Thiết Kế Cầu Bêtông Cốt Thép phần 4

Thiết Kế Cầu Bêtông Cốt Thép

§å ¸N CÇU B£ T¤NG CèT THÐP

Sè liÖu thiÕt kÕ:

-chiÒu dµi hip: L=36.5(m)

-chiÒu dµi nhÞp tÝnh to¸n: L tt =36(m)

a b c d

d c

b a

b a

Chiều dày bản tối thiểu theo AASHTO là 175(mm)

Đối với bản đúc tại chỗ ,liên tục:

250 100

250 800

) +(400x250+100x1750+300x150x2)x2400 x109kg/mm3]

1.Tính nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải:

Khi xác định nội lực do tĩnh tải ta tính trên các dải bản ngang có chiều rộng bằng 1( mm)

10 83 4

Việc xếp tĩnh tảI do bản mặt cầu thể hiện nh bản vẽ:

Các đờng ảnh hởng của bản mặt cầu cho trong bảng A1,phụ luc A(sách CầU BÊTÔNG CốT THéP TRÊN ĐƯƠng ÔTÔ)

đối với tảI trọng phân bố đều,các diện tich trong bảng nhan với S để tính lực cắt và S2 để tính mômen

)1250 =9(N/mm)

M200=-W0x(diÖn tÝch DAH do¹n hÉng) L2

c)Do lan can

C¸c tham sè Pb=10(N/mm2),lùc do lan can lªn b¶n mÆt cÇu cã thÓ chia ra lµm 2 lùc cã gi¸ trÞ P=Pb/2=5 (N/mm)

M300=WdW(diện tích ĐAH không hẫng).S

=1.66x10-3x(-0.1071)25002= -1111.16(N.mm/mm)

II.Xác định nội lực do hoạt tải:

Khi thiết kế mặt cắt cầu có dải bản ngang theo phơng pháp daỉ bản (gần đúng).Sẽ tính theo tải trọng trục 145(KN) Tải trọng trên mỗi bánh xe trên trục giả thiết bằng nhau và cach nhau 1800(mm).Xe tải thiết kế đợc đặt theo phơng ngang để gây nội lực lớn nhất

Chiều rộng cố hiệu quả của dảI bản trong(mm) chịu tảI trọng bánh xe của bản mặt cầu đổ tại chỗ là:

+ khi tính mômen dơng :660+0.55S

+khi tính mômen âm :1220+0.25S

S-khoảng cách giữa các dầm

Hệ số làn xe m là 1.2 cho một làn chất tải , 1 cho hai làn chất tải

a) Mômen dơng lớn nhất do hoạt tải:

Vì các nhịp bừng nhau.mômen dơng lớn nhất xuất hiện gần điểm 0.4 của nhịp thứ nhất,(vị trí 204).trên hình thể hiện cách xếp bánh xe cho một và hai làn cả hai trờng hợp chiều rộng tơng đơng của dảI bản la 660+0.55S=660+0.55x2500=2035(mm).Nếu dùng các tung độ ảnh hơng theo bảng A.1 ,phản lực dầm ngoài và mômen uốn dơng khi chất một làn xe (m=1.2) là:

R200=1.2(0.51-0.0436)

2035

10 5

72 x 3 =20(N/mm)=20(KN/mm)

M204=1.2(0.24-0.0175)x2500x

2035

10 5

b) Mômen âm lớn nhất tại gối trong do hoạt tải

Đặt hoạt tải để có mômen âm lớn nhất ở gối đầu tiên của mặt cầu khi co một làn xe (m=1.2) Chiều rộng có hiệu của dải bản là

1220+0.25S=1220+0.25x2500=1845(mm).Dùng tung độ đờng ảnh hởng theo bảng A1,mômen uốn tại vị trí 300 là:

M300=1.2( -0.0999-0.0778)x2500x

1845

10 5

72 x 3

=-20948.4(Nmm/mm) = -21(KNm/m)

d c

b 2500

a

w 900 900

72.5kn 206.4 303.6

Đặt hoạt tải cho mômen âm max

d)Phản lực lớn nhất do hoạt tải của dầm ngoài :

