đề khảo sát đầu năm toán 9

Với giá trị nguyên nào của x thì M nhận giá trị là số tự nhiên Bài2: 1,5đ Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình Một mảnh vờn hình chữ nhật có chu vi là 120 mét.. Tính diện tích mả

Môn: Toán 9 Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao

đề)

Bài1: (3đ) Cho biểu thức M=

:



a Rút gọn M

b Tính giá trị của M biết 2x   1 x 1

c Với giá trị nguyên nào của x thì M nhận giá trị là số tự nhiên

Bài2: (1,5đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình

Một mảnh vờn hình chữ nhật có chu vi là 120 mét Tính diện tích mảnh vờn

đó biết rằng 3 lần chiều rộng lớn hơn 2 lần chiều dài là 5mét

Bài3: (2đ) Cho bất phơng trình : a(x-a)  x-1 ( a là số thực )

a Giải bất phơng trình trên khi a = 2

b Giải và biện luận bất phơng trình trên theo a

Bài4: (3,5đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH, trung tuyến AD Gọi M,N lần lợt là hình chiếu của H lên AB và AC

a Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b Chứng minh AH.BC = AB.AC

c Biết AB =9cm, BC = 15 cm , tính MN?

d Chứng minh rằng AD MN

(Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm)

(Bùi Thanh Tú – THCS THCS Đặng Chánh Kỷ)

Sơ lợc đáp án và biểu điểm chấm

Môn toán 9

1a ĐKXĐ x0; x 3

M=

2

2

3 3 3 ( 3)

: ( 3)( 3) ( 3)

0,25 0,25 0,25

c

=

2

3 ( 1) ( 3)

( 3)( 3) 3 ( 3)

3

x

x





Giải phơng trình 2x   1 x 1 x=o hoặc x= -2

3 Với x = 0 ĐKXĐ nên không có giá trị của M

Với x = -2

3 thì M có giá trị là -

1 11

1

x

 

 

  là số tự nhiên  x-3Ư(4)

x4;5;7; 1  

0,25 0,5 0,25 0,25

0,5 0,5

2 Nửa chu vi mảnh vờn là 120:2=60(m)

Gọi chiều rộng mảnh vờn là x(mét) ĐK 0<x<30

Chiều dài mảnh vờn là 60 – THCS x (m)

Vì….nên theo bài ra ta có ph.nên theo bài ra ta có phơng trình : 3x- 2(60-x) = 5

Giải phơng trình ta đợc x = 25 (TMĐK)

Vậy chiều rộng mảnh vờn là 25 mét , chiều dài là

60-25=35(m)

Diện tích mảnh vờn là 25.35= 875(m2)

0,25

O,25 0,5 0,25 0,25 3a

b

a =2 thì ta có 2(x-2)  x-1

=> x 3

x (a-1)  (a-1)(a+1)

a =1 bpt vô số nghiệm

a  1 thì xa+1

a1 thì x a+1

0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 4a

b

c

Tứ giác AMHN có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật

E O M

N

D H

B

AHB đồng dạng với tam giác CAB (g,g) => ĐPCM

Tính đợc AC=8cm và MN=AH = AB AC.

BC = 4,8(cm)

1đ

1đ 1đ

d Gọi giao điểm của MN và AH là O ,Giao điểm của AD và

MN là E

Ta có OAN = ANO và DAC=DCA

Nên DAC + ANO = OAN +DCA = 900 Hay AD

MN

0,5

Học sinh giải cách khác đúng và chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa