Thiết kế cầu dầm thép bêtông liên hợp phần 2

Thiết kế cầu dầm thép bêtông liên hợp

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU DẦM THÉP BÊTÔNG LIÊN HỢP

Số hiệu đầu vào:

chiều dày lớp phủ mặt cầu:75mm

Vật liệu : Bê tông dầm f’c:=30 Mpa

Thép fy:=400Mpa

Trọng lượng riêng:

• Bê tông:2400kg/m3

• Lớp phủ:2250kg/m3

Chi tiết lan can

=>chọn chiều dày bản mặt cầu : hs=200(mm) > 175(mm) OK

Vì bản hẫng của dầm ngoài phải thiết kế với tải trọng xe va vào lan can,nên chiều dày bản hẫng tăng thêm 25 mm để có ho=225mm

(kg/mm3) (kg N ) (mm2)

Lớp phủ mặt cầu dày 75mm

WDW:=2250.10-9 x 9.81 x 75 WDW=1.655 x 10-3 ( N

mm)Bản chịu lực dày 200 mm

WS := 2400.10-9 x 9.81 x 200 WS=4.709 x 10-3 ( N

mm)Bản hẫng dày 225 mm

Wo:=2400.10-9x9.81x225 Wo=5.3x10-3 N

mm

I.3.Tính toán nội lực bản mặt cầu

Tính toán nội lực cho 1mm bản theo phương dọc cầu.Bản mặt cầu được xem như các dải bản nằm vuông góc với dầm chủ

Tính toán bản mặt cầu:

Dùng phương pháp dải bản.Coi bản như một dầm liên tục kê trên các gối cứng

là các dầm chủ.Nội lực được tính bằng cách xếp tải lên các đường ảnh

hưởng(dah) nội lực.Trong đồ án này,do mặt cắt ngang cầu có 6 dầm nên có thể

sử dụng tung độ dah trong phụ lục A-“Cầu BTCT trên đường ôtô”.Lê Đình Tâm_2005.Dạng đah môment tại các tiết diện 200,204,205,300 và đường ảnh hưởng lực cắt tại gối 200 như trang sau.Trong ví dụ này chỉ tính nội lực cho tiết diện 200,204,300

• Sơ đồ :dầm liên tục kê trên các gối cứng

• Tải trọng:Lớp phủ mặt cầu,lan can,hoạt tải

Sơ đồ tính toán nội lực bản mặt cầu

truc doi xung

R200_WS:= Wsx diện tích thực không có đoạn hẫng x S

truc doi xung

Theo bảng A1 phản lực của dầm T ngoài và momen là:

R200=Wo.(diện tích ĐAH đoạn hẫng).L

I.3.3.Do lan can(barrier): tác dụng lên sơ đồ dầm liên tục

Tải trọng lan can coi như một lực tập trung có giá trị Pb=7.687 N

mm đặt tại trọng tâm của lam can.Xếp tải lên đah để tìm tung độ đah tương ứng.Tra bảng với: L:=1250-193=1057(mm)

2300 2300 1150 1250

1057 193

Các tải trọng trục thiết kế là 145kN gồm 2 bánh xe và đặt cách nhau 1800mm theo phương ngang cầu.Tim bánh xe cách 1 khoảng tối thiểu 600 mm từ mép làn thiết kế.Khi tính phần bản hẫng,tim bánh xe có thể đặt cách mép lan can một đoạn là 300mm.Khoảng cách từ bánh xe đến tim gối:

X:=450 mm

Chiều rộng có hiệu của bản chịu tải trọng bánh xe của bản mặt cầu đỗ tại chỗ Khi tính bản hẫng SW:=1140+0.833 X SW=1515 mm

Khi tính mômen dương SW:=660+0.55 S SW=1925 mm

Khi tính mômen âm SW:=1220+0.25 S SW=1795 mm

Số làn xe thiết kế = phần nguyên(bề rộng phần xe chạy/3500 mm)

a.Mômen âm tại tiết diện 200 do hoạt tải trên phần hẫng

Chiều rộng làm việc của dải bản SW=1515 mm

b.Mômen dương lớn nhất do hoạt tải tại vị trí 204

Chiều rộng làm việc của dải bản SW=1925 mm

Chất tải một làn xe:

