng bác bỏ 95% ố tài chính như giá cổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng
ho c âm đ u có cùng m c đ nh hặc phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tính ều kiện của sai số thay đổi tự hồi ứng khoán ản tài chính, chúng được tính ưở thành dự báo biến động cho tương lai.ng đ n đ r i ro đ n chu i th i gianến ến ỗi ờng độ nên ta sẽ bình phương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng ph n d đ có th th y đần dư tại thời điểm t phụ ư ể mô hình hóa và sự báo biến ể mô hình hóa và sự báo biến ấy ACF của chỗi ược sử dụng để mô hình hóa và sự báo biếnc m i tố tài chính như giá cổ phiếu, tý giá,…qua việc đo lường độ ương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng quan cùng chi u(chi u dều kiện của sai số thay đổi tự hồi ều kiện của sai số thay đổi tự hồi ương sai của lợi nhuận tài sản tài chính, chúng được tínhng) này
Ta nh p l nh: genr phandubp =resid^2ận tài sản tài chính, chúng được tính ệc đo lường độ
Sau đó ta vẽ đ th c a ồi ị, chuỗi không dừng phandubp và arch(4) nh sau:ư