Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng toán tìm các số x, y z

Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán lớp 7: Hướng dẫn học sinh lớp 7 biết cách vận dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các dạng toán tìm các số x, y z nhằm khắc phục cho học sinh những sai lầm khi giải bài toán về dãy tỉ số bằng nhau; giúp các em có những phương pháp học tập hiệu quả hơn.

Ph n th  nh t:ầ ứ ấ   Đ T V N Đ :Ặ Ấ Ề

1. Ly do chon đê taí ̣ ̀ ̀:

Toan hoc la môt trong nh ng môn khoa hoc c  ban mang tinh tr ú ̣ ̀ ̣ ữ ̣ ơ ̉ ́ ư  ̀

tượng, nh ng mô hinh  ng dung cua no rât rông rai va gân gui trong moiư ̀ ứ ̣ ̉ ́ ́ ̣ ̃ ̀ ̀ ̃ ̣  linh v c cua đ i sông xa hôi, trong khoa hoc li thuyêt va khoa hoc  ng dung.̃ ự ̉ ờ ́ ̃ ̣ ̣ ́ ́ ̀ ̣ ứ ̣  Toán h c là m t môn h c gi  m t vai trò quan tr ng trong su t b c h cọ ộ ọ ữ ộ ọ ố ậ ọ  

ph  thông. Tuy nhiên, nó là m t môn h c khó, khô khan và đòi h i   m iổ ộ ọ ỏ ở ỗ  

h c sinh ph i có m t s  n  l c r t l n đ  chi m lĩnh nh ng tri th c choọ ả ộ ự ỗ ự ấ ớ ể ế ữ ứ  mình. Chính vì v y, đ i v i m i giáo viên d y toán vi c tìm hi u c u trúcậ ố ớ ỗ ạ ệ ể ấ  

c a chủ ương trình, n i dung c a sách giáo khoa, n m v ng phộ ủ ắ ữ ương pháp 

d y h c. Đ  t  đó tìm ra nh ng bi n pháp d y h c có hi u qu  trong vi cạ ọ ể ừ ữ ệ ạ ọ ệ ả ệ  truy n th  các ki n th c Toán h c cho h c sinh là công vi c c n ph i làmề ụ ế ứ ọ ọ ệ ầ ả  

thường xuyên

Day hoc sinh hoc Toan ̣ ̣ ̣ ́ nói chung, tính ch t c a dãy t  s  b ng nhauấ ủ ỉ ố ằ  nói riêng không chi la cung câp nh ng kiên th c c  ban, day hoc sinh giaỉ ̀ ́ ữ ́ ứ ơ ̉ ̣ ̣ ̉  bai tâp sach giao khoa, sach tham khao ma điêu quan trong la hinh thanh chò ̣ ́ ́ ́ ̉ ̀ ̀ ̣ ̀ ̀ ̀  hoc sinh pḥ ương phap chung đê giai cac dang toan, t  đo giup cac em tich́ ̉ ̉ ́ ̣ ́ ừ ́ ́ ́ ́  

c c hoat đông, đôc lâp sang tao đê dân hoan thiên ki năng, ki xao, hoan thiênự ̣ ̣ ̣ ̣ ́ ̣ ̉ ̀ ̀ ̣ ̃ ̃ ̉ ̀ ̣  nhân cach́  c a mình.ủ

Giai toan la môt trong nh ng vân đê trung tâm ̉ ́ ̀ ̣ ữ ́ ̀ c aủ  phương phap gianǵ ̉  day, b i le viêc giai toan la môt viêc ma ng̣ ở ̃ ̣ ̉ ́ ̀ ̣ ̣ ̀ ươi hoc lân ng̀ ̣ ̃ ươi day th̀ ̣ ươ  ng̀xuyên phai lam, đăc biêt la đôi v i nh ng hoc sinh bâc THCS thi viêc giaỉ ̀ ̣ ̣ ̀ ́ ớ ữ ̣ ̣ ̀ ̣ ̉  toan la hinh th c chu yêu cua viêc hoc toań ̀ ̀ ứ ̉ ́ ̉ ̣ ̣ ́