Tải trọng do bánh xe ngoài đặt cách tim dầm chủ 310(mm) Chiều rộng làm việc của dải

bản là:660+0.55S =2035(mm)

R200=1.2(0.859- 0.065)2500x

2035

10 5

e)Mômen âm do hoạt tải ngời đi bộ trên bản hẫng:

coi nh tải trọng ngời đi bộ là phân bố đều Wo=3 (N/mm2)

Tính lực cắt và mômen tại các tiết diện 200,204,300:

R200=P.(tung độ Đ.A.H)=1.5(1+1.27.

2500

1250

)+1.5.1=3.96(N/mm) M200= P.(tung độ Đ.A.H).L=1.5(-1).1250=-1875(N/mm)

Hệ số xung kích IM là 25% của nội lực do hoạt tải:

M300=0.95[1.25(-3233)+0.9(1143+1687.5)+1.5(-1111.2)+1.75(-20948x1.25+506.25)=-IV.Chọn tiết diện cốt thép -Tổng quát

Cờng độ vật liệu là f’c =30Mpa và f’y=400 Mpa.Dùng cốt thép epỗcy cho bản mặt cầu và lan can

Chiều cao co hiệu của bản bêtông khi uốn dơng và âm lấy khác nhau vì các lớp bảo vệ trên và dới khác nhau

f A c

y s

'85.0

Giả thiết cánh tay đòn (d-a/2) độc lập với As ,có thể thay bằng jd và đợc trị số gần đúng của As,để chịu Mn=Mu

f

f bd

03

0







Với các tính chất vật liệu đã cho ,diện tích nhỏ nhất của thép trên một đơn vị chiều rộng bản là:

Min As= ( 1 )d

400

30 03

.

0

=0.00225d (mm2/mm)Khoảng cách lớn nhất của cốt thép chủ của bản lấy bằng 1.5 lần chiều dày bản hoặc 450mm.Với chiều dày bản 190(mm):

330

50000

=0.965(mm2/mm)Min As=0.00225d=0.0025(157)=0.35(mm2/mm) Đạt

Theo phụ lục B,bảng B4,th chọn N015@200mm cho As=1(mm2/mm)

a=

b f

) 400 ( 1

=15.68(mm)Kim tar độ dẻo dai:

457000

=1.01(mm2/mm)Min(As)=0.00225d=0.00225(137)=0.31(mm2/mm) Đạt

Theo phụ lục B,bảng B4,th chọn N015@175mm cho As=1.143(mm2/mm)

a=

b f

) 400 ( 143 1

=17.93(mm)Kim tar cờng độ mômen :

IV.Kiểm tra nứt -tổng quát

Nứt đợc kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dới tác dụng của tảI trọng sử dụng nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép fsa

Z=23000(N/mm)(tham số chiều rộng vết nứt) cho điều kiện môI trờng khác nghiệt

Dc –chiều cao tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến tim thanh gần nhất 50 mm( )

A-diện tích có hiệu của bêtông chịu kéo trên thanh có cùng trọng tâm với cốt thép

Dùng trạng háI giới hạn sử dụng để xét vết nứt của bêtông cốt thép thờng

Trong trạng tháI giơí hạn sử dụng hệ số thay đổi tảI trọng cho tĩnh tảI và hoạt tảI 1 Do đómômen dùng để tính ứng suất kéo trong cốt thép là:

M=MDC+MDW+1.33MLL

Việc tính ứng suất kéo trong cốt thép do tảI trọng sử dụng dựa trên đặc trng tiết diện nứt chuyển sang đàn hồi.Dùng tỷ số môđun đàn hồi n=Es/Ec để chuyển cốt thép sang bêtông tơng đơng.Môđun đàn hồi Es của cốt thép là 200000Mpa Môđun đàn hồi của Es đợc cho bẩy:

a)Kim tra cốt thép chịu mômen dơng

Mômen dơng trong trạng tháI giới hạn sử dụng tại vị trí 204 là”

