bDùng đồ thị C, hãy biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x4-8x2+3-m=0 cViết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ là nghiệm phương trình f// x=0 Bài 2.Tì[r]
Trang 1Chương 1.ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ
HÀM SỐ Bài 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Giả sử hàm số f (x) cĩ đạo hàm trên khoảng (a;b)
a) f/ (x) > 0, x a b; => f(x) đồng biến trên khoảng (a;b)
f/ (x) < 0, x a b; => f nghịch biến trên khoảng (a;b)
b) f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) => f/ (x) ≥ 0 , x a b;
f/ (x) nghịch biến trên khoảng (a;b) => f /(x) 0), x a b;
Dạng 1 Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
QUI TẮC TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
1/ Tìm tập xác định
2/ Tính đạo hàm f/(x) Tìm các điểm xi (i=1,2,…,n) mà tại đĩ đạo hàm bằng 0 hoặc khơng xác định
3/ Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên
4/ Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
Bài 1 Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số :
a) y = 3x2-8x3; b) y = x3 -6x2+9x+4 c) y = (4-x)(x-1)2
Bài 2 Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số :
a) y = x4 -2x2+5 b) y = x2( 4-x2) c)y= -x4-2x2+1
Bài 3 Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số :
a)
; 1
x
y
x
b)
1 ,
1 2
x y
x
c)
2
; 3
x y x
Bài 4 Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số :
Bài 5 Xét tính đơn điệu của hàm số
2
a y x b) y=√x2+2 x +3
Dạng 2 Tìm giá trị tham số để hàm số đồng biến,nghịch biến trên R
ax 2 +bx+c ≥ 0, x
¿
a>0 Δ≤ 0
¿{
¿
ax 2 +bx+c 0, x
¿
a<0 Δ≤ 0
¿{
¿
Bài 1.Tìm m để hàm số yf x( )x3(m1)x2 (m22)x m nghịch biến trên R
Trang 2Bài 2 Tìm m để hàm số ( ) 1 1 3 2 3 2
3
tăng trên R
Bài 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Giả sử hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b) ( có thể a là -, b là +) và điểm x0 (a;b)
Định lí 1
a)
/
/
0 0
x0 là điểm cực đại của f(x)
b)
/
/
0 0
x0 là điểm cực tiểu của f(x
x x0-h x0 x0+h
f’(x) +
-f(x) fCD
x x0-h x0 x0+h
f’(x) - +
f(x)
fCT
Định lí 2
a)
/
0
/ /
0
( ) 0
( ) 0
f x
x0 là điểm cực tiểu của f(x) b)
/ 0 / / 0
( ) 0 ( ) 0
f x
x0 là điểm cực đại của f(x)
Dạng 1 TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
QUY TẮC 1
1/ Tìm tập xác định
2/ Tính f/(x) Tìm các điểm tại đó f/(x) =0 hoặc f/(x) không xác định
3/ Lập bảng biến thiên
4/ Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị
QUY TẮC 2
1/ Tìm tập xác định
2/ Tính f/(x) Giải phương trình f/(x) =0 và kí hiệu xi ( i=1,2,3,….) là các nghiệm của nó 3/ Tính f//(x) và f//(xi)
4/ Dựa vào dấu của f//(xi) suy ra tính chất cực trị của điểm xi
Trang 3Bài 1.Tìm cực trị của các hàm số :
a/ y = x3 -3x2-9x+5.; b/ y = - x3+3x2+9x;
c/ y= 2x3-9x2+12x+3; d/ y = x3 -3x2-24x+7
Bài 2.Tìm cực trị của các hàm số :
a/ y = x4 -2x2-3; b/ y = (x+1)3(5-x);
c/ y= (x+2)2(x-3)3 d/y= 3x4-4x3-24x2+48x-3
Bài 3.Tìm khoảng đơn điệu( đồng biến, nghịch biến) và cực trị của các hàm số :
a) 2
1
8
x
y
x
b)
2 2 3 1
y
x
c)
2 5 1
x x y
x
d)
2
4
x y
Dạng 2 TÌM GIÁ TRỊ THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ CHO TRƯỚC CĨ CỰC TRỊ
Dùng ĐỊNH LÝ 2
Bài 1 Tìm m để hàm số y = x3 -3mx2 +3(m2-1)x +m đạt cực tiểu tại x= 2 (CĐSPtp/99)
Bài 2.Xác định giá trị của tham số m để hàm số y= x3-2x2 +mx+1 đạt cực tiểu tại x=1(TN2011)
Dạng 3 CÁC BÀI TỐN KHÁC LIÊN QUAN CỰC TRỊ
Bài 1 Cho hàm số y =
2
3x3 – mx2 – 2(3m2 – 1)x +
2
3 (1), m là tham số thực
Tìm m để hàm số (1) cĩ hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1.x2 +2(x1 + x2) = 1 (ĐHKD/2012)
Bài 2.Cho hàm số y x 4 2( m1)x2m (1), m là tham số
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cĩ ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC, O là gốc tọa độ ,A là cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị cịn lại.(Đ HKB /2011)
Bài 3Cho hàm số y x 4 2( m1)x2m2 (1), m là tham số
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cĩ ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuơng (Đ HKA/ 2012)
Bài 4 Cho hàm số y2x3 3(m1)x26mx (1), với m là tham số thực
