aTìm điều kiện của x để giá trị của A xác định và rút gọn A... Trường THCS Tân Tiến.[r]
Trang 1Trường THCS Tân Tiến
Văn Giang – Hưng Yên
( Đề thi gồm có 4 bài )
KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN : TOÁN 8 LÊN 9 NĂM HỌC 2013 – 2014
Thời gian làm bài : 70 phút
ĐỀ VÀ BÀI LÀM : Bài 1 ( 3 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x 2 – xy =……… ……… ………
b) x 2 - 2xy + y 2 - a 2 =………
………
………
c) 2x 2 - 5x + 2 = ……….……… …
……….………
………
………
Bài 2 ( 3 điểm ) Cho phân thức : 2 2 x 6x 9 A x 9 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của A xác định và rút gọn A. ………
………
………
……….………
b) Tính giá trị của A khi 2 – 3x = 5. ………
………
………
………
c) Tìm điều kiện của x để A > 1. ………
………
………
………
Bài 3 ( 3 điểm ) Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB Vẽ về một nửa mặt phẳng bờ AB , các
tia Ax và By vuông góc với AB Lấy C trên Ax, D trên By sao cho COD 90 0 .
a Chứng minh rằng : ACO BOD.
b Kẻ OM CD tại M Chứng minh rằng : OC 2 = CM CD
c Chứng minh rằng : CD = AC + BD.
( học sinh phải vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận )
Trang 2……….………
………
……….………
………
……….………
………
……….………
………
………
………
………
……….………
………
……….………
………
……….………
………
……….………
………
……….………
………
Bài 4 ( 1 điểm ) Tìm hai số nguyên x và y thoả mãn đẳng thức sau : x 2 y – 2x –y + 2 = 0 ………
………
……….………
………
……….………
………
HẾT
Trường THCS Tân Tiến
Văn Giang – Hưng Yên
( Đề thi gồm có 4 bài )
HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN : TOÁN 8 LÊN 9 NĂM HỌC 2013 – 2014
Thời gian làm bài : 70 phút
Bài 1 ( 3 điểm ) Phân tích các a th c sau th nh nhân t : đ ứ à ử
Trang 3a) x 2 – xy +x – y
= x(x-y) +(x-y) 0,5 điểm
b) x 2 - 2xy + y 2 - a 2
= (x 2 - 2xy + y 2 ) - a 2 0,25 điểm
= ( x-y) 2 – a 2 0,25 điểm
= (x-y-a)(x-y+a) 0,5 điểm
c) 2x 2 - 5x + 2
= 2x 2 – x – 4x +2 0,25 điểm
= (2x 2 – x) – (4x -2) 0,25 điểm
= x(2x-1) – 2(2x-1) 0,25 điểm
Bài 2 ( 3 điểm ) Cho phân thức :
2 2
A
a)Tìm điều kiện của x để giá trị của A xác định và rút gọn A.
2
(x 3) A
(x 3)(x 3)
0,5 điểm
=
x 3
x 3
0,25 điểm
b) Tính giá trị của A khi 2 – 3x = 5.
Giải 2 – 3x = 5 x = -1 0,5 điểm Khi x = -1 thoả mãn ĐK: x 3 nên thay vào
x 3 A
x 3
, ta có :
0,25 điểm
A
0,25 điểm c)Tìm điều kiện của x để A > 1.
Với x 3 thì
x 3 A
x 3
Để A >1 thì
x 3
x 3
>1
6
x 3
x 3 0
x 3
Vậy x > 3 thì A > 1
0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 3 ( 3 điểm )
E
M
y
x
D
C
O
B A
GT:
Kl:
a) ACO BOD.
b) OC 2 = CM CD.
a) Xét ACO và BOD có :
0 0
CAO DBO
Lại có
0
ACO BOD COA BOD 90 (doCOD 90 )
0,25 điểm
Trang 4Bài 4 ( 1 điểm ) Tìm hai số nguyên x và y thoả mãn đẳng thức sau : x 2 y – 2x –y + 2 = 0
x 2 y – 2x –y + 2 = 0 (x 2 – 1).y = 2(x-1) (1)
- Nếu x = 1 ( thỏa mãn x ) thì đẳng thức (1) có dạng :
0y =0 đúng với mọi y
0,25 điểm
- Nếu x = -1 ( thỏa mãn x ) thì đẳng thức (1) có dạng :
0y =-4 vô nghiệm y
0,25 điểm
- Nếu x 1 thì đẳng thức (1) có dạng : y =
Do đó x+1 là ước của 2 nên :
*) Khi x+1 = 2 x = 1 (không thoả mãn x 1 )
0,25 điểm
Vậy hai số nguyên x và y cần tìm là :
(x;y) = (0;2) ; (x;y) = (-2;-2); (x;y) = (-3;-1); (x;y) = (1;y )
0,25 điểm
Trường THCS Tân Tiến
Văn Giang – Hưng Yên
( Đề thi gồm có 4 bài )
KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN : TOÁN 6 LÊN 7 NĂM HỌC 2013 – 2014
Thời gian làm bài : 70 phút
ĐỀ VÀ BÀI LÀM Bài 1 ( 3điểm ) Thực hiện các phép tính sau :
a) (-37) +54 + (-70) + (-163) + 246 =
b) (-377) – ( 98 – 277) =
c) -1,7.9 – 0,17 : 0,1 =
thoả mãn x
1
; x và y là
2 số nguyên
Trang 52 ( 0, 4) 1 2,75 ( 1, 2) :
Bài 2 ( 3 điểm ) Tìm x biết :
a) 27 – (x + 3) = 25
b)
c) 2x 5 7 24
d) 2x 1 32
Bài 3 ( 2 điểm ) Cho góc bẹt xOy Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Om và On sao cho xOm 60 , yOn 150 0 0.
a) Tính số đo mOn .
b) Tia On có là tia phân giác của góc xOm hay không ? Tại sao ?
Bài 4 ( 2 điểm ) Cho phân số
n 1
n 3
a) Tìm n để A là một số nguyên.
b) Tìm n để A là phân số tối giản.