M204= M=MDC+MDW+MLL=(2331-2083-3075)+801+(23780x1.25-922.5)

=26776.5(Nmm/mm)=26.8(KNm/m)

Tính các đặc trng tiết diện chuyển đổi cho mặt cắt rộng 1 mm có 2 lớp cốt thép nh trình bày trên hình vẽ>Vì lớp bảo vệ tơng đối dày,cốt thép phía trên giả thiết nằm ở phía chịu kéo của trục trung hoà ,Tổng mômen tĩnh tơng đối với trục trung hoà ta có:

Và ứng suất kéo của cốt thép dới bằng :

)=182(Mpa)ứng suất keó cũng đã đợc tính cho tiết diện một loại cốt thép (bỏ qua cốt thép trên)và có kết quả là 200Mpa.Sự tham gia của cốt thép trên nhỏ nen có thể bỏ qua cho thêm an toàn

53

33 157

b)Kim tra cốt thép chịu mômen âm

Mômen âm ở trạng tháI giới han sử dụng tại vị trí 300:

Mômen dơng trong trạng tháI giới hạn sử dụng tại vị trí 300 là:

Và ứng suất kéo của cốt thép dới bằng :

)2.42137(

)=207.4(Mpa)

Đối với cốt thép cịu kéo cho mômen âm,dùng thanh N015@175mm đặt cách mặt chịu kéo

xa nhất 53mm.Do đó dc trị số lớn nhất 50mm,và:

A=2(50)(175)=17500(mm2)

) 17500

Bố TRí CốT THéP BảN MặT CầU

Phần 2 tính toán dầm chủ – tính toán dầm chủ

+ Vật liệu :

- bêtông : bêtông dùng cho dầm có các chỉ tiêu cơ lý nh sau :

+Tỷ trọng của bêtông : c=2400 kg/m3+Cờng độ chịu nén ở 28 ngày tuổi : f'c =45 Mpa+Cờng độ chịu nén của bêtông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ứng suất trớc :

f'ci= 45 Mpa+Môđun đàn hồi : Ec = 0.043 1c.5 '

c

f =33915 Mpa

Thép thờng : chỉ sử dụng làm cấu tạo

Thép cờng độ cao : Ta sử dụng loại cáp là tao thép có đờng kính 12.7 mm với các

chỉ tiêu cơ lý nh sau :

+Cờng độ cực hạn : fpu=1860 Mpa+Giới hạn chảy : f py=1670 MPa

+Môđun đàn hồi : E p =197000 Mpa

i Kiểm tra tiết diện ngang của dầm

1) Chiều dày tối thiểu

Chiều dày cánh trên 250mm >50 mm -> thoả mãn

Chiều dày vách 200 mm >125 mm -> thoả mãn

Chiều dày cánh dới 250 mm > 125 mm -> thoả mãn

2).Chiều cao tối thiểu ( gồm cả chiều dày của bản )

2) Hệ số thay đổi tải trọng

Cờng độ Sử dụng MỏiDẻo dai , D 0.9 1.0 1.0

Tr¹ng th¸i giíi h¹n mái :

Ta chia tiÕt diÖn dÇm thµnh c¸c h×nh nhá h¬n nh trªn

* 3

1 70 (

* 20

* 20

* ) 2 / 1 (

* 2 5 82

* 60

* 25 ) 11

* 3

1 75 )(

3 / 1 (

* 30

* 11

* ) 2 / 1 (

* 2 85

Ig = * 30 * 11 ) 0 65 * 10 ( )

2

1 (

* ) 47 62 ( 4

* ) 53 51 ( 4

I

n  = 1.268 (281780x106+10452 *683000)

Kg1303.04x109mm4

a)Tính hệ số phân bố cho mômen dầm trong :

+Khi có một làn xe chất tải :

1 0 3 3

0 4

*(

*)(

*)4300(06.0

s

g SI

momen

t L

K L

S S

1 0 3

9 3

0 4

.

