KINH TẾ LƯỢNG DỰ BÁO THEO MÔ HÌNH ARIMA

Một phương pháp rất phổ biến trong việc lập mô hình chuỗi thời gian là phương pháp trung bình trượt kết hợp tự hồi quy (autoregressive integrated moving average ARIMA), thường được gọi là phương pháp luận BoxJenkins.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCM

KHOA KINH TẾ QUỐC TẾ

Bài tập nhóm số 4 KINH TẾ LƯỢNG ỨNG DỤNG TRONG TÀI CHÍNH

THÀNH VIÊN NHÓM:

1 Phạm Minh Tuấn 030630141666 Stt: 76

2 Phan Thanh Toàn 030630141511 Stt: 70

3 Nguyễn Minh 030630141496 Stt: 35

Lớp : KTLUD Tài Chính D02

Điện thoại: 0188 570 6840

Đ BÀI Ề

Ch n m t ch ng khoán b t kỳ, thu th p d li u th c t và sau đó ti nọ ộ ứ ấ ậ ữ ệ ự ế ế hành d báo giá c a chúng trong các ngày ti p theo Trình bày t ng bự ủ ế ừ ước và

đ c ý nghĩaọ

CH NG KHOÁN Đ Ứ ƯỢ C CH N Đ D BÁO THU C Ọ Ể Ự Ộ CÔNG TY C PH N TH Y S N MÊ CÔNG - AAM Ổ Ầ Ủ Ả

D li u đữ ệ ượ ấ ừ http://www.bvsc.com.vn/DownloadMSData.aspxc l y t :

Gi i thi u v công ty ớ ệ ề

Tên đ y đ : CÔNG TY C PH N TH Y S N MEKONG ầ ủ Ổ Ầ Ủ Ả

Tên ti ng Anh: MEKONG FISHERIES JOINT STOCK COMPANY ế

Tên vi t t t: ế ắ AAM.

Ti n thân c a CTCP th y s n Mêkông là xí nghi p Rau qu đông l nhề ủ ủ ả ệ ả ạ

xu t kh u H u Giang do UBND t nh C n Th (H u Giang) ký quy t đ nh thànhấ ẩ ậ ỉ ầ ơ ậ ế ị

l p tháng 4 năm 1979 Xí nghi p ho t đ ng trong lĩnh v c ch bi n rau quậ ệ ạ ộ ự ế ế ả (khóm đông l nh) xu t kh u sang Liên Xô và các nạ ấ ẩ ước Đông Âu cũ

T năm 1991 đ n 1996, công ty chuy n sang ch bi n th y s n xu từ ế ể ế ế ủ ả ấ

kh u, do bi n đ ng chính tr Liên Xô và các nẩ ế ộ ị ở ước Đông Âu cũ nên xí nghi pệ

ng ng s n xu t m t hàng khóm đông l nh xu t kh u.ừ ả ấ ặ ạ ấ ẩ

T năm 1997 đ n cu i năm 2001, xí nghi p đ i tên thành Xí nghi p Chừ ế ố ệ ổ ệ ế

bi n Nông s n Th c ph m C n Th ế ả ự ẩ ầ ơ

Ngày 26/2/2002 UBND t nh C n Th ra quy t đ nh s 592/QĐ-CT.UBỉ ầ ơ ế ị ố chuy n Xí nghi p Ch bi n Nông s n Th c ph m C n Th thành Công ty cể ệ ế ế ả ự ẩ ầ ơ ổ

ph n Th y S n Mekong.ầ ủ ả

– Thu mua, gia công, ch bi n, xu t nh p th y s n, g o và các lo iế ế ấ ậ ủ ả ạ ạ nông s nả

– Nh p kh u v t t hàng hóa, máy móc thi t b và t li u s n xu tậ ẩ ậ ư ế ị ư ệ ả ấ

ph c v nông nghi p nuôi tr ng và ch bi n th y s nụ ụ ệ ồ ế ế ủ ả – Nuôi tr ng th y s n, s n xu t th c ăn gia súc, th c ăn th y s n,ồ ủ ả ả ấ ứ ứ ủ ả

s n xu t con gi ng ph c v nuôi tr ng th y s nả ấ ố ụ ụ ồ ủ ả – Nh p kh u th c ăn gia súc, th c ăn th y s nậ ẩ ứ ứ ủ ả

