Tìm hiểu các tính chất quang của chất bán dẫn và một số linh kiện thu, phát quang thông dụng

Do độ rộng vùng cấm Eg không lớn lắm nên ở nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ không tuyệt đối, một số điện tử ở vùng hoá trị thu nhận đợc năng lợngnhiệt và nhảy lên vùng dẫn trở thành các điện t

Trờng đại học Vinh Khoa vật lý

và đặc biệt là sự nhiệt tình của thầy giáo Th.s Lu Tiến Hng

Qua đây tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến thầy giáo hớng dẫnTh.s Lu Tiến Hng, các thầy giáo, cô giáo trong khoa Vật lý, những ngời thân

và bạn bè đã giúp đỡ tôi hoàn thành bài khoá luận này

Tuy nhiên, do thời gian có hạn và lần đầu tiên tiếp xúc với công việcnghiên cứu nên bản khoáluận này không tránh khỏi thiếu sót Tôi rất mong sự

đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo và các bạn độc giả để khoá luận

đạt chất lợng tốt và hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn !

Tác giả.

2

Mở đầu

Bớc sang thế kỷ thứ XXI, với tốc độ khoa học kỹ thuật phát triển nh vũbão đòi hỏi con ngời không ngừng tìm kiếm thông tin và tìm kiếm cái mới phục

vụ cho cuộc sống con ngời Trong công cuộc tìm kiếm đó, rất nhiều vật liệu đã

đợc tìm ra và con ngời đã dùng chúng để chế tạo các thiết bị, máy móc hiện đại

để phục vụ cho mình Một bớc ngoặt quan trọng đó là từ đầu những năm 50 củathế kỷ trớc con ngời bắt đầu đi sâu vào nghiên cứu vật liệu bán dẫn và từ đó đãtạo ra đợc những linh kiện bán dẫn phục vụ cho nhiều lĩnh vực nh công nghệsinh học, y học, trong công nghiệp, điện tử, đo đạc, phân tích cấu trúc vậtliệu Chính vì vậy chúng ta cần phải biết đợc những kiến thức cơ bản cũng nhcác ứng dụng của vật liệu bán dẫn nh khái niệm, đặc điểm, cấu trúc vùng nănglợng, các tính chất và các loại vật liệu bán dẫn

Trong thời đại ngày nay - thời đại thông tin, để nắm bắt đợc thời đại vànâng cao đời sống của mình, con ngời đã tạo ra nhiều linh kiện quang điện từvật liệu bán dẫn (phôtôđiốt, laser bán dẫn, LED, ) Để tạo ra đợc những linhkiện đó cần phải nắm đợc tính chất và vật liệu chế tạo nên chúng, đặc biệt ta

sẽ tìm hiểu cấu tạo, nguyên tắc hoạt động, những đặc trng cơ bản cũng nhphạm vi ứng dụng của các linh kiện bán dẫn quang điện tử

Từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài cho luận văn này là: “TìmTìm hiểu các tính chất quang của chất bán dẫn và một số linh kiện thu, phát quang thông dụng ”

Mục đích của luận văn này là trình bày một số khái niệm, tính chất cơbản của vật liệu bán dẫn, đặc biệt đi sâu vào tìm hiểu một số tính chất quang,cũng nh cấu tạo, nguyên tắc hoạt động và các đặc trng cơ bản của một số linhkiện bán dẫn quang điển hình Nội dung của khoá luận ngoài phần mở đầu,kết luận đợc trình bày trong 3 chơng:

Chơng 1 Những kiến thức cơ bản về chất bán dẫn

Chơng 2 Tính chất quang của vật liệu bán dẫn

Chơng 3 Một số linh kiện quang bán dẫn điển hình

dẫn tồn tại một miền không chứa những mức năng lợng để điện tử có thểchiếm chỗ gọi là miền cấm và đợc ký hiệu là Eg Thông thờng vùng cấm có

độ rộng nhỏ hơn 2,5 eV ở nhiệt độ phòng Một số vật liệu bán dẫn có độ rộng

vùng cấm nh sau [1]:

ở nhiệt độ phòng: Ge có Eg = 0,66 eV

Si có Eg = 1,12 eVGaAs Eg = 1,42 eV

AlAs Eg = 2,16 eVGaP Eg = 2,26 eVHình vẽ 1.1 dới đây biểu diễn giản đồ vùng năng lợng của chất bán dẫn

Hình 1.1 Giản đồ vùng năng lợng của bán dẫn.