190

*36000

10

*04.1303(

*)36000

2500(

*)4300

2500(06

0 6

0

)

*(

*)(

*)2900(075.0

s

g MI

momen

t L

K L

S S

1 0 3

9 2

0 6

.

190

*36000

10

*04.1303(

*)36000

2500(

*)2900

2500(075

b)Tính hệ số phân phối mômen cho dầm ngoài :

+ Khi có một làn xe chất tải : sử dụng nguyên tắc đòn bẩy

Sơ đồ nguyên tắc đòn bẩy để xác định hệ số phân phối nh hình dới

2

1800 2

P x

ME

c)Tính hệ số phân phối lực cắt cho dầm trong

+ Khi có một làn xe chất tải :

2500 36

0 7600 36

2500 2

0 ) 10700

( 7600 2

d)Tính hệ số phân phối lực cắt cho dầm ngoài

+ Khi có một làn xe chất tải :dùng nguyên tắc đòn bẩy

* 6 0

p/2 p/2

1 1/2

1

2500 1250

1.5

III tính nội lực do hoạt tải

1 Tính lực cắt và mômen do hoạt tải

Ta sẽ tính lực cắt và mômen cho các vị trí 100 , 101 và 105

a) lực cắt và mômen tại vị trí 100

Sơ đồ xếp tải nh hình dới đây :

a.1) Do tải trọng ngời :

PL=3(N/ mm)

Ta có : ( 36000 1 )

2

1 3

1 3 9

* 35 ) 36000

4300 36000

(

* 145 1

*

Mtr 100=0

36000 4300

145kn

dah V100

+ 1

(

* 110 1

dah V100

+ 1

+ 1

3(n/ ) mm

dah V101

mm 3(n/ )

dah M101

Ta cã :

) 36000

32400

* 32400 (

* 2

1

* 3

101PL 

) 3240

* 36000 (

* 2

1

* 3

32400

* 32400 (

* 2

1

* 3 9

101Lan 

36000 * 3240

* 2

dah M101

+ 1

* 35 36000

4300 32400

* 145 36000

* 36000

4300

* 2 32400

* 35 3600

* 36000

4300 32400

* 145 3240

* 110 36000

324000

* 110

1200 32400

* 110 3240

* 110 [

36000

3600 4300 4300 145kn 35kn

dah V101

+ 3600

* 2

1

* 3

* 2

* 2

1

* 3

105PL

dah M105

+

1

+-

18000

dah V105

3n/mm

c.2) Do t¶i träng lµn

) 2

1

* 18000 (

* 2

* 2

* 2

* 35 36000

4300 18000

* 145 2

18000

* 18000

4300 18000

* 35 18000

* 36000

4300 18000

* 145 2

* 110 2

1

* 110

* 36000

1200 18000

* 110 2

18000

* 110 [

+ Do xe Tandem : V102Tan= 126.92 kN ; M102Tan= 1320 kNm

IV tính nội lực do tĩnh tải

1) Dầm trong

Trọng lợng bêtông : DC = 2400x9.81x10 9=2.3544x10 5N / mm2

+ Trọng lợng lớp phủ bêtông nhựa dày 75mm : DW=2250x9.81x10  9x75x2500 = 4.14 N/mm

+ Trọng lợng dầm ngang – dầm ngang có kích thớc bxh = 0.4x1.65 m

Chiều dài dầm ngang tính cho một dầm chủ phía trong là 2500 mm

Do đó trọng lợng dầm ngang quy về một lực tập trung tác dụng lên một dầm chủ phía trong là :

5

10 3544

Từ sơ đồ xếp tải ở hình trên , ta tính đợc lực cắt và mômen tại các vị trí x là :

