Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số

Mục đích của sáng kiến kinh nghiệm này nhằm giúp học sinh hiểu được các cách so sánh phân số. Học sinh giải được bài tập so sánh phân số, giải được các bài tập vận dụng, bài tập nâng cao. Mời các bạn cùng tham khảo!

Trang 1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Tên đề tài:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 6

SO SÁNH PHÂN SỐ

Môn : Toán

NĂM HỌC: 2016 - 2017

MÃ SKKN

(Dùng cho HĐ chấm của Sở )

Trang 2

Trang

PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ 1

I Lí do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài 1

3 Đối tượng nghiên cứu 2

4 Khảo sát thực tế 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Phạm vi và kế hoặch nghiên cứu 2

PHẦN 2:NỘI DUNG 3

I NỘI DUNG LÍ LUẬN 3

1 Vai trò và vị trí của việc dạy Toán so sánh phân số ở lớp 6 3

2 Nội dung chương trình so sánh phân số 3

II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 3

1 Về phía giáo viên 3

2.Về phía học sinh 4

III MÔ TẢ QUÁ TRÌNH CÁC GIẢI PHÁP 4

IV.KẾT QUẢ THỰC HIỆN 16

1 Đối với Giáo viên 16

2 Đối với học sinh 16

PHẦN 3: KẾT LUẬN 17

I Kết luận 17

II Đề xuất 17

Trang 3

PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ

I Lí do chọn đề tài

Thế giới các con số thật là hấp dẫn Nó quen thuộc với chúng ta trong cuộc sống hằng ngày nhưng lại kì lạ và đầy bí ẩn Tại sao có những con số khác nhau

mà thực ra giá trị bằng nhau? Tại sao những con số nhỏ hơn mà giá trị lại lớn hơn? Ta bắt gặp điều thú vị này từ phân số.Vậy có gì hay với các phân số? Khi làm bài so sánh phân số ta làm như thế nào?

Sách giáo khoa Toán lớp 6 đã hướng dẫn học sinh so sánh phân số bằng cách đưa phân số về cùng mẫu dương và so sánh tử Nhưng với một số bài, so sánh phân số theo cách làm này sẽ phải tính toán nhiều, rất dễ nhầm lẫn Một số bài đặc biệt có thể không cho ta kết quả

Với đối tượng học sinh khá giỏi ở lớp 6 mà tôi đang giảng dạy, các em cần được biết các cách so sánh phân số và biết cách vận dụng vào giải Toán

Đó là lí do tôi viết đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số”

Đề tài đã được tôi thực hiện trong 2 tiết dạy chuyên đề của tổ Tự nhiên trong năm hoc 2016- 2017

Qua nội dung đề tài, tôi muốn học sinh biết cách so sánh phân số, so sánh bằng cách hợp lí nhất, vận dụng các em giải được các bài nâng cao phối hợp nhiều kiến thức Các em được rèn luyện kĩ năng tính toán chính xác, khả năng lựa chọn tốt, có tư duy tổng hợp

2 Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài

Kiến thức:

- Học sinh hiểu được các cách so sánh phân số

- Học sinh giải được bài tập so sánh phân số, giải được các bài tập vận dụng, bài tập nâng cao

Kĩ năng:

- Học sinh có kĩ năng so sánh hai phân số

- Học sinh biết lựa chọn phương pháp so sánh phân số hợp lí

- Có kĩ năng tính nhẩm nhanh, chính xác

Trang 4

Thái độ:

-Rèn tính cẩn thận, khả năng phân tích, dự đoán, tổng hợp kiến thức -Có tư duy sáng tạo, khả năng nhanh nhạy, phát triển năng lực cộng tác -Vận dụng kiến thức trong bài vào thực tế cuộc sống

