A. Câu 60: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm trên cạnh SA.. Thầy giáo cần chọn ra 5 em tham dự lễ mít tinh tại trường.. c)Ít nh ất lấy ra được một quyển[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN - KHỐI 11- HỌC KỲ 1
Câu 8: Nghiệm của phương trình lượng giác : 2
sin x−2 sinx=0 có nghiệm là :
Trang 2Câu 10: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
Câu 13: Phương trình lượng giác : 0
cos 3x=cos12 có nghiệm là :
24
Trang 3Câu 19: Tập giá trị của hàm số y=s inx−3 là:
A [− − 4; 2] B [−3;1] C [−2; 2] D [−4; 2]
Câu 20: Phương trình sinx = m+1 có nghiệm khi:
Câu 21: Trong các hàm số sau hàn số nào là hàm số chẵn?
A y=sin 2x B y=cos3x C y=cot 4x D y=tan 5x
Câu 22: Gía trị lớn nhất của hàm số y= 1−cos2x là:
Câu 6 Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các
cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn
A 64 B 16 C 32 D 20
Câu 7 Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số chia hết cho 10:
A 4536 B 9000 C 90000 D 15120
Trang 4Câu 8 Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và
một lần ở sân khách Số trận đấu được sắp xếp là:
!
3
!5
7.C C C C
12 2
11.C
C D Đáp số khác
Câu 12 Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2, 3, 5 học sinh là:
10 3
10.C C
5 3 8 2
10 C C
C + + D 2
2 3 5 5
C
!12
!
4
!16
D
!12
!16
Câu 14 Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy
Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn
đầu tiên
A 4 B 20 C 24 D 120
Câu 15 Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
Câu 18 Một đội xây dựng có 3 kỹ sư, 7 công nhân, lập tổ công tác có 5 người Hỏi có bao nhiêu
cách lập tổ công tác gồm 1 kỹ sư làm tổ trưởng, 1công nhân làm tổ phó và 3 công nhân tổ viên
A 360 B 120 C 240 D 420
Câu 19 Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền
giữa hai chữ số 1 và 3
Trang 5x D ( )5
2+
Câu 25: Một bình đựng 4 viên bi trắng, 3 viên bi vàng và 3 viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất chọn được 3 viên bi cùng màu?
Câu 25: Gieo bốn đồng xu phân biệt, không gian mẫu có bao nhiêu phần tử
Câu 28: Có 5 tấm bìa giống nhau được đánh số từ 1 đến 5 Rút ngẫu nhiên lần lượt 3 tấm bìa và xếp theo tứ tự từ trái sang phải Xác suất của biến cố B: “Số tạo thành chia hết cho 3” là?
Câu 30: Gieo một con súc sắc hai lần Xác suất của biến cố B: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt không lớn hơn 10” là?
Trang 6Câu 31: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 41 Gọi A là biến cố “Số được chọn là số nguyên tố lớn hơn 10” Xác suất của A là?
Câu 34: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để có được
ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
Câu 35: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Xác suất để có được nhiều nhất hai viên bi đỏ là bao nhiêu?
Câu 36: Một tổ học sinh có 5 nam và 6 nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 4 học sinh Gọi A là
biến cố “trong bốn học sinh có một học sinh nữ” và B là biến cố “trong bốn học sinh có ít nhất một
học sinh nữ” Câu nào sau đây là sai?
A Biến cố đối của biến cố A không phải là biến cố B
B Biến cố đối của biến cố B là biến cố “có bốn học sinh được chọn toàn là nam”
Câu 38: Gieo lần lượt hai con súc sắc Tính xác suất để tích số chấm trên hai mặt không nhỏ hơn 9?
Trang 7Câu 39: Một bình đựng 5 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng và 2 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên lần lần lượt 3 viên bi và mỗi viên lấy ra được bỏ lại vào bình Tính xác suất để lấy được viên thứ nhất đỏ, viên thứ hai trắng và viên thứ ba vàng?