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cĩ hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuơng gĩc với
đường thẳng y = x + 2.(ĐHKA, A1/2013)
Bài 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Dạng 1 TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ y= f(x) trên đoạn [a;b]
+ Tính f/(x)
+ Cho f/(x) = 0, chọn x thuộc [a;b], giả sử cĩ x1, x2,…, xn thuộc đoạn [a;b]
+ Tính giá trị f(a), f(b), f(x1),…,f(xn)
+ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m, kết luận
Trang 4[a ;b]
f (x ) m=min[a; b] f ( x )
Bài 1: Tìm GTLN ,GTNN của các hàm số :
a/ y =x3 -6x2+9x trên [-1;5], b/ y = x3 +3x2 -2x2 -9x-7 trên [ -4;3]
Bài 2.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
a)f(x)=x3-8x2+16x-9 trên đoạn [1;3] (TN2007) b)f(x)=x+ √2 cosx trên đoạn [0; π
2]
(TN2008)
Trang 5Bài 3 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
2
1
y
x
trên đoạn [0;2]
(ĐHKD 2011)
Bài 4Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
f ( x )= x − m
2
x +1
đoạn [0;1] bằng -2.(TN 2012)
Bài 5 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 3 xlnx trên đoạn [1; 2] (TN2013)
Bài 6: Tìm GTLN ,GTNN của các hàm số :
a/ y= x+1
√x2
+1 trên[-1;2] (ĐHKD/2003) b/ y= x+ √4 − x2 (ĐHKB/2003)
-Dạng 2 TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ y= f(x) trên khoảng (a;b)
Lập bảng biến thiên của hàm số f(x) trên khoảng (a;b) rồi dựa và đĩ kết luận
Bài 1: Tìm GTLN,GTNN của các hàm số :
a/ y= x2+x+1
x , x >0 b/ y= x
x2+4 trên khoảng (-;+)
Bài 2: Tìm GTLN,GTNN của các hàm số :
1 cos
y
x
trên khoảng
3
;
2 2
Bài 4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN
a/ Đường tiệm cận ngang
ĐỊNH NGHĨA
Đường thẳng y = y0 được gọi là đường tiệm cận ngang ( gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ
thị hàm số y= f(x) nếu x →+∞lim f ( x )= y0 hoac lim
x →− ∞ f ( x )= y0
ĐỊNH NGHĨA
Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng ( gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ
thị hàm số y= f(x) nếu ít nhất một trong các điểu kiện sau thỏa mãn
x → x0+ ¿f ( x )=− ∞
x → x+0¿
f ( x )=− ∞; lim
x→ x0− f ( x )=+ ∞; lim
¿ lim
x → x0
− f (x ) =+ ∞; lim
¿
Dạng TÌM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ
Bài 1 Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:
x
a y
Bài 2 Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau:
2 2
a y
Trang 6Bài 5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ
HÀM ĐA THỨC VÀ PHÂN THỨC
Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
1/ Tìm tập xác định
2/ Sự biến thiên
a/ * Xét chiều biến thiên của hàm số:
+ Tính đạo hàm y/,
+ Tìm các điểm tại đó đạo hàm y/ bằng 0 hoặc không xác định
b/ Tìm cực trị
c/ Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận( nếu có )
b/ Lập bảng biến thiên ( Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên)
3/ Đồ thị
* Vẽ các đường tiệm cận của đồ thị ( nếu có )
* Xác định một số điểm đặc biệt của đồ thị , như tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ ( Trong trường hợp đồ thị không cắt các trục toạ độ hoặc việc tìm toạ độ giao điểm phức tạp thì bỏ qua bước này )
* Nhận xét đồ thị : Chỉ ra trục và tâm đối xứng của đồ thị ( nếu có , không yêu cầu chứng minh )
CHÚ Ý :
a)Hàm số y=ax3+bx2+cx+d, ( a≠0) nhận điểm I(x0;f(x0)) với f//(x0)=0 làm tâm đối xứng
Hàm số y=ax4+bx2+c, , ( a≠0) nhận trục Oy làm trục đối xứng
Hàm số y= ax +b
cx +d , (c ≠ 0, ad − bc ≠0 ) , nhận giao điểm I của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
b)Đồ thị hàm phân thức y= ax +b
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị ( C ) và hàm số y=g(x) có đồ thị ( C/)
Để tìm số giao điểm của ( C ) và (C/) ta làm như sau:
-Lập phưong trình hoành độ giao điểm : f(x) =g(x)
-Từ số nghiệm của phương trình này , suy ra số giao điểm của ( C ) và (C/)
Bài 1.Cho hàm số y2x3 3mx2(m1)x1 (1), m là tham số thực
Tìm m để đường thẳng y = -x +1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt.(ĐHKD/2013) Bài 2 Cho hàm số
x y x
Xác định tọa độ giao điểm của ( C ) với đường thẳng y= x+2 ( TN2011)
