Thiết kế cầu dầm thép bêtông liên hợp phần 1

Thiết kế cầu dầm thép bêtông liên hợp

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU DẦM THÉP BÊTÔNG LIÊN HỢP

Số hiệu đầu vào:

chiều dày lớp phủ mặt cầu:75mm

Vật liệu : Bê tông dầm f’c:=30 Mpa

Thép fy:=400Mpa

Trọng lượng riêng:

Chi tiết lan can

S+ =

=>chọn chiều dày bản mặt cầu : hs=200(mm) > 175(mm) OK

Vì bản hẫng của dầm ngoài phải thiết kế với tải trọng xe va vào lan can,nên

(kg/mm3) (kg ) (mm2)

Lớp phủ mặt cầu dày 75mm

WDW:=2250.10-9 x 9.81 x 75 WDW=1.655 x 10-3 ( N

mm)Bản chịu lực dày 200 mm

WS := 2400.10-9 x 9.81 x 200 WS=4.709 x 10-3 ( N

mm)Bản hẫng dày 225 mm

Wo:=2400.10-9x9.81x225 Wo=5.3x10-3 N

mm

I.3.Tính toán nội lực bản mặt cầu

Tính toán nội lực cho 1mm bản theo phương dọc cầu.Bản mặt cầu được xem như các dải bản nằm vuông góc với dầm chủ

Tính toán bản mặt cầu:

Dùng phương pháp dải bản.Coi bản như một dầm liên tục kê trên các gối cứng

là các dầm chủ.Nội lực được tính bằng cách xếp tải lên các đường ảnh

hưởng(dah) nội lực.Trong đồ án này,do mặt cắt ngang cầu có 6 dầm nên có thể

sử dụng tung độ dah trong phụ lục A-“Cầu BTCT trên đường ôtô”.Lê Đình Tâm_2005.Dạng đah môment tại các tiết diện 200,204,205,300 và đường ảnh hưởng lực cắt tại gối 200 như trang sau.Trong ví dụ này chỉ tính nội lực cho tiết diện 200,204,300

• Sơ đồ :dầm liên tục kê trên các gối cứng

Sơ đồ tính toán nội lực bản mặt cầu

truc doi xung

R200_WS:= Wsx diện tích thực không có đoạn hẫng x S

truc doi xung

Theo bảng A1 phản lực của dầm T ngoài và momen là:

R200=Wo.(diện tích ĐAH đoạn hẫng).L

I.3.3.Do lan can(barrier): tác dụng lên sơ đồ dầm liên tục

Tải trọng lan can coi như một lực tập trung có giá trị Pb=7.687 N

mm đặt tại trọng tâm của lam can.Xếp tải lên đah để tìm tung độ đah tương ứng.Tra bảng với: L:=1250-193=1057(mm)

2300 2300 1150 1250

1057 193

theo phương ngang cầu.Tim bánh xe cách 1 khoảng tối thiểu 600 mm từ mép làn thiết kế.Khi tính phần bản hẫng,tim bánh xe có thể đặt cách mép lan can một đoạn là 300mm.Khoảng cách từ bánh xe đến tim gối:

X:=450 mm

Chiều rộng có hiệu của bản chịu tải trọng bánh xe của bản mặt cầu đỗ tại chỗ Khi tính bản hẫng SW:=1140+0.833 X SW=1515 mm

Khi tính mômen dương SW:=660+0.55 S SW=1925 mm

Khi tính mômen âm SW:=1220+0.25 S SW=1795 mm

Số làn xe thiết kế = phần nguyên(bề rộng phần xe chạy/3500 mm)

a.Mômen âm tại tiết diện 200 do hoạt tải trên phần hẫng

Chiều rộng làm việc của dải bản SW=1515 mm

b.Mômen dương lớn nhất do hoạt tải tại vị trí 204

Chiều rộng làm việc của dải bản SW=1925 mm

Chất tải một làn xe:

Hệ số làn xe : m:=1.2

c.Mômen âm lớn nhất tại gối 300 trong do hoạt tải

Chiều rộng làm việc của dải bản SW= 1795 mm

Chất tải 1 làn xe bất lợi hơn: Hệ số làn xe : m=1,2

Mômen dương tại vị trí 204:do trọng lượng bản thân của bản hẫng và trọng

lượng lan can gây ra momen âm làm giảm hiệu ứng bất lợi của momen dương

tại vị trí 204 nên lấy với hệ số 0.9

Mômen âm tại vị trí 300: do trọng lượng lan can và bản hẫng gây ra mômen

dương làm giảm hiệu ứng bất lợi của mômen âm tại vị trí 300 nên lấy với hệ số

Lớp bảo vệ

chiều cao có hiệu của bản mặt cầu

chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu mômen dương:

Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo

Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật.Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật vùng nén:

a:= .