– Nh p kh u kinh doanh phân bón, s t thép các lo iậ ẩ ắ ạ

– Đ u t tài chính, kinh doanh đ a c, b t đ ng s n và văn phòngầ ư ị ố ấ ộ ả cho thuê

Ta sẽ ti n hành th c hi n d báo giá ch ng khoán c a Công ty c ph nế ự ệ ự ứ ủ ổ ầ

th y s n Mekong qua mô hình d báo chu i th i gian ARIMA, đây cũng là m tủ ả ự ỗ ờ ộ trong nh ng phữ ương pháp d báo giá ch ng khoán đự ứ ược áp d ng ph bi nụ ổ ế trong ho t đ ng đ u t ch ng khoánạ ộ ầ ư ứ hi n nayệ

TA CÓ QUY TRÌNH NGHIÊN C U Đ NH L Ứ Ị ƯỢ NG

V I MÔ HÌNH ARIMA: Ớ

1 Tính d ng ừ

N u m i chu i th i gian g i là d ng thì trung bình, phế ỗ ỗ ờ ọ ừ ương sai, đ ngồ

phương sai (t i các đ tr khác nhau) sẽ gi nguyên không đ i dù cho chúngạ ộ ễ ữ ổ

được xác đ nh vào th i đi m nào đi n a.ị ờ ể ữ

Trung bình: E(Yt)=const

Phương sai: Var(Yt)=const

Đ ng phồ ương sai: Covar(Yt,Yt-k)=gk

Đ xem m t chu i th i gian có d ng hay không, ta có th s d ng Đ thể ộ ỗ ờ ừ ể ử ụ ồ ị

c a Yủ t theo th i gian, đ th t tờ ồ ị ự ương quan m u (Sample Auto Correlation), hayẫ

ki m đ nh bể ị ước ng u nhiên (ki m đ nh Dickey-Fuller)ẫ ể ị

N u chu i Yế ỗ t không d ng, ta có th l y sai phân b c 1 Khi đó chu i saiừ ể ấ ậ ỗ phân b c 1 (Wậ t) sẽ có th d ng Sai phân b c 1: Wể ừ ậ t=Yt-Yt-1

N u chu i sai phân b c 1 (Wt) không d ng, ta có th l y sai phân b c 2.ế ỗ ậ ừ ể ấ ậ Khi đó chu i sai phân b c 2 có th d ng Sai phân b c 2: Vỗ ậ ể ừ ậ t=Wt-Wt-1

2 Nh n d ng mô hình ậ ạ

Đ áp d ng mô hình ARIMA(p,d,q) vào d báo trể ụ ự ước tiên ta ph i nh nả ậ

d ng ba thành ph n p,d và q c a mô hình Thành ph n d c a mô hình đạ ầ ủ ầ ủ ược

nh n d ng thông qua ki m đ nh tính d ng c a chu i th i gian N u chu i th iậ ạ ể ị ừ ủ ỗ ờ ế ỗ ờ gian d ng b c không ta có I(d=0), n u sai phân b c 1 c a chu i d ng ta cóừ ở ậ ế ậ ủ ỗ ừ I(d=1), n u sai phân b c 2 c a chu i d ng ta có I(d=2)…v.v Phế ậ ủ ỗ ừ ương pháp ki mể

đ nh tính d ng thị ừ ường được áp d ng là ki m đ nh Dickey-fuller ụ ể ị

Sau khi ki m đ nh tính d ng, ta sẽ xác đ nh b c c a thành ph n AR vàể ị ừ ị ậ ủ ầ

MA thông qua bi u đ t tể ồ ự ương quan (ACF) và bi u d t tể ồ ự ương quan riêng

ph n (PACF) ầ

Đ i v i thành ph n MA(q), ta có phố ớ ầ ương trình:

N u chu i có d ng MA(q) thì bi u đ ACF sẽ có các h s tế ỗ ạ ể ồ ệ ố ương quan có

ý nghĩa th ng kê t 1 t i q và các giá tr sau đó sẽ gi m nhanh v không Cònố ừ ớ ị ả ề