Bài 3 Cho hàm số y=x3-3x+2 ( C )
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt
đồ thị (C ) tại 3 điểm phân biệt? ( KD 2006)
Trang 7Dạng 2.DÙNG ĐỒ THỊ BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH
Dùng đồ thị biện luận theo tham số m số nghiệm pt : p (x, m) = 0 (1)
Biến đổi pt thành dạng: f(x) = g(m)
Trong đó:
*y = f(x) có đồ thị (C ), là hàm số đã vẽ đồ thị
*y = g(m) là đường thẳng (d) (song song Ox), là hàm số có chứa tham số
Từ số giao điểm của (d) và ( C ) , suy ra số nghiệm của phương trình (1)
Bài 1
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y = −x3 + 3x2
2) Dựa và ( C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: −x3+ 3x2 −m = 0.(TN2006)
Bài 2.Cho hàm số y = -x4+2x2+3 có đồ thị ( C )
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số
2)Dựa vào đồ thị ( C ),hãy xác định các giá trị của m sao cho phương trình :
x4-2x2+m =0 có bốn nghiệm phân biệt (TN 2002)
Dạng 3.PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN
1/ Tiếp tuyến tại điểm M o (x o , y o ) thuộc đồ thị (C ): y = f(x)
Phương trình tiếp tuyến ∆: y – y0 = f’(x)(x - xo) ; y0 = f(xo)
2/Tiếp tuyến có hệ số góc k.( song song, vuơng gĩc)
Gọi Mo(xo, yo) là tiếp điểm
Ta có : f’(xo) = k (ý nghĩa hình hocï đạo hàm)
Giải pt trên , tìm xo, suy ra yo = f (xo)
Viết phương trình ∆: y – yo = k (x – xo)
Chú ý:
Nếu ∆ song song với d : y=ax+b thì ∆ cĩ hệ số gĩc là k =a
Nếu ∆ vuơng gĩc với d : y=ax+b thì ∆ cĩ hệ số gĩc là k=
1
a
Bài 1 Cho hàm số y x 3 3x1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho
2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( )C , biết hệ số gĩc của tiếp tuyến đĩ bằng 9.(TN2013)
Bài 2.Cho hàm số 1 4 2 2
4
yf x x x
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị ( C) của hàm số đã cho
2)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại điểm cĩ hồnh độ x0, biết f//(x0)=0 ( TN 2012)
Bài 3 Cho hàm số y = - x 4 - x 2+ 6
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Trang 82 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường
thẳng y=1
6x −1 ( ĐHKD/2010)
Dạng 4.HÀM SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Giả sử hàm số y= f(x) có đồ thị ( C ) ,suy ra đồ thị các hàm số y = | f(x) | , y = f(|x|) , y = | f(|x|)|
a/ Vẽ đồ thị hàm số y= |f(x) | (C 1 )
¿
f(x), f(x ≥0)
− f(x), f(x)<0
¿
Phần đồ thị (C1) gồm :
- Phần từ trục hoành trở lên của đồ thị hàm số y= f (x)
- Đối xứng phần đồ thị phía dưới trục hoành của (C ) qua trục hoành
b/ Vẽ đồ thị hàm số y= f(|x|) (C 2 )
¿
f ( x ),(x ≥ 0)
f (− x ) ,(x <0)
¿y=f(|x|)={
¿
Và y= f(|x|) là hàm số chãn nên đồ thị đối xứng qua Oy
Đồ thị (C2) gồm :
- Phần phía bên phải oy của đồ thị (C )
- Đối xứng phần đồ thị trên qua Oy
c/ Vẽ đồ thị hàm số y = | f(|x|)| (C 3 )
Cách 1 Từ y= f(x) đồ thị y = | f(x) | = g(x) đồ thị y = g(|x|)
Cách 2.Từ y= f(x) đồ thị y =f(|x|) = h(x) đồ thị y = |h (x)|
Bài 1a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y 2x3 9x2 12x 4
b) Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 2 |x| 3 -9x212| x| m (ĐHKA/2006)
Bài 2.Cho hàm số y = 2x 4 - 4x 2(1)
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
b) Với các giá trị nào của m, phương trình x 2 | x 2
- 2 | = m có đúng 6 nghiệm thực
phân biệt ? (ĐHKB/2009)
BÀI TẬP ÔN
HÀM SỐ BẬC BA y =ax 3 +bx 2 +cx+d ( a≠ 0 )
Bài 1.Cho hàm số
3 2
5
y x x 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị ( C) của hàm số đã cho
2)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x3-6x2+m=0 có 3 nghiệm phân biệt.( TN 2010)
Bài 2.Cho hàm số y2x3 3mx2(m1)x1 (1), m là tham số thực
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1
b)Tìm m để đường thẳng y = -x +1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt.(ĐHKD/2013)
Bài 3.Cho hàm số y2x3 3(m1)x26mx(1), với m là tham số thực
Trang 9a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cĩ hai điểm cực trị A và B sao cho đường thẳng AB vuơng gĩc với đường
thẳng y = x + 2.(ĐHKB/2013)
Bài 4 Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + m (1) (m là tham số).
