Nêu và giải quyết vấn đề,pháp vấn 2.Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức: Ôn các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai và làm các bài tập về nhà - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, [r]
Trang 1Ngày soạn : 22.09.2012 Ngày dạy:02.10.2012 Tiết 11
I.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Củng cố các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai : đưa thừa số ra ngoài ,
vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
3.Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi, làm việc theo qui trình.
II.CHUẨN BỊ :
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ các công thức về các phép biến đổi, bài tập , máy tính bỏ túi.
- Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nhóm Nêu và giải quyết vấn đề,pháp vấn
2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức: Ôn các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai và làm các bài tập về nhà
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
+ Điểm danh học sinh trong lớp
+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra
2.Kiểm tra bài cũ (6’)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điể
m
HS1
- Viết công thức tổng quát khử mẫu của biểu
thức lấy căn
- Áp dụng:Khử mẫu biểu thức lấy căn :
5 12
HS1
1
4 6
HS2
- Viết công thức tổng quát trục căn thức ở mẫu
- Áp dụng: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn:
5
4 3
HS2
0 ;
5 4 3
B B B
C
A B
5
5
- Yêu cầu HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ,ghi điểm
3.Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài(1) Tiết này ta củng cố các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai.
b)Tiến trình bài dạy
10’ Hoạt động 1: Dạng bài tập áp dụng công thức.
Bài 1 ( treo bảng phụ )
1.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a)
5
98 b)
2
3xy xy
- Gọi HS nhận xét biểu thức ở
mẫu câu a và b
- Làm thế nào để khử mẫu ?
-Đọc đề bài,suy nghĩ cách làm
- HS.Y nêu nhận xét + Mẫu câu a là 98 = 49.2 + Mẫu câu b là xy > 0
- Nhân cả tử và mẫu của biểu
thức trong căn của câu a với
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Bài 1
a)
5
98 =
10 49.4
1 10 14
2
2
với xy > 0
2 Trục căn thức ở mẫu:
Trang 2- Gọi HS lên bảng thực hiện.
- Nhận xét , bổ sung
- Treo bảng phụ ghi bài tập
2 Trục căn thức ở mẫu:
)
b)
2ab
a b
- Gọi HS nhận xét biểu thức ở
mẫu của mỗi câu
- Làm thế nào để trục căn thức
ở mẫu ?
- Gọi HS lên bảng thực hiện
- Nhận xét , bổ sung
- Lưu ý: Khi trục căn thức ở mẫu
ta ưu tiên phân tích tử thành tích
có chứa thừa số là mẫu , rồi rút
gọn nếu được
2 , của câu b với xy để khử
- HS.TB lên bảng thực hiện,
cả lớp làm bài vài vở
- HS.Y trả lời : + Mẫu của câu a) ở dạng hiệu
+ Mẫu của câu b) ở dạng tổng
- Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu
- HS.TB lên bảng thực hiện,
cả lớp làm bài vài vở
2 3 (2 3)(2 3) )
2 3 (2 3)(2 3)
7 4 3
3
)
10 7 3( 10 7) ( 10 7)( 10 7) 3( 10 7)
10 7
10 7
b
Dạng 1: Rút gọn các biểu thức:
(giả thiếtcácbiểu thức có nghĩa)
Bài 2 ( Bài 53a,d SGK)
- Nêu yêu cầu bài tập 53a SGK
- Sử dụng kiến thức nào để rút
gọn biểu thức?
- Gọi HS lên bảng trình bày cả
lớp làm vào vở
- Nêu bài tập 53d lên bảng
- Bài tập 53d làm như thế nào?
- Trục bằng cách nào ?
- Có cách nào làm nhanh gọn
hơn không?
- Nhấn mạnh lại ý này.
Bài 3 ( Bài 54 SGK )
- Treo bảng phụ nêu bài tập 54
SGK trang30
- Có thể dùng cách nào để rút
gọn nhanh biểu thức ?
- Yêu cầu cả lớp làm bài tập , gọi
HS trình bày trên bảng
- Nhận xét, bổ sung
Dạng2:Phân tích thành nhân tử:
Bài 4 ( Bài 55 SGK )
- Nêu yêu cầu bài tập 55
-Dùng cách nào để phân tích
biểu thức thành nhân tử ?
-Yêu cầu HS hoạt động nhóm
trong 4’:
+ Nhóm1,3,5 làm câu a)
+ Nhóm 2,4,6 làm câu b)
- Sau 4’yêu cầu đại diện nhóm
lên trình bày
- Đai diện các nhóm nhận xét bổ
- Sử dụng hằng đẳng thức
2
A A
và đưa thừa số ra ngoài dấu căn
- HS.TB lên bảng trình bày ,cả lớp làm vào vở
- Trục căn thức ở mẫu.
