a, Tìm m để ba đờng thẳng đồng quy b, Chứng minh rằng khi m thay đổi đờng thẳng d3 luôn đi qua một điểm cố định 3,Bµi 3:3®iÓm Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH.. Gọi D và E lần l[r]
Trang 1Phòng Giáo dục Văn Lâm
Đề thi Học sinh giỏi môn toán 9 ( Thời gian làm bài 150 phút)
(Đề 1)
I Trắc nghiệm ( 5 điểm)
Học sinh chọn đáp án đúng ghi vào giấy thi
Câu 1 :
Đờng thẳng 2007x-
3
2008 y =2 đi qua điểm:
A.
M(
1
; 2008
1
; 2008 2007
)
C.
Q(
1
; 2008 2007
)
D.
N(
1
; 2008
2007 )
Câu 2 : Hàm số y=(4m -6)x- 10 đồng biến khi:
Câu 3 : Giá trị lớn nhất của biểu thức
A=
xy
với x 4;y 1 là:
A. 1
3
1
4 3
Câu 4 :
Giá trị của biểu thức :
0 0
sin 35 55
cos là :
Câu 5 : Giá trị của biểu thức : sin2 20 0 +sin 2 70 0 +sin 2 30 0 +sin 2 60 0 là:
Câu 6 :
Cho góc nhọn nếu
1 sin
2
thì:
2
cot
4
4
Câu 7 :
Số nghịch đảo của 2007 2008 là:
2007 2008
Câu 8 :
Giá trị của x để - 2x < -10 là :
A x > 50 B x< 50 C 0< x < 50 D x 25
Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB =5cm ,AC= 4cm,khi đó bán kính đờng tròn ngoại tiếp
tam giác đó bằng:
2 cm
Câu 10 : Căn bậc hai của (x-y)2 là:
II,Tự luận:(6,5 điểm)
1,Bài 1 : Tính(1,5điểm)
a,
3 2 2 1 2 3 3 1
b, 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3
2,Bài 2:(1,5 điểm)
Cho ba đờng thẳng
y = 2x+3 (d1)
y = 3x- 2 (d2)
y = mx+m+1 (d3)
Trang 2a, Tìm m để ba đờng thẳng đồng quy
b, Chứng minh rằng khi m thay đổi đờng thẳng (d3) luôn đi qua một điểm cố định
3,Bài 3:(3điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Gọi D và E lần lợt là hình chiếu của
điểm H trên AB và AC
a, cho BH= 3cm; HC= 12 cm tính:
*Độ dài đoạn DE
*Diện tích tứ giác ADHE
b,Chứng minh rằng:
3
AB BD
c, Cho BC = a, tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ADHE
4,Bài 4: Tìm x (0,5điểm)
Biết (x- 1)2008+(x-2)2008 = 2007
1 2
………
Trang 3Môn Toán 9 (Đề số 1)
L
u ý: - Thí sinh dùng bút tô kín các ô tròn trong mục số báo danh và mã đề thi tr ớc khi làm
bài Cách tô sai:
- Đối với mỗi câu trắc nghiệm, thí sinh đợc chọn và tô kín một ô tròn tơng ứng với
ph-ơng án trả lời Cách tô đúng :
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
Trang 4phiếu soi - đáp án ( Dành cho giám khảo)
Môn : Toán 9
Đề số : 1