Khảo sát sự quay mặt phẳng phân cực ánh sáng

32 Kết luận Tài liệu tham khảo chơng I sự phân cực ánh sáng khi Truyền qua các môi trờng I.ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực 1.Định luật Maluýt Tính chất ngang của sóng ánh sáng đ

định trên đã đợc nhiều công trình nghiên cứu làm sáng tỏ nh sự quay mặt phẳng phân cực trong từ trờng của Faraday, hiện tợng Ker

Trên cơ sở những nghiên cứu này, một ngành khoa học mới đã xuất hiện đó là ngành quang học nuôi tinh thể Kết quả của nó là tạo ra đợc các tinh thể đơn trục, lỡng trục có hệ số điện quang và từ quang thích hợp đợc đa vào ứng dụng cho việc chế tạo các thiết bị điều biến cơ - quang, điều biến

điện - quang trong hệ thống thông tin quang

Trong chơng trình học, việc nghiên cứu sự quay mặt phẳng phân cực

ánh sáng do từ trờng về mặt thực nghiệm cha đợc đề cập đến mà mới chỉ đề cập về mặt lý thuyết

Nhằm mục đích tìm hiểu một cách tổng quát về mặt lý thuyết và khảo

sát thực nghiệm, trong luận văn này chúng tôi đặt vấn đề Khảo sát sự quay“

mặt phẳng phân cực ánh sáng ”

Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn đợc chia làm ba chơng:

Chơng 1: Sự phân cực ánh sáng khi truyền qua tinh thể

Nội dung của chơng này trình bày một cách khái quát về ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực đồng thời dựa vào hiện tợng lỡng chiết ta đi khảo sát các hiện tợng nh sự phân cực e líp, sự giao thoa của ánh sáng phân cực Chơng 2: Sự quay mặt phẳng phân cực ánh sáng.

Trong chơng này tôi trình bày lý thuyết về hiện tợng quay mặt phẳng phân cực ánh sáng và ảnh hởng của điện trờng, từ trờng lên góc quay mặt phẳng phân cực ánh sáng

Chơng 3: Khảo sát thực nghiệm về sự quay mặt phẳng phân cực do từ

trờng (Hiệu ứng Faraday)

Dựa vào lý thuyết ở trên chúng tôi đi tiến hành đo các đại lợng nh:

từ trờng giữa hai cực của nam châm, đo góc quay mặt phẳng phân cực ánh sáng

Vinh, tháng 5/ 2006

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Thanh Lan

Tài liệu tham khảo

[1] Quang học - Huỳnh Huệ - NXBGD - 1986

[2] Quang học - Ngô Quốc Quýnh - Lê Thanh Hoạch - NXBGD - 1982

[3] Điện học - Vũ Thanh Khiết - NXBGD - 1989

[4] Tài liệu hớng dẫn thí nghiệm vật lý đại cơng

Bản tiếng anh Hãng Leyboyed - CHLB Đức

Mục lục

Trang

Lời mở đầu.

Chơng I Sự phân cực ánh sáng khi truyền qua các môi trờng 1

I ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực 1

1 Định luật Maluýt 1

2 ánh sáng tự nhiên, ánh sáng phân cực 2

II Hiện tợng lỡng chiết - sự phân cực do lỡng chiết 5

1.Tính chất lỡng chiết của tinh thể Tia thờng và tia bất thờng 5

2 Một vài tính chất của tia thờng và tia bất thờng 6

3 Tia thờng và tia bất thờng trong tinh thể đơn trục 8

III ánh sáng phân cực elíp 10

1 Cách tạo ánh sáng phân cực elíp 10

2 Các trờng hợp đặc biệt 12

IV Giao thoa của ánh sáng phân cực 14

Chơng II Sự quay mặt phẳng phân cực ánh sáng 19

I ảnh hởng của điện trờng 19

1 Thí nghiệm 19

2 Giải thích 20

II Sự quay mặt phẳng phân cực ánh sáng 21

1 Hiện tợng quay mặt phẳng phân cực 21

2 Góc quay mặt phẳng phân cực 22

3 Giải thích hiện tợng 23

III Phân cực quay do tác dụng của từ trờng (hiệu ứng farday) 25

1 Thí nghiệm 26

2 Giải thích 27

Chơng III Khảo sát thực nghiệm về sự quay mặt phẳng phân cực do từ trờng (hiệu ứng Faraday) 30