a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cĩ hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2 (ĐHKB/2003)
Bài 5 Cho hàm số 2 3 2 2 2
y x mx m x
(1), m là tham số
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
b).Tìm m để hàm số (1) cĩ hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1x2+ 2(x1+x2)=1 ( ĐHKD/2012)
Bài 6.Cho hàm số y x 3 3mx23m3 (1), m là tham số thực
a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1
b).Tìm m để đồ thị hàm số (1) cĩ hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB cĩ diện tích bằng 48.(ĐH
KB/2012)
Bài 7 Cho hàm số yx33x23mx 1 (1) , với m là tham số thực
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0
b) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; +)(ĐHKA, A1 /2013)
HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG y =ax4+bx2+c ( a≠ 0 )
Bài 1.Cho hàm số y = x 4 - (3m+ 2)x 2 + 3m cĩ đồ thị là (C ), m là tham số.
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0.
b)Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị ( Cm) tại 4 điểm phân biệt đều cĩ hồnh
độ nhỏ hơn 2 (ĐHKD/2009)
Bài 2.Cho hàm số y = mx4 +(m 2 -9)x 2 +10.
a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
b)Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị (ĐHKB2002)
Bài 3 Cho hàm số y x 4 2( m1)x2m (1), m là tham số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
b).Tìm m để đồ thị hàm số (1) cĩ ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC, O là gốc tọa độ, A là cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị cịn lại.(Đ HKB 2011)
Bài 4 Cho hàm số y x 4 2( m1)x2m2 (1), m là tham số (Đ HKA 2012)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cĩ ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuơng
HÀM SỐ y= ax+b cx+d .( c 0)
Bài 1 Cho hàm số y= 2 x +1
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị © của hàm số
2)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ©, biết hệ số gĩc của tiếp tuyến bằng -5
Bài 2 Cho hàm số
x y x
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị ( C) của hàm số đã cho
2)Xác định tọa độ giao điểm của ( C ) với đường thẳng y= x+2 ( TN2011)
Trang 10Bài 3 Cho hàm số y= x+2
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành, trục tung lân lượt tại hai điểm phân biệt A,B và tam giác OAB cân tại gốc tọa độ O
Bài 4 Cho hàm số y= 2 x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Tìm điểm M thuộc ( C), biết tiếp tuyến của © cắt các trục tọa độ tại A,B và tam giác OA có diện tích bằng 14 (KD 2007)
Bài 5.Cho hàm số
1
x y x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2) Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k +1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách
từ A và B đến trục hoành bằng nhau.(Đ HKD 2011)
Bài 6.Cho hàm số
1
x y x
1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho
2)Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thì (C ) tại 2 điểm phân biệt A và B Gọi k1 và k1 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C ) tại A và B Tìm m để tổng k1 + k1 đạt giá trị lớn nhất.(Đ HKA2011)
Bài 7.Cho hàm số y= 2 x +1
x+1 (C )
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Tìm m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng √3 ( O là gốc tọa độ)( Đ HKB 2010)
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
Bài 1 Cho hàm số y=x3-3x+2 ( C )
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C ) tại 3 điểm phân biệt? ( KD 2006)
Bài 2 Cho hàm số y = - 2x3+6x2-5
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(-1;-13)
(DBB 2007)
Bài 3 Cho hàm số y=− x
3
3 +x
2
3
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Tìm trên đồ thị © hai điểm phân biệt M,N đối xứng với nhau qua trục tung.(DBD 2006)
Bài 4 Cho hàm số y= x3-2x2 +(1-m)x+m (1) ( m là tham số)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1