Hình học: Ôn tập về tổng ba góc của tam giác và các tam giác đặc biệt cân, đều, vuông, định lí Pytago, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.. Hình học: Ôn tập về các đường đồng quy tro[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO MƯỜNG KHƯƠNG TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN MƯỜNG KHƯƠNG
KẾ HOẠCH DẠY ÔN THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM 2015-2016
Môn: Toán 7 lên 8 Chuyên đề 1:
A Đại số : Ôn tập các phép tính về số hữu tỉ, số vô tỉ, số thực
B Hình học : Ôn tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác
Chuyên đề 2:
A Đại số : Ôn tập về tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch
B Hình học: Ôn tập về tổng ba góc của tam giác và các tam giác đặc biệt (cân, đều,
vuông), định lí Pytago, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Chuyên đề 3:
A Đại số: Ôn tập về hàm số, đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) và thống kê
B Hình học : Ôn tập về các đường đồng quy trong tam giác
Chuyên đề 4:
A Đại số : Ôn tập về BT§S: đơn thức, đa thức, cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức
B Hình học : Ôn tập về các cách chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc Ứng dụng tiên đề Ơclit vào bài tập
Cho học sinh làm bài kiểm tra để đánh giá kiến thức học sinh đã ôn tập trong hè
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHI TIẾT TOÁN 7 hÌ 2015
Trang 33 = 27b)Thực hiện phép tính (Tính hợp lý):
Trang 4B Hình học: Ôn tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác.
1 Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông?
Vẽ hình, ghi giảthuyết, kết luận cho từng trường hợp?
Căn cứ vào bảng Gv cho HS phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác
Bµi tËp:
Bài 1: Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB
Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD
a) Chứng minh: AD = BC
b) Gọi E là giao điểm AD và BC Chứng minh: EAC = EBD
c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy
x
y
1
2 2
1 E
D B O
A C
CM: a) OA + AC = OC (A nằm giữa O và C)
OB + BD = OD (B nằm giữa O và D)
Mà: OA = OB; AC = BD (gt)
OC = ODXét OAD vàOBC có:
OA = OB (gt) O: góc chung
OD = OC (cmt)
c) Xét OAE và OBE có:
OA = OB (gt) OE: cạnh chung
Trang 5B B 180 (kề bự)
Mà A 2 B 2 (vỡ OAD = OBC )
A 1 B 1Xột EAC và EBD cú:
Hs làm các bài tập trong phần luỵen tập các trờng hợp bằng nhau của tam giác SGK
Tớnh giỏ trị của biểu thức số
+Củng cố các tính chất của tỉ lệ thức, của dãy tỉ số bằng nhau
+Rèn kỹ năng thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên, tìm x trong tỉ lệ thức, giải bài toán về chia tỉ lệ
+ T duy linh hoạt, sáng tạo khi giải toán
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ ghi các bài tập, bảng phụ ghi tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ sốbằng nhau
-HS: bút dạ, bảng phụ nhóm, ôn tập về tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau
III Ph ơng pháp :
-Vấn đáp
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
Trang 6a − c+e b− d +f =
a+c − e b+d − f =
-Yªu cÇu lµm Bµi 1 :Thay tØ sè gi÷a c¸c sè
h÷u tØ b»ng tØ sè gi÷a c¸c sè nguyªn
a)2,04 : (-3,12)b) (−11
2) : 1,25c)4 : 53
4 ; d) 10
3
7 : 5
314-Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm
4 =
1623d)= 73
lÖ thøc (trung tØ, ngo¹i tØ) ?
