Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MEMA.. 3 Gọi I là một điểm trên cạnh AC, K là một điểm trên đoạn thẳng EB sao cho AI EK... Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OCOA,
Trang 1Câu 1 (2,0 điểm)
1) Thực hiện phép tính: 13 2
305 5
2)Cho hàm số 2
f x x Tính 6
5
f
Câu 2 (3,0 điểm)
1)Tìm hai số thực x y, biết rằng:
x y
và y x 42
2)Tìm số thực x biết: 5 2 121
x
3) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Biết y1, y2 là hai giá trị khác nhau của y tương ứng với các giá trị x1, x2của x
Tính x1biết y1 = 10, y2 15 và x2 8
Câu 3 (1,5 điểm)
Biết 1 tấn nước biển chứa 25 kg muối
1)Giả sử x kg nước biển chứa y kg muối Hãy biểu diễn x theo y ?
2) Hỏi 50 gam nước biển chứa bao nhiêu gam muối
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho ABC, điểm M là trung điểm của cạnh CB Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MEMA
1) Chứng minh AMC EMB;
2) Chứng minh AB CE//
3) Gọi I là một điểm trên cạnh AC, K là một điểm trên đoạn thẳng EB sao cho
AI EK Chứng minh rằng ba điểm I M K, , thẳng hàng
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho ba số thực a b c, , khác 0 và đôi một khác nhau thoả mãn
2014
a b c b a c
Tính giá trị biểu thức H c2a b
-Hết -
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Trang 2Câu 1 (2,0 điểm)
Thực hiện các phép tính:
a)
2
b)
20
B
Câu 2 (3,0 điểm)
a) Cho hàm số y f x 4x b Biết 1 1,
2
f
b) Tìm số thực x biết: 0, 25 x 0, 75 3, 5
c) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Biết y 1 , y 2 là hai giá trị khác nhau của y tương ứng với các giá trị x 1 , x 2 của x Tính x 1 biết y 1 = 10, y2 và 15 x2 8
Câu 3 (1,5 điểm)
Ba học sinh An, Bình, Công xếp được một số bông hoa để trang trí trại Biết số bông hoa của An, Bình, Công xếp được tỉ lệ lần lượt với 4, 5, 6 và số bông hoa của bạn Công nhiều hơn số bông hoa của bạn An là 18 bông Tìm tổng số bông hoa của An, Bình, Công đã xếp để trang trí trại
Câu 4 (3,0 điểm)
cắt nhau tại H Gọi điểm M là trung điểm của cạnh CB Trên tia đối của tia MH lấy điểm
K sao cho MH MK.
b) Chứng minh CK AC.
c) Vẽ HI BC tại I , trên tia HI lấy điểm G sao cho HI IG Chứng minh GCBK.
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho a b c x y z, , , , , là các số nguyên dương và ba số a b c, , khác 1 thoả mãn:
a bc b ca c ab Chứng minh rằng: x y z 2 xyz
- Hết -
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Trang 3Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tìm xQ, bi ết:
a) 2: 0, 4 :4
3 x 5
b) 10.3x 810
2) Cho hàm số y f x( ) 5x2 2 Tìm x , biết f x( ) 178
Câu 3 (1,5 điểm)
ba lớp 7A, 7B, 7C đã nộp được tổng cộng 194 kg giấy vụn Biết rằng, lớp 7A có 30 học sinh, lớp 7B có 35 học sinh, lớp 7C có 32 học sinh và số giấy vụn của mỗi lớp đã nộp tỉ lệ với số học sinh Hãy tính số giấy vụn mà mỗi lớp đã nộp ?
Câu 4 (3,0 điểm)
60
ABC
1) Tính số đo ACB.
2) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM AC. Chứng minh rằng tia BA
là tia phân giác của MBC.
3) Vẽ tia Bx là tia phân giác của ABC Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với
2
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho ba số , ,x y z R Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P x y y z xyyzxz
-Hết -
Họ và tên học sinh: Số báo danh:
Trang 4Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính:
2)
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tìm x , biết:
b) 2 x 0, 73 4
( ) 3 8
y f x x Tính f(1) và f( 1)
Câu 3 (1,5 điểm)
Số học sinh của các khối 6, 7, 8 và 9 của một trường Trung học cơ sở tỉ lệ với các số
9, 8, 7 và 6 Biết rằng tổng số học sinh của khối 6 và khối 7 nhiều hơn tổng số học sinh của khối 8 và khối 9 là 120 học sinh Tính số học sinh của mỗi khối
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác AOB Trên tia đối của tia OA lấy điểm C sao cho OCOA, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho ODOB
1) Ch ứng minh tam giác AOB b ằng tam giác COD
MANC
OD FOD So sánh độ dài hai đoạn thẳng MI và NF
Câu 5 (0,5 điểm) Tính
P
-H ết -
Họ và tên học sinh: Số báo danh:
Trang 5Câu 1 (2 điểm) Tìm x, y, z biết:
a) x 1 b) x : 2 10:52
c) x:2=y:3 vàx+y = 10 d) 3x = 2y; 7y = 5z và x – y + z = 32
Câu 2 (2,5 điểm) Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm A(3; 1)
a) Xác định hệ số a
b) Vẽ đồ thị hàm số trên
c) Xác định tung độ của điểm có hoành độ bằng: 1; -3
d) Xác định hoành độ của điểm có tung độ bằng: 2; -3
Câu 3 (2 điểm)
Bạn Hà mang số tiền vừa đủ mua 20 quyển vở Khi đến cửa hàng, bạn Hà thấy
vở được bán khuyến mại giảm giá 20% Hỏi với số tiền mang đi bạn Hà sẽ mua được bao nhiêu quyển vở?