Do độ rộng vùng cấm Eg không lớn lắm nên ở nhiệt độ lớn hơn nhiệt

độ không tuyệt đối, một số điện tử ở vùng hoá trị thu nhận đợc năng lợngnhiệt và nhảy lên vùng dẫn trở thành các điện tử tự do

Xét về độ dẫn điện vật liệu bán dẫn có điện trở suất nhỏ hơn vật liệucách điện (điện môi), nhng lại lớn hơn vật liệu dẫn điện (kim loại) Điện trởsuất của vật liệu bán dẫn nằm trong khoảng từ  = 10-3 đến 109 [cm] ởnhiệt độ phòng, còn kim loại có điện trở suất từ 10-6 đến 10-4 [cm], điệnmôi có trở suất từ 1010 đến 1018 [cm] [2] Đặc điểm nổi bật của vật liệu bán

dẫn là điện trở suất giảm khi nhiệt độ tăng, trong khi đó điện trở suất của kimloại tăng khi nhiệt độ tăng

Vùng dẫn

Vùng cấmVùng hoá trị

Eg

Hình 1.2 Sự phụ thuộc của điện trở suất vào nhiệt độ của bán dẫn (a) và

để làm hợp chất SiGe còn bán dẫn Si thờng đợc dùng để chế tạo các linhkiện bán dẫn rời rạc và vi mạch các loại từ mật độ thấp đến mật độ cao Ge và

Si là những vật liệu thờng đợc sử dụng để chế tạo các linh kiện thu tín hiệuquang

Ví dụ: Các phôtôđiốt Si loại PIN hay APD có thể dùng để thu các tínhiệu quang trong vùng nhìn thấy và hồng ngoại gần đến bớc sóng cỡ 1m

còn các phôtôđiốt Ge có thể thu đợc tín hiệu có bớc sóng cỡ 1 , 6m

1.2.2 Các loại bán dẫn hợp chất

Bán dẫn hợp chất là những bán dẫn đợc hình thành từ hai nguyên tố hoáhọc trở lên Trong đó, hợp chất bán dẫn hai thành phần đợc hình thành bởi tổhợp giữa một nguyên tố nhóm III Thí dụ: nh Al, Ga, hay In với một nguyên tốnhóm V nh P, As hay Sb Có 9 hợp chất bán dẫn hai thành phần là tổ hợp của

ba nguyên tố bán dẫn nhóm III và ba nguyên tố bán dẫn nhóm V (hình 1.3).Hợp chất bán dẫn hai thành phần đợc sử dụng nhiều trong việc chế tạo cáclinh kiện thu quang và phát quang

Hình 1 3 Tổ hợp 6 nguyên tố tạo thành 9 hợp chất bán dẫn hai thành phần.

Hợp chất bán dẫn ba thành phần đợc hình thành từ hai nguyên tố củanhóm III với một nguyên tố của nhóm V, hoặc từ một nguyên tố của nhóm III

và hai nguyên tố của nhóm V (hình 1.4)

x

Hình 1.4 Cấu hình của bán dẫn 3 thành phần

Còn các hợp chất của bán dẫn 4 thành phần đợc hình thành từ tổ hợp hainguyên tố nhóm III với tổ hợp hai nguyên tố nhóm V (hình 1.5) Các hợp chấtbán dẫn 4 thành phần đợc sử dụng để chế tạo các laser bán dẫn và các detectorthu tín hiệu quang

Ví dụ: (AlxGa1-x)(As1-yPy)

là Ev Mức năng lợng thấp nhất trong miền dẫn gọi là đáy miền dẫn, đợc kýhiệu là Ec Khoảng cách giữa đáy miền dẫn và đỉnh miền dẫn hoá trị là miềncấm, ký hiệu là Eg và có độ rộng là:

E g = E c – E E v

6

Al

Ga1-x

x

P

As1-yy

Trạng thái electron trong các miền năng lợng cho phép đợc xác định bởinăng lợng E và véctơ sóng kk x,k y,k z Sự phụ thuộc giữa năng lợng E vàovéctơ sóng k trong miền năng lợng cho phép là rất phức tạp Tại các điểm lâncận cực tiểu miền dẫn và cực đại miền hoá trị có thể xem gần đúng sự phụthuộc có dạng bậc hai tơng ứng [3].

Đối với Electron:    

n

2 2 2 c

m 2 E k

E    (1.1)

Đối với lỗ trống:    

p v

m E

k E

2

2 2



(1.2)Trong đó: 

Hình 1.6 Cấu trúc vùng năng lợng của Si và GaAs

Cấu trúc vùng năng lợng của bán dẫn còn có đặc điểm nữa là các vùngnăng lợng gồm nhiều vùng nhỏ chồng lên nhau, tức là trong mỗi vùng năng l-ợng cho phép có thể có nhiều quy luật phụ thuộc E k khác nhau

Cực tiểu miền dẫn trong không gian véctơ sóng có thể nằm ở một điểm

k = (0,0,0) hoặc nằm ở một điểm k (0,0,0) trên một phơng tinh thể nào đó

Ví dụ: GaAs có cực tiểu miền dẫn ở điểm k = (0,0,0), Si có cực tiểumiền dẫn ở một điểm trên phơng tinh thể [100] trong không gian véctơ sóng

k Ge có cực tiểu miền dẫn ở một điểm trên phơng [111] trong không gianvéctơ k Hình 1.6 ở trên biểu diễn cấu trúc vùng năng lợng của Si và GaAs