Chính vì nh ng lý do trên, đ  đào t o nên nh ng h c sinh gi i thànhữ ể ạ ữ ọ ả  

th o các d ng toán v  dãy t  s  b ng nhau thì ngạ ạ ề ỉ ố ằ ười giáo viên không chỉ 

đ i m i phổ ớ ương pháp d y h c   trên l p h c sao cho h c sinh lĩnh h i triạ ọ ở ớ ọ ọ ộ  

th c m t cách ch  đ ng thông qua các hình th c t  ch c d y h c nh  d yứ ộ ủ ộ ứ ổ ứ ạ ọ ư ạ  

h c theo nhóm, d y h c theo l p đ  các em có đi u ki n trao đ i ki nọ ạ ọ ớ ể ề ệ ổ ế  

th c, h c h i l n nhau và có tinh th n đoàn k t trong t p th  Khi   trênứ ọ ỏ ẫ ầ ế ậ ể ở  

l p giáo viên ch  là ngớ ỉ ườ ố ấi c  v n, hướng d n, suy nghĩ đ t câu h i m tẫ ặ ỏ ộ  cách có h  th ng, phù h p v i t ng lo i bài, t ng đ i tệ ố ợ ớ ừ ạ ừ ố ượng, kích thích 

h c sinh phát huy h t kh  năng t  duy, khao khát ti n t i th c m c đ  tìmọ ế ả ư ế ớ ắ ắ ể  

ra v n đ  m i. T  đó h c sinh hình thành và kh c sâu ki n th c m i m tấ ề ớ ừ ọ ắ ế ứ ớ ộ  cách ch  đ ng d  nh  và khó có th  phai m  Không nh ng v y, giáo viênủ ộ ễ ớ ể ờ ữ ậ  

c n ph i có phầ ả ương pháp đ  hể ướng d n h c sinh t  h c   nhà đ  tái hi nẫ ọ ự ọ ở ể ệ  

l i nh ng tri th c đã rút ra trên l p b ng cách gi i bài t p và tìm l i gi i,ạ ữ ứ ớ ằ ả ậ ờ ả  phát tri n và m  r ng cho bài toán. Bu c h c sinh không nh ng ho t đ ngể ở ộ ộ ọ ữ ạ ộ  tích c c   trên l p mà còn tích c c, ham mê gi i toán   nhà. T  đó giúp cácự ở ớ ự ả ở ừ  

em s  đ t k t qu  cao trong h c t p.ẽ ạ ế ả ọ ậ

Trong   nh ng   năm   qua,   đữ ược   s   phân   công   c a   chuyên   môn   nhàự ủ  

trường, tôi gi ng d y môn toán 7. Trong nh ng năm qua,  ả ạ ữ qua quá trình 

gi ng d y b  môn Toán tôi th y ph n ki n th c v  dãy t  s  b ng nhauả ạ ộ ấ ầ ế ứ ề ỉ ố ằ  

h t s c c  b n trong chế ứ ơ ả ương trình Đ i s  l p 7. Trong chạ ố ớ ương II, khi h cọ  

v  đ i lề ạ ượng t  l  thu n, t  l  ngh ch ta th y tính ch t c a dãy t  s  b ngỉ ệ ậ ỉ ệ ị ấ ấ ủ ỉ ố ằ  nhau là m t phộ ương ti n quan tr ng giúp ta gi i toán nh ng lo i toán trên.ệ ọ ả ữ ạ  Trong phân môn Hình h c, đ  h c sinh gi i đọ ể ọ ả ược m t s  bài trong ph nộ ố ầ  