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E Gọi I là giao điểm của BD và CE Chứng minh rằng:
a) BD = CE
b) EI = DI
c) Ba điểm A, I, H thẳng hàng (với H là trung điểm của BC)
Câu 5 (0,5 điểm)
Tìm ba phân số có tổng bằng Biết tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5 còn mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2
Hết./
Họ và tên thí sinh: Số báo danh
Giám thị số 1: Giám thị số 2:
Trang 6I PH ẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, khi x = 2 thì y = 3 Hệ số tỉ lệ của y đối
với x là:
2
Câu 2: Đồ thị hàm số y= - 2x không đi qua điểm nào trong các điểm sau:
2
;1)
Câu 3: Cho ABC MNE biết 0
M30 ; 0
B65 Số đo của E là:
A 0
80
Câu 4 Cho ba đường thẳng a, b, c phân biệt, nếu a b và a // c thì :
A a c B a // b C a // c D b c
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 5: Thực hiện phép tính
16 : 0,75
3
1 (2015 2016) ( 5)
Câu 6: Tìm x, biết:
5
x
3
Câu 7: Cho hàm số y = f(x) = mx
a) Tìm m biết 1
f ( 1)
2
b) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m vừa tìm được
Câu 8: Tính chu vi của một tam giác , biết ba cạnh của tam giác đó tỉ lệ với 3; 4; 5 và
cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 24 cm
Câu 9: Cho ABCvuông tại A Vẽ AH vuông góc với BC (HBC) Gọi M là trung điểm của HC Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh AHM = DCM
b) Vẽ HN vuông góc với BA (NAB) Trên tia đối của tia NH lấy điểm K sao cho NK = NH Chứng minh AK = CD
c) Chứng minh ba điểm H, K, D thẳng hàng
Câu 10: Cho 3 số a, b, c 0 thỏa mãn
a c
ca c
b
bc b
a
ab
Tính 1008
ab+bc+ca P=
Trang 7x y
30 0
C
Ch ọn chữ cái đứng trước đáp án mà em cho là đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Kết quả của phép tính 3 13: 3 11
A 1 B
24
3 2
C
3 2
D
2
3 2
Câu 2: Từ tỉ lệ thức m p
n q với m,n,p,q khác 0, ta có thể suy ra:
A.m q
p n B m q
n p C q p
n m D m n
q q
Câu 3: Cho bài toán như hình vẽ biết:
Ax//By, ACB 90 0 và xAC 30 0 khi đó số đo yBC bằng:
A 0
30 B 0
60 C 0
90 D Một đáp án khác
Câu 4: Kết quả làm tròn số 0,71264 đến chữ số thập phân thứ 3 là:
Câu 5: (1 điểm)/ Thực hiện các phép tính sau:
a/ 2017 11. 2017 2. 2017
Câu 6: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
2 x 2
b) 5 2. x 3 3
Câu 7: (1,5 điểm) Độ dài các cạnh của một tam giác tỷ lệ với 2; 4; 5 Tìm độ dài các cạnh
của tam giác đó biết tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn độ dài cạnh còn lại là 30cm
Câu 8: (1đ) Cho hàm số y = f(x) = 1+ 2x – x2
a, Tính f(3) và f(-2)
b, Tìm x để f(x) = 1
Câu 9: (2,5 điểm) Cho ABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
Chứng minh AB = CD và AC // BD
Câu 10: (0,5 điểm)
Tìm x, y Z biết 2
3x.5y 45x
Trang 8Bài 1: (1 điểm) Điền ký hiệu ; ; hoặc vào ơ vuơng để cĩ phát biểu đúng:
Bài 2: (3,5 điểm) Tính giá trị x, biết:
c)
2
2
x
3 10 9
6 12 11
16 3 120.6
4 3 6
x
Bài 3: (1,25 điểm) Câu lạc bộ “Trải nghiệm sáng tạo cùng Robot” của một trường cĩ
tổng số học sinh đăng ký tham gia là 45 học sinh, gồm ba lớp 7A, 8B và 9C Biết lớp 7A cĩ 45 học sinh, lớp 8B cĩ 48 học sinh, lớp 9C cĩ 42 học sinh và số học sinh đăng
ký tham gia câu lạc bộ ở mỗi lớp tỉ lệ với số học sinh của lớp Hỏi mỗi lớp cĩ bao
nhiêu học sinh đăng ký tham gia câu lạc bộ trên?
