Viết kết quả dưới dạng số thập phân 2 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn tập hợp những điểm có tọa độ x;y thỏa mãn điều kiện y = 5 là đường thẳng .... 3 Một tam giác vuông cân với cạnh[r]
Trang 1MỘT SỐ BÀI TOÁN THI VIOLYMPIC TOÁN 9 – vòng 11 Bài 1: Trắc nghiệm khách quan (chọn kết quả đúng)
1) Cho hàm số y = 4x -7 Giá trị của hàm số tại x = a-1 là 2/ Nghiệm của phương trình x2 = 1,96 là
3/ Cho đường tròn (O; 3) và dây AB = 4,8 Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt tiếp tuyến của (O) tại A ở C Độ dài của đoạn BC bằng
2) Hàm số y = (m2 – 2)x + 3 đồng biến trên R khi và chỉ khi
5 Cho các điểm A(3;0), B(4;0), C(0;4), D(0;3), E(0;-3), F(0;- 4) Đường thẳng nào dưới đây là đồ thị của hàm số
4 12 3
x
y
? a) đường thẳng (AC); b) đường thẳng (BD);
c) đường thẳng (AF); d) đường thẳng (BE)
6) Đường chéo của một hình vuông là 2 thì cạnh hình vuông là
7) Hàm số y =
3
x x
xác định khi
8) Phương trình đường thẳng song song với đồ thị hàm số y =
1 5
2 x và cắt Ox tại điểm có hoành độ 2 là y =ax+ b với b = 9) Điểm A trên đường thẳng y = x và điểm B trên đường thẳng y = 2x cùng có tung độ 6 Diện tích tam giác OAB bằng 10) Hàm số y = x2 – 6x đồng biến khi 11) Hàm số bậc nhất y = (4 – m2)x + 1 đồng biến khi
12) Cho đường thẳng y = (m – 2)x + 2 Với mọi giá trị của m, đường thẳng này luôn đi qua điểm
13) Một điểm trên đường thẳng y = 3x -7 có hoành độ gấp đôi tung độ Vậy tung độ của nó là
14) Biết đường thẳng ax + by + c = 0 là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất thì các hệ số của nó là a= ; b = ; c =
Bài 2 : Ô tô
1) Nếu tam giác ABC có AB2 = AC2 - BC2 thì tam giác đó vuông tại
2) Một hình vuông có cạnh bằng a thì đường chéo của hình vuông là
3) Hàm số f(x) = 2x2 - 3x + 1 thì f(0) =
4) Phương trình
1
4 x x x có tập nghiệm là
5) Cho P =
3
8 Nếu viết P dưới dạng P = 2( ,
a
a b Z
b , a,b không có ước chung ) Thì a + b =
6) Biết x và y là số đô 2 góc phụ nhau nếu cosx =
1
3 thì siny =
7) Hàm số y = x2 - 2x đồng biến khi
8) Điều kiện xác định của hàm số y = x 1 2 4 x là
9) Giá trị của x thỏa mãn
2
x
là
10) Nếu tanx= 2 thì
2 2
sin 2cos
x
x 11/ Nghiệm của hệ pt
1 3 2 2
2 1 5 2 15
là
11) Kết quả rút gọn của P = x -3 + x2 5 x 9 với x < 3 là P =
Bài 3: Thỏ tìm cà rốt
1) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm A(3;2) và B(0; -1) Diện tích tam giác OAB bằng ( Viết kết quả dưới dạng
số thập phân)
2) Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn tập hợp những điểm có tọa độ (x;y) thỏa mãn điều kiện y = 5 là đường thẳng
với trục Oy tại điểm ( ; )
3) Một tam giác vuông cân với cạnh huyền là 6 thì cạnh góc vuông là
4) Tập các giá trị của x để hàm số f(x) =
2
2
1 3
không xác định là
5/ Hai đường thẳng y = - x và y = 2x cắt nhau tại O Hai điểm A,B lần lượt nằm trên hai đường thẳng và có cùng hoành độ là 4 Thì diện tích tam giác OAB bằng
5) ĐK xác định của
2 2
x x
là
6) Hàm số y = (m2 – 1)x2 + (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất khi m =
7) Cho hàm số f(x) = 2x2 – 3x + 1 Nếu f(-x) = f(2x) thì x
8) Nghiệm của hệ pt
(2 1)( 2) ( 3)2
Trang 29) GTLN của biểu thức 2x25x là
10) Một tam giác vuông có cạnh góc vuông là a thì chu vi tam giác là 11) Với góc 00 < x < y < 900 thì hãy so sánh tanx tany