1 Mục đích thí nghiệm 30

2 Thiết bị 30

3 Sơ đồ thí nghiệm 30

4 Tiến hành thí nghiệm 32

Kết luận

Tài liệu tham khảo

chơng I

sự phân cực ánh sáng khi Truyền

qua các môi trờng

I.ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực

1.Định luật Maluýt

Tính chất ngang của sóng ánh sáng đã đợc phát hiện từ trớc khi có thuyết điện từ ánh sáng, tuy nhiên bản chất của hiện tợng thì cha rõ.Ta đi khảo sát thí nghiệm sau đây:

Thí nghiệm gồm hai bản tuamalin T1 ,T2 (tuamalin là chất trong suốt có cấu tạo dạng tinh thể không đối xứng) mỗi bản tuamalin có một phơng đặc biệt, bản chỉ cho ánh sáng có véctơ cờng độ điện trờng E song song với phơng

đó truyền qua Trục ∆ có phơng song song với phơng đó đợc gọi là trục quang học của bản Tuamalin

Để đo cờng độ ánh sáng ngời ta rọi chùm ánh sáng trắng vuông góc vào mặt bên của bản tuamalin T1 có quang trục ∆ 1 song song với hai mặt bên, sau T1 ta quan sát thấy có ánh sáng ló ra

Gọi I1, I2 là cờng độ sáng sau khi ra khỏi các bản T1,T2 Giá trị của I2 phụ thuộc vào phơng của các quang trục ∆ 1,∆ 2 Tại các vị trí ∆ 2//∆ 1 thì cờng

Hiện tợng nói trên là không đổi khi ta cố định bản T2 và quay bản T1

.Theo Maluýt : Cờng độ ánh sáng sau khi đi ra khỏi bản Tuamalin T2 tỉ lệ với bình phơng cosin góc hợp bởi hai quang trục ∆ 1,∆ 2

I2 =I1cos2 α (1) Công thức (1) biểu diễn nội dung định luật Maluýt

Các ánh sáng có véctơ E phân bố đều đặn theo mọi phơng vuông góc với phơng truyền đuợc gọi là ánh sáng tự nhiên Ngời ta biểu diễn ánh sáng

tự nhiên bằng cách vẽ trong mặt phẳng đặt vuông góc với phơng truyền sóng các véctơ cờng độ điện trờng E phân bố đều đặn xung quanh phơng truyền

Khi chiếu ánh sáng qua các bản Tuamalin ta thu đựơc ánh sáng có véctơ

E dao động theo một phơng xác định ánh sáng đó gọi là ánh sáng phân cực thẳng hay phân cực hoàn toàn

Ta biểu diễn ánh sáng phân cực thẳng bằng cách vẽ trong mặt phẳng đặt vuông góc với phơng truyền một véctơ dao động sángE

ánh sáng tự nhiên ánh sáng phân cực thẳng

Gọi biên độ dao động sáng sau khi ra khỏi bản T1là E1, tới bản T2 phân tích E1 thành hai thành phần: E 1 ⊥, E 1//

E1 ⊥ vuông góc với ∆ 2, E 1// song song với ∆ 2

Sau khi qua bản T2 thành phần E1 ⊥ vuông góc

có phơng dao động mạnh, phơng dao động yếu ánh sáng sau khi ra khỏi bản tinh thể đó đợc gọi là ánh sáng phân cực một phần

Vậy hiện tợng biến ánh sáng tự nhiên thành ánh sáng phân cực (một phần hay hoàn toàn) gọi là hiện tợng phân cực ánh sáng

ánh sáng phân cực đợc đặc trng bằng độ phân cực P Theo định nghĩa:

đối với ánh sáng phân cực hoàn toàn Ix= 0 thì P = 1

Đối với ánh sáng phân cực một phần 0 <Ix < Iy thì 0<P<1

II Hiện tợng lỡng chiết - sự phân cực do lỡng chiết

1.Tính chất lỡng chiết của tinh thể Tia thờng và tia bất thờng.