Câu 40: Trong 100 vé số có 2 vé trúng Một người mua 12 vé số Xác suất để người đó không trúng số
Câu 42: Một lớp 11 có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ học giỏi Toán Giáo viên chọn 4 học sinh để
dự thi học sinh giỏi Toán cấp trường Xác xuất để chọn được số học sinh nam và nữ bằng nhau là bao nhiêu?
Câu 43: Một lớp 11 có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ học giỏi Toán Giáo viên chọn 4 học sinh để
dự thi học sinh giỏi Toán cấp trường Xác xuất để có đúng 3 học sinh nam được chọn bằng bao nhiêu?
Câu 44: Gieo một con súc sắc 3 lần Tính xác suất để mặt ba chấm xuất hiện ở lần thứ hai?
Câu 46: Có ba hộp: Hộp A đựng 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ, hộp B đựng 3 viên bi đỏ và 4 viên bi
trắng, hộp C đựng 2 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên một hộp và từ hộp này lấy một viên
bi Tính xác suất để lấy được viên bi đỏ?
Câu 47: Có ba hộp: Hộp A đựng 3 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ, hộp B đựng 3 viên bi đỏ và 4 viên bi
trắng, hộp C đựng 2 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên một hộp và từ hộp này lấy hai viên
bi Tính xác suất để lấy được hai viên bi khác màu?
Trang 8Câu 49: Bốn quyển sách Toán và ba quyển sách Lý được xếp ngẫu nhiên trên một kệ sách Tính xác
suất để sách cùng môn được xếp kề nhau?
Câu 50: Bốn quyển sách Toán và ba quyển sách Lý được xếp ngẫu nhiên trên một kệ sách Tính xác
suất để các quyển sách của hai môn được xếp xen kẽ nhau?
III- DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào thõa mãn u0 =1,u1=2 ,u n =3u n−1−2u n−2,n=2, 3, 4
Câu 5: Cho dãy số (Un) với Un = sin
+
=+ C. ( 1) 1
n n
n U
Trang 9=+ C.
3
!
n n
U n
−
=+
Câu 9: Cho dãy số (Un) xác định bởi n
n k U
n
+
= Để dãy (Un) là dãy số tăng ta chọn k là: A.1 B.0 C.k<0 D k>0
Câu 10: Dãy số (Un) với U n =cosn + sinn bị chặn trên bởi số nào :
A.-2 B.− 2 C 2 D không bị chặn trên
Câu 11:Dãy số (Un) với 2 2
1
n
n U n
=+ bị chặn dưới bởi số nào :
Câu 14: Ch ọn khẳng định Đúng trong các khẳng định: Nếu a,b,c(khác không) lập thành CSC
A Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một CSC B Bình Phương của chúng cũng lập thành CSC
C c,b,a theo thứ tự đó cúng lập thành CSC D Tất cả các khẳng định trên đều sai
Câu 15 : Ch ọn khẳng định Sai trong các khẳng định: Nếu a,b,c lập thành CSN (khác không)
A Nghịch đảo của chúng cũng lập thành một CSN B Bình Phương của chúng cũng lập thành CSN
C c,b,a theo thứ tự đó cúng lập thành CSC D Tất cả các khẳng định trên đều sai
Câu 16: Ch ọn khẳng định sai trong các khẳng định sau Cho CSC u( )n có d khác khôngkhi đó:
A u +u =u +u B u +u =u +u C u +u =u +u D u +u =u +u
Trang 10Câu 17 : Cho cấp số cộng S10 = - 85, S15 = - 240, khi đó S20 là
Câu 22: Cho CSC có u1= 2,d = 2,s=8 2 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A S là tổng của 5 số hạng đầu tiên của CSC B.S là tổng của 6 số hạng đầu tiên của CSC
C S là tổng của 7 số hạng đầu tiên của CSC D Tất cả đều sai
Trang 11Câu 31: Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN
Trang 12IV- PHÉP D ỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; 4− ) Điểm A là ảnh của điểm nào sau đây qua phép quay
Câu 6: Kh ẳng định nào sai:
A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó
D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 7: Cho phép vị tự tâm O, tự tỉ số k (k≠ 0)biến điểm M thành điểm M’ Đẳng thức nào sau đây là