3 Đối tượng nghiên cứu

- Đối tượng là học sinh lớp 6

- Đặc điểm: 80% học sinh đạt học lực loại giỏi

20% học sinh đạt học lực loại khá

4 Khảo sát thực tế

Dạng toán so sánh phân số không quá phức tạp, song trong quá trình giảng dạy tôi thấy một số em thường nhầm lẫn giữa số lớn hơn với giá trị lớn hơn Bên cạnh đó, với kiến thức sách giáo khoa, học sinh khó khăn khi giải một số bài toán phức tạp dẫn đến tâm lí chán nảo, bỏ không làm Qua bài kiểm tra 1 tiết của học sinh, tôi thấy về phương pháp giải các em vận dụng chưa hợp lý, chưa phù hợp, chỉ có khoảng 30% học sinh làm bài tốt

Với những khúc mắc của học sinh, đã thúc đẩy tôi nghiên cứu, viết chuyên

đề và thực hiện trong 2 tiết học

5 Phương pháp nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu bản thân tôi đã vận dụng phương pháp nghiên cứu theo hướng đổi mới, phương pháp đàm thoại gợi mở để giải quyết vấn đề, khuyến khích khả năng tự học của học sinh

Hệ thống hoá tài liệu, đối chiếu, nghiên cứu thêm nhiều tài liệu có lên quan để chọn lọc những kiến thức trọng tâm làm tư liệu mới Học hỏi thêm những đồng nghiệp đi trước để làm kinh nghiệm cho bản thân

6 Phạm vi và kế hoặch nghiên cứu

- Củng cố tính chất của phân số, hệ thống phương pháp so sánh phân số, giải bài toán dạng cơ bản từ đó nâng cao mở rộng một số bài tập tổng hợp

- Phát triển bài tập bất đẳng thức, cực trị

- Đề tài được thực hiện trong 2 tiết chuyên đề năm học 2016-2017

Trang 5

PHẦN 2:NỘI DUNG

I NỘI DUNG LÍ LUẬN

1 Vai trò và vị trí của việc dạy Toán so sánh phân số ở lớp 6

Môn Toán là một môn học có một vị trí rất quan trọng trong nội dung chương trình các môn học trung học cơ sở Giáo dục số học 6 giúp học sinh có những kiến thức cơ bản về các số tự nhiên, số nguyên, số thập phân, phân số, các đại lượng Nội dung kiến thức về so sánh phân số trong chương trình môn Toán lớp 6 là một kiến thức quan trọng, có nhiều dạng bài vận dụng và ứng dụng được trong thực tế Thông qua các kiến thức này giúp học sinh biết: so sánh phân số, so sánh phân số bằng các cách khác nhau, lựa chọn phương pháp

so sánh phân số hợp lí, giải được các bài tập như: Tìm phân số tìm tử hoặc mẫu của phân số thoả mãn điều kiện, so sánh phân số phức tạp so sánh biểu thức để tiếp cận với bất đẳng thức, toán cực trị

Trên cơ sở nắm chắc cách giải các bài toán về so sánh phân số còn nhằm giúp học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán trong thực tế cuộc sống Thông qua đó còn giúp các em củng cố các kiến thức số học khác

2 Nội dung chương trình so sánh phân số

Trong chương trình môn Toán lớp 6 sau khi học sinh học xong tính chất cơ bản của phân số, rút gọn quy đồng mẫu phân số, các em bắt đầu được học các kiến thức về so sánh phân số Kiến thức này được giới thiệu ở tuần thứ 27, và được dạy trong 1tiết với một cách so sánh Các dạng bài chỉ đơn giản là so sánh phân số

II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Qua thực tế giảng dạy chuyên đề so sánh phân số , tôi thấy quá trình dạy của giáo viên và học của học sinh còn một số vướng mắc sau đây:

1 Về phía giáo viên:

- Như trên đã nói việc mở rộng và nâng cao kiến thức cho học sinh là rất cần thiết xong phải trên cơ sở học sinh đã nắm chắc các kiến thức cơ bản trong

Trang 6

SGK nhưng thực tế nhiều giáo viên chưa thực sự coi trọng.Có khi còn có quan điểm thông qua dạy nâng cao để củng cố kiến thức cơ bản cho học sinh