đ nh lý Talet, tam giác đ ng d ng ( Hình h c l p 8) thì không th  thi uị ồ ạ ọ ớ ể ế  

ki n th c v  dãy t  s  b ng nhau. M t khác, khi h c tính ch t c a dãy t  sế ứ ề ỉ ố ằ ặ ọ ấ ủ ỉ ố 

b ng nhau còn rèn t  duy cho h c sinh r t t t giúp các em có kh  năng khaiằ ư ọ ấ ố ả  thác bài toán, l p ra bài toán m i. Bên c nh đó, ậ ớ ạ tôi nh n th y h c sinh cònậ ấ ọ  nhi u về ướng m c khi gi i bài các d ng toán vè tính ch t c a dãy t  sắ ả ạ ấ ủ ỉ ố 

b ng nhau. Đa s  h c sinh khi gi i còn thi u logic, ch t ch , thi u trằ ố ọ ả ế ặ ẽ ế ườ  ng

h p. Lý do c  b n là các em v n d ng tính ch t c a dãy t  s  b ng nhau,ợ ơ ả ậ ụ ấ ủ ỉ ố ằ  tính ch t c  b n c a phân s  ch a ch c. Các em ch a phân bi t đấ ơ ả ủ ố ư ắ ư ệ ược các 

d ng toán và áp d ng tạ ụ ương t  vào bài toán khác. M t khác n i dung ki nự ặ ộ ế  

th c   l p 7 nh ng d ng này đ  áp d ng còn h n ch  nên không th  đ aứ ở ớ ữ ạ ể ụ ạ ế ể ư  

ra đ y đ  các phầ ủ ương pháp gi i m t cách có h  th ng và phong phú đả ộ ệ ố ượ  c

M c dù chặ ương trình sách giáo khoa s p x p r t h  th ng và logic, có l iắ ế ấ ệ ố ợ  

th  v  d y h c đ t v n đ  trong d ng toán này. Chính vì v y, đ  kh cế ề ạ ọ ặ ấ ề ạ ậ ể ắ  

ph c cho h c sinh nh ng sai l m khi gi i bài toán v  dãy t  s  b ng nhau.ụ ọ ữ ầ ả ề ỉ ố ằ  

B n thân đã nhi u năm suy nghĩ, tìm tòi và áp d ng vào trong gi ng d yả ề ụ ả ạ  

th y   có   hi u   qu   cao   Do   đó,   tôi   m nh   d n   nghiên   c u   chuyên   đấ ệ ả ạ ạ ứ ề 

“H ướ ng d n h c sinh l p 7 bi t cách v n d ng tính ch t c a dãy t  s ẫ ọ ớ ế ậ ụ ấ ủ ỉ ố  

b ng nhau đ  gi i các d ng toán tìm các s  x, y z” ằ ể ả ạ ố    v i m c đích giúpớ ụ  cho h c sinh t  tin h n trong làm toán.ọ ự ơ

2. M c đích, nhi m v  và đ i t ụ ệ ụ ố ượ ng nghiên c u: ứ

a. M c đích nghiên c u: ụ ứ

Th c hi n ự ệ  m c tiêu giáo d c: “Nâng cao dân trí – Đào t o nhân l c –ụ ụ ạ ự  

B i dồ ưỡng nhân tài” góp ph n đáp  ng yêu c u đ i m i giáo d c, yêu c uầ ứ ầ ổ ớ ụ ầ  

c a công cu c CNH ­ HĐH đ t nủ ộ ấ ướ phù h p v i n i dung c a c ợ ớ ộ ủ H i ngh ộ ị 

l n th  6 ban ch p hành trung  ầ ứ ấ ươ ng Đ ng khóa IX    ả “Phát tri n quy mô ể   giáo d c c  đ i trà và mũi nh n ụ ả ạ ọ ”