Khi cho một tia sáng truyền qua một số tinh thể chẳng hạn đá băng lan,thạch anh, mi ca ngời ta nhận thấy khi truyền ở trong tinh thể tia sáng bị tách thành hai tia Hiện tợng này gọi là hiện tợng lỡng chiết

Để nghiên cứu hiện tợng ta xét sự lan truyền ánh sáng trong tinh thể đá băng lan.Tinh thể đá băng lan có dạng hình hộp mà 6 mặt là hình thoi góc

lớn bằng 101008’ góc bé là 78052’ Hai đỉnh A, A’ đều có 3 góc là các góc

tù A = 101008’, 3 góc tại đỉnh D là 3 góc nhọn D= 78052’

Thực nghiệm cho thấy trong tinh thể đá băng lan có một phơng đặc biệt duy nhất ánh sáng truyền theo phơng này nó không bị tách làm hai Các đ-ờng thẳng song song với phơng đó gọi là trục quang học của tinh thể

Tinh thể có một trục quang học gọi là tinh thể đơn trục nh tinh thể đá băng lan, thạch anh

Tinh thể có hai trục quang học gọi là tinh thể lỡng trục nh tinh thể mica

Trong nội dung chơng này ta chỉ khảo sát các hiện tợng vật lí xảy ra khi ánh sáng lan truyền trong tinh thể đơn trục

Chiếu chùm sáng vuông góc với mặt ABCD của tinh thể, tia sáng bị tách thành hai tia

- Một tia tuân theo định luật khúc xạ ánh sáng đợc gọi là tia thờng Kí hiệu là 0

- Tia còn lại không tuân theo định luật khúc xạ ánh sáng gọi là tia bất thờng Kí hiệu là tia e

Sau khi đi ra khỏi tinh thể tia thờng và tia bất thờng lan truyền theo các phơng song song với nhau và song song với phơng của tia tới

Mặt phẳng chứa trục quang học chứa các tia 0, tia e đợc gọi là mặt phẳng chính, chẳng hạn mặt phẳng ACC’A’ Khi khảo sát sự lan truyền ánh sáng trong tinh thể ngời ta thờng vẽ đờng đi của ánh sáng qua mặt phẳng chính.

Thực nghiệm cho thấy tia thờng và tia bất thờng phân cực trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau Nếu ta đặt trên đờng truyền của mỗi tia một tinh thể đơn trục nữa, trục quang học của chúng không song song với các tia

đó thì mỗi tia lại bị tách ra thành tia thờng và tia bất thờng.Vậy khi chiếu

ánh sáng tự nhiên hay ánh sáng phân cực vào tinh thể đơn trục đều xảy ra hiện tợng lỡng chiết

2 Một vài tính chất của tia thờng và tia bất thờng

- Tia thờng và tia bất A A’

thờng là những tia sáng

bị phân cực hoàn toàn Phơng E

dao động của véc tơ phân cực e sáng của tia E0 thờng u tiên trong ∆ o mặt phẳng vuông góc với mặt C C’

phẳng chính, phơng dao động

của véc tơ E e của tia

bất thờng u tiên dao động trong mặt phẳng chính

- Nếu ánh sáng tới là ánh sáng tự nhiên thì cờng độ chùm tia thờng và tia bất thờng sau khi ra khỏi tinh thể là bằng nhau

I0= Ie= 21 Itn

- Nếu ánh sáng tới là ánh sáng phân cực thẳng khi đi vào tinh thể tia sáng bị tách thành hai tia Cờng độ của tia thờng và tia bất thờng sau khi ra khỏi tinh thể phụ thuộc vào góc hợp bởi vectơ

E và quang trục ∆ của tinh thể

Từ hình vẽ ta có:

E0 = Esinα

Ee = Ecosα Trong đó E0, Ee là biên độ dao động của tia thờng, tia bất thờng.Cờng độ tia thờng, tia bất thờng:

sin

sin

υ (υ 0 =const)

Vậy chiết suất và vận tốc đối với tia thờng theo mọi phơng là không đổi

Đối với tia bất thờng e: .