II.D¹ng 2: T×m sè h¹ng cha biÕt
Bµi 2: T×m xa) (13 x) : 2
3 =
7
4 :
25 1
Trang 7-Hớng dẫn làm câu a
-Gọi 3 HS trình bày cách làm câu b, c, d
-Hỏi: Cần có các chú ý gì khi tìm x trong tỉ lệ
-Lu ý HS: có thể có nhiều cách khác nhau
nh-ng nên chuyển thành các tỉ số của số nh-nguyên
và rút gọn nếu có thể
-Yêu cầu HS làm dạng 3 bài yêu cầu đọc đầu
bài
-Nếu gọi x, y là số cây lớp 7A, 7B trồng đợc
Theo đầu bài có thể viết đợc gì?
-Yêu cầu vận dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau
tìm x và y
0,1 x = 1 2,25 : 15
x = 0,15 : 0,1 = 1,5c)8 : (14 x) = 100 : 1 1
4 =
3
4 : (6.x)6x = 9
4
3
4 : 3 ; 6x =
9166x = 9
16 ; x =
9
16 : 6 =
332
-Yêu cầu đọc đầu bàI BT 64/31 SGK
-Nếu gọi số HS khối 6, 7, 8, 9 là x, y, z, t
Gọi số HS khối 6, 7, 8, 9 là x, y, z, t ( x,y,z,t
70
2 = 35x=35 9=315; y=35 8=280
z =35 7=245; t =5 6=210
4.Tổng kết, HDVN:
Qua bài hôm nay em đãvận dụng kiến thức nào vào bài?
-Cần học thuộc kiến thức ghi nhớ trong bài vận dụng làm bài tập
-Đọc và làm bài tập trong sách ôn tập toán 7( đại số)
BTVN:
Trang 8Bài 1: a) Tìm các số a, b, c biết:
3 5 7 và a + b – c = 10
b) Tìm ba số a, b, c biết a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b + c = 22
Bài 2: : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi đơn vị sau một năm được
chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia
Vậy: Số tiền lãi được chia của ba đơn vị kinh doanh lần lượt là 45; 75; 105 triệu đồng
B Hình học: Ôn tập về tổng ba góc của tam giác và các tam giác đặc biệt (cân, đều, vuông),
định lí Pytago, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Bài 1: Cho ABC cân tại A, vẽ BHAC (HAC), biết  =50o.Tính góc HBC
a)15o b)20o c) 25o d)30o e)Một kết quả khác
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A Trên tia đối của tia AB lấy điểm D thoả AD=AB Câu
nào sai?
Bài 3: Cho tam giác vuông có một cạnh gác vuông bằng 2cm Cạnh huyền bằng 1,5 lần cạnh
góc vuông Độ dài góc vuông còn lại là:
Bài 4: Cho ABC vuông tại A Cho biết AB=18cm, AC=24cm Kết quả nào sau đây là chu vi
của ABC?
Trang 9I Bài tập
1 Cho tam giác ABC có AB = AC Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D Gọi M là trung
điểm năm giữa A và D Chứng minh:
Vậy AMB = AMC (c.g.c)
b) Vì AMB = AMC (câu a),
do đó MB = MC 9 cạnh tơng ứng
AMB AMC (góc tơng ứng của hai tam giác )
Mà AMB BMD 180 0, AMC CMD 180 0 (hai góc kề bù)
Suy ra BMD DMC , cạnh MD chung Vậy MBD = MCD (c.g.c)
2) Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy hai điểm A, C, trên tia Oy lấy hai điểm B, D sao cho OA
= OB, OC = OD (A năm giữa O và C, Bnăm giữa O và D)
a) Chứng minh OAD = OBC;
b) So sánh hai góc CAD và CBD
hớng dẫn giảia) Ta có OA = OB, OC = OD
Lại có góc O chung, do đó:
OAD = OC (c.g.c)b) Vì OAD = OBC nên OAD OBC (hai góc tơng
ứng)
Mà OBC CBD 180 0(hai góc kề bù)
Suy ra, CAD CBD
2) Cho tam giác ABC vuông ở A Trên tia đối của tia AC
lấy điểm D sao cho AD = AC
a) Chứng minh ABC = ABD;
b) Trên tia đối của tia AB lấy diểm M Chứng minh MBD = MBC
Giảia) ta có:
2 1
d
m
c B
A
y
x C
D A
B O
2 1 C
B D
M
A
Trang 10Mà CAB 90 0 (GT) nên BAD 90 0
AC = AD (GT), cạnh AB chungVậy ABC = ABD (c.g.c)c) ABC = ABD (câu a) nên
B B và BC = BD Vậy MBD = MBC (c.g.c)
3) Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy
điểm B sao cho OA = OB Trên OZ lấy điểm I
Chứng minh:
a) AOI = BOI
b) AB vuông góc với OI
Giảia) Oz là tia phân giác của góc xOy
(GT)nên
Mà OHA OHB 180 0, suy ra OHA OHB = 900, vì thế AB OI
b) Gọi H là giao điểm của AB với OI Ta có: OHI = OHB (c.g.c), do đó OHA OHB (góc
tơng ứng của hai tam giác bằng nhau)
mà OHA OHB 180 0, suy ra OHA OHB 90 0, vì thế AB OI.