đ i v i PACF các h s tố ớ ệ ố ương quan riêng ph n sẽ gi m d n v không ầ ả ầ ề

Đ i v i thành ph n AR(p), m i quan h gi a giá tr hi n t i và quá khố ớ ầ ố ệ ữ ị ệ ạ ứ

được th hi n qua phể ệ ương trình sau:

Giá tr p đị ược nh n d ng thông qua bi u đ ACF và PACF N u chu i cóậ ạ ể ồ ế ỗ

d ng AR(p) thì bi u đ PACF sẽ có các h s tạ ể ồ ệ ố ương quan riêng ph n có ý nghĩaầ

th ng kê t 1 t i p và các giá tr sau đó sẽ gi m nhanh v không, đ ng th i ACFố ừ ớ ị ả ề ồ ờ

có các h s tệ ố ương quan sẽ gi m d n v không ả ầ ề

K t h p l i ta có mô hình ARMA(p,q):ế ợ ạ

3 Ướ ượ c l ng các tham s và l a ch n mô hình ố ự ọ

Các tham s c a mô hình sẽ đố ủ ượ ướ ược c l ng b ng ph n m m Eview.ằ ầ ề Quá trình l a ch n mô hình là quá trình th c nghi m và so sánh các tiêu chíự ọ ự ệ

hi u ch nh, AIC và Schwarz cho đ n khi ta ch n đệ ỉ ế ọ ược mô hình t t nh t choố ấ

vi c d báo.ệ ự

4 Ki m đ nh mô hình ể ị

Đ đ m b o mô hình là phù h p, sai s c a mô hình ph i là nhi u tr ngể ả ả ợ ố ủ ả ễ ắ (white noice) Ta có th s d ng bi u đ t tể ử ụ ể ồ ự ương quan ACF ho c ki m đ nhặ ể ị Breusch-Godfrey ki m tra tính t tể ự ương quan c a sai s Đ i v i phủ ố ố ớ ương sai sai s thay đ i, ta có th s d ng ki m đ nh White ho c ARCH.ố ổ ể ử ụ ể ị ặ

5 D báo ự

Sau khi ki m đ nh sai s , n u mô hình là phù h p, mô hình sẽ để ị ố ế ợ ược sử

d ng vào vi c d báo D báo bao g m 2 ph n chính đó là: d báo trong m uụ ệ ự ự ồ ầ ự ẫ

và d báo ngoài m u Các tiêu chí đự ẫ ượ ử ục s d ng đ so sánh hi u qu d báo làể ệ ả ự RMSE, MAE và

SAU ĐÂY TA SẼ TH C HI N QUY TRÌNH TRÊN Ự Ệ

V I CHU I AAM Ớ Ỗ

B ướ c 1: ki m tra tính d ng c a chu i aam ể ừ ủ ỗ

Kiểm định tính dừng

Dựa vào biểu đồ tương

quan

Kiểm định nghiệm đơn vị

Ta dùng hai cách để

ki m đ nh: ể ị

Ta có đ th chu i ồ ị ỗ aam (chu i g c), ỗ ố đ th ồ ị không có xu hướng b trendị

1 Ki m đ nh tính d ng d a vào bi u đ t ể ị ừ ự ể ồ ươ ng quan

Thao tác th c hi nự ệ :

– Nh p đôi vào chu i ấ ỗ aam, sau đó nh p ấ view / correlogram.

– T i c a s ạ ử ổ correlogram Specification:

∙ Correlogram of: ch n ọ level (b c g c) đ vẽ ACF và PACF t i b cậ ố ể ạ ậ

g c.ố

∙ Lags to include : nh p 70 đ vẽ ACF và PACF đ n 70 b c tr ậ ể ế ậ ễ

∙ Nh p ấ OK.

ACF giảm nhanh về 0

k t qu ế ả correlogram of aam ta th y ấ ACF có xu hướng gi m nhanh vả ề

0 Do v y chu i ậ ổ aam d ng t i b c g c.ừ ạ ậ ố

2 Ki m đ nh nghi m đ n v ( Unit Root Test) ể ị ệ ơ ị

Ta có phương trình: v i là nhi u tr ng.ớ ễ ắ

Phương trình trên tương đương v i:ớ

Gi thi t: ả ế là chu i có nghi m đ n v , chu i không d ngỗ ệ ơ ị ỗ ừ

là chu i d ngỗ ừ Thao tác th c hi n:ự ệ

– Nh p đôi vào chu i ấ ỗ aam, ch n ọ view / Unit Root Test

– T i c a s ạ ử ổ Unit Root Test :

∙ Test for unit root in: ch n ọ level

∙ Include in test equation: ch n ọ intercept

– Nh p ấ OK.