Sau khi nh n th y nh ng t n t i v  phậ ấ ữ ồ ạ ề ương pháp h c, cách ti p thuọ ế  bài c a h c sinh l p 7A và 7E, tôi đã đi sâu nghiên c u, kh o sát th c tr ngủ ọ ớ ứ ả ự ạ  

h c t p   các em. Thông qua đó tôi đã tìm ra bi n pháp kh c ph c nh ngọ ậ ở ệ ắ ụ ữ  

t n t i đ  hồ ạ ể ướng t i cho h c sinh cách h c t p có hi u qu  h n.ớ ọ ọ ậ ệ ả ơ

b. Nhi m v  nghiên c u: ệ ụ ứ

Trong quá trình công tác, b n thân tôi không ng ng h c t p, nghiênả ừ ọ ậ  

c u và v n d ng lý lu n đ i m i vào th c t  gi ng d y c a mình. Trongứ ậ ụ ậ ổ ớ ự ế ả ạ ủ  

th i gian qua, đờ ược s  c ng tác c a đ ng nghi p và s  ch  đ o k p th iự ộ ủ ồ ệ ự ỉ ạ ị ờ  

c a Ban giám hi u nhà trủ ệ ường, tôi đã ti n hành nghiên c u và v n d ngế ứ ậ ụ  

quan đi m trên vào công tác gi ng d y c a mình và th y đ t hi u qu  kháể ả ạ ủ ấ ạ ệ ả  cao.

­ Nghiên c u n i dung, chứ ộ ương trình và sách giáo khoa, sách tham 

kh o Toán 7, trong đó nh ng ph n liên quan đ n cách áp d ng tính ch tả ữ ầ ế ụ ấ  

c a dãy t  s  b ng nhau.ủ ỉ ố ằ

­ Tìm hi u c  s  th c t  v  th c tr ng gi ng d y sao cho phù h pể ơ ở ự ế ề ự ạ ả ạ ợ  

v i đ i tớ ố ượng h c sinh.ọ

­ Nghiên c u c  s  lý lu n v  vi c h c toán và d y toán 7.ứ ơ ở ậ ề ệ ọ ạ

c. Đ i t ố ượ ng và ph m vi nghiên c u: ạ ứ

V  khách quan cho th y hi n nay năng l c h c toán c a h c sinh cònề ấ ệ ự ọ ủ ọ  

r t nhi u thi u sót đ c bi t là quá trình v n d ng các ki n th c đã h c vàoấ ề ế ặ ệ ậ ụ ế ứ ọ  bài t p, t  l  h c sinh y u kém còn cao. Tình tr ng ph  bi n hi n nay c aậ ỷ ệ ọ ế ạ ổ ế ệ ủ  

h c sinh là khi làm toán không ch u nghiên c u k  bài toán, không ch u khaiọ ị ứ ỹ ị  thác và huy đ ng ki n th c đ  làm toán. Trong quá trình gi i thì suy lu nộ ế ứ ể ả ậ  thi u căn c , trình bày c u th , tùy ti n ế ứ ẩ ả ệ

Trên c  s  nghiên c u lý lu n, chơ ở ứ ậ ương trình s  h c l p 7, xây d ngố ọ ớ ự  cách gi i bài toán v n d ng tính ch t c a dãy t  s  b ng nhau.ả ậ ụ ấ ủ ỉ ố ằ

2. Ph ươ ng pháp nghiên c u: ứ

Thông qua bài ki m tra nh ng năm h c trể ữ ọ ước, ki m tra v n  đápể ấ  

nh ng ki n th c c  b n, tr ng tâm mà các em đã đữ ế ứ ơ ả ọ ược h c. Qua đó giúpọ  tôi n m đắ ược nh ng ữ ''l  h ng ỗ ổ ” ki n th c c a các em r i tìm hi u nguyênế ứ ủ ồ ể  nhân và l p k   ho ch kh c ph c.ậ ế ạ ắ ụ