Bài 4: (0,5 điểm) Cho hình vẽ bên
135
60
BAC Tính số đo các gĩc ABC, gĩc ACB
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC cĩ AB = AC > BC Gọi D là trung điểm của
BC
a) Chứng minh △ABD = △ACD Suy ra AD vuơng gĩc với BC
b) Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm G, H sao cho BG = CH, BG < AG Trên tia đối của tia HC lấy điểm F sao cho H là trung điểm của CF Qua F vẽ đường song song
với BC, cắt DH tại E Chứng minh H là trung điểm của DE
c) Chứng minh EF vuơng gĩc với AD và DF song song với CE
d) Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho G là trung điểm của BI Chứng minh ba điểm I,
F, E thẳng hàng
Bài 6: (0,75 điểm) Một cửa hàng nhập về 80 chiếc máy tính xách tay cùng mức giá 6
triệu đồng một chiếc Sau tháng đầu tiên, họ bán được 50 chiếc với tiền lãi bằng 20% giá vốn Trong tháng thứ hai, số máy tính cịn lại được bán với mức giá bằng 75% giá bán ở tháng đầu Hỏi tổng cộng cửa hàng lãi bao nhiêu tiền?
-Hết -
Trang 9Câu 1:Kết quả củaphéptính 1 : 1
là:
A.
3
1
3
B
3
1 3
C
1
3 D
1 3
C âu 2:Nếu x thì x bằng: 3 4
Câu 3: Từ tỉ lệ thức a c( , , ,a b c d 0)
b d ta có thể suy ra
A a d
c b B. a b
b c
Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -5x là:
5; 1) D (0; 5)
Câu 5: Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so
le trong bằng nhau thì:
Câu 6: Cho ∆ABC có 0
40
80
C Góc ngoài của tam giác tại đỉnh B có số đo là:
Câu 7: Cho ∆ABC và ∆MNP, biết Cần thêm điều kiện gì để ∆ABC = ∆PNM:
Câu 8: Đường trung trực của đoạn thẳng MN là đường thẳng
A.Vuông góc với MN C Song song với MN
B Vuông góc với MN tại trung điểm của MN D Cắt MN tại trung điểm của MN
II TỰ LUẬN:(8,0điểm)
Bài 1:(1,0điểm) Thựchiệnphéptính:
25 0, 4 1 : 2
Bài 2: (1,0 điểm) a) Tìm x biết :3 1: 2
4 4 x
b) Tìm x, y biết: 3x = 2y và x – 2y = 8
Bài 3:(2,0điểm) Học sinh ba lớp 7 cần phải chăm sóc 24 cây xanh Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B
có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi mỗi lớp phải chăm sóc bao nhiêu cây xanh biết số cây xanh tỉ lệ thuận với số học sinh
Bài 4:(3,5điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC Lấy E là trung điểm của BC
Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD
a) Chứng minh rằng: ∆ABE = ∆DCE b) Chứng minh: AC // BD
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK Chứng minh rằng BD = AC = CK
d) Chứng minh DK vuông góc với AH
1
a b c a b c và x y z
a b cvới a 0;b 0;c 0
Trang 10Học sinh không sử dụng máy tính cầm tay
I Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án đúng
Câu 1 Cách viết nào sau đây là đúng
A 3 Z
2 B 9 I C -5 Q D 1 Q
2
Câu 2 Cho đường thẳng ac và a//b Khi đó:
Câu 3 Phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
A 5
4
Câu 4 Cho tam giác ABC có A = 200 ; B= 4.A, Số đo của góc C là
A 800 B 600 C 300 D.1000
II Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 5 (1,5 điểm)
Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể):
a) 15 1 7 25 1 7
b)
2
3 5
9, 6.
4 6
Câu 6 (1,5 điểm)
Tìm x biết:
a) 4
5 - x =1
3 b) 3x 2 7
Câu 7 (1,5 điểm)
Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi tam giác là 24cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 3; 4; 5
Câu 8 (2,5 điểm)
Cho góc xOy có số đo 600, Ot là tia phân giác góc xOy Từ một điểm A trên tia Ox vẽ tia Am song song với tia Oy (Tia Am thuộc miền trong của góc xOy) Vẽ tia phân giác An của góc xAm
a) Chứng minh An // Ot
b) Vẽ tia AH Ot tại H, chứng minh tia AH là tia phân giác của góc OAm
Câu 9 (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x 2018 x 2019 x 2020
Hết./
Họ và tên: ……….SBD: ………