Trang 13Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆:2x y− + =3 0 Ảnh của đường thẳng ∆ qua phép
tịnh tiến theo ur =(2; 1− ) có phương trình là:
A 2x y− + =5 0 B 2x y− − =2 0 C 2x y− − =3 0 D 2x y− − =1 0
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; 3− ) và B( )1;2 Gọi A’ và B’ lần lượt là ảnh của A và B
qua phép tịnh tiến theo véc tơ ar =(2; 3− ) Nhận xét nào sau đây là ĐÚNG
A Tọa độ điểm A' 3;1( ) B uuurAB A B a =uuuur' '=r
C Tứ giác ABB A là hình bình hành ' ' D Tọa độ điểm B' 3;1( )
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; 4− ) Ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay -
Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1; 2− ) Qua phép tịnh tiến theo véc tơ vr =( )3;2 , điểm M
là ảnh của điểm nào sau đây:
A (−2;4 ) B ( )4;0 C (− −2; 4 ) D ( )2;4
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) (C : x−1)2+y2=9 Ảnh của đường tròn ( )C qua
phép tịnh tiến theo ar=(2; 1− ) có phương trình là:
A (x−3) (2+ y−1)2=9 B (x−2) (2+ y+1)2=9
C (x−3)2+y2=9 D (x−3) (2+ y+1)2=9
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ −:x 2y+ =3 0 Ảnh của đường thẳng ∆ qua phép
tịnh tiến theo ur =( )2;3 có phương trình là:
A 2x y+ + =5 0 B x−2y+ =7 0 C −x 2y− =4 0 D −x 2y− =5 0
Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; 1− ) Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số = 2k
có tọa độ là:
A A' 4;2(− ) B A' 4; 2( − ) C A' 4; 2(− − ) D A' 2;1( )
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( )C có tâm I(3; 2− ) và bán kính R= 3 Gọi I’ và R’
lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo ur = −( 2;3) Chọn câu đúng:
A I' 1;1( ) và R'= 3 B I' 1;1(− ) và R'= 3
C I' 1; 1( − ) và R'= 3 D I' 5; 5( − ) và R'= 3
Trang 14Câu 18: Cho đường tròn tâm O bán kính R Phép vị tự tâm O tỉ số > 1 k biến đường tròn (C) thành
đường tròn (C’) Phát biểu nào sau đây là SAI:
A Bán kính đường tròn (C’) bằng k R
B Hai đường tròn (C) và (C’) đồng tâm
C Diện tích đường tròn (C’) lớn hơn diện tích đường tròn (C)
D Đường tròn (C’) có chu vi lớn hơn chu vi đường tròn (C)
Câu 19: Khẳng định nào sai:
A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
B.Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
C.Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q(O,α) thì (OM OM'; )= α
D.Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng : 3 d x − + = qua phép vị tự tâm O tỉ số y 4 0
Câu 22: Cho phép dời hình F biến điểm I bất kì thành chính nó Tìm mệnh đề đúng?
A F là phép quay tâm I B F là phép tịnh tiến theo 0r
C F là phép v ị tự tâm I D Tất cả các mệnh đề trên đều đúng
Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A Phép dời hình là một phép đồng dạng B Phép vị tự là một phép đồng dạng
C Phép đồng dạng là một phép dời hình D Có phép vị tự không phải là phép dời hình
V- ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Câu 1: Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây
A.Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
D Hai đường thẳng không song song, không cắt nhau thì chéo nhau
Câu 2: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A a và bkhông có điểm chung
B.a và bkhông cùng thuộc một mặt phẳng
C Có nhiều đường thẳng cùng cắt cả a và b
Trang 15D Có hai đường thẳng c, d song song với nhau và cùng cắt cả a và b
Câu 3: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB; P, Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng MQ, NP.Khẳng định nào đúng?
A MQ/ /NP B.MQ cắt NP
C.MQ≡NP D.MQ và NP chéo nhau
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:
A Đường thẳng qua S và song song với CD B Đường thẳng qua S và song song với AD
C Đường SO với O là tâm hình bình hành D Đường thẳng qua S và cắt AB
Câu 5: Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC Xác định giao
tuyến của mặt phẳng (PQR) và (ACD)
a) Trường hợpPR/ /ACthì giao tuyến là:
A.Qx/ /AB B.Qx/ /AC C Qx/ / BC D Qx/ / CD
b) Trường hợp PR cắt AC tại điểm Ithì giao tuyến là:
A Qx/ /AB B.Qx/ /AC C Qx/ / BC D QI
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB //CD Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD
và BC, G là tr ọng tâm tâm giác SAB Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là:
A SC B Đường thẳng qua S và song song với AB
C Đường thẳng qua G và song song với DC D Đường thẳng qua Gvà cắt BC
Câu 7: Cho hình tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC Cho PR //
AC và CQ = QD G ọi giao điểm của AD và (PQR) là S Chọn khẳng định đúng
A AD = 3 DS B AD = 2 DS
C AS = 3 DS D AS = DS
Câu 8: Cho tứ diện ABCD trong đó P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD Gọi R là điểm nằm trên BC sao cho BR = 4 RC và S là giao điểm của cạnh AD với mặt phẳng (PQR) Chọn khẳng định đúng
A AS = 4 SD B AS = 3 SD
C AS = 2SD D AS = 5 SD
Câu 9: Cho tứ diện ABCD trong đó tam giác BCD không cân Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AB, CD và G là trọng tâm của đoạn MN Gọi I là giao điểm của AG và mặt phẳng (BCD) Chọn
khẳng định đúng
A I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD B I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD
C I là trực tâm tam giác BCD D I là trọng tâm tam giác BCD
Trang 16Câu 10: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD Chọn khẳng định đúng
A IJ song song với CD B IJ song song với AB
C IJ chéo CD D IJ cắt AB
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của SA, SB Gọi P là giao điểm của SC và (AND) AN cắt DP tại I SABI là hình gì?
A Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
B Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau
C Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau
D Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc trùng nhau
Câu 16: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau Khi đó khẳng định nào sau đây đúng:
A Mặt phẳng (P) song song với a thì (P) cũng song song với b
B Mặt phẳng (P) song song với a thì (P) song song với b hoặc chứa b
C Mặt phẳng (P) song song với a thì (P) chứa b
D Mặt phẳng (P) chứa a thì (P) song song với b
Câu 17: Cho hình tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC Xét vị trí tương đối của MN và mp (BCD) Khẳng định nào đúng:
A MN song song với (BCD) B MN cắt (BCD)
C MN chứa trong (BCD)
Trang 17Câu 18: Cho chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Thiết
diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O và song song với AB và SC là hình gì:
A Hình thang B Hình bình hành
C Hình chữ nhật D Hình vuông
Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt
phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA là hình gì:
A Tam giác B Tứ giác
Câu 22: Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b Chọn khẳng định sai?
A Có duy nhất một mặt phẳng song song với a và b
B Có duy nhất một mặt phẳng qua a và song song với b
C Có vô số đường thẳng song song với a và cắt b
Câu 23: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b Trong các điều kiện sau, điều kiện nào đủđể kết luận được hai đường thẳng a và b song song với nhau
A a/ /(P) và b/ /( )P B / / ca và / /b c
C a và b cùng chéo với đường thẳng c D.( ) / /P b và a⊂( )P
Câu 24: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AC, BD,
AB, CD, AD, BC Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?
A P, Q, R, S B M, P, R, S
C M, R, S, N D M, N, P, Q
Câu 25: Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB sao cho AQ = 2 QB
Gọi P là trung điểm của AB Chọn khẳng định đúng?
A GP // (BCD) B GQ // (BCD)
C GQ cắt (BCD) D Q thuộc mặt phẳng (CDP)
Câu 26: Cho hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng Gọi O và O’ là tâm của ABCD và ABEF.M là trung điểm của CD.Chọn khẳng định sai?
A OO’ // (BEC) B OO’ // (AFD)
C OO’ // (EFM) D MO’ cắt (BEC)