Ngoài ra bán dẫn còn có thể phân loại theo đặc điểm cấu trúc vùngnăng lợng và đợc chia làm hai loại là bán dẫn có vùng cấm trực tiếp (hay bándẫn có vùng cấm thẳng) và bán dẫn có vùng cấm gián tiếp (còn gọi là bán dẫn

có vùng cấm xiên)

Bán dẫn có vùng cấm trực tiếp là loại bán dẫn mà vùng cấm của nó có

đỉnh cực đại của vùng hoá trị và đáy cực tiểu của vùng dẫn nằm trên cùng một

giá trị của số sóng k Loại bán dẫn này thờng đợc sử dụng để chế tạo các linhkiện phát quang

Bán dẫn gián tiếp là loại bán dẫn có vùng cấm mà ở đó đáy của vùngdẫn và đỉnh của vùng hoá trị không nằm trên cùng một giá trị số sóng k

Hình vẽ 1.7 biểu thị sự phụ thuộc của năng lợng E vào số sóng k củahai loại bán dẫn có vùng cấm trực tiếp (GaAs) và bán dẫn có vùng cấm giántiếp (Si)

2.2 Các loại hạt tải trong bán dẫn

Nh ta đã biết, độ rộng vùng cấm của bán dẫn không lớn lắm nên khinhiệt độ lớn hơn 0K một số điện tử có thể nhảy từ vùng hoá trị lên vùng dẫn.Khi đó ở đáy vùng dẫn sẽ xuất hiện một số điện tử gọi điện tử dẫn Vùng hoátrị đang bị lấp đầy điện tử sẽ xuất hiện một số chỗ bị bỏ trống và gọi là lỗtrống (là các mức năng lợng bị bỏ trống, không có điện tử chiếm giữ) và mỗi

lỗ trống tơng đơng với một điện tích dơng Lúc này để dễ dàng hơn, ta không8

Hình 1.7 Bán dẫn có vùng cấm thẳng (GaAs) và bán dẫn có vùng cấm xiên (Si).

v

k

Si

E

xét lỗ trống vì số lợng lỗ trống sẽ ít hơn hẳn số lợng điện tử và bài toán sẽ trởnên đơn giản hơn Khái niệm lỗ trống đợc minh hoạ bằng hình 1.8.

Với định nghĩa nh trên về lỗ trống, ta có các tính chất của nó với cách

ký hiệu lỗ trống thông qua chỉ số h và điện tử thông qua chỉ số e nh sau [4]:

+ kh = - ke.

+ Eh(k) = - Ee(ke)+ vh = ve. (1.3)+ qh = - qe

+ m

h = - m

e

Từ đây có thế nói rằng tất cả tính chất của lỗ trống nh một chuẩn hạt

đều đợc xác định thông qua các tính chất của điện tử khi điện tử này đợc coi làmột chuẩn hạt (chuẩn hạt mang ý nghĩa là một cái gì đó gần nh là một hạt)

Nh vậy ta có thể kết luận đợc rằng bán dẫn gồm có hai loại hạt tải, đó là

điện tử và lỗ trống

2.3 Các loại tạp chất trong bán dẫn

Trong thực tế ở trong các chất bán dẫn có thể chứa các nguyên tử lạ (gọi

là tạp chất) Tuỳ theo công nghệ chế tạo mà ngời ta có thể loại bỏ đợc hoặckhông loại bỏ đợc tạp chất ra khỏi chất bán dẫn để tạo ra những chất mongmuốn Sau đây ta sẽ xét ảnh hởng của các loại tạp chất lên bán dẫn Giả sử taxét tinh thể bán dẫn Silic có cấu trúc pha tạp Ban đầu khi cha có tạp chất tinhthể bán dẫn Si có cấu trúc mang lý tởng Mỗi nguyên tử Si góp 4 điện tử hoátrị với 4 nguyên tử Si xung quanh tạo nên mối liên kết đồng hoá trị Khi thay ở

Hình 1.8 Minh hoạ khái niệm lỗ trống thông qua hiện t ợng điện tử nhảy từ vùng hoá trị (lấp đầy) lên vùng dẫn, để lại một lỗ trống trong vùng hoá trị.

lạ (nguyên tố tạp chất) thì tuỳ thuộc vào nguyên tố tạp chất (giả sử nhóm IIIhoặc nhóm V trong bảng tuần hoàn hoá học) mà ta có các loại bán dẫn tạpchất khác nhau, cụ thể ở đây ta có hai loại bán dẫn tạp chất tơng ứng với haitrờng hợp sau:

Nếu pha nguyên tử của nguyên tố ở nhóm V (P, As, Sb) trong bảng tuầnhoàn (có 5 điện tử hoá trị), giả sử đa P vào tinh thể Si thì một nguyên tử tạpchất P sẽ thay thế một nguyên tử Si (có 4 điện tử hoá trị) ở nút mạng, một điện

tử hoá trị thứ năm của P mang điện tích âm sẽ d ra Điện tử này liên kết yếuvới nguyên tử P so với bốn điện tử kia, tức là về mặt năng lợng nó nằm trênmột mức năng lợng gần đáy vùng dẫn trong vùng cấm Do điện tử này liên kếtyếu hơn nên nó dễ bứt ra thành điện tử tự do dịch chuyển trong tinh thể (hình1.9a) Những tạp chất này đợc gọi là những đôno (tạp chất cho điện tử) và bándẫn đợc pha tạp chất đôno gọi là bán dẫn loại n Số lợng điện tử tự do trongbán dẫn loại n nhiều hơn hẳn số lỗ trống, bởi vậy trong bán dẫn loại này điện

tử là hạt tải chính, lỗ trống là hạt tải phụ Những mức đôno (mức năng lợngxuất hiện trong vùng cấm) trong bán dẫn loại n đợc mô tả nh (hình 1.10a)

Hình 1.9 Sơ đồ mô tả cấu trúc của bán dẫn pha tạp loại n (a)

và pha tạp loại p (b).

Nếu pha vào tinh thể Si những tạp chất thuộc nhóm III (có 3 điện tử hoátrị), ví dụ Bo Vì Bo chỉ có 3 điện tử hoá trị nên khi đa nó vào trong mạng Si(có 4 điện tử hoá trị), Bo thiếu một điện tử để tạo thành bốn mối liên kết đồnghoá trị với 4 điện tử của Si (tức là làm xuất hiện một lỗ trống) Các điện tử củamối liên kết nào đó trong mạng sẽ đến lấp đầy lỗ trống này và để lại nơi nó ra

đi một lỗ trống Điều này tơng đơng với việc lỗ trống có khả năng di chuyển

trong tinh thể và đợc hình thành ở miền cấm sát đỉnh miền hoá trị Bán dẫntrong trờng hợp này đợc gọi là bán dẫn loại p và các tạp chất đợc pha vào bándẫn gọi là acxepto (tạp chất nhận) Trong bán dẫn loại p, lỗ trống là hạt tảichính, điện tử là hạt tải phụ Các mức acxepto trong bán dẫn loại p mô tả ởhình 1.10b

Từ phân tích trên ta thấy, nếu trong tinh thể bán dẫn có chứa tạp chất thìtính tuần hoàn của cấu trúc tinh thể bị phá vỡ Vùng cấm không còn bị trốnghoàn toàn mà ở đó đã xuất hiện thêm các mức năng lợng mới nằm sát đỉnhvùng hoá trị (mức acxepto) hoặc ở đáy vùng dẫn (mức đôno)

Tuỳ theo mục đích sử dụng mà ngời ta chủ động pha tạp chất vào bándẫn để điều khiển tính chất của bán dẫn, nhng tỷ lệ tạp chất là rất nhỏ so vớibán dẫn chính, chỉ vào khoảng 108 103(đối với tạp chất nhóm V) hoặc

4

8 10

10   ( (đối với tạp chất nhóm III) Các mức tạp chất chỉ cách đáy vùngdẫn hoặc đỉnh vùng hoá trị cỡ 0,05eV Tuỳ thuộc vào loại bán dẫn cụ thể màpha tạp chất

2.4 Nồng độ hạt tải trong bán dẫn

Nồng độ hạt tải trong bán dẫn tính đợc khi biết hàm xác suất theo lýthuyết thống kê Fecmi – E Dirắc và nồng độ phân bố các trạng thái năng lợng(tức là số mức năng lợng trên một đơn vị năng lợng) trong vùng dẫn và vùng

hoá trị [7]

E

a) bán dẫn loại n

E c E d

E v

Eg

E

b) bán dẫn loại p

E c

E a

Eg

Hình 1.10 Sơ đồ mức năng l ợng của tạp chất đôno (bán dẫn loại n) và của tạp chất

acxepto (bán dẫn loại p).

Chẳng hạn: Ta có thể tính đợc nồng độ điện tử trong vùng dẫn theo

Nếu coi tất cả các điện tử trong vùng dẫn đều nằm tại mức Ec (đáy miền

dẫn), với mật độ trạng thái hiệu dụng Nc thì ta có:

Ngời ta đã tính đợc Nc theo công thức sau:

Nc = 2

2 / 3 2

m n B

Trong đó: 

n

m là khối lợng hiệu dụng của điện tử

Ta đã biết hàm xác suất theo lý thuyết thống kê Fecmi – E Dizắc nh sau:

E ,

1 T K

E E exp

E E exp

1

B

F c

Nếu ta giả thiết bán dẫn đang xét có mức Fecmi nằm trong vùng cấm và

luôn cách đáy vùng dẫn một khoảng lớn hơn 2KBT thì ta có phép gần đúng nh

E E

E E

với N v = 2

2 / 3

2 B p

h

T K m 2

m là khối lợng hiệu dụng của lỗ trống.