Ta có P-value = 0.0007 < v y ta bác b gi thi t Hậ ỏ ả ế 0 Chu i không cóỗ nghi m đ n v , chu i ệ ơ ị ỗ aam d ng.ừ

Do v y ta không c n l y sai phân c a chu i ậ ầ ấ ủ ỗ aam Ta sẽ chuy n qua bể ước

k ti p đó là ti n hành ch y mô hình.ế ế ế ạ

Ta có mô hình ARIMA c a chu i ủ ỗ aam g m:ồ

AR(p):

I(d): 0 (không l y sai phân )ấ

MA(q):

Nhìn vào k t qu ta xác đ nh đế ả ị ược các giá tr :ị

– p: 1, 2, 6, 13,…

– q: 1, 2, 3, 4,…

các mô hình đ xu t : ề ấ

ARMA(1, 1)

ARMA(1, 1)(2, 2); ARMA(1, 1)(2, 3); ARMA(1, 1)(2, 4)

ARMA(1, 1)(6, 2); ARMA(1, 1)(6, 3); ARMA(1, 1)(6, 4)

ARMA(1, 1)(13, 2); ARMA(1, 1)(13, 3); ARMA(1, 1)(13, 4)

Các giá trị p Các giá trị q

L n lầ ượ ướ ượt c l ng t ng mô hình Đ ừ ể ướ ược l ng mô hình ARMA(1, 1) ta

th c hi n nh sau:ự ệ ư

– T i vùng nh p câu l nh, ta nh p : ạ ậ ệ ậ ls aam c ar(1) ma(1)

– Sau đó nh n ấ enter, ta được k t qu sau:ế ả

Các giá trị nghịch đảo nghiệm đặc trưng

Ta sẽ xét xem mô hình ARMA có d ng và kh ngh ch hay không b ngừ ả ị ằ

vi c d a vào giá tr ngh ch đ o c a nghi m đ c tr ng (ệ ự ị ị ả ủ ệ ặ ư inverted AR Roots và

inverted MA Roots) N u giá tr tuy t đ i c a ngh ch đ o các nghi m đ cế ị ệ ố ủ ị ả ệ ặ

tr ng t quá trình AR và MA < 1 thì mô hình sẽ d ng đ i v i mô hình này, tư ừ ừ ố ớ ừ

k t qu ế ả ướ ược l ng, ta có nghi m ngh ch đ o c a AR là 0.88, nghi m ngh chệ ị ả ủ ệ ị

đ o c a MA là 0.29 đ u có giá tr tuy t đ i < 1 Do v y quá trình ARMA (1, 1)ả ủ ề ị ệ ố ậ

d ng và kh ngh ch Các h s ừ ả ị ệ ố ướ ược l ng đ u có ý nghĩa th ng kê m c 5%.ề ố ở ứ

Đ ng th i ta l u l i các giá tr Rồ ờ ư ạ ị 2, R2 hi u ch nh, AIC, SBIC, HQIC và ti pệ ỉ ế

t c ụ ướ ược l ng các mô hình còn l i.ạ

Dưới đây là b ng so sánh các giá tr Rả ị 2, R2 hi u ch nh, AIC, SBIC, HQICệ ỉ

c a các mô hình ARMA đã ủ ướ ược l ng nh m m c đích ch n ra mô hình t tằ ụ ọ ố

nh t.ấ

Mô hình R 2 R 2 hiệu

Mô hình ARMA dừng

Mô hình ARMA khả nghịch

Giá trị tuyệt đối Giá trị nghịch đảo

K t qu trong b ng trên cho th y giá tr Rế ả ả ấ ị 2 cao nh t ch mô hình t tấ ỉ ố

nh t là ARMA(1, 1)(2, 4) Trong khi đó các giá tr AIC, SBIC, HQIC nh nh t chấ ị ỏ ấ ỉ

mô hình tôt nh t đ u là ARMA(1, 1) và x p th hai cũng là mô hình ARMA(1, 1)ấ ề ế ứ

(2, 4)

Do v y ta sẽ ch n ra 2 mô hình đ th c hi n ki m đ nh và d báo đó làậ ọ ể ự ệ ể ị ự

ARMA(1, 1) và ARMA(1, 1)(2, 4).

