Cho a, b, c là các đường thẳng.phân biệt.. Chứng tỏ rằng đa thức Mx không có nghiệm.. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I.. Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA.. Ch
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CƯ KUIN
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN: TOÁN 8 ( Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ BÀI
I TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm ) Hãy chọn đáp án đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm
Câu 1: Kết quả đúng của phép tính 3 1
4 3− là :
A 5
12
− B 5
12 C -2 D 2
Câu 2 Từ tỉ lệ thức a c=
b d với a, b, c, d khác 0 ta suy ra tỉ lệ thức:
A a b=
c d B =
a d
b c C =
d a
b c D =
a b
b c
Câu 3 Đơn thức 1 3 4 5
x y z
A 3 B 4 C 5 D 12
Câu 4 Cho a, b, c là các đường thẳng.phân biệt Nếu a⊥c và b⊥c thì:
A a // b B a⊥b C a cắt b D a b≡
Câu 5 Tam giác ABC vuông tại A biết AB = 18cm, AC=24cm, chu vi tam giác ABC là:
Câu 6 Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây không là 3 cạnh của một tam giác
A 3 cm; 4 cm; 5 cm B 6 cm; 9 cm; 12 cm
D 5 cm; 8 cm; 10 cm C 2 cm; 4 cm; 6 cm
II TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Bài 1 ( 2,0 điểm ) Cho các đa thức: 3 3 2
2
2
a Tìm M(x) P(x) Q(x)= +
b Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm
Bài 2 (1 điểm): Rút gọn biểu thức P = 2x 1 2x 1 : 4
1 2
Bài 3 (3 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I
a Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA
b Chứng minh IA BH = IH BA
Bài 4 (1,0 điểm ) cho năm số a, b, c, d, e khác 0 thỏa mãn điều kiện b 2 = ac; c 2 = bd; d 2 = ce Chứng minh rằng:
4 4 4 4
4 4 4 4
Trang 2
-HẾT -PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CƯ KUIN
TRƯỜNG THCS GIANG SƠN
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
ĐẦU NĂM MÔN: TOÁN 8 ( Thời gian làm bài 90 phút)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)
II PHẦN TỰ LUẬN ( 7điểm)
Bài 1 ( 2 điểm )
a) M(x) P(x) Q(x) x= + = 2 +8 ( 1 điểm )
b) Ta có M (x) = x2 + >8 0 với mọi x do đó M(x) không có nghiệm ( 1điểm )
Bài 2 (1 điểm): Rút gọn P = 2x 1 2x 1 : 4
1 2
2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 3 6 P
Bài 3 (3 điểm) a
∆ ABH
∆ CBA (g.g) (đpcm) (0,75 điểm)
I
B
H
D
b Xét ∆ABH có BI là phân giác IA BA
c Xét ∆ABC có BD là phân giác AD AB(1)
⇒ = 0,25 điểm
⇒ = 0,25 điểm
Từ (1) và (2) AD BH
⇒ = AD BH(3)
⇒ = 0,25 điểm
Lại có BI là phân giác của ∆ABH IH BH
⇒ = IH BH(4)
⇒ =
⇒ = (đpcm) 0,25 điểm Vẽ hình đúng 0,25 điểm
Bài 4 ( 1,0 điểm )
Từ b 2 = ac; c 2 = bd; d 2 = ce suy ra a b c d
b = = = c d e ( 0,25 điểm)
b = = = = ⇒ = c d e = = = ( 0,25 điểm)
Ta có
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
k
k.k.k.k k
e = b c d e = = (2)
Trang 3Từ (1) và (2) ta suy ra
4 4 4 4
4 4 4 4
+ + + ( đpcm ) ( 0,5 điểm)
HS làm theo cỏch khỏc mà đỳng vẫn cho điểm tối đa.
Cõu 8 Biờ́t x y=
7 3 và x + y = 110 Ta tỡm được x và y là:
A x = 65, y = 45 B x = 77, y = 33 C x = 80, y = 30 D x = −77 , y =−33
II – Tự luận ( 8,0 điểm )
Bài 1 ( 2,0 điểm ) Điểm thi khảo sát chất lợng đầu năm môn Toán của lớp 8A đợc ghi lại nh sau:
8 6 10 7 6 8 10 3 8 6 5 7 8
5 10 9 7 5 8 6 7 3 7 8 9 8
a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Bài 2 ( 2,0 điểm ) Cho cỏc đa thức: 3 3 2
2
( ) 5 7
2
c Tỡm M x( ) =P x( ) +Q x( )
d Chứng tỏ rằng đa thức M(x) khụng cú nghiệm
Bài 3 ( 3,0 điểm ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 4 cm, AC = 3 cm.
a Tính BC
b Trờn cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 1 cm, trờn tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
AD = AB Chứng minh rằng ∆BEC= ∆DEC
c Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm của cạnh BC.
Bài 4 (1,0 điểm ) cho năm số a, b, c, d, e khác 0 thỏa mãn điều kiện b2 =ac c; 2 =bd d; 2 =ce Chứng minh rằng: 4 4 4 4
4 4 4 4
hết