Trong quá trình d y h c gi i toán, giáo viên ph i bi t hạ ọ ả ả ế ướng d n, tẫ ổ 

ch c cho h c sinh tìm hi u v n đ , phát hi n và phân tích m i quan hứ ọ ể ấ ề ệ ố ệ 

gi a các ki n th c đã h c trong m t bài toán đ  t  đó tìm đữ ế ứ ọ ộ ể ừ ược cho mình 

phương pháp gi i quy t v n đ  t t h n. Ch  trong quá trình gi i toán thìả ế ấ ề ố ơ ỉ ả  

ti m năng sáng t o c a h c sinh m i đề ạ ủ ọ ớ ược b c l  và phát huy h t. Các emộ ộ ế  

có được thói quen nhìn nh n m t s  ki n dậ ộ ự ệ ưới nh ng góc đ  khác nhau,ữ ộ  

bi t đ t ra nhi u gi  thi t khi lý gi i m t v n đ , bi t đ  xu t nh ng gi iế ặ ề ả ế ả ộ ấ ề ế ề ấ ữ ả  pháp khác nhau khi x  lý m t tình hu ng.ử ộ ố

Phương pháp th ng kê, kh o sát th c t ố ả ự ế

Phương pháp giao ti p: Tìm hi u   h c sinh v  vi c n m b t ki nế ể ở ọ ề ệ ắ ắ ế  

th c   các em theo t ng l p.ứ ở ừ ớ

Phương pháp so sánh đ i chi u, so n giáo án d y th c nghi m vàiố ế ạ ạ ự ệ  

ti t đ  so sánh ch t lế ể ấ ượng đ t hi u qu  nh  th  nào?ạ ệ ả ư ế

Ph n th  hai:ầ ứ  N I DUNG C A Đ  TÀIỘ Ủ Ề

Chương I:  C  S  LÝ LU N Ơ Ở Ậ

 n c ta vi c d y h c Toán nói chung và b i d ng nhân tài nói

riêng được chú tr ng ngay t  khi d ng nọ ừ ự ước vì nh  Thân Nhân Trung đãư  nói  “ Hi n tài là nguyên khí qu c gia, nguyên khí th nh th  nề ố ị ế ướ c lên   nguyên khí suy th  n ế ướ c xu ng ”.  ố Trong bài phát bi u b  m c H i nghể ế ạ ộ ị 

l n th  VI Ban Ch p hành Trung ầ ứ ấ ương Đ ng khoá XI, ngày 15 tháng 10ả  năm 2012, T ng Bí th  Nguy n Phú Tr ng cho bi t:  ổ ư ễ ọ ế “Ban Ch p hành ấ   Trung  ươ ng ti p t c kh ng đ nh, phát tri n khoa h c và công ngh  là ế ụ ẳ ị ể ọ ệ  

qu c sách hàng đ u, là m t đ ng l c quan tr ng trong s  nghi p công ố ầ ộ ộ ự ọ ự ệ   nghi p hoá, hi n đ i hoá” ệ ệ ạ

Ngh  quy t TW VIII  ị ế "Ph ươ ng pháp giáo d c ph i phát huy tính ụ ả   tích c c, t  giác, ch  đ ng, t  duy sáng t o c a ng ự ự ủ ộ ư ạ ủ ườ ọ i h c. B i d ồ ưỡ ng   năng l c t  h c, lòng say mê h c t p và ý chí v ự ự ọ ọ ậ ươ n lên"

 n c ta cũng nh  h u h t các n c trên Th  gi i, v n đ  d y h c

và ch t lấ ượng d y h c nói chung, d y h c Toán nói riêng ngày càng trạ ọ ạ ọ ở thành m i quan tâm hàng đ u c a toàn xã h i.ố ầ ủ ộ

Nh  v y v i k t lu n “ư ậ ớ ế ậ Phát tri n quy mô giáo d c c  đ i trà và ể ụ ả ạ   mũi nh n ọ ” (Trích k t ế  lu n c a H i ngh  l n th  6 Ban ch p hành Trung ậ ủ ộ ị ầ ứ ấ  

đ n ch t lế ấ ượng giáo d c mũi nh n. Đó là công tác phát hi n và b i dụ ọ ệ ồ ưỡ  ng

h c sinh gi i các b  môn, trong đó có b  môn Toán.ọ ỏ ộ ộ

Và còn có kh  năng to l n trong vi c b i dả ớ ệ ồ ưỡng h c sinh th  gi iọ ế ớ  quan khoa h c và nh ng quan đi m nh n th c đúng đ n, kh  năng hìnhọ ữ ể ậ ứ ắ ả  thành cho h c sinh nhân cách con ngọ ười m i trong xã h i.ớ ộ

Trong ho t đ ng d y h c theo phạ ộ ạ ọ ương pháp đ i m i nh  hi n nay,ổ ớ ư ệ  

m i giáo viên c n giúp h c sinh chuy n t  thói quen hi n có   các em đó làỗ ầ ọ ể ừ ệ ở  

“Th y đ c, trò chép”,“Th y nói, trò ng i nghe” ầ ọ ầ ồ  sang thói quen ch  đ ng.ủ ộ  

Đ  đ t để ạ ược m c tiêu c a bài d y theo hụ ủ ạ ướng tích c c giáo viên c n ch  raự ầ ỉ  cho h c sinh cách h c, bi t cách suy lu n, bi t cách xâu chu i ki n th c,ọ ọ ế ậ ế ỗ ế ứ  

bi t tìm tòi đ  phát hi n ki n th c m i. H c sinh c n đế ể ệ ế ứ ớ ọ ầ ược rèn luy n thaoệ  tác t  duy cao nh  phân tích, t ng h p, khái quát hóa, quy nh ng đi u lư ư ổ ợ ữ ề ạ thành đi u quen. Vi c n m v ng các phề ệ ắ ữ ương pháp nói trên t o đi u ki nạ ề ệ  cho h c sinh có th  đ c hi u đọ ể ọ ể ược n i dung c a bài toán, t  làm độ ủ ự ược bài 

t p, n m v ng và hi u sâu các ki n th c c  b n. Đ ng th i phát huy đậ ắ ữ ể ế ứ ơ ả ồ ờ ượ  c

ti m năng sáng t o c a b n thân và t  đó h c sinh th y đề ạ ủ ả ừ ọ ấ ược ni m vuiề  trong h c t p, giúp các em tìm hi u nhi u, càng khám phá nhi u thì vi cọ ậ ể ề ề ệ  

h c t p   các em s  đ t k t qu  kh  quan h n.ọ ậ ở ẽ ạ ế ả ả ơ

Chương II: TH C TR NG KHI S  D NG PHỰ Ạ Ử Ụ ƯƠNG PHÁP

1. Đ c  đi m tình hình: ặ ể

Trường tôi tuy m i đớ ược thành l p vào ngày 23 tháng 08 năm 2005,ậ  

m c d u là m t ngôi trặ ầ ộ ường có th i gian thành l p ch a lâu so v i cácờ ậ ư ớ  

trường b n trong huy n. Song dạ ệ ướ ựi s  ch  đ o, quan tâm c a Phòng Giáoỉ ạ ủ  

d c và Đào t o, s  lãnh đ o sát sao, sáng t o c a Ban giám hi u nhàụ ạ ự ạ ạ ủ ệ  

trường đã t o ra đạ ược thương hi u cho ngôi trệ ường c a mình trong vi củ ệ  đào t o, b i dạ ồ ưỡng h c sinh gi i trọ ỏ ường có nh ng thu n l i và khó khănữ ậ ợ  sau :

2. Thu n l i: ậ ợ

­ Nhà trường có l c lự ượng giáo viên gi ng d y b  môn Toán tả ạ ộ ươ  ng

đ i đ y đ , đ t trình đ  trên chu n, giáo viên tr  kh e, nhi t tình có tráchố ầ ủ ạ ộ ẩ ẻ ỏ ệ  nhi m cao trong công tác.ệ

­ H u h t giáo viên có có nhi u kinh nghi m trong công tác b iầ ế ề ệ ồ  

dưỡng h c sinh gi i, có b  dày thành tích trong công tác b i dọ ỏ ề ồ ưỡng h cọ  sinh gi i nhi u năm li n có h c sinh gi i c p huy n, c p t nh.ỏ ề ề ọ ỏ ấ ệ ấ ỉ