sin

sin

const c

n r

i

e

e e

≠

=

= υ

Vậy υe,n e là khác nhau theo các phơng khác nhau

Nếu n e ≥n o⇔ υe≤ υ0 thì tinh thể đợc gọi là tinh thể đơn trục dơng Đối với tinh thể đơn trục dơng, thực nghiệm đã cho thấy:

υe= υ max = υ 0 khi sóng lan tryền theo phơng của quang trục

υe = υ min < υ 0 sóng lan truyền theo phơng vuông góc với quang trục

Nếu n e ≤n0 ⇔ υ ≥e υ 0 thì tinh thể đơn trục âm Trong tinh thể này:

υe = υ max > υ 0khi sóng lan truyền theo phơng vuông góc với quang trục, còn

0

υ

υe = = khi sóng lan tryền theo phơng của quang trục

3 Tia thờng và tia bất thờng trong tinh thể đơn trục.

Khi ánh sáng truyền trong tinh thể thì nó tách thành tia thờng và tia bất thờng Theo nguyên lý Huyghen trong tinh thể phải xuất hiện hai mặt sóng mặt sóng ứng với tia thờng 0 và tia bất thờng e

Giả sử mặt phẳng chính trùng với mặt phẳng tinh thể trục quang học

∆ theo phơng trục OZ, O là điểm bất kì trong tinh thể đợc chọn làm tâm phát sóng

Gọi OA1,OA2 ,OA3 là ba phơng truyền sóng ở trong tinh thể, trong

đó OA1//∆ , OA2 ⊥ ∆ , OA3 làm với ∆ một góc bất kì.Ta tìm dạng mặt sóng đối với hai tia

Ta biết vận tốc ánh sáng truyền trong tinh thể phụ thuộc vào phơng dao

động của véc tơ điện trờng Véc tơ E 0 của tia thờng truyền theo phơng luôn luôn vuông góc với mặt phẳng chính, tức là vuông góc với trục quang học.Vì vậy tia thờng truyền đi theo mọi phơng sau khoảng thời gian ∆tnh nhau, nó lan truyền đợc những quãng đờng bằng nhau ở trong tinh thể với cùng vận tốc vo Do đó mặt sóng ứng với tia thờng ở trong không gian là mặt cầu tròn xoay Trong mặt phẳng nó là đờng tròn tâm O

Tia bất thờng có véc tơ Ee dao động trong mặt phẳng chính, do đó góc giữa véc tơ Ee và trục quang học thay đổi phụ thuộc vào phơng truyền của tia sáng, cụ thể:

Theo phơng OA1 véc tơ Ee vuông góc với trục quang học dọc theo phơng này, tia bất thờng truyền với với vận tốc:

υe = υ 0 = υ min

Theo phơng OA2 véc tơ E của tia sáng song song với trục quang học tia bất thờng truyền theo phơng này với vận tốc:

υe = υ max > υ 0

Đối với tia OA3 truyền theo phơng bất kì giữa OA1và OA2 véc tơ

E làm với trục quang học một góc nào đó, tia bất thờng truyền theo phơng này với vận tốc nằm giữa vo và ve Nh vậy trong mặt phẳng mặt sóng với tia bất thờng là mặt elíp tròn xoay Còn trong không gian mặt sóng ứng với tia bất thờng là mặt elipxôit

Mặt elipxôit và mặt cầu tiếp xúc nhau tại các điểm trên phơng quang trục Mặt elíp ngoại tiếp mặt cầu Vậy mặt sóng đối với tia thờng là mặt cầu,

đối với tia bất thờng là mặt elíp, chúng tiếp xúc nhau tại các điểm trên trục

OA1, mặt elíp nằm nội tiếp hình tròn

Nhờ hiện tợng trên ta có thể tạo ra đợc các dạng ánh sáng phân cực khác nhau

III ánh sáng phân cực elíp

1 Cách tạo ánh sáng phân cực elíp

Từ tinh thể băng lan cắt lấy bản K hai mặt song song và song song với trục quang học Một chùm sáng phân cực thẳng theo phơng OP nhờ bản Tuamalin T đợc hớng vuông góc lên bản mặt K Thí nghiệm bố trí nh trên hình 3.1