IV Củng cố:
- GV đa bảng phụ bài 25 lên bảng
BT 25 (tr18 - SGK)H.82: ABD = AED (c.g.c) vì AB = AE (gt); A1 A2 (gt); cạnh AD chungH.83: GHK = KIG (c.g.c) vì KGH GKI (gt); IK = HG (gt); GK chung
V H ớng dẫn học ở nhà :
- Vẽ lại tam giác làm lại ở nhà Làm các bài tập thầy cho về nhà
- Nắm chắc tính chất 2 tam giác bằng nhau theo trờng hợp cạnh-góc-cạnh và hệ quả
- Làm bài tập 24, 26, 27, 28 (tr118, 119 -sgk); bài tập 36; 37; 38 – SBT
Chuyờn đề 3:
A Đại số: ễn tập về hàm số, đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) và thống kờ
- ẹoà thũ haứm soỏ y = ax laứ gỡ ?
- Hoùc sinh : Neõu laùi ủũnh nghúa theo saựch giaựo khoa
Trang 11- Đồ thị hàm số y = a x là đường thẳng như thế nào ? ( học sinh : trả lời theo câu hỏi ) Muốn vẽ đồ thị hàm số ta cần làm những bước như thế nào ?
- Gíao viên :Cho học sinh làm bài tập 39 trang 71 sách gíao khoa
- Học sinh 1 : Vẽ độ thị hàm số y = x , y = -x
- Học sinh 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = 3x , y = -2x
- Gíao viên : Quan sát bài tập 39 va trả lời bài tập 40
- Nếu a > 0 đồ thị hàm số nằm gốc phần tư thứ I và thứ III
Nếu a< 0 đồ thị nằm ở gốc phần tư thứ II và thứ IV
Trang 12? Hàm số cho ở phần c là loại hàm số gì?
? Hàm số y đợc cho dới dạng nào?
? Nêu cách tìm f(a)?
? Khi biết y, tìm x nh thế nào?
GV đa ra bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy, HS
lên bảng xác định các điểm bài yêu cầu
Một HS trả lời câu hỏi
HS hoạt động nhóm bài tập 4
Một nhóm lên bảng trình bày vào hệ toạ độ
Oxy đã cho, các nhóm còn lại đổi chéo bài
kiểm tra lẫn nhau
a, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x
đều ứng với một giá trị duy nhất của y
b, y không là hàm số của x vì tại x = 3 taxác định đợc 2 giá trị của của y là y = 5
và y = -5
c, y là hàm số của x vì mỗi giá trị của x
đều có y = -4
Bài tập 29 - SGK: Hàm số y = f(x) đợccho bởi công thức: y = 3x2 - 7
a, Tính f(1); f(0); f(5)
b, Tìm các giá trị của x tơng ứng với các giátrị của y lần lợt là: -4; 5; 20; 2
63
Bài tập 3: Vẽ trục toạ độ Oxy, đánh dấucác điểm E(5; -2); F(2; -2); G(2; -5);H(5; -5)
Bài 2: Viết cụng thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ 12a/ Tỡm x để f(x) = -5
Trang 13b/ Chứng tỏ rằng nếu x1> x2 thì f(x1) > f(x2)
Bài 3: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A (4; 2)
a/ Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số đĩ
b/ Cho B (-2, -1); C ( 5; 3) Khơng cần biểu diễn B và C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết ba điểm A, B, C cĩ thẳng hàng khơng?