1 Ki m đ nh b ng giá tr ngh ch đ o nghi m đ c tr ng: ể ị ằ ị ị ả ệ ặ ư

Thao tác th c hi nự ệ :

– T i c a s ạ ử ổ Equation, ch n ọ View / ARMA structure…

– T i c s ạ ử ổ ARMA Diagnostic Views:

∙ Select a Diagnostic: ch n ọ Roots đ xem các nghi m đ c tr ngể ệ ặ ư

∙ Display: ch n ọ Table

∙ Nh p ấ OK

Mô hình ARMA(1, 1)

C t ộ AR Roots là giá tr ngh ch đ o c a nghi m, c t ị ị ả ủ ệ ộ Modulus là giá trị

tuy t đ iệ ố Ph n ầ trên là là nghi m ngh ch đ o c a AR, nghi m có giá tr tuy tệ ị ả ủ ệ ị ệ

đ i là 0.88 < 1 nên n m trong vòng tròn đ n v , mô hình ARMA(1, 1) d ng.ố ằ ơ ị ừ

Ph n dầ ưới là nghi m ngh ch đ o c a bi u th c MA có giá tr tuy t đ i c aệ ị ả ủ ể ứ ị ệ ố ủ

nghi m là 0.28 < 1 nên mô hình ARMA(1, 1) kh ngh ch V y ta k t lu n môệ ả ị ậ ế ậ

hình ARMA(1, 1) d ng và kh ngh ch.ừ ả ị

Tương t ta ki m đ nh v i mô hình ARMA(1, 1)(2, 4) và mô hình cũngự ể ị ớ

d ng và kh ngh ch.ừ ả ị

Mô hình ARMA(1, 1)(2, 4)

3 Ki m đ nh hi n t ể ị ệ ượ ng t t ự ươ ng quan:

Ta ướ ược l ng l i mô hình đạ ượ ực l a ch nọ

Thao tác th c hi n:ự ệ

– T i c a s ạ ử ổ Equation, nh p ấ View / residual diagnostics /

Correlogram Square Residuals…

– T i h p ạ ộ Lag Specification: nh p ậ 70

Mô hình ARMA(1, 1)(2, 4)

K t qu cho th y các h s t tế ả ấ ệ ố ự ương quan t b c tr 2 đ u n m trongừ ậ ễ ề ằ vùng b ng 0, n m trong vùng không th bác b 95% Do v y ph n d (nhi uằ ằ ể ỏ ậ ầ ư ễ

tr ng) c a mô hình không có hi n tắ ủ ệ ượng t tự ương quan

Do v y, c 2 mô hình ARMA(1, 1) và ARMA(1, 1)(2, 4) đ u có th đậ ả ề ể ược

ch n đ d báo Nh ng vì mô hình ARMA(1, 1) có các ch s thông tin t t h nọ ể ự ư ỉ ố ố ơ nên ta sẽ ch n mô hình này đ d báo nh m cho k t qu chính xác h n.ọ ể ự ằ ế ả ơ

Mô hình ARMA(1, 1):

v i là nhi u tr ngớ ễ ắ

1 D báo trong m u ự ẫ

Đ u tiên chúng ta sẽ ti n hành d báo trong m u trầ ế ự ẫ ước đ xét xem môể hình được ch n d báo d báo có t t hay không Sau đó n u mô hình d báoọ ự ự ố ế ự khá t t khi đ i chi u v i s li u th c t trong m u ta sẽ ti p t c s d ng môố ố ế ớ ố ệ ự ế ẫ ế ụ ử ụ hình này đ d báo ngoài m u ( d báo cho các ngày trong tể ự ẫ ự ương lai)

Chu i ban đ u có d li u t 4/1/2016 đ n 23/12/2016, ta sẽ d báo 3ỗ ầ ữ ệ ừ ế ự ngày cu i trong chu i trố ỗ ước b ng cách ta sẽ lo i b d li u 3 ngày này và l uằ ạ ỏ ữ ệ ư

l i d li u th c t c a chúng đ so sánh v i s li u đạ ữ ệ ự ế ủ ể ớ ố ệ ược d báo Thao tácự

th c hi n d báo nh sau:ự ệ ự ư

Lo i b d li u 3 ngày cu i trong chu i :ạ ỏ ữ ệ ố ỗ

Sau đó ta thêm vào chu i d li u 3 ngày cu i v a m i lo i ra, ta có đỗ ữ ệ ố ừ ớ ạ ược

d li u tr ng khi thêm vào và đó cũng là v trí c a các giá tr ta sẽ d báo.ữ ệ ố ị ủ ị ự

Thao tác d báo: ự

– T i c a s ạ ử ổ Equation, ch n ọ Forecast.

– T i c a s ạ ử ổ Forecast:

∙ Forecast name : đ m c đ nh aamfể ặ ị

∙ S.E (optional): đ t làặ se_21 (sai s chu n c a ngày 21/12/2016)ố ẩ ủ

∙ Method: ch n ọ Static forecast

∙ Forecast sample : nh p ậ 12/21/2016 12/21/2016

– Nh p ấ OK

Ta có b ng giá tr th c t trả ị ự ế ước khi d báo:ự

K t qu d báo ngày ế ả ự 21/12/2016:

Sai số chuẩn

Giá trị hàm tổn thất của ARMA(1, 1) < ARMA(1, 1) (2, 4)

M t l n n a ta quy t đ nh ch n mô hình ARMA(1, 1) đ d báo thay vìộ ầ ữ ế ị ọ ể ự

mô hình ARMA(1, 1)(2, 4) m t m t n a cũng là vì khi so sánh các giá tr hàmộ ặ ữ ị

t n th t (ổ ấ Root Mean Squared Error và Mean Abs Percent Error) thì các giá

tr này thu c mô hình ARMA(1, 1) t t h n h n (có giá tr nh h n) mô hìnhị ộ ố ơ ẳ ị ỏ ơ ARMA(1, 1)(2, 4)

Áp d ng công th c tính kho ng tin c y : ụ ứ ả ậ v i , N =233, k = 3 ớ đ tínhể kho ng tin c y cho các giá tr d báo:ả ậ ị ự

B NG GIÁ TR D BÁO TRONG M U C A CH NG KHOÁN AAM Ả Ị Ự Ẫ Ủ Ứ

Thời gian AAM

(thực tế)

AAMF (dự báo) SE(aamf) lower upper lower upper

21/12/201

22/12/201

6 10.65 10.56 0.33 9.89 11.22 10.01 11.11 23/12/201

4 D báo ngoài m u ự ẫ

T b ng k t qu d báo trong m u, ta th y đừ ả ế ả ự ẫ ấ ược các giá tr d báo kháị ự

t tố so v i ớ giá tr ịth c t , các giá tr ự ế ị th c tự ế đ u n m trong kho ng tin c y ề ằ ả ậ dự báo v i m c ý nghĩa 5% và 10% nên ta sẽ dùng mô hình này đ ti p t c d báoớ ứ ể ế ụ ự ngoài m u.ẫ

Sau đây ta sẽ ti n hành d báo cho các ngày ế ự 26, 27, 28, 29/12/2016.

Thao tác d báo tự ương t nh thao tác d báo trong m u, nh ng ta sẽự ư ự ẫ ư không có giá tr th c t đ so sánh v i giá tr d báo.ị ự ế ể ớ ị ự

Đ u tiên ta thêm vào chu i s li u đ n 3 ngày 26, 27, 28, 29/12/2016:ầ ỗ ố ệ ế

Sau đó ti n hành ch y d báo cho t ng ngày tế ạ ự ừ ương t nh d báo trongự ư ự

m u ta thu đẫ ược k t qu nh sau”ế ả ư

B NG GIÁ TR D BÁO NGOÀI M U C A CH NG KHOÁN AAM Ả Ị Ự Ẫ Ủ Ứ

Thời gian (thực tế) AAM (dự báo) AAMF SE(aamf)

lower upper lower upper

26/12/201

27/12/201

28/12/201

29/12/201

K T QU D BÁO C A CHU I NGÀY 26 Đ N NGÀY 29/12/2016 Ế Ả Ự Ủ Ỗ Ế