Véc tơ cờng độ điện trờng E của tia phân cực thẳng làm một góc α

với trục quang học Khi vào bản tinh thể thì tia sáng phân cực thẳng tách làm

hai tia Tia thờng và tia bất thờng truyền cùng phơng với tia tới nhng với vận tốc khác nhau, phân cực trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

E e dao động theo phơng của trục quang học

E 0 dao động theo phơng vuông góc với trục quang học

(Hình 3.1)Gọi biên độ sóng tới là E thì biên độ sóng thờng và bất thờng là:

E01 = E sinα

(3.1)

Ee1 = E cosα Khi ra khỏi bản hai thành phần này truyền với cùng vận tốc nhng có hiệu quang trình là:

Gọi ϕ1 là pha của sóng tại lối vào bản (z = 0), ở thời điểm t1 ta có:

1 1

0 1 0 1

λ

π ϕ

ω ϕ

d

n d

v

e e

e

0 1 1

2

λ

π ϕ

ω ϕ

d n

Trong đó: d là bề dày của bản, λ 0 là buớc sóng của ánh sáng trong

chân không

Dao động sáng cuả tia thờng và tia bất thờng đi qua bản sẽ là

E e =E e1cos ωt=Ecos α cos ωt (a)

E0 =E01cos( ωt− ∆ ϕ ) =Ecos α cos( ωt− ∆ ϕ ) (b)

Với Ee, E0 là li độ dao động

Từ phơng trình (b) ta có:

E0 =E01cos ωtcos ∆ ϕ +E01sin ωtsin ∆ ϕ

= cos ∆ϕ+ 01sinω sin ∆ϕ

1 01

E

E E E

e e

2 1

e e

01

2 2 1

2 2 01 1

` 01 0

2

E

E E E

E E E

E

e

e e

e

2

1

2 2 2 01 2

2 01

sinsin

e

e

E

E E

=

+ − ∆ϕ = 2 ∆ϕ

1 01

0 2 1

2 2

e

E E

E E E

E E

Khi α = 0 theo (3.1), E01= 0 chỉ có tia bất thờng đi qua bản

Khi α =π2 theo (3.1), Ee1= 0 chỉ có tia thờng đi qua bản

Trong hai trờng hợp này bản tinh thể K đều không làm thay đổi trạng thái phân cực của ánh sáng tới, nên ta loại Ta xét một số trờng hợp sau:

a) Hiệu số pha: ( )

2 1

Hiệu quang trình giữa hai tia sẽ là :

( ) (2 1) 40

0

λ +

=

n e (3.3)

Bản tinh thể có độ dày d thoả mãn điều kiện (3.3) Hay: (n n e)

k d

) 1 2

đợc gọi là bản phần t bớc sóng

2 1

E

(3.4)

Đây là phơng trình elíp có các bán trục trùng với các trục chính OO’

và AA’ của bản tinh thể

Vậy nếu cho ánh sáng phân cực thẳng đi qua bản phần t bớc sóng thì

ánh sáng ra khỏi bản sẽ là ánh sáng phân cực elíp mà các bán trục của nó trùng với các trục chính OO’ và AA’ của tinh thể (Hình 3.2)

- Đặc biệt: khi α = 45 0theo (3.1) thì E01 =E e1 =R

trong ánh sáng tới làm với trục quang học của bản một góc α = 45 0

Ngợc lại, nếu cho ánh sáng phân cực elíp (phân cực tròn) đi qua bản phần t bớc sóng và quay bản sao cho trục quang học của nó trùng với một trong hai bán trục của elíp, ta sẽ thu đựơc ánh sáng phân cực thẳng vì khi đó

Hình 3.2

Hình 3.2

nó làm cho hiệu pha giữa hai thành phần E0, Ee thêm một lợng phụ 2π(m+

0

0

e

n n

k d

E

(3.6) Đây là phơng trình của đờng thẳng PP’ nằm trong góc phần t thứ hai và thứ t của hệ trục toạ độ OO’, AA’ (hình 3.3) Vậy nếu cho ánh sáng phân cực thẳng có véctơ E làm với OO’ một góc α đi qua bản nửa bớc sóng thì ánh sáng ra khỏi bản vẫn là ánh sáng phân cực thẳng nhng vectơ E

đã quay đi một góc 2α so với phơng dao động của ánh sáng tới

Nh vậy bản một bớc sóng cho ánh sáng phân cực thẳng truyền qua, mà không làm thay đổi trạng thái và phơng dao động của nó.