Hệ số làn xe : m:=1.2

c.Mômen âm lớn nhất tại gối 300 trong do hoạt tải

Chiều rộng làm việc của dải bản SW= 1795 mm

Chất tải 1 làn xe bất lợi hơn: Hệ số làn xe : m=1,2

Mômen dương tại vị trí 204:do trọng lượng bản thân của bản hẫng và trọng

lượng lan can gây ra momen âm làm giảm hiệu ứng bất lợi của momen dương

tại vị trí 204 nên lấy với hệ số 0.9

Mômen âm tại vị trí 300: do trọng lượng lan can và bản hẫng gây ra mômen

dương làm giảm hiệu ứng bất lợi của mômen âm tại vị trí 300 nên lấy với hệ số

Lớp bảo vệ

• Mặt cầu bê tông trần chịu hao mòn :60mm

• Đáy bản bê tông đổ tại chổ :25mm

chiều cao có hiệu của bản mặt cầu

chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu mômen dương:

Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo

Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật.Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật vùng nén:

a:= .

0.85 '.1

S y c

duong

c

167 =0,075 ≤ 0,42 OK

I.4.2.Kiểm tra cường độ tiết diện(TTGH cường độ I)

Sức kháng uốn của tiết diện

Chiều cao có hiệu của bản mặt cầu

Chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu momen âm

AS=1.5 (mm2

mm ) > minAS=0.35325(mm2

mm ) OK

Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo

Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật.Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật vùng nén:

a:= .

0.85 '.1

S y c

am

c

d =28.15

157 =0.18 ≤ 0.42 OK

I.4.2.Kiểm tra cường độ tiết diện(TTGH cường độ I)

Sức kháng uốn của tiết diện

I.5.1.Bố trí cốt thép

Gỉa thiết sử dụng thép số No.15

db:= 16mm Ab:=200 mm2

fy=400Mpa fc’=30Mpa

Chiều cao có hiệu của bản mặt cầu

Chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu momen âm

AS=1.00 (mm2

mm ) > minAS=0.297(mm2

mm ) OK

Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo

Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật.Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật vùng nén:

a:= .

0.85 '.1

S y c

am

c

d =18.77

132 =0.14 ≤ 0.42 OK

I.4.2.Kiểm tra cường độ tiết diện(TTGH cường độ I)

Sức kháng uốn của tiết diện

I.6 Kiểm tra nứt thớ dưới theo các trạng thái giới hạn sử dụng

η =1 IM=25% γi=1 cho cả tĩnh tải và hoạt tải

Kiểm tra nứt tại tiết diện 204,momen tại tiết diện này tính theo TTGH sử dụng:

Modul đàn hồi của bêtông: Ec:=0.043. W c1,5 f c'

Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đương

Vì lớp bê tông bảo vệ phía trên bản mặt cấu khá lớn(60mm)nên giả thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén As’,chiều cao miền chịu nén là: x<68mm

Lấy tổng mômen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:

x=39,79(mm) < 68 (mm) vậy trục trung hòa đúng như giả thiết

Mômen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :

A = diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa,chia cho số lượng của các thanh hay sợi (mm2) ; nhằm mục đích tính toán,phải lấy chiều dày tịnh của lớp bê tông bảo vệ không được lớn hơn 50 mm.

f s =157,48 MPa < 0.6f y =240 Mpa

I.7.Kiểm tra nứt thớ trên theo các trạng thái giới hạn sử dụng

Kiểm tra nứt tại tiết diện 200,300,momen tại các tiết diện này tính theo TTGH

sử dụng

η =1 IM=25%

M200:= η[1.(M200_WS +M200_Wo+M200_b) + 1(M200_DW) + 1(1+IM)M200_LL]

Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đương

Tại vị trí 200.cốt thép phía dưới chịu nén ký hiệu là As’,cốt thép phía trên bản chịu kéo ký hiệu là A.Gỉa thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén As’ như hình vẽ,tức là chiều cao miền chịu nén bây giờ x > 33mm

lấy tổng momen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:

A=2.(50mm).(200mm) A=20 000mm2

Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khắc nghiệt:

Z:=23 000 ( N

mm)Chiều dày lớp bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến trọng tâm của thanh gần nhất(nhưng không quá 50mm) :

a đối với bản trong

Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bê tông được đưa về tiết diện bêtông tương đương.Diện tích cốt thép được chuyển đổi thành diện tích bêtông tương đương bằng cách nhân với tỉ số modul đàn hồi n,có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép

n=7

Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đương

Tại vị trí 200.cốt thép phía dưới chịu nén ký hiệu là As’,cốt thép phía trên bản chịu kéo ký hiệu là A.Gỉa thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén As’ như hình vẽ,tức là chiều cao miền chịu nén bây giờ x > 33mm

lấy tổng momen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:

A=2.(50mm).(200mm) A=20 000mm2

Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khắc nghiệt:

Z:=23 000 ( N

mm)Chiều dày lớp bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến trọng tâm của thanh gần nhất(nhưng không quá 50mm) :

Ag-diện tích tiết diện nguyên.Với bản cao 200mm,rộng 1mm

Ag:=200 mm2

Fy=400 MPamin As=0.75.200

nhất của cốt thép này không vượt quá 3 lần chiều dày bản hoặc 450 mm.Phía dưới đã có thép phân bố(đã tính toán ở trên).Vậy chọn thép chống co ngót phía trên No10@450,có As=0.222 mm2

N 10 a150

N 10 a4500

700,0 600,0

Phần II: thiết kế dầm chủ II.1 Các số liệu đầu vào:

Quy mô cầu:

- Nhịp tính toán (tính giữa hai tim gối):Ltt = 39.5 m

Khối lợng riêng của thép: WS =7850 kg/m3

Khối lợng riêng của bê tông: WC = 2400 kg/m3

Khối lợng riêng của lớp phủ mặt cầu: WfWS = 2250 kg/m3

II.2 Lựa chọn dầm chủ.

II.2.1 Tiết diện dầm chủ.

Dầm chủ chữ I thép cán Ta có quan hệ giữa chiều cao và chiều dài nhịp là:

1

~ 30

h

L => h ~ 1.32 m Nếu tính cả bề dày bản ~ 1

25

H

L =>H ~ 1.58 m Vậy:

* Chọn h = 1,4 m là chiều cao dầm chủ

* Bề dày bản vách là 2 cm

* Chiều rộng của bản cánh trên ta chọn sao cho đủ bố trí neo là đợc vì cánh trên đã liên kết với bản bê tông Chọn bề rộng cánh trên là 35cm Chọn chiều dày bản cánh trên là 2 cm (chọn theo điều kiện tiết diện ổn định của tiết diện chữ I)

* Chiều rộng bản cánh dới là 40cm, chiều dày bản đáy là 5cm

Mặt cắt ngang cầu

13000 14000

39500 39500 14000

Mặt bằng của cầu

II.2.2 Tính toán đặc trng tiết diện hình học của dầm chủ.

Ta có kích thớc tiết diện dầm chủ nh sau:

3 0

1 0 2

4 0 5

-Mô men quán tính của dầm I=3922.23x106+10462.39x106=14384.61x106 mm4

II.2.3 Tính toán nội lực.

II.2.3.1 Đờng ảnh hởng nội lực trong dầm chủ.

a, Đờng ảnh hởng mômen uốn.

Ta xét đờng ảnh hởng mômen tại các vị trí 101,102, 103, 104 và 105 trong dầm đơn giản

II.2.3.2 HÖ sè ph©n phèi ho¹t t¶i.

 KiÓm tra ph¹m vi ¸p dông b¶ng tra s½n hÖ sè ph©n phèi ngang cña AASHTO

 TÝnh hÖ sè ph©n phèi t¶i träng cho dÇm trong

 Víi 1 lµn xe chÊt t¶i, ph©n phèi ho¹t t¶i khi tÝnh m«men dÇm trong lµ:

1 , 0 3

3 , 0 4 , 0

4300

06 , 0

=

S

g SI

K L S S

mg

5 4

2 10

7.22 2.769 10

s b

I=14384.61x106 (mm4)A=51200 (mm2)

x mg

2 , 0 6 , 0

2900

075 , 0

=

S

g MI

K L S S

 Với một làn chất tải, phân phối hoạt tải lực cắt đối với dầm trong là:

7600 36 ,

mg SI

2300 0,36

2 ,

Tìm hệ số phân phối ngang cho dầm biên:

 Tính hệ số phân phối ngang của hoạt tải đối với mômen uốn:

 Với 1 làn chất tải, hệ số phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm biên dùng phơng pháp đòn bẩy:

Gi? thi?t kh?p P/2

R

Chiều dài cánh hẫng: de = 1250 – 500 = 750mm

- 300 ≤ de ≤ 1700mm OKTung độ đờng ảnh hởng ứng với các bánh xe:

1

2300 (1250 500 600)

1,065 2300

1

2300 1250 500 600 1800

0, 283 2300

Với một làn xe, hệ số làn xe: m = 1,2

m y y

mg SE

M = 0 , 5 ( 1+ 2). = 0,5(1,065 + 0,283).1,2 = 0,809 (khống chế)

 Với hai làn xe chất tải trở lên, hệ số phân phối hoạt tải khi tính mômen dầm biên:

MI

M ME

M e mg

mg = = 1,038.(0,546) = 0,567Tính phân phối hoạt tải khi tính lực cắt cho dầm biên:

Một làn chất tải:

Hệ số làn xe: m = 1,2

m y y

mg SE

Q = 0 , 5 ( 1+ 2). =0,5(1,065 + 0,283).1,2 = 0,809

(khống chế)Hai làn xe chất tải trở lên:

85 , 0 3000

750 6 , 0 3000 6 ,

mg SE

Q ME

Q = = 0,85.(0,793) = 0,673

Bảng tổng hợp kết quả tính toán hệ số phân phối

SI Q

Từ các kết quả trên, có thể dùng hệ số phân phối tải trọng khi tính mômen 0,809,

hệ số phân phối hoạt tải khi tính lực cắt 0,809 để tính toán

II.2.3.3 Tĩnh tải tác dụng lên dầm.

- Tải trọng bản thân lan can (chia đều cho 6 dầm);

DClancan = W lancan sodamchu.g.A lancan

6 = 1256.68 N/m =1,256 kN/m-Tải trọng bản thân của bản (chia đều cho 6 dầm)

- Träng lîng b¶n th©n

- Träng lîng líp phñ

- Ho¹t t¶i HL-93 + Xe t¶i (truck)

+ Xe hai trôc (Tandem)+ T¶i träng lµn (Ln)

VTa_100 = SE

Q

mg [110(1+0,970)].(IM + 25) = 0,809.110.1,97.1,25

= 219,138 kN

VLL_100 = max(VTruck_100 + VLn_100; VTa_100 + VLn_100)

= max(454,551; 368,731) = 454,551 kN

MTa_101 = SE

M

mg [110.(3,555) + 110(3,435)].(1+IM) = 777,55 kNm

 MLL_101 = max(MTr_101 + MLn_101; MTa_101 + MLn_101)

VTa_101 = SE

Q

mg [110.(0,9) + 110.(0,870)](1+IM) = 0,809.[194,7].1,25 = 196,89 kN

145kN 110kN 110kN

MDC_102 = DC.(diÖn tÝch ®ah m«men 102)

= 1890,127 kNm

MTa_102 = SE

M

mg [110.(6,32) + 110(6,08)].(1+IM) = 0,809.(1364).(1+0,25)

145kN 110kN 110kN

VTa_102 = SE

Q

mg [110.(0,8) + 110.(0,770)](1+IM) = 0,809.[172,7].1,25 = 174,643 kN

145kN 110kN 110kN

MTr_103 = SE

M

mg [145.(8,295) + 145.(7,005) + 35.(5,715)].(1+IM) = 2445,736 kNm

MTa_103 = SE

M

mg [110.(8,295 + 110(7,935)].(1+IM) = 1805,385 kNm

145kN 110kN 110kN

VTa_103 = SE

Q

mg [110.(0,7) + 110.(0,670)](1+IM) = 152,395 kN

 VLL_103 = max(VTr_101 + VLn_101; VTa_101 + VLn_101)

= 279,172 kN

MTa_104 = SE

M

mg [110.(9,48 + 110(9,000)].(1+IM) = 2229,026 kNm

 MLL_104 = max(MTr_102 + MLn_102; MTa_102 + MLn_102)

= 4180,802 kNm

 Lùc c¾t

Ln

35 kN 145kN

145kN 110kN 110kN

VTa_104 = SE

Q

mg [110.(0,6) + 110.(0,570)](1+IM) = 130,148 kN

 VLL_104 = max(VTr_101 + VLn_101; VTa_101 + VLn_101)

= 226,989 kN

f, TiÕt diÖn 105

 M«men:

MTa_105 = SE

M

mg [110.(9,875 + 110(9,275)].(1+IM) = 2130,198 kNm

145kN 110kN 110kN

VTa_105 = SE

Q

mg [110.(0,5) + 110.(0,470)](1+IM) = 107,900 kN

 VLL_105 = max(VTr_101 + VLn_101; VTa_101 + VLn_101)