) 5 0 ( ) 2

5 0 ) ( 2

Khi có hai làn xe chất tải : mg cat MI= 0.84

- hệ số phân phối cho ngời : g I   0 25

+ Hệ số xung kích : IM = 25%

+DC1= 27.66 N/mm

loai tai trong

khoang cach den goi

noi

DC1(ca dam ngang) len dam duc

Khi cã hai lµn xe chÊt t¶i : mg cat ME=0.504

-hÖ sè ph©n phèi cho ngêi : g E  1 25

V trạng thái giới hạn sử dụng

1 Giới hạn ứng suất cho bó cốt thép dự ứng lực

Trớc khi đệm neo ( có thể dùng fs ngắn hạn ) : 0.9f py=1506 Mpa

ở trạng thái giới hạn sử dụng sau toàn bộ mất mát : 0.8f py=1340 Mpa

2) Giới hạn ứng suất cho bêtông

Cờng độ chịu nén 28 ngày : f c'= 45 Mpa

Cờng độ lúc căng cốt thép : f ci' = 45 Mpa

ứng suất tạm trớc mất mát – kết cấu dự ứng lực toàn phần :

ứng suất nén : f  ct 0 6f ci'=0.6*45=27 Mpaứng suất kéo : f ti  0 25 f ci'  0 25 45=1.67 Mpaứng suất ở trạng thái giới hạn sử dụng sau mất mát – kết cấu dự ứng lực toàn phần :

ứng suất nén : f  c 0 45f c'=0.45*45= 20.25 Mpaứng suất kéo : f t  0 5 f c'  0 5 45=3.35 MpaMô đun đàn hồi : EcE ci  4800 * 45=33915 Mpa

Chiều rộng có hiệu của bản cánh : 1250

bc = 2x1250 = 2500 mm

Dầm chủ chịu lực theo 3 giai đoạn :

- Giai đoạn I : cha căng cốt thép DƯL , các đặc trng tiết diện có kể đến sự giảm yếu của tiết diện lỗ chừa ra để căng cốt thép

- Giai đoạn II : kéo căng cốt thép DƯL và đổ bêtông bản mặt cầu , lúc này có kể đến sự tham gia của cốt thép trong đặc trng tiết diện của dầm chủ

_ Giai đoạn III : dầm chủ làm việc liên hợp với bản mặt cầu

Các đặc trng tiết diện của dầm chủ nh sau :

Ta chia tiết diện dầm thành các hình nhỏ hơn nh trên

10

* 178

10

* 178

=0.292*106 (cm3)=292*106 (mm3)

Các đặc trng tiết diện dầm liên hợp đợc tính dới đây:

Khoảng cách từ trục trung hoà đến đỉnh bản mặt cầu là:

47506830

47.112

*68305

.9

*)19

23 70

10

* 03

10

* 03

10

* 03

Xác định trị số nhỏ nhất của lực căng cốt thép DƯL F f để đảm bảo ứng suất kéo của bêtông thớ dới f  t 0 5 f c' :

Mpa f

S

M M S

M M S

e F A

F

bc

L da bg

ds dg bg

g g g

f

Trong đó :

Mdg : mômen do trọng lợng bản thân dầm : 2604.96 kNm

Mds : mômen do tĩnh tải của bêtông tơi + dầm ngang : 1013 kNm

Mda: mômen do tĩnh tải chất thêm sau khi bêtông đã khô cứng : 1594.1 kNm

ML: mômen do LL+IM+PL ở trạng thái giới hạn sử dụng : 0.8(3923.6)=3138.9( kNm)

eg : khoảng cách từ trọng tâm dầm tới trọng tâm cốt thép DƯL

eg =ybg -100 = 965.3-100 = 865.3 mm

Mpa f

F F

10

*418

10

*473310

*292

10

*96.361710

*292

)3.865(683000

' 6

6 6

0

h – chiều cao toàn phần tiết diện liên hợp , h =2090 mm

Mu - mômen ở trạng thái giới hạn cờng độ I , Mu = 14951.52 kNm

Vậy :

2090

* 9 0

* 1860

* 95 0

* 1

10

* 52 14951 )