0.85 '.1

S y c

−

Nếu 28≤ fc’≤56Mpa 0.65 Nếu fc’≥56 Mpa

I.4.2.Kiểm tra cường độ tiết diện(TTGH cường độ I)

Sức kháng uốn của tiết diện

Chiều cao có hiệu của bản mặt cầu

Chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu momen âm

AS=1.5 (mm2

mm ) > minAS=0.35325(mm2

mm ) OK

Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo

Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật.Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật vùng nén:

a:= .

0.85 '.1

S y c

−

Nếu 28≤ fc’≤56Mpa 0.65 Nếu fc’≥56 Mpa

I.4.2.Kiểm tra cường độ tiết diện(TTGH cường độ I)

Sức kháng uốn của tiết diện

Chiều cao có hiệu của bản mặt cầu

Chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu momen âm

AS=1.00 (mm2

mm ) > minAS=0.297(mm2

mm ) OK

Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo

Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật.Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật vùng nén:

a:= .

0.85 '.1

S y c

−

Nếu 28≤ fc’≤56Mpa 0.65 Nếu fc’≥56 Mpa

I.4.2.Kiểm tra cường độ tiết diện(TTGH cường độ I)

Sức kháng uốn của tiết diện

I.6 Kiểm tra nứt thớ dưới theo các trạng thái giới hạn sử dụng

η =1 IM=25% γi=1 cho cả tĩnh tải và hoạt tải

Kiểm tra nứt tại tiết diện 204,momen tại tiết diện này tính theo TTGH sử dụng:

Modul đàn hồi của bêtông: Ec:=0.043. W c c

Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đương

Vì lớp bê tông bảo vệ phía trên bản mặt cấu khá lớn(60mm)nên giả thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén As’,chiều cao miền chịu nén là: x<68mm

Lấy tổng mômen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:

x=39,79(mm) < 68 (mm) vậy trục trung hòa đúng như giả thiết

Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :

A = diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa,chia cho số lượng của các thanh hay sợi (mm2) ; nhằm mục đích tính toán,phải lấy chiều dày tịnh của lớp bê tông bảo vệ không được lớn hơn 50 mm.

f s =157,48 MPa < 0.6f y =240 Mpa

I.7.Kiểm tra nứt thớ trên theo các trạng thái giới hạn sử dụng

Kiểm tra nứt tại tiết diện 200,300,momen tại các tiết diện này tính theo TTGH

sử dụng

η =1 IM=25%

M200:= η[1.(M200_WS +M200_Wo+M200_b) + 1(M200_DW) + 1(1+IM)M200_LL]

Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đương

Tại vị trí 200.cốt thép phía dưới chịu nén ký hiệu là As’,cốt thép phía trên bản chịu kéo ký hiệu là A.Gỉa thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén As’ như hình vẽ,tức là chiều cao miền chịu nén bây giờ x > 33mm

lấy tổng momen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:

A=2.(50mm).(200mm) A=20 000mm2

Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khắc nghiệt:

mm)Chiều dày lớp bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến trọng tâm của thanh gần nhất(nhưng không quá 50mm) :

a đối với bản trong

Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bê tông được đưa về tiết diện bêtông tương đương.Diện tích cốt thép được chuyển đổi thành diện tích bêtông tương đương bằng cách nhân với tỉ số modul đàn hồi n,có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép

n=7

Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đương

Tại vị trí 200.cốt thép phía dưới chịu nén ký hiệu là As’,cốt thép phía trên bản chịu kéo ký hiệu là A.Gỉa thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén As’ như hình vẽ,tức là chiều cao miền chịu nén bây giờ x > 33mm

lấy tổng momen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:

A=2.(50mm).(200mm) A=20 000mm2

Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khắc nghiệt:

mm)Chiều dày lớp bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến trọng tâm của thanh gần nhất(nhưng không quá 50mm) :

Ag:=200 mm2

Fy=400 MPamin As=0.75.200

400=0.375 mm2

mm

Cốt thép chống co ngót phải bố trí chia đều cho cả hai mặt trên và dưới.Như vậy

dưới đã có thép phân bố(đã tính toán ở trên).Vậy chọn thép chống co ngót phía

N 10 a150

Phần II: thiết kế dầm chủ II.1 Các số liệu đầu vào:

Quy mô cầu:

- Nhịp tính toán (tính giữa hai tim gối):Ltt = 39.5 m

Khối lợng riêng của lớp phủ mặt cầu: WfWS = 2250 kg/m3

II.2 Lựa chọn dầm chủ.

II.2.1 Tiết diện dầm chủ.

Dầm chủ chữ I thép cán Ta có quan hệ giữa chiều cao và chiều dài nhịp là:

1

~ 30

* Chiều rộng bản cánh dới là 40cm, chiều dày bản đáy là 4 cm

Mặt cắt ngang cầu

13000 14000

39500 40100 14000

Mặt bằng của cầu

II.2.2 Tính toán đặc trng tiết diện hình học của dầm chủ.

Ta có kích thớc tiết diện dầm chủ nh sau:

= 807.688 mm

-Mô men quán tính của dầm I=3208.87 x106+9380.88x106=12589.75x106 mm4

II.2.3 Tính toán nội lực.

II.2.3.1 Đờng ảnh hởng nội lực trong dầm chủ.

a, Đờng ảnh hởng mômen uốn.

Ta xét đờng ảnh hởng mômen tại các vị trí 101,102, 103, 104 và 105 trong dầm đơn giản

II.2.3.2 HÖ sè ph©n phèi ho¹t t¶i.

 KiÓm tra ph¹m vi ¸p dông b¶ng tra s½n hÖ sè ph©n phèi ngang cña AASHTO

 TÝnh hÖ sè ph©n phèi t¶i träng cho dÇm trong

 Víi 1 lµn xe chÊt t¶i, ph©n phèi ho¹t t¶i khi tÝnh m«men dÇm trong lµ:

1 , 0

3

3 , 0 4 , 0

4300

06 , 0

=

S

g SI

K L S S

mg

5 4

2 10

7.22 2.769 10

s b

I=14384.61x106 (mm4)A=51200 (mm2)

x mg

3

2 , 0 6 , 0

2900

075 , 0

=

S

g MI

K L S S

 Với một làn chất tải, phân phối hoạt tải lực cắt đối với dầm trong là:

0,36 7600

Tìm hệ số phân phối ngang cho dầm biên:

 Tính hệ số phân phối ngang của hoạt tải đối với mômen uốn:

phơng pháp đòn bẩy:

Gi? thi?t kh?p P/2

1

2300 1250 500 600 1800

0, 283 2300

m y y

mg SE

M = 0 , 5 ( 1+ 2). = 0,5(1,065 + 0,283).1,2 = 0,809 (khèng chÕ)

 Víi hai lµn xe chÊt t¶i trë lªn, hÖ sè ph©n phèi ho¹t t¶i khi tÝnh m«men dÇm biªn:

M ME

M e mg

TÝnh ph©n phèi ho¹t t¶i khi tÝnh lùc c¾t cho dÇm biªn:

Hệ số làn xe: m = 1,2

SE V

(khống chế)Hai làn xe chất tải trở lên:

85 , 0 3000

750 6 , 0 3000 6 ,

Bảng tổng hợp kết quả tính toán hệ số phân phối

SI V

Từ các kết quả trên, có thể dùng hệ số phân phối tải trọng khi tính mômen 0,809,

hệ số phân phối hoạt tải khi tính lực cắt 0,809 để tính toán

II.2.3.3 Tĩnh tải tác dụng lên dầm.

- Tải trọng bản thân lan can (chia đều cho 6 dầm);

DClancan = W lancan sodamchu.g.A lancan

+ Xe hai trôc (Tandem)+ T¶i träng lµn (Ln)

VLL_100 = max(VTruck_100 + VLn_100; VTa_100 + VLn_100)

= max(453,551; 367,731) = 453,551 kN

145kN 110kN 110kN

145kN 110kN 110kN

145kN 110kN 110kN

145kN 110kN 110kN

145kN 110kN 110kN

 VLL_105 = max(VTr_101 + VLn_101; VTa_101 + VLn_101)

= 177,777 kN

Từ các tiết diện 100, 101, 102, 103, 104, 105 ta có bảng thống kê một nửa tiết diện

của dầm chủ Nửa còn lại của dầm chủ xét tơng tự đối xứng với phần đã xét nên ta

lập đợc bảng :

Bảng giá trị nội lực tại các tiết diện

Nội lực Loại tải trọng

Bảng tổ hợp nội lực theo TTGH cờng độ

Nội lực Loại tải trọng

 Mômen do tảI trọng mỏi tại giữa nhịp

4.3

145 kN 145kN

mg

=0.8091, 2 =0,674

Mmỏi=0,75x(0,674)x(2481,625)x(1,15) =1442,631 kNm

 2 Lần mômen do hoạt tải có hệ số bao gồm cả xung kích IM=15% là

II.3 Kiểm toán dầm chủ:

ii.3.1.xem xét việc chất tải và tình huống đổ bê tông:

Trờng hợp 1 : Trọng lợng dầm và bản (D1).Do dầm thép chịu

Trờng hợp 2 : Tải trọng tĩnh chất thêm (bản,lớp phủ và lan can) (D2,D3 và D4).Do tiết diện liên hợp dài hạn chịu

Trờng hợp 3: Hoạt tải và xung kích (LL+IM).Do tiết diện liên hợp ngắn hạn

chịu

ii.3.2 Xác định chiều rộng có hiệu của bản cánh.

 Đối với dầm trong chiều rộng có hiệu bản cánh là trị số nhỏ nhất của:

a.Một phần t chiều dài nhịp trung bình

b.12 lần chiều dày trung bình của bản cộng với trị số lớn hơn của chiều dày vách hoặc một nửa chiều rộng biên trên của dầm

c.Khoảng cách trung bình của hai dầm kề nhau

Giả thiết chiều rộng biên trên là 200 mm

a.Một phần tám chiều dài nhịp có hiệu.

b.Sáu lần chiề dầy trung bình của bản cộng số lớn hơn của một nửa chiều dày vách hoặc một phần t chiều rộng của biên trên của dầm

c.Chiều rộng của phần hẫng

1 39500 4937,5

bc =2

Vì tính kinh tế dầm nhẹ và thấp với bản táp rộng nhất có thể cho thiết kế tốt

nhất.Chiều dài của bản táp phải thoả mãn

Lcp ≥ 2 ds +900

Trong đó ds là chiều cao của tiết diện thép = 1400 mm

ii.3.4.Các tính chất của tiết diện thử nghiệm :

a.Tiết diện thép ở giữa nhịp:

cña tiÕt diÖn:

Thành phần A(mm 2 ) y(mm) Ay(mm 3 ) y-y'(mm) A(y-y') 2 (mm 4 ) Io (mm 4 ) Vách 21408 689 14.75 x10 6 -128.44 353.17 x10 6 3193.80 x10 6 Cánh trên 7000 10 0.07 x10 6 -807.44 4563.74 x10 6 0.23 x10 6 Cánh dưới 9600 1370 13.15 x10 6 552.56 2931.08 x10 6 0.46 x10 6 Bản táp 5400 1391 7.51 x10 6 573.56 1776.43 x10 6 0.15 x10 6

22,005 10 582,558

Tiết diện nguyên bản tại giữa nhịp

 Tiết diện liên hợp n=7 tại tiết diện giữa nhịp

Ta chọn vút là 40 mm,chiều dày thực của bản là 200 mm (không kể 15 mm lớp hao mòn),và chiều rộng có hiệu là 2300 mm.Ta có bảng các đặc trng tiết diện liên hợp

TiÕt diÖn liªn hîp ng¾n h¹n (n) t¹i gi÷a nhÞp.

Thành phần A(mm 2 ) y(mm) Ay(mm 3 ) y-y'(mm) A(y-y') 2 (mm 4 ) Io (mm 4 )

151,619 10 240,863

31,921 10 1159,137

 Tiết diện liên hợp 3n=21 tại tiết diện giữa nhịp

Làm tơng tự trờng hợp tiết diện liên hợp n ta có bảng các đặc trng tiết diện liên hợp 3n nh sau:

Tiết diện liên hợp dài hạn (3n) tại giữa nhịp

Thành phần A(mm 2 ) y(mm) Ay(mm 3 ) y-y'(mm) A(y-y') 2 (mm 4 ) Io (mm 4 )

52,863 10 496,333

29,035 10 903,667

ii.3.5 Kiểm tra mỏi của vách chịu uốn:

Các bản bụng không có sờn tăng cờng dọc phải thoả mãn điều kiện sau:

Muốn tìm Dc ta phải xác định các ứng suất do tải trọng không hệ số gây ra tại

ỨNG SUẤT TẠI ĐÁY DẦM THẫP DO CÁC Mễ MEN KHễNG HỆ SỐ

Tải trọng M D1 (kNm) M D2 (kNm) M D3 (kNm) M LL+IM (kNm) thộp(mmSb 3 ) hợp(mmSb liờn 3 ) Ứng suất (Mpa)

tw:Chiều dày vách (bản bụng) => tw=16 mm

E :Môdun đàn hồi của thép E=2x105 Mpa

Fyc:Cờng độ chảy của thép Fyc=345 Mpa

=> 2 2 586,359 73, 295

16

c w

xD x

yc

E F

ỨNG SUẤT NẫN ĐÀN HỒI LỚN NHẤT TRONG BIấN CHỊU NẫN KHI UỐN

DO TẢI TRỌNG TĨNH KHễNG HỆ SỐ VÀ HAI LẦN TẢI TRỌNG MỎI

Tải trọng M D1 (kNm) M D2 (kNm) M D3 (kNm) M LL+IM (kNm) S t thộp(mm 3 ) S t liờn hợp(mm 3 ) Ứng suất (Mpa)

Vậy fcf= 217,309 Mpa < 1x345=345 Mpa

II.3.6 Kiểm toán theo trạng thái giới hạn cờng độ.

ii.3.6.1 Kiểm tra tỷ lệ các phần tử :

y

I I

71,458x10

240,415x10

yc y

I I

ii.3.6.2 ứng suất của dầm thép theo TTGH cờng độ:

ứng suất ở đỉnh và đáy của dầm thép trong TTGH cờng độ cho trong các bảng sau:

ỨNG SUẤT KẫO Ở Đáy DẦM THẫP DO TẢI TRỌNG Cể HỆ SỐ

Tải trọng M D1 (kNm) M D2 (kNm) M D3 (kNm) M LL+IM (kNm) S b thộp(mm 3 ) S b liờn hợp(mm 3 ) Ứng suất (Mpa)

II.3.6.3.Kiểm toán Mômen:

a.Xác định tiết diện có chắc không :

Độ mảnh của vách:

Kiểm tra theo điều kiện sau:

yc w

cp

F

E t

D

ì

< 3 , 76 2

Bỏ qua lực dẻo trong cốt thép dọc của bản

Xác định D cp-chiều cao chịu nén của vách

Lực dẻo:

Các kích thớc cơ bản và lực dẻo thể hiện trên hình vẽ

• Bản P s =0,85ì ì ì ìf c' β1 t s b kN

' 1

c f

=> P s =0,85ì ì ì ìf c' β1 t s b=0.85x30x0.836x200x2.3=9806,28 kN

• Biên chịu nén Pc=Fycxbcxtc=345x350x20x10-3=2415 kN

• Vách đứng Pw=FycxDxtw=345x1338x16x10-3=7385,76 kN

• Biên chịu kéo Pt=Fycxbtxtt=345x400x24x10-3=3312 kN

• Táp Ptap=Fycxbtapxttap=345x300x18x10-3=1863 kN

Do Ps+Pc=12221,28 kN<Pw+Pt+Ptap=12560,76 kN

 TTHD nằm trong vách đứng.Giả thiết trục trung hoà đứng cách trên mép vách

c.Kiểm tra tính dẻo dai chịu mômen

Nh đã tính ở trên:Mômen do tải trọng có hệ số gây ứng suất là: 285,662 và 422,316 (Mpa) tơng ứng với ứng suất ở biên trên và biên dới Vì ở bản biên dới ứng suât đàn hồi vợt cờng độ chảy của bản biên (345 Mpa),tiết diện cần thoả mãn:

5

s h p

d t t

ii.3.6.4.Kiểm toán lực cắt:

a-Kiểm toán tại tiết diện đầu dầm:

Đối với dầm có vách không tăng cờng

w n

t E V

VËy kh«ng yªu cÇu sên t¨ng cêng gèi

b-KiÓm to¸n t¹i tiÕt diÖn 103:

T¹i tiÕt diÖn 103 cã Mu=10023,074 kNm

Kiểm tra theo điều kiện sau:

-Đối với vách không có sờn tăng cờng dọc ta kiểm tra tiếp điều kiện:

c w

c

f

E t

fc =ứng suất trong bản cánh chịu nén do tải trọng có hệ số(Mpa)

fc là do tải trọng khi thi công,D1 đã tính trong bảng ứng suất uốn lớn nhất ở đỉnh dầm thép do mômen dơng gây ra

Vậy tiết diện (trớc khi bê tông đông cứng) là tiết diện không chắc

Độ mảnh của biên chịu nén:

Yêu cầu này để ngăn bản cánh trên không mất ổn định cục bộ trớc khi bản bê tông

đông cứng

w c c f

f

t D f

E t

b

/ 2 38

Liên kết dọc bản biên chịu nén:

Kiểm tra khoảng cách yêu cầu giữa các liên kết

yc b

F

E r

L < 1 , 761

Trong đó :