Nếu làm riêng để hoàn thành công việc thì dây chuyền mét lµm l©u h¬n d©y chuyÒn hai 7 giê.. OD cắt AC tại M.[r]
Trang 1Trờng THCS Nam Hồng
Tổ Tự Nhiên
đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 thpt
( Năm học 2012-2013 ) Môn: Toán Đề số 1 Thời gian : 120 phút
Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức A=(x − 9 x +3+
1
√x+3):(2√x − 3
√x −3 − 1)
1 Rút gọn biểu thức A
2 Tính A khi x=√27+10√2−√18+8√2
3 So sánh A với 1
3
Bài 2: ( 2,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình
Một nhà máy theo kế hoạch làm một công việc Nếu hai dây chuyền của nhà máy cùng sản xuất thì hoàn thành sau 12 giờ Nếu làm riêng để hoàn thành công việc thì dây chuyền một làm lâu hơn dây chuyền hai 7 giờ Hỏi nếu làm riêng thì mỗi dây chuyền làm xong công việc trong bao lâu?
Bài 3: (1 điểm)
Cho hệ phơng trình
¿
ax+(a+b) y =−2
(b −a) x+ay=3
¿ {
¿
1 Giải hệ phơng trình khi a = 2 và b = 1.
2 Cho b ≠ 0 .Tìm a và b để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: y − x ≥ 0
Bài 4: ( 3,5 điểm )
Cho nửa đường trũn tõm (O ;R) ,đường kớnh AB.Gọi C là điểm chớnh giữa của cung AB.Trờn tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB OD cắt AC tại M Từ A kẻ AH vuụng gúc với OD ( H thuộc OD) AH cắt DB tại N và cắt nửa đường trũn (O,R) tại E
1) Chứng minh MCNH là tứ giỏc nội tiếp và OD song song với EB
2) Gọi K là giao điểm của EC và OD Chứng minh CKDCEB,Suy ra
C là trung điểm của KE
3) Chứng minh tam giỏc EHK vuụng cõn và MN // AB
4) Tớnh theo R độ dài đoạn thẳng MN
Bài 5: (0,5 điểm)
x 3x 2 3 2x x x x 1
Trờng THCS Nam Hồng
Tổ Tự Nhiên
đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 thpt
( Năm học 2012-2013 ) Môn: Toán Đề số 2 Thời gian : 120 phút
Trang 2Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức A= 2 x − 4√x
x −1 +
5
√x −1 −
√x − 2
√x+1
1 Rút gọn biểu thức A
2 Tìm x để A=7
3
3 Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Bài 2: ( 2,5 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình
Trong một phũng cú 144 người họp, được sắp xếp ngồi hết trờn dóy ghế (số người trờn mỗi dóy ghế đều bằng nhau).Nếu người ta thờm vào phũng họp 4 dóy ghế nữa, bớt mỗi dóy ghế ban đầu 3 người và xếp lại chỗ ngồi cho tất cả cỏc dóy ghế sao cho số người trờn mỗi dóy ghế đều bằng nhau thỡ vừa hết cỏc dóy ghế.Hỏi ban đầu trong phũng họp cú bao nhiờu dóy ghế ?
Bài 3: (1 điểm): Cho phương trỡnh bậc hai : x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
1) Giải phương trỡnh (1) khi m = 4
2) Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1 ; x2 thỏa món hệ thức :
1 1
2011
x x
Bài 4: ( 3,5 điểm )
Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú đường cao AH Vẽ đường trũn tõm O đường kớnh AH, nú cắt AB và AC tại E và F Cỏc tiếp tuyến với đường trũn (O) tại E
và F lần lượt cắt cạnh BC tại M và N
1) Chứng minh : Tứ giỏc MEOH nội tiếp được
2) Chứng minh : AB.HE = AH.HB
3) Chứng minh : 3 điểm E, O, và F thẳng hàng
Bài 5: (0,5 điểm)
Giải phương trỡnh : x 3x 2 3 2x x3 x2 x 1