Bài 4: Vẽ trên cùng hẽ trục tọa độ hàm số :
y = 2x ; y = 4x y = 4x
BTVN : Hàm số và đồ thị
Bài 1.
a) Biểu diễn các điểm A(-2; 4); B(3; 0); C(0; -5) trên mặt phẳng toạ độ
b) Các điểm trên điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = -2x
Bài 2.
a) Xác định hàm số y = ax biết đồ thị qua I(2; 5)
b) Vẽ đồ thị học sinh vừa tìm được
Bài 3.
Cho hàm số y = x + 4
a) Cho A(1;3); B(-1;3); C(-2;2); D(0;6) điểm nào thuộc đồ thị hàm số
b) Cho điểm M, N cĩ hồnh độ 2; 4, xác định toạ độ điểm M, N
-Thơng kê :
1 Số liệu thống kê, tần số 2 Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu 3 Biểu đồ 4 Số trung bình cộng, Mốt của dấu hiệu Trắc nghiệm: Bài 1:Trong bài tập dưới đây cĩ kèm theo câu trả lời Hãy chọn câu trả lời đúng. Điểm kiểm tra Tốn của các bạn trong 1 tổ được ghi lại như sau: Tên Hà Hiền Bình Hưng Phú Kiên Hoa Tiến Liên Minh Điểm 8 7 7 10 3 7 6 8 6 7 a)Tần số diểm 7 là: A: 7 B: 4 C: Hiền, Bình, Kiên, Minh b)Số trung bình cộng điểm kiểm tra của tổ là: A: 7 B: 107 C: 6,9 Bài 2: Lập bảng tần số Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2.1 : Tuổi nghề của một số cơng nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :
1 8 4 3 4 1 2 6 9 7
3 4 2 6 10 2 3 8 4 3
5 7 3 7 8 6 6 7 5 4
2 5 7 5 9 5 1 5 2 1
Trang 14a) Dấu hiệu ở đõy là gỡ ? Số cỏc giỏ trị khỏc nhau của dấu hiệu
-B: Hỡnh học: ễn tập về cỏc đường đồng quy trong tam giỏc.
-GV hệ thống lại các bài tập và phơng pháp sử dụng giải các bài tập
-? Kể tên các loại đờng đồng quy trong tam giác; các điểm đồng quy có tính chất gì đặc biệt?
-Đọc và ghi nhớ phần tóm tắt kiến thức cơ bản của chơng 3 hình học 7
- Bài tập: Ghép mỗi nội dung ở cột A với một nội dung ở cột B để đợc câu đúng:
Bài 1: Cho AB=6cm, M nằm trờn trung trực của AB, MA=5cm, I là trung điểm AB Kết quả
nào sau đõy là sai?
Bài 2: Cho tam giỏc ABC cú hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G Phỏt biểu nào sau đõy
Trang 15A )Đại số: Ôn tập về BT§S , đơn thức, đa thức, cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức
1 Biểu thức đại số
2 Đơn thức, bậc của đơn thức
3 Đơn thức đồng dạng, quy tắc công (trừ) đơn thức đồng dạng
4 Đa thức, cộng trừ đa thức
5 Đa thức một biến, quy tắc cộng (trừ) đa thức một biến
Bài 1: Thu gọn đơn thức -7
7
42
74
Bài 8: Cho Q = 3xy2 – 2xy + x2y – 2y4 Đa thức N nào trong các đa thức sau thoả mãn :
Trang 16C Hỡnh học : ễn tập về cỏc cỏch chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng
vuụng gúc Ứng dụng tiờn đề Ơclit vào bài tập
A/ Kiến thức cơ bản
1 Nờu định nghĩa, tớnh chất của tam giỏc cõn, tam giỏc đều?
2 Nờu định lý Pytago thuận và đảo, vẽ hỡnh, ghi giả thuyết, kết luận của cả hai định lý
3 Nờu định lý về quan hệ giữa gúc và cạnh đối diện trong tam giỏc, vẽ hỡnh, ghi giả thiết, kết luận
4 Nờu quan hệ giữa đường vuụng gúc và đường xiờn, đường xiờn và hỡnh chiếu, vẽ
hỡnh, ghi giả thuyết, kết luận cho từng mối quan hệ
5 Nờu định lý về bất đẳng thức trong tam giỏc, vẽ hỡnh, ghi giả thuyết, kết luận
6 Nờu tớnh chất 3 đường trung tuyến trong tam giỏc, vẽ hỡnh, ghi giả thuyết, kết luận
2 Phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc :
- Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông
- Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau
- Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù
- Chứng minh hai đờng thẳng đó là hai đờng phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh
3 Phơng pháp chứng minh một đờng thẳng là trung trực của đoạn thẳng:
- Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB
- Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB
AOB
trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho:
090
AOC
a/ Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC Chứng minh rằng hai góc AOB và A’OB’ là hai góc đối đỉnh
b/ Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho
090
DOB
Tính gócA’OD
Bài 3.
Cho tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc xOy
a/ Nếu góc xOy = 500, hãy tính số đo của các góc kề bù với góc xOy
b/ Các tia phân giác Ok, Oh của các góc kề bù đó có phải là hai tia đối nhau không? tại sao?
Trang 17c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh từng đôi một tạo thành các góc bằng bao nhiêu độ.
Dạng 2.Bài tập về hai đường thẳng vuông góc.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 600 Vẽ đờng thẳng d1
vuông góc với đờng tia Ox tại A Trên 1
d
lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy Qua B vẽ đờng thẳng d2
vuông góc với tia Oy tại
C Hãy đo góc ABC bằng bao nhiêu độ
Bài 3
Vẽ góc ABC có số đo bằng 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm Vẽ đờng trung trực d1
của đoạn
AB Vẽ đờng trung trực d2
của đoạn thẳng AC Hai đờng thẳng d1
và d2cắt nhau tại O
Bài 4
Cho góc xOy= 1200, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od vuông góc với
Ox, Oc vuông góc với Oy Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác củagóc dOc Gọi Oy’ là tia đối của tia Oy
Chứng minh:
a/ Ox là tia phân giác của góc y’Om
b/ Tia Oy’ nằm giữa 2 tia Ox và Od
c/ Tính góc mOc
BTTN Bài 1 : Cho ABC cú A =90o, AB=AC=5cm Vẽ AH BC tại H Phỏt biểu nào sau đõy sai?a)AHB=AHC b)H là trung điểm của BC
Bài 2 : Cho ABC cú A =90o, B=50o Cõu nào sau đõy sai?
Bài 3 : Cho tam giỏc cú AB=10cm, AC=8CM, BC=6CM So sỏnh nào sau đõy đỳng?
Trang 18B1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn.
B2: Xác định hệ số, bậc của đơn thức đã thu gọn
Bài 1 : Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc :
3
z xy z
y x
a) Thu gọn đơn thức A
b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A
c) Tính giá trị của A tại x2;y1;z1
Bài 4 : Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:
Tính giá trị biểu thức đại số:
Phương pháp:
B1: Thu gọn các biểu thức đại số
B2: Thay giá trị cho trước của biến vào biểu thức đại số
B3: Tính giá trị biểu thức số
Bài
tập áp dụng :