9 0 (

*

* 95

M A

pu

u ps

2>4121.2 mm2

Chọn 49 tao bố trí trong 8 bó :Aps=49(98.71)=4836.79 mm2 >4498.42 (mm2)

Sơ đồ bố trí cốt thép nh sau:

120

1900

100

600

120 120

235 235

3 4 5 6 7

235 235 235 235

600

150

100

7

120

§é lÖch t©m cña c¸c bã cèt thÐp t¹i tiÕt diÖn gi÷a nhÞp vµ ®Çu dÇm nh sau :

®Çu dÇm gi÷a nhÞp

bã y bã y

1 150 1 100

2 150 2 100

3 385 3 100

4 620 4 200

5 855 5 200

6 1090 6 200

7 1325 7 300

®Çu dÇm:

7 1325 1090 855 620 385 150 * 3       y = 675 mm end e = 965.3 – 675 = 290.3 mm Gi÷a nhÞp: 7 300 200 * 3 100 * 3    y = 171.43 mm

e = 963.5 – 171.43 = 792.07 mm

-tính sơ bộ – giữa nhịp dầm trong:

Xác định trị số nhỏ nhất của lực căng cốt thép DƯL F f để đảm bảo ứng suất kéo của bêtông thớ dới f  t 0 5 f c' :

Mpa f

S

M M S

M M S

e F A

F

bc

L da bg

ds dg bg

g g g

f

Trong đó :

Mdg : mômen do trọng lợng bản thân dầm : 2604.96 kNm

Mds : mômen do tĩnh tải của bêtông tơi + dầm ngang : 2924.91 kNm

Mda: mômen do tĩnh tải chất thêm sau khi bêtông đã khô cứng : 670.68 kNm

ML: mômen do LL+IM+PL ở trạng thái giới hạn sử dụng : 0.8(3316.1)=2652.9( kNm)

eg : khoảng cách từ trọng tâm dầm tới trọng tâm cốt thép DƯL

eg =ybg -100 = 965.3-100 = 865.3 mm

Mpa f

F F

10

*418

10

*58.332310

*292

10

*87.552910

*292

)3.865(683000

' 6

6 6

0

h – chiều cao toàn phần tiết diện liên hợp , h =2090 mm

Mu - mômen ở trạng thái giới hạn cờng độ I , Mu = 14951.52 kNm

Vậy :

2090

* 9 0

* 1860

* 95 0

* 1

10

* 52 14951 )

9 0 (

*

* 95

M A

pu

u ps

2<4764 mm2Chọn 49 tao bố trí trong 8 bó :Aps=49(98.71)=4836.79 mm2 >4764 (mm2)

Sơ đồ bố trí cốt thep dầm trong nh hình vẽ:

120 120

3 4 5 6 7

600

1 3 2

80

7

120

110

120

1900

110

200 250 250 250 250 250

§é lÖch t©m cña c¸c bã cèt thÐp t¹i tiÕt diÖn gi÷a nhÞp vµ ®Çu dÇm nh sau :

®Çu dÇm gi÷a nhÞp

bã y bã y

1 200 1 80

2 200 2 80

3 450 3 80

4 700 4 190

5 950 5 190

6 1200 6 190

7 1450 7 300

®Çu dÇm:

7 1450 1200 950 700 450 200 * 2       y = 735.71 mm end e = 965.3 – 735.71 = 229.6 mm Gi÷a nhÞp: 7 300 190 * 3 80 * 3    y = 158.6 mm

CL

e = 963.5 – 158.6 = 804.9 mm

VI ) kiÓm to¸n dÇm chñ

A- TÝnh mÊt m¸t øng suÊt

Trong c¸c cÊu kiÖn kÐo sau :

fpCR = mÊt m¸t do tõ biÕn cña bª t«ng (MPa)

fpR2 = mÊt m¸t do tù chïng (d·o) cña cèt thÐp dù øng lùc (MPa)

1 mÊt m¸t do thiÕt bÞ neo:

L E