Tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại là A.[r]
Trang 1Câu 1: Cho cơ hệ như hình bên Biết M = 1,8kg, lò xo nhẹ độ cứng
k = 100N/m Một vật khối lượng m = 200g chuyển động với tốc độ
v0 = 5m/s đến va vào M (ban đầu đứng yên) theo trục của lò xo Hệ
số ma sát trượt giữa M và mặt phẳng ngang là μ = 0,2 Coi va chạm
hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm Tốc độ cực đại của M sau khi lò xo bị nén cực đại là
A 1 m/s B 0,8862 m/s C 0,4994 m/s D
0,4212 m/s
Giải như sau
Tính vận tốc vật M sau va chạm với vật m
Bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng
mv= MV- mv’ → v '=9 V −5
9V −5¿2→ V =1 m/s
mv2
MV2
mv '2
2
=9 V2+¿
Vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng cũ một đoạn( xét về phía nén lò xo)
Fđ=Fms → x= μ mg
k =¿ 0,036m=3,6cm
Khi vật ra ví trí lò xo nén lớn nhất cách VTCB cũ 1 đoạn
1
2
=1
2kA
2
+Fms A → 0,9=50 A2+3,6 A → A=0 , 103 m
Tốc độ cực đại sau lần nén đầu tiên tịa vị trí cân bằng mới được tính
v =ω.( A − x )=√ k
M(A − x )=√100
1,8(0 , 103 −0 , 036)=0 , 4994 m/s
Hoặc có thể sử dụng bảo toàn năng lượng để tính
1
2kA
2
=1
2kx
2
+1
2mv
2
+Fms(A − x)
,M
,m