- Nhân cả tử và mẫu của biểu
thức đã cho với biểu thức liên hợp là a b
- Phân tích tử thành tích có
chứa thừa số là mẫu , rồi rút gọn (nếu được)
- Phân tích tử thành tích có
chứa thừa số là mẫu rồi rút gọn
- 2HS trình bày bảng , cả lớp làm bài vào vở
- Nhận xét, bổ sung
- Nhóm hạng tử rồi đặt nhân
tử chung
- Hoạt động nhóm trong 4’
- Đại diện các nhóm trình bày bài và nhận xét lẫn nhau
Dạng1: Rút gọn các biểu thức
(giả thiết các biểu thức có nghĩa)
Bài 2 ( Bài 53a,d SGK)
Rút gọn biểu thức :
a) 18( 2 3)2
3 2 3 2 3( 3 2) 2
d)
a+√ab
(a+√ab)(√a −√b)
(√a+√b)(√a −√b)
a a a b a b b a
a
a b
Cách khác :
a+√ab
√a (√a+√b)
= √a
Bài 3 ( Bài 54 SGK )
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
b)
( 1)
a
Dạng2:Phân tích thành nhân tử: Bài 4 ( Bài 55 SGK
a ab b a a
Trang 3sung, sửa chữa.
Dạng 3: So sánh
- Nêu bài tập 56 a), b)- Làm thế
nào để sắp xếp được các căn
thức theo thứ tự tăng dần?
- Gọi đồng thời 2 HS lên bảng
làm bài, cả lớp cùng làm và nhận
xét
Dạng 4: Tìm x
- Nêu bài 77a SBT trang15
- Vận dụng kiến thức nào để đưa
về bài tìm x đã biết cách giải
- Gọi HS lên bảng giải., cả lớp
cùng làm bài
- Nhận xét, bổ sung , sửa chữa
- Ta đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh
Kết quả:
)2 6 29 4 2 3 5
vì
2 6 24; 29 ; 4 2 32
3 5 45
) 38 2 14 3 7 6 2
- Vận dụng x a với a 0
và x a 2
- HS.khá trình bày
)
x x y y x y y x
Dạng 3: So sánh Bài 5 ( Bài 56 SGK)
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
)3 5; 2 6; 29; 4 2
a
2 6 29 4 2 3 5 )6 2; 38;3 7;2 14
b
38 2 14 3 7 6 2
Dạng 4: Tìm x Bài 6 ( Bài 77a SBT)Tìm x biết
2x 3 1 2
2x + 3 = (1 + √2 )2
2x + 3 = 3 + 2 √2
2x = 2 √2 x = √2
- Hệ thống hoá kiến thức và dạng
loại bài tập đã giải
- Ta đã vận dụng các kiến thức
nào để giải các bài tập trên ?
Đố vui:
- Treo bảng phụ nêu bài tập
Rút gọn
a) 1
1
1
√4 +√3
)
-… + 1
1
Yêu cầu HS đọc kết quả rút gọn
sau 2’ suy nghĩ và cho biết
phương pháp tính nhanh
Lưu ý mẫu và tử sau khi trục căn
thức ở mẫu
- Nêu tóm tắc 4 dạng bài tập
đã giải
- Sử dụng các phép biến đổi
đơn giản về căn thức
- Đọc đề suy nghĩ trong 2 phút
- Đọc kết quả và cho biết
phương pháp tính nhanh
Bài tập: Rút gọn
( đọc nhanh kết quả) a) 1
1
1
√4 +√3 (= -1 +2 = 1)
)
1
( = 3 – 1 = 2)
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Ra bài tập về nhà: Làm các bài tập 52,53(b, c), 54 (các phần còn lại) tr 30 SGK
- Chuẩn bị bài mới:
+ Ôn lại các kiến thức về cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
+Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi
+ Tiết sau luyện tập
IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG:
Trang 4Ngày soạn : 24.09.2012 Ngày dạy:05.10.2012 Tiết 12
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: HS vận dụng các phép biến đổi về căn thức bậc hai để rút gọn ,tính toán các biểu thức chứa
căn bậc hai
2 Kĩ năng: HS làm thành thạo các dạng bài tập về căn thức bậc hai thông qua các phép biến đổi.
3.Thái độ: Tính toán chính xác và trình bày cẩn thận.
II.CHUẨN BỊ :
1 Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Bảng phụ các công thức về các phép biến đổi, MTBT.
- Phương án tổ chức lớp học : Hoạt động cá nhân, nhóm
2 Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức : Ôn các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai và làm các bài tập về nhà
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’)
+ Điểm danh học sinh trong lớp
+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra
2.Kiểm tra bài cũ (6’)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Điể
m
HS1
- Viết công thức tổng quát khử mẫu của biểu thức
lấy căn
- Khử mẫu biểu thức lấy căn :
2 5
x
vớix 0
HS1
0; 0; 0
2
(vì x 0)
4
6 HS2
- Viết công thức tổng quát để trục căn thức ở mẫu
- Trục căn thức ở mẫu và rút gọn:
2 2 2
5 2
HS2
0 ;
B B B
C
A B
5
5 2
5
5
- Yêu cầu HS nhận xét, đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ,ghi điểm
3.Giảng bài mới :
a) Giới thiệu bài(1) Tiếp tục củng cố các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai.
b)Tiến trình bài dạy
- Gọi HS1 nhắc lại phép trục căn
thức ở mẫu sau đó làm bài tập 52
a,c và HS2 làm bài 52 b,d
- Gọi HS nhận xét kết quả bạn
làm