Kích thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 T là chu kì dao động của vật.. Độ giãn và độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao[r]
Trang 1BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÒA P - 7 Bài 31: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng
m = 400 g Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Sau khi thả vật
7
30 s
thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là
A 2 6 cm B 4 2 cm C 2 5cm D 2 7 cm
Giải
Chu kì của con lắc lò xo T = 2 √m
k = 0,2 (s)
Thời gian sau khi thả t =
7
30 s
= T + T/6 Chiều dài tự nhiên của lò xo
l0 = BO, O là vị trí cân bằng
Giả sử lúc t = 0 vật ở C,
Biên độ dao động lúc đầu A = 8cm
Sau khi thả t = T + T/6 vật ở M có li độ x = A/2 = 4cm Khi đó động năng của vật
Wđ = 3Wt = 3
4
kA2 2 Khi đó lò xo được giữ đột ngột tại B’: B’M = l0/2 + 2 (cm) Do đó vị trí cân bằng mới O1 cách B’ l0/2, vị trí vật lúc này cách O1 x1 = 2 cm Đồng thời độ cứng của nửa lò xo k’ = 2k
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có
k ' A '2
2 =
k ' x12
2 +
3 4
kA2
2 Thay k’ = 80N/m k = 40N/m; A = 8cm; x1 = 2cm
ta được kết quả A’2 = 28 -> A’ = 2 7 cm Chọn đáp án
Bài 32 :hai dao động điều hòa cùng tần số x1=A1 cos(ωt-) cm và x2 = A2 cos(ωt-π) cm có phương trình
dao động tổng hợp là x=9cos(ωt+φ) để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 có giá trị:
A:18cm B: 7cm c:15 D:9cm
Giải: Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ
Theo định lý hàm số sin:
A2
sin α=
A
sinπ
6
⇒ A2=A sin α
sinπ 6 A2 có giá trị cực đại khi sin có giá trị cực đại = 1 > = /2
A2max = 2A = 18cm -> A1 = √A22− A2=√182− 92=9√3 (cm) Chọn đáp án D
Bài 33 :một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mạt phẳng nằm ngang với các thông số như sau:
m=0,1Kg, vmax=1m/s,μ=0.05.tính độ lớn vận tốc của vật khi vật đi được 10cm
A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s
Giải: Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
mv2max
mv2
2 +AFms=mv2
2 +μ mgS ->
v2 = v2max - 2gS
B’
C
M
O O1
B
O
/6
A2
Trang 2-> v = √vmax2 −2 μ gS=√1− 2 0 , 05 9,8 0 1=√0 ,902=0 , 9497 m/s
v 0,95m/s Chọn đáp án C
Bài 34 :một vật thực hiện đông thời 2 dao động điều hòa:X=A1cos(wt)cm;X=2,5cos(ωt+φ2) và người ta
thu được biên độ mạch dao động là 2,5 cm.biết A1 đạt cực đại, hãy xác định φ2 ?
A:không xác định được B: rad c: rad D: rad
Giải: Vẽ giản đồ vectơ như hình vẽ
Theo định lý hàm số sin:
A1
sin α=
A
sin (π − ϕ2)⇒ A1= A sin α
sin (π − ϕ2) A1 có giá trị cực đại khi sin có giá trị cực đại = 1
> = /2
A1max = √A2
+A22
=√2,52
+3 2,52=5 (cm) sin( - 2) = A A
1 max
=1
2 -> - 2 =
π
6 -> 2 =
5 π
6 Chọn đáp án D
Bài 35 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4 cm Kích thích cho vật dao
động điều hòa thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì dao động của vật) Độ giãn và
độ nén lớn nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là: 12 cm và 4 cm.
Giải Thời gian lò xo nén là T/3
Thời gian khi lò xo bắt đàu bị nén đến lúc nén tối đa là T/6
Độ nén của lò xo là A/2, bằng độ giãn của lò xo khi vật ở
vị trí cân bằng Suy ra A = 8cm Do đó đọ giãn lớn nhất
của lò xo A/2 + A = 4cm + 8cm = 12cm
Còn độ nén lớn nhất A/2 = 4cm
2 O
A
A1 A2
A
A/2 A/2 O