M,N là hai điểm trên nửa đờng tròn O sao cho M thuộc cung AN.. Chứng minh rằng bốn điểm M,I,N,K cùng nằm trên một đờng tròn.. Tính bán kính đờng tròn đó theo R c Tìm giá trị lớn nhất của
Trang 1Đề thi thử lớp 9 vòng 2 Ngày 23/04/ 2006
Môn thi : toán - Thời gian làm bài : 100 phút
Họ và tên học sinh:……… Số báo danh:………….Lớp 9A…
Đề chẵn
2
1
Là: (A)
2
2
2
2 11
2
2
Câu 2:
Mặt cắt qua trục hình nón là tam giác vuông có diện tích 9m2 Thể tích hình nón nhận giá trị nào sau đây:
Câu 3: Giải hệ phơng trình sau:
−
=
−
− +
=
− +
+
3 2
1 1 6 2
1 1
9 2
1 1 3 2
1 1 2
2 2
y x y x
y x y
x
Câu 4:
Cho biểu thức:
−
−
−
−
+ +
=
x x x
x x
x x
x
2
1 :
4
8 2
4
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P = -1
Câu 5:
Giả sử phơng trình x2 + ax + b = 0 có nghiệm x1;x2 và phơng trình x2 + cx + d = 0 có nghiệm x3;x4
Chứng minh rằng: 2(x1+x3)(x1+x4)(x2+x3)(x2+x4) = 2(b-d)2 - (a2-c2)(b-d) + (a+c)2(b+d) Câu 6: Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R (R là một độ dài cho trớc) M,N là hai điểm trên nửa đờng tròn (O) sao cho M thuộc cung AN Gọi A’; B’ lần lợt là hình chiếu của A và B trên đờng thẳng MN và tổng độ dài AA’ và B B’ bằng R 3
a) Tính độ dài MN theo R
b) Gọi giao điểm của hai dây AN và BM là I, giao điểm của các đờng thẳng AM và
BN là K Chứng minh rằng bốn điểm M,I,N,K cùng nằm trên một đờng tròn Tính bán kính đờng tròn đó theo R
c) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác KAB theo R khi MN thay đổi nhng vẫn thỏa mãn giả thiết của bài toán
Câu 7 Cho ba đờn thẳng có phơng trình
(D1): y = 2x ; (D2): y = 0,5x ; (D3): y = - x + 6
a) Trên cùng hệ trục tọa độ , vẽ (D1), (D2), (D3)
b) Gọi A,B là giao điểm của (D3) với (D1) và (D2) Tính số đo các góc tam giác AOB