- Trong giảng dạy giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc phân loại kiến thức Do đó việc tiếp thu của học sinh không được hình thành một cách

hệ thống nên các em rất mau quên

- Giáo viên chưa thật triệt để trong việc đổi mới PPDH, học sinh chưa thực

sự được tự mình tìm đến kiến thức, mà giáo viên còn cung cấp kiến thức một cách áp đặt, không phát huy được tính tích cực , chủ động của học sinh

- Khi dạy mỗi dạng bài nâng cao chúng ta còn chưa tuân thủ nguyên tắc từ bài dễ đến bài khó, từ bài đơn giản đến bài phức tạp nên học sinh tiếp thu bài không được hệ thống Trong quá trình đánh giá bài làm của học sinh nhiều khi chúng ta còn đòi hỏi quá cao, dẫn đến tình trạng chỉ có một số ít học sinh thực hiện được

- Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán phức tạp giáo viên còn chưa chú trọng đến việc giúp học sinh biến đổi các bài toán đó về các bài toán dạng cơ bản đã được học

2 Về phía học sinh:

So sánh phân số là kiến thức không quá phức tạp nhưng học sinh phải có vốn kiến thức cơ bản vững chắc, biết sử dụng linh hoạt và sáng tạo các kiến thức

đó Trong quá trình tiếp thu các em còn hay mắc phải một số trở ngại sau đây:

- Việc nắm bắt các kiến thức cơ bản về phân số, so sánh phân số của các em còn chưa sâu, đôi khi còn nhầm lẫn giữa nhân chia cả tử và mẫu với cùng một số với cộng trừ cả tử và mẫu với cùng một số

- Việc vận dụng các kiến thức cơ bản vào thực hành còn gặp nhiều hạn chế

Cụ thể như sau:

+ Khi qui đồng mẫu còn để mẫu âm

+ Qui đồng tử khi so sánh mẫu các em có thể thấy mẫu lớn hơn thì phân số lớn hơn

+ Lựa chọn phương pháp chưa hợp lí

+ Tính toán còn nhầm lẫn

III MÔ TẢ QUÁ TRÌNH CÁC GIẢI PHÁP

Sau đây là các hoạt động dạy và học tôi đã thực hiện chuyên đề “Hướng

dẫn học sinh lớp 6 so sánh phân số”

Trang 7

Hoạt động 1 (5phút): Kiểm tra bài cũ

-Giáo viên kiểm tra bài cũ qua trò chơi

“Tiếp sức”

+Mỗi dãy là một đội: Dãy bên tay trái là

đội xanh: Dãy bên phải là đội đỏ Mỗi

đội cử ra 4 bạn đại diện tham gia trò

chơi Thời gian cho trò chơi là 2 phút

+Yêu cầu của trò chơi: mỗi học sinh lần

lượt lên bảng trả lời 1 câu của bài

Hãy so sánh hai phân số:

Đội xanh

8

1

 và

3

2



2

5



và 0

5

4

và 1

10

22

và

55 77

?Một bạn đội xanh nhận xét bài đội đỏ?

?Một bạn đội đỏ nhận xét bài đội xanh?

-Giáo viên đưa ra đáp án

-Giáo viên nhận xét 2 đội

-Các em đã biết cách so sánh 2 phân số,

chắc rằng các em đã sử dụng các

phương pháp khác nhau Sau đây Cô trò

chúng ta cùng hệ thống một số phương

pháp so sánh phân số

Đội đỏ

7

2



và

7

4



5

3



và 0

6

7

và 1

10

6

và

4 3

Học sinh trả lời

>

<

=

<

>

<

>

Trang 8

Hoạt động 2 (35 phút): Một số phương pháp so sánh phân số

?Phân số

d

c b

a

 khi nào?

?Hai phân số sau có bằng

nhau không? Vì sao?

  0



a

và

b

a

b

a

và

b

a



? Hãy phát biểu tính chất cơ

bản của phân số?