IV giao thoa của ánh sáng phân cực

Muốn thu đuợc hình ảnh giao thoa của ánh sáng phân cực phải tạo ra các sóng ánh sáng phân cực kết hợp và dao động của chúng phải đuợc thực hiện cùng phơng

Chúng ta xét sơ đồ thí nghiệm

nh sau:

- Hai nicôn N1 ,N2

- Tinh thể đơn trục K có quang

trục OO’ song song với mặt

Nicôn N2 chỉ cho những thành phần dao động nào song song với mặt phẳng chính của nó đi qua mà thôi, dao động của tia thờng và tia bất thờng ra khỏi N2 thực hiện cùng phơng, chúng giao thoa với nhau Đặt mắt sau N2, nhìn đón ánh sáng hay chiếu lên màn ảnh ta sẽ trông thấy ảnh giao thoa tơng

tự nh với ánh sáng tự nhiên

Gọi ON1,ON2 là phơng truyền qua đuợc phép của kính phân cực và kính phân tích

Dựa vào hình (3.6) ta có :

Biên độ của hai sóng ứng với

tia thờng và tia bất thờng:

BQ =Ee1 = E0cosα

BP = E01 = E0sinα

Hình 3.5

Gọi ψ là góc giữa ON1, ON2 , biên

n e) (

2

0 −

= λ

π ϕ

Nicôn N2 chỉ cho các thành phần dao động ứng với BP, BQ nằm trong mặt phẳng chính của nó là BM, BN đi qua mà thôi

Hai sóng này giao thoa với nhau cho cờng độ

ϕ cos

2 sin 2 1 sin

cos cos sin

0 2 0

ϕ ψ

α ψ

α α α

E E

sin 2 sin cos

sin cos sin

0

2 0

ϕ ψ

α α

ψ α ψ α α

sin 2 sin ] cos

cos sin

2

0

ϕ ψ

α α ψ

α α ψ

α α

sin 2 sin

sin 2 sin

0

ϕ ψ

α α ψ

I

(4.1)

Hình 3.6

Nếu ϕ = 0và bỏ bản tinh thể đi thì cờng độ chùm sáng qua N2 là :

I = I0cos2 ψ (Định luật Maluyt)

Do đó số hạng thứ hai trong (4.2) biểu thị ảnh hởng của bản tinh thể

max = I0 khi sin2α = 0 ⇔ α = 0 ,π2 ,π

Tức là phơng ON1 sẽ trùng với một trong hai phơng dao động đợc phép trong tinh thể

- Nếu α = 45 0theo (4.1) ta có:

E02 Ee2 2 E0

1 //

Khi đó phơng trình (4.2) trở thành:

2 sin

0

2 0

= Đây là biểu thức cờng độ ánh sáng ra khỏi

N2, trong đó I0 là cờng độ ánh sáng ra khỏi N1 Từ đây ta thấy:

Cờng độ sáng I// sẽ đạt cực tiểu khi sin2α = ± 1 hay

Vậy Imin//= 0 khi ϕ = ( 2k+ 1 ) π

Với bản có bề dày d đã cho , cực tiểu tối hoàn toàn chỉ xảy ra đối với bức xạ có bớc sóng xác định Kết quả là nếu làm thí nghiệm với ánh sáng trắng thì sau kính phân tích ta thấy bản có màu Khi bản có bề dày thay đổi, màu của bản trở nên sặc sỡ

Kết luận: Đặt giữa hai nicôn song song một bản tinh thể hai mặt song

song, đồng thời xoay bản tinh thể xung quanh tia sáng thì có một lúc (α =α 0

) bản tinh thể hiện ra dới một (hoặc nhiều ) màu đẹp Tiếp tục quay, màu của