Ta cũng giả thiết mức Fecmi nằm trong vùng cấm và cao hơn đỉnh vùnghoá trị một khoảng vài KB T thì lúc đó xác suất tìm thấy lỗ trống chiếm mức

năng lợng Ev đợc tính gần đúng nh sau:

1 - f (E v ,T) = 1 -

 E E / K T 1 exp E E / K Texp

1

B v F B

F v

E E exp

B

v F

E E exp N

B

F c

2 / 3 2 B n c

h

T K m 2 2

E E exp N

B

v F

2 / 3

2 B p v

h

T K m 2 2 N

Từ các kết quả trên ngời ta thấy rằng:

Các công thức trên đúng cho mọi loại bán dẫn, bao gồm bán dẫn tinhkhiết và bán dẫn tạp chất Ngoài ra có thể dùng chúng để tính nồng độ hạt tảichính hoặc phụ trong các bán dẫn pha tạp

Điều kiện để áp dụng là bán dẫn không suy biến (mức Fecmi nằm trongmiền cấm) và bán dẫn phải nằm ở trạng thái cân bằng nhiệt (bán dẫn khôngnằm trong trờng ngoài)

2.5 Các tính chất của bán dẫn

2.5.1 Sự dịch chuyển của các điện tử và lỗ trống

a Sự cuốn bởi điện trờng

Ta xét bán dẫn loại n với nồng độ đôno phân bố đều Khi không có điệntrờng tác dụng, các điện tử trong bán dẫn sẽ luôn chịu sự chuyển động nhiệthỗn loạn, bị ngắt quãng bởi những va chạm với nguyên tử gốc nằm trongmạng tinh thể Hớng chuyển động là hỗn loạn nên véctơ chuyển động tổng

cộng có thể bị giảm đi hay triệt tiêu lẫn nhau Sau một khoảng thời gian đủlâu, độ chuyển dời tổng cộng của các điện tử bằng không.

Tốc độ nhiệt của điện tử:

(1.17)Nếu đặt vào mẫu bán dẫn một điện trờng, các phần tử tải điện sẽ đợctăng tốc và các hạt tải điện sẽ chuyển động có hớng: các điện tử sẽ chuyển

động về hớng ngợc với điện trờng, còn lỗ trống chuyển động theo chiều điệntrờng Sự dịch chuyển của hạt tải do tác động của điện trờng theo hớng nhất

định gọi là hiện tợng cuốn hay sự kéo theo, hoặc sự trôi gây ra bởi điện trờng

Nếu khoảng thời gian giữa hai va chạm là c thì tốc độ kéo theo trung

bình của các electron sẽ là [5]:

E m

qE

n th

b Độ linh động của các điện tử và lỗ trống

Khoảng thời gian giữa 2 va chạm đợc xác định bởi các cơ chế khácnhau Với các cơ chế này các điện tử và lỗ trống có thể giảm hay mất đi tốc độcuốn đã thu đợc từ điện trờng Xác suất va chạm xảy ra trong một đơn vị thời

c  



1 1 1



 (1.19)

hoặc:

L I

1 1 1





   (1.20)Trong đó: I, L là các khoảng thời gian va chạm trung bình với tạpchất và mạng tinh thể, còn I, L là các độ linh động tơng ứng

Có thể thấy rằng độ linh động coi nh không thay đổi nhiều tại vùngnồng độ tạp chất thấp và trung bình, còn tại vùng nồng độ cao thì độ linh độnggiảm dần Độ linh động của điện tử lớn hơn độ linh động của các lỗ trống Khixét sự ảnh hởng của nhiệt độ lên độ linh động của các lỗ trống trong Si đối với

14

hai nồng độ tạp chất khác nhau, ta thấy: ở vùng nhiệt độ thấp, sự tán xạ tạpchất đóng vai trò quyết định và ứng với mỗi nồng độ pha tạp có một đờngcong riêng biệt Tại vùng nhiệt độ cao, sự tán xạ mạng chiếm u thế và nồng độtạp chất ít ảnh hởng đến độ linh động Trong vùng này độ linh động giảm khinhiệt độ tăng.

c Điện trở suất

Theo những phân tích ở (a) ngời ta đã tính đợc điện trở suất của các

mẫu bán dẫn theo những công thức sau [1]:

Bán dẫn loại n:

n q

2.5.2 Sự khuếch tán của hạt tải điện

Trong trờng hợp bán dẫn có nồng độ hạt tải không đều, các hạt tải cònkhuếch tán dới tác động của građiên nồng độ hạt tải

Dòng khuếch tán của điện tử [1]:

J =  qF  qD n

dx

dn

Trong đó: q là điện tích của điện tử.