?Tìm phân số bằng phân số

3

2



?

- Ta thấy mỗi phân số có vô

số phân số bằng nó

I Phân số bằng nhau

1 Định nghĩa

+ Định nghĩa:

phân số

d

c b

a

 nếu a d b.c

+ Ví dụ:

( 0)

b



b

a b

a





(Qui tắc đối dấu của phân số)

2.Tính chất cơ bản của phân

số

+ Tính chất:

.m

:

( ; ) : n

n uc a b

+ Ví dụ:

6

4 9

6 6

4 3

2

















?Với 2 phân số cùng mẫu

dương ta so sánh như thế

nào?

?Muốn so sánh 2 phân số

không cùng mẫu ta làm như

thế nào?

?Hãy so sánh phân số:

II So sánh hai phân số

1 Phương pháp qui đồng mẫu dương

+ Tổng quát:

c

b c

a

 (c 0) nếu a  b

+ Ví dụ: So sánh

Trang 9

12 và ?

-Qui đồng mẫu dương để so

sánh 2 phân số.Vậy ta có thể

qui đồng tử dương để so sánh

2 phân số

?Phân số

c

a b

a

 (a 0)

khi nào?

? So sánh phân số

3

2

1



 và ?

?Với phân số có mẫu dương

d

c

và

b

a

Nếu tích đường

chéo a d b c. Hãy dự đoán

quan hệ của

b

a

và

d

c

?

? phân số

d

c b

a

 b 0 ; d 0

khi nào?

? so sánh

29

19 15



-Chúng ta đã biết tính bắc

cầu chất của bất đẳng thức

Như vậy ta có thể so sánh

phân số qua số trung gian

-Ta có thể chọn số 0, số 1 làm

trung gian

24

12  vì

24 24

12  

2 Phương pháp qui đồng tử dương

+ Qui tắc:

c

a b

a

 a 0 nếu bc + Ví dụ: So sánh:

3

2 2

1







vì

3

2 4

2 2

1









 ( -4 < -3)

3 Phương pháp so sánh tích đường chéo

+ Tổng quát:

d

c b

a

 b 0 ; d 0

nếu a.d  b.c + Ví dụ: So sánh

29

19 15

7 





vì  7 29  15  19

Trang 10

? so sánh:

7

2

17

5

và



;

10

11 7

6

99

25 69

17

?Hãy so sánh:

123

118 42

37

-Ta có thể xét phần dư đơn

vị

4 So sánh với số trung gian

a Chọn số 0 + Tổng quát:

0



b

a

và c 0

d 

 

b Chọn số 1

+ Tổng quát:

1



b

a

và c 1

d 

 

+ Ví dụ: So sánh:

7

2 17

5





vì

7

2 0 17

5





10

11 7

6

 vì

10

11 1 7

6



99

25 69 17 4

1 100

25 99 25

4

1 68

17 69

17























5 Phương pháp phần bù đến đơn vị

+ Tổng quát:

d

c b

a

 0 ab; 0  c d

nếu 1 a 1 c

  

42

37

có phần bù là

42

5

123

118

có phần bù là

132

5

vì

132

5 42

5

 nên

123

118 42

37



6 Phương pháp so sánh phân

số thông qua so sánh giá trị thập phân của nó

+ Tổng quát:

Trang 11

phương pháp so sánh chênh

lệch đơn vị

-Giáo viên giới thiệu phương

pháp

?Hãy so sánh 3 7 ?

4 và10

-Ta có thể so sánh phân số

lớn hơn 1 thông qua hỗn số

-Học sinh làm bài tập sau:

Bài tập 1:

Cho phân số a b o

b

a



 ; 0

chứng tỏ rằng:

a a  b 0 thì

n b

n a b

a





b.0 abthì a a nn 0



 



c.ab 0thì a a mm 0

b b m



Giáo viên giới thiệu tínhchất

Học sinh lên bảng

b = x ;

d = y

d

c b

a

 nếu x  y

7 , 0 10

7

; 75 , 0 4

3



4 10

 

7 Một số tính chất

*Tính chất 1:

Cho phân số a b o

b

a



 ; 0

a a  b 0 thì

n b

n a b

a





b.0 a  b thì   0



n b

n a b a

Trang 12

-Học sinh làm bài tập sau:

Bài tập 2: chứng tỏ rằng:

d

c

b

a

 (b 0 ,d  0)

Thì :

d

c d b

c a

b

a







Giáo viên giới thiệu tínhchất

?Em hãy tìm 3 phân số xen

giữa 2 phân số

3

1 2

1

?Em có thể tìm được bao

nhiêu phân số xen giữa

3

1

2

1

-Như vậy giữa 2 phân số khác

nhau có vô số phân số xen

giữa

Chốt lại: Cô trò chúng ta

đã tìm hiểu và biết được một

số phương pháp so sánh phân

số, vận dụng các em làm bài

tập sau

Học sinh lên bảng

c.ab 0thì a a mm 0



 



* Tính chất 2:

d

c b

a

 (b 0 ,d 0)

Thì :

d

c d b

c a b

a





 + Ví dụ:

Ta có:

2

1 2 3

1 1 3

1







hay

2

1 2 3

2 3

1







Tương tự:









2

1 7

3 5 2

5

2 8

3 3 1

Vậy 3 phân số xen giữa

3

1 2

1

và

là:

7

3

; 8

3

; 5 2

Trang 13

Hoạt động 3 (45 phút): Luyện tập

Giáo viên giới thiệu bài 1:

Giáo viên gọi học sinh lên

bảng

Học sinh nhận xét bài bạn

Giáo viên chữa và nhận xét

bài của học sinh

Giáo viên giới thiệu bài 2:

-Giáo viên yêu cầu học sinh

làm câu a

?Các em hãy sánh phân số

20

17

8

5

và bằng các cách có thể?

?Hãy so sánh bằng phương

pháp qui đồng mẫu dương?

? Hãy so sánh bằng phương

pháp qui đồng tử dương?

?Ta có thể so sánh tích

B Bài tập áp dụng:

I Dạng so sánh phân số

Bài 1: Các phân số sau bằng

nhau không:

a

5353

3737 53

37

và

b

104 168

26 78 59

84

13 39



và

Giải:

a

53

37 101 : 5353

101 : 3737 5353

3737



13 39 59 84 2

13 39 2 104 168

26 78











Bài 2: So sánh phân số:

a

20

17 8

5

và ; b

3333

35 1111

12 

 và

c

177

110 35

22



30

13 21

11

và



e

913

713 91

71 



và ; f

114

23 91

18

và

g

11

24 7

22

Giải:

a

20

17 8

5

và

Cách 1:

40

34 20

17

; 40

25 8

5



vì

20

17 8

5 34

25   

Cách 2:

100

85 20

17

; 143

85 8

5



Trang 14

?Các em hãy tiếp tục so sánh

bằng phương pháp khác?

-Như vậy để so sánh phân số

ta có thể làm bằng nhiều cách

khác nhau

-Cô yên cầu các em tiếp tục

làm các câu còn lại bằng hình

thức hoạt động nhóm Cô chia

lớp làm 6 nhóm

Nhiệm vụ của các nhóm như

sau: So sánh phân số bằng

phương pháp hợp lí

vì

20

17 8

5 100

143   

Cách 3:

20

17 8

5 17 8 20

5   

Cách 4:





















2

1 20

10 20 17

2

1 10

5 8 5

20

17 8

5



Cách 5:

Phần bù của

8

5

là

8 3

Phần bù của

20

17

là

20 3

vì

20

17 8

5 20

3 8

3







Cách 6:

20

17

; 625 , 0 8

5



vì

20

17 8

5 85 , 0 625 ,

0   

Cách 7:

vì 5 1

8

17 5 12 5

20 8 12 8



  



Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	262,6 KB