- Các kết quả tính gần đúng, nếu không có yêu cầu riêng, được ngầm định là chính xác tới 9 chữ số thập phân.. Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu.[r]
Trang 1Kú thi chän häc sinh giái tØnh Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio Khèi 9 THCS - N¨m häc 2011-2012
CÁC QUY ĐỊNH:
- Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi này và có thể sử dụng bất kỳ một trong các loại máy tính sau: CASIO fx-220; fx-500A; fx-500MS và fx-570MS.
- Các kết quả tính gần đúng, nếu không có yêu cầu riêng, được ngầm định là chính xác tới 9 chữ số thập phân Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu.
- Đề thi gồm có 10 bài,5 trang (không kể phách).
ĐỀ BÀI Bài 1 (2 điểm)
2
n S
với n N n ; 1
a) Lập quy trình tính S n
b) Áp dụng với n = 2010 Tính S n.
Bài 2 (2 điểm)
Tích số 100! = 1.2.3.4… 100 có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0 ?
Bài 3 (2 điểm)
a) Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá 4 157
b) Tìm bảy chữ số tận cùng của số 1999 1999 1999 1995 2001 2001 2001 1997
Bài 4 (2 điểm)
a) Giả sử số 20022003 được phân tích thành tổng cảu n số tự nhiên a a1 , , , 2 a n Xét số
A a a a Hỏi khi cha A cho 16 ta nhận được số dư là bao nhiêu b) Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho 29n
là ước của 2003!
Bài5(2 điểm)
Hãy tìm số tự nhiêncó 10 chữ số A a a a 1 2 10 , trong đó a1 bằng số các chữ só 0 có trong A
và a2 bằng số các chữ số 1 trong A, …… , a10 bằng số các chữ số 9 trong A
Bài 6 (2 điểm) Giải hệ phương trình (có 2000 ẩn số )
2
3
1999 2000
2000
1
1 2
1 2
1 2
1 2
x
x
x
x
Bài 7 (2 điểm) Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên Người ta xác định bô gồm 2000 số
trị biểu thức
Trang 2S
Bài 8 (2 điểm)
Cho tam giác AHC có 3 góc nhịn , đường cao HE Trên đoạn HE lấy điểm B sao cho tai
Cb vuông góc với AH ; hai trung tuyến AM và BK của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai trung trực của các đoạn thẳng Ac và BC cắt nhau ở O Tính
Bài 9 (4 điểm)
Cho tam giác ABC , gọi M là một điểm nằm bên trong tam giác Các đường thẳng AM ,
BN , CM lần lượt cắt các cạnh BC, CA, AB tại D , E, F Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P