Bộ đề thi ôn Tốt nghiệp trung học phổ thông
Trang 1ĐỀ ÔN MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC
-ĐỀ 8
Câu I ( 2 điểm)
Cho hàm số 2 3
2
x y x
+
=
− , gọi đồ thị của hàm số là (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2 Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến tại hai điểm đó song song với nhau
Câu II ( 2 điểm)
(1 2cos3 )sin sin 2 2sin (2 )
4
2
log x− + 2 log x+ + 5 log 8 0 =
Câu III ( 1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ln (22 2 1)
1
y
x
+
=
+ , trục tung, trục
hoành và đường thẳng x= e− 1
Câu IV ( 1 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA' = 2a
và đường thẳng AA' tạo với mp(ABC) một góc bằng 600 Tính thể tích khối tứ diện ACA'B' theo a
Câu V ( 1 điểm)
Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm:
x + x − ≤a x− x−
Câu VI ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương
x− = y− = z−
và mặt phẳng (P): 3x− 2y z− + = 5 0
1 Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mp(P)
2 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P)
Câu VII ( 1 điểm)
Tìm tất các số thực x, y thoả mãn: x(3 + 5i) + y(1 - 2i)3 = 9 + 14i
Hết