= 177,777 kN

Từ các tiết diện 100, 101, 102, 103, 104, 105 ta có bảng thống kê một nửa tiết diện của dầm chủ Nửa còn lại của dầm chủ xét tơng tự đối xứng với phần đã xét nên ta lập đợc bảng

Nội lực Loại tải trọng

Khoảng cách đến gối 0.000 0.1L 0.2L 0.3L 0.4L 0.5L

V(kN)

DC(bao gồm cả bản+dầm+lan can) 323.544 258.835 194.126 129.417 64.709 0.000

LL+IM 454.551 392.452 334.325 279.172 226.989 177.777 M(kNm)

DC(bao gồm cả bản+dầm+lan can) 0.000 1150.200 2044.801 2683.803 3067.203 3195.000

DW 0.000 251.848 447.729 587.645 671.594 699.577 LL+IM 0.000 1603.131 2829.236 3678.313 4180.802 4321.483

V(kN)

DC(bao gồm cả bản+dầm+lan can) 323.544 258.835 194.126 129.417 64.709 0.000

LL+IM 454.551 392.452 334.325 279.172 226.989 177.777 M(kNm)

DC(bao gồm cả bản+dầm+lan can) 0.000 1150.200 2044.801 2683.803 3067.203 3195.000

DW 0.000 251.848 447.729 587.645 671.594 699.577 LL+IM 0.000 1603.131 2829.236 3678.313 4180.802 4321.483

Tổ hợp

V(kN) 1306.158 1095.347 891.486 692.828 499.370 311.110 M(kNm) 0.000 4621.001 8178.757 10673.269 12157.798 12605.712

II.2.4.2 Tr¹ng th¸i giíi h¹n sö dông

DC(bao gồm cả bản+dầm+lan can) 323.544 258.835 194.126 129.417 64.709 0.000

LL+IM 454.551 392.452 334.325 279.172 226.989 177.777 M(kNm)

DC(bao gồm cả bản+dầm+lan can) 0.000 1150.200 2044.801 2683.803 3067.203 3195.000

DW 0.000 251.848 447.729 587.645 671.594 699.577 LL+IM 0.000 1603.131 2829.236 3678.313 4180.802 4321.483

Tổ hợp

V(kN) 985.303 825.698 671.255 520.678 373.963 231.110 M(kNm) 0.000 3486.118 6170.536 8053.255 9173.839 9512.506

II.2.4.3 Tr¹ng th¸i giíi h¹n mái:

Bá hÖ sè lµn cho ho¹t t¶i mái:

=0.8091, 2 =0,674

 Mômen có hệ số bao gồm cả xung kích IM=15% là

Mmỏi=0,75.(0,674).(2481,625).(1,15) =1442,631 kNm

 2 Lần mômen do hoạt tải có hệ số bao gồm cả xung kích IM=15% là

M’mỏi=2xMmỏi=2x1442.631=2885.262 kNm

II.3 Kiểm toán dầm chủ:

ii.3.1.xem xét việc chất tải và tình huống đổ bê tông:

Trờng hợp 1 : Trọng lợng dầm và bản (D1).Do dầm thép chịu

Trờng hợp 2 : Tải trọng tĩnh chất thêm (bản,lớp phủ và lan can) (D2,D3 và

D4).Do tiết diện liên hợp dài hạn chịu

Trờng hợp 3: Hoạt tải và xung kích (LL+IM).Do tiết diện liên hợp ngắn hạn

chịu

ii.3.2 Xác định chiều rộng có hiệu của bản cánh.

 Đối với dầm trong chiều rộng có hiệu bản cánh là trị số nhỏ nhất của:

a.Một phần t chiều dài nhịp trung bình

b.12 lần chiều dày trung bình của bản cộng với trị số lớn hơn của chiều dày vách hoặc một nửa chiều rộng biên trên của dầm

c.Khoảng cách trung bình của hai dầm kề nhau

Giả thiết chiều rộng biên trên là 200 mm

a.Một phần tám chiều dài nhịp có hiệu

b.Sáu lần chiề dầy trung bình của bản cộng số lớn hơn của một nửa chiều dày vách hoặc một phần t chiều rộng của biên trên của dầm

c.Chiều rộng của phần hẫng