­ Có năng l c chuyên môn, phự ương pháp d y t t.ạ ố

­ Đượ ực s  quan tâm t o đi u ki n giúp đ  c a các c p lãnh đ o: Banạ ề ệ ỡ ủ ấ ạ  giám hi u nhà trệ ường  t  chuyên môn,  ng h  c a b n bè đ ng nghi p.ổ ủ ộ ủ ạ ồ ệ

­ H c sinh ngoan có ý th c ph n đ u, quy t tâm.ọ ứ ấ ấ ế

3. Khó khăn:

a. Đ i v i nhà tr ố ớ ườ ng:

M t s  ph  huynh ch a có s  quan tâm đ n vi c h c hành c a conộ ố ụ ư ự ế ệ ọ ủ  cái, đ  các em t  do ngoài gi  lên l p d n đ n tình tr ng mê trò ch i đi nể ự ờ ớ ẫ ế ạ ơ ệ  

t  Đi u đó có  nh hử ề ả ưởng l n đ n thái đ  h c t p c a các em và ch tớ ế ộ ọ ậ ủ ấ  

lượng gi ng d y c a giáo viên. ả ạ ủ

Ia Grai là huy n biên gi i n m trên đ a bàn Tây Nguyên đệ ớ ằ ị ược thiên nhiên  u đãi v  nhi u m t. Song trình đ  dân trí ch a đ ng đ u, tình hìnhư ề ề ặ ộ ư ồ ề  kinh t  xã h i c a t nh ch a tế ộ ủ ỉ ư ương x ng v i ti m năng mà thiên nhiên banứ ớ ề  

t ng. ặ

b. Đ i v i h c sinh: ố ớ ọ

Nhà trường đã ch n l c nh ng h c sinh khá, gi i l p thành m t l p,ọ ọ ữ ọ ỏ ậ ộ ớ  các l p còn l i là đ i tớ ạ ố ượng h c sinh đ i trà. B i v y, vi c h c t p c aọ ạ ở ậ ệ ọ ậ ủ  các em g p không ít khó khăn.ặ

­ M t s  h c sinh ch a có s  ham mê h c toán, v n còn lộ ố ọ ư ự ọ ẫ ườ ọi h c, coi 

vi c gi i toán là m t g ng l ng do đó ch a bi t cách gi i toán nh ng bênệ ả ộ ắ ặ ư ế ả ư  

c nh đó cũng có m t s  h c sinh m c dù chăm h c, n m đạ ộ ố ọ ặ ọ ắ ược ki n th cế ứ  

bài h c nh ng n m ki n th c m t cách m  nh t nên không bi t cách làmọ ư ắ ế ứ ộ ờ ạ ế  bài t p ho c có làm đậ ặ ược thì l i làm sai.ạ

­ Ch a đ c k  đ  bài, ch a hi u rõ bài toán đã lao ngay vào gi i. B iư ọ ỹ ề ư ể ả ở  

v y, khi làm thì không bi t b t đ u t  đâu, khi g p khó khăn thì không bi tậ ế ắ ầ ừ ặ ế  làm cách nào đ  tháo g ể ỡ

­ Không ch u đ  c p bài toán theo nhi u cách khác nhau, không ch uị ề ậ ề ị  nghiên c u, kh o sát k  t ng chi ti t và k t h p các chi ti t c a bài toánứ ả ỹ ừ ế ế ợ ế ủ  theo nhi u cách, không s  d ng h t các d  ki n bài toán .ề ử ụ ế ữ ệ

­ Không bi t v n d ng ho c v n d ng ch a thành th o các phế ậ ụ ặ ậ ụ ư ạ ươ  ngpháp suy lu n trong gi i Toán, v n d ng m t cách máy móc thi u linhậ ả ậ ụ ộ ế  

ho t.ạ

­ Không ch u ki m tra l i l i gi i tìm đị ể ạ ờ ả ược, b i v y có th  tính toánở ậ ể  

nh m hay v n d ng ki n th c m t cách nh m l n, không bi t cách s aầ ậ ụ ế ứ ộ ầ ẫ ế ử  

l i.ạ

­ Không ch u suy nghĩ tìm các cách gi i khác nhau cho m t bài toánị ả ộ  hay m  r ng bài Toán. Do đó h c sinh luôn b  h n ch  trong vi c rèn luy nở ộ ọ ị ạ ế ệ ệ  năng l c gi i Toán.ự ả

Vì v y, sau m t th i gian gi ng d y t i trậ ộ ờ ả ạ ạ ường tôi trăn tr , suy nghĩở  

là làm th  nào đ  các em n m b t ki n th c Toán m t cách có h  th ngế ể ắ ắ ế ứ ộ ệ ố  

nh m giúp các em ph n nào yêu thích h c môn Toán nhi u h n đ  làm n nằ ầ ọ ề ơ ể ề  

t ng mai này các em có đi u ki n h c cao h n.ả ề ệ ọ ơ

Chương III: N I DUNG C  B N C A Đ  TÀIỘ Ơ Ả Ủ Ề

1  . Lý thuy t   ế  :  

* Tính ch t c a dãy tấ ủ ỉ ố s  th c b ng nhau:ứ ằ

Tính ch t 3ấ : Khi có dãy t  s  ỉ ố a b c

2 3 5= = , ta nói các s  a; b; c t  l  v iố ỉ ệ ớ  các s  2; 3; 5 ta cũng vi t a:b:c = 2:3:5 và ngố ế ượ ạc l i

Qua vi c gi i các bài t p đa d ng ệ ả ậ ạ và phong phú các em đã n m ch cắ ắ  

ch n ắ và gi i các bài toán áp d ng ả ụ tính ch t c a ấ ủ dãy t  s  b ng nhau. ỉ ố ằ Bi nế  

đ i t  m t tổ ừ ộ ỉ l  th c ra m t tệ ứ ộ ỉ l  th c r t linh ho tệ ứ ấ ạ

Thông qua vi c gi ng d y h c sinh tôi xin đ a ra m t s  d ng bài t pệ ả ạ ọ ư ộ ố ạ ậ  sau:

3. Các d ng bài t p: ạ ậ

Đ t v n đ : Làm nh  th  nào đ  gi i đặ ấ ề ư ế ể ả ược bài toán trên?

? Em hãy nh c l i tính ch t c a dãy t  s  b ng nhau?ắ ạ ấ ủ ỉ ố ằ

Làm th  nào đ a đ ng th c trên v  dãy t  s  b ng nhau?ế ư ẳ ứ ề ỉ ố ằ

Hướng d n h c sinh đ a bài toán trên v  d ng bài toán 1 r i gi i.ẫ ọ ư ề ạ ồ ả

T  đó ta s  tính đừ ẽ ược x = 45 và y = 25

D ng 2:  ạ Tìm nhi u s  ch a bi t.ề ố ư ế

a) Xét bài toán c  b n thơ ả ường g p sau:ặ

bd

a b c

=+ +  

cdz

a b c

=+ +b) Hướng khai thác t  bài trên nh  sau.ừ ư

­ Gi  nguyên đi u ki n (1) thay đ i đi u ki n (2) nh  sau:ữ ề ệ ổ ề ệ ư

Bài t p 3ậ  Tìm x; y; z bi t: ế x y z

3 4 5= = và  x 2y 3z 35− + =

Gi i ả : Gi  thi t cho ả ế x 2y 3z 35− + =

Đ t v n đ : Làm nh  th  nào đ  s  d ng hi u qu  gi  thi t trên?ặ ấ ề ư ế ể ử ụ ệ ả ả ế

? Em hãy nh c l i tính ch t c  b n c a phân s ắ ạ ấ ơ ả ủ ố