F là lực tác dụng vào hạt tải

n

D là hệ số khuếch tán của điện tử

Ta có tốc độ nhiệt của điện tử khi điện tử dịch chuyển theo một chiều(một bậc tự do)

n

B th

m

T K

v  (1.25)Khi điện tử dịch chuyển đi một quãng đờng là ln thì:

 n c1 / 2

c th

m 2

q

  và từ biểu thức (1.17) ta có:

dx

dn q

T K q dx

dn qD qF

Từ đây ta có hệ thức về hệ số khuếch tán đối với điện tử và tơng tự cho

lỗ trống nh sau: n B n

q

T K

p B p

q

T K

bị lấp đầy bởi điện tử còn vùng dẫn thì bị rỗng hoàn toàn Khi nhiệt độ lớnhơn 0K, do thu đợc năng lợng nhiệt, một số điện trở từ vùng hoá trị nhảy lênvùng dẫn trở thành điện tử tự do Khi đó xuất hiện mức năng lợng lỗ trốngtrong vùng hoá trị Điện tử ở xung quanh có thể nhảy vào lỗ trống và lấp đầy

lỗ trống này, kết quả một lỗ trống mới lại xuất hiện Quá trình này cứ tiếp diễnlàm cho ta cảm nhận là lỗ trống di chuyển đợc Nh vậy, trong bán dẫn thuần

có hai loại hạt tải điện là điện tử và lỗ trống, với mật độ của chúng bằng nhau.Mức Fecmi trong loại bán dẫn này nằm ở giữa miền cấm

3.2 Bán dẫn pha tạp

Khi các chất bán dẫn thuần bị pha tạp hoặc có các tạp chất thì chúng sẽtrở thành các bán dẫn không tinh khiết hay bán dẫn pha tạp Các chất bán dẫnnày đợc chia làm hai loại Bán dẫn loại n và bán dẫn loại p Bán dẫn loại n làbán dẫn có pha thêm các tạp chất đôno (xem mục 2.3) Bán dẫn loại p là bándẫn có pha thêm các tạp chất acxepto (xem mục 2.3)

3.3 Bán dẫn bù trừ

Trong thực tế có nhiều trờng hợp trong bán dẫn cùng chứa đựng cả haitạp chất loại n và loại p với các nồng độ khác nhau Khi đó nồng độ hạt tảitổng cộng của chúng bù trừ cho nhau, loại bán dẫn nào có nồng độ lớn hơn,sau khi bù trừ, sẽ nổi trội hơn Bán dẫn có đặc điểm nh trên đợc gọi là bán dẫn

bù trừ Trong chuyển tiếp PN, ở chính vị trí miền chuyển tiếp số lợng hai hạttải bằng nhau, hiệu của chúng bằng np - ne = 0

16

3.4 Bán dẫn suy biến

Khi pha tạp loại n với nồng độ cao (thờng trên 1019 at/cm3) thì mứcFecmi có thể dịch lên gần mép vùng dẫn hoặc có thể nằm trong vùng dẫn Khipha tạp loại p với nồng độ cao mức Fecmi dịch xuống dới gần mép vùng hoátrị hoặc nằm trong vùng hoá trị Khi này tính chất của bán dẫn thay đổi, một

số tính chất giống kim loại xuất hiện Độ rộng vùng cấm bị thu hẹp lại, hàmphân bố Fecmi không còn phù hợp trong trờng hợp này Loại bán dẫn này đợcgọi là bán dẫn suy biến Bán dẫn suy biến có vai trò quan trọng trong các laserbán dẫn, tunel điốt, điốt ngợc

Chơng II

tính chất quang của vật liệu bán dẫn

Trong chơng này, chúng tôi sẽ trình bày một số tính chất, cơ chế quanghọc xảy ra trong các chất bán dẫn Đây là những cơ sở để giúp chúng ta có thểgiải thích, hiểu và sử dụng các linh kiện bán dẫn thu, phát quang

1 Quá trình hấp thụ và phát xạ photon tạo ra cặp điện tử - lỗ trống

1.1 Quá trình hấp thụ phôton tạo ra cặp điện tử - lỗ trống

Khi chiếu một chùm sáng có năng lợng h lớn hơn độ rộng vùng cấmcủa bán dẫn sẽ gây ra sự chuyển dời các điện tử từ vùng hoá trị lên vùng dẫnlàm phát sinh các cặp điện tử - lỗ trống Đây là quá trình hấp thụ phôton tạo racặp điện tử - lỗ trống

Từ định luật hấp thụ ánh sáng Buger - Lamber có thể tính đợc hệ số hấpthụ ánh sáng nh sau [6]:

 x

R 1 ln x

Hấp thụ cơ bản hoặc hấp thụ riêng liên quan đến chuyển mức của điện

tử giữa các vùng cho phép Hấp thụ này do các điện tử tự do và lỗ trống tự dothực hiện, chúng liên quan đến chuyển mức của các điện tử hoặc lỗ trốngtrong vùng năng lợng cho phép hay giữa các vùng con cho phép

Hấp thụ do tạp chất liên quan đến chuyển mức của điện tử hay lỗ trốnggiữa vùng cho phép và mức năng lợng tạp chất trong vùng cấm Hấp thụ này

do chuyển mức giữa các tạp chất liên quan đến chuyển mức của điện tử hay lỗtrống giữa các trạng thái tạp chất trong vùng cấm

18

Hấp thụ exiton liên quan đến sự hình thành hoặc phân huỷ trạng tháikích thích đợc gọi là exiton.

Hấp thụ plasma liên quan đến hấp thụ năng lợng sóng điện từ củaplasma điện tử - lỗ trống dẫn đến một trạng thái lợng tử cao hơn của plasma

Sau đây ta đi xét cụ thể cơ chế của quá trình hấp thụ cơ bản Nh ta đãnói ở trên hấp thụ cơ bản liên quan đến chuyển mức của điện tử từ vùng hoátrị lên vùng dẫn Dới đây ta sẽ lần lợt xét từng vấn đề, đó là phân biệt hai cơchế chuyển mức: chuyển mức thẳng và chuyển mức xiên; sự phụ thuộc của hệ

số hấp thụ cũng nh dáng điệu của bờ hấp thụ riêng và cơ chế chuyển mức

a Hệ số hấp thụ đối với chuyển mức điện tử giữa các vùng cho phép

Hệ số hấp thụ đợc xác định bởi xác suất hấp thụ phôton, nó phụ thuộcvào xác suất chuyển mức điện tử giữa các vùng cho phép, cũng nh vào số cáctrạng thái điền đầy điện tử trong vùng hoá trị và số các trạng thái trống trênvùng dẫn Khi đó ta sẽ có hệ số hấp thụ đợc tính nh sau [6]:

    

trong đó  là hằng số, f k' là lực dao động đối với chuyển mức từ trạng thái

có véctơ sóng k sang trạng thái véctơ sóng k' , g   là mật độ trạng thái tổhợp ứng với hiệu năng lợng  

Lực giao động fk ' đợc tính theo công thức (theo lý thuyết chuyển mứclợng tử):

 k k '

2 '

k p k f

Mật độ trạng thái tổ hợp ứng với hiệu năng lợng   đợc định nghĩabằng biểu thức sau:

h

2 d

g      3  k'  k     (2.5)

b Dạng phổ tại lân cận bờ hấp thụ cơ bản trong trờng hợp chuyển mứcthẳng khi cực trị của vùng dẫn Ec và của vùng hoá trị Ev nằm tại tâm vùngBrillouin k 0 và mặt đẳng năng là mặt cầu thì ta có:

k E

m 2

k E m

2

k E E E E

2 2 g p

2 2 v n

2 2 c ' k k

1 m

k E E E





2/1

(

b)

k phn pht

Từ (2.8) ta suy ra đợc:

phn g

phn k

pht E

Hình (2.2) biểu diễn chuyển mức xiên từ miền hoá trị lên miền dẫntrong bán dẫn vùng cấm xiên

Hình 2.2 Sơ đồ chuyển mức xiên trong bán dẫn vùng cấm xiên.

1.2 Quá trình phát xạ photon tạo ra cặp điện tử - lỗ trống

Khi các điện tử đã nhảy lên (hay đã đợc bơm lên) vùng dẫn, chúngchiếm lĩnh các mức năng lợng trong vùng dẫn, ở một điều kiện xác định nào

đó các điện tử có thể nhảy xuống vùng hoá trị tái hợp với các lỗ trống trongvùng hoá trị phát ra photon Quá trình này gọi là quá trình phát xạ photon, nó

đóng vai trò quyết định trong các linh kiện phát quang nh LED, Laser điốt,phôtôđiôt,

Xét hệ hai mức năng lợng E1 và E2, trong đó E1 nằm ở đỉnh vùng hoá trị,

E2 nằm ở đáy vùng dẫn Gọi mật độ hạt tải tại hai mức đó là N1 và N2 Khi đóhiệu năng lợng giữa hai mức: E g E 2  E 1

ở một điều kiện xác định nào đó khi điện tử ở mức năng lợng E2 nhảyxuống mức E1 thì nó sẽ phát xạ ra một photon có tần số:

h g

E 21



ở điều kiện bình thờng ta không quan sát thấy quá trình phát xạ này vì chúngrất nhỏ Gọi thời gian trung bình của một điện tử tồn tại ở điều kiện xác định

nh đã nói ở trên là 21 , khi đó xác suất mà điện tử sẽ phát xạ tự phát trongkhoảng thời gian dt sẽ là:

21 21

dt dt A

Ngợc lại, khi một hay nhiều điện tử ở trạng thái quá độ kích thích,chúng có thể nhảy xuống mức năng lợng thấp hơn và phát ra photon khác cópha kết hợp với các photon ở trạng thái ban đầu

Hình 2.3. Sơ đồ 2 mức năng lợng: Sự hấp thụ photon (a), sự phát xạ tự phát (b), sự

phát xạ cỡng bức (c).

2 Các quá trình tái hợp

Trong vật liệu bán dẫn, khi có kích thích, các hạt tải có thể phát sinhlàm tăng số lợng hạt tải hoặc tái hợp với nhau làm giảm số lợng hạt tải Haiquá trình này luôn xảy ra đồngthời, tuy nhiên tùy từng điều kiện và chất bándẫn cụ thể mà tỷ phần các quá trình này xảy ra là khác nhau

Quá trình tái hợp là quá trình làm cho các hạt tải đang ở trạng thái lệchkhỏi cân bằng gây ra do phát sinh quay trở lại trong trạng thái cân bằng Quá

trình tái hợp có thể xảy ra bên trong lòng bán dẫn gọi là tái hợp khối hoặc cóthể xảy ra trên bề mặt bán dẫn, gọi là tái hợp mặt Có thể chia tái hợp thànhhai loại: tái hợp trực tiếp và tái hợp gián tiếp.

2.1 Quá trình tái hợp trực tiếp

Quá trình tái hợp trực tiếp là quá trình điện tử nhảy trực tiếp từ vùng

dẫn xuống vùng hoá trị tái hợp với lỗ trống Quá trình này giải phóng năng ợng dới dạng phát ra một photon hoặc cung cấp năng lợng cho một hạt tải điệnkhác [1] (Xem trên hình 2.4)

l-Hình 2.4. Quá trình tái hợp trực tiếp có thể phát ra photon hoặc cung cấp năng

l-ợng cho hạt tải.

Xét vật liệu bán dẫn có vùng cấm thẳng, khi mạng tinh thể dao độngnhiệt, một số mối nối có thể bị gãy ra và một số cặp điện tử - lỗ trống sẽ đ ợcsinh ra Quá trình này gọi là quá trình phát sinh hạt tải Ký hiệu tốc độ phátsinh là Gth (tức là số cặp điện tử – E lố trống sinh ra trên một đơn vị thể tíchtrên một đơn vị thời gian) Quá trình điện tử nhảy từ vùng dẫn xuống vùng hoátrị và tái hợp với lỗ trống làm cho cặp điện tử - lỗ trống biến mất đợc gọi làquá trình tái hợp giữa điện tử và lỗ trống, ký hiệu tốc độ tái hợp là Rth

Tại trạng thái cân bằng nhiệt: G th = R th

Khi ta pha tạp làm tăng một lợng hạt tải d vào bán dẫn có vùng cấmthẳng thì khả năng lớn là điện tử và lỗ trống tái hợp trực tiếp với nhau, với tốc

n n n

0

n p p

dp

th L n

U G R

0 n 0

p p n / 1

p p p n

p p U G

U R G dt

0 n

t exp G p t p



2.2 Qu¸ tr×nh t¸i hîp gi¸n tiÕp

24

Tái hợp gián tiếp là quá trình điện tử từ vùng dẫn đầu tiên nhảy vào tâmtái hợp sau đó mới tiếp tục nhảy xuống vùng dẫn và tái hợp với lỗ trống trongvùng dẫn Tâm tái hợp trở lại trạng thái ban đầu, sẵn sàng tiếp nhận điện tửmới Tái hợp gián tiếp giải phóng năng lợng ra dới dạng nhiệt (phonon) Hình2.5 biểu diễn quá trình phát xạ và bắt hạt tải qua tâm trong vật liệu bán dẫn.

Đối với bán dẫn Si, vùng cấm không thẳng nên các điện tử tại đáy vùngdẫn có động lợng không giống tại đỉnh vùng hoá trị Vì vậy quá trình tái hợptrong bán dẫn vùng cấm xiên đợc xảy ra qua các tâm có trong vùng cấm Cáctâm này gọi là tâm tái hợp Ta nhận thấy, chỉ có một điện tử bị bắt bởi mộttâm, một tâm không thể bắt một điện tử khác nữa Do đó tốc độ bắt điện tử tỷ

lệ với nồng độ các tâm cha bắt điện tử trong một vùng cấm

Gọi Nt là nồng độ các tâm tái hợp thì nồng độ các tâm cha bị bắt bởi

điện tử là N t (1-f) Biết hàm phân bố Fecmi f ta tính đợc [1]:

F N e

Trong đó: en là xác suất phát xạ điện tử

Tại trạng thái cân bằng nhiệt:

F

F n v

E E n

T K

E E N

n

B

i F i

B

F c

Theo hàm phân bố Fecmi:

E E exp F

F 1 T

K

E E exp 1

1 F

B

F t

E E n

v

B

i t i

n

Từ đây ta thấy rằng: Nếu tâm tái hợp càng gần mép vùng cấm thì sựphát xạ điện tử từ tâm sẽ có xác suất lớn hơn, vì en tăng theo hàm mũ của hiệuhai mức năng lợng

Tơng tự ta có tốc độ bắt lỗ trống:

F pN v

R c th  p t (2.21)Nồng độ các lỗ trống ở trạng thái cân bằng:

E E n

T K

E E N

p

B

F i i

B

v F

R d  p t   (2.22)Tại trạng thái cân bằng nhiệt tốc độ phát lỗ trống và bắt lỗ trống bằngnhau nên từ (2.21), (2.22) và chú ý đến nồng độ lỗ trống ở trạng thái cân bằngnhiệt ta tính đợc xác suất phát lỗ trống:

E E exp n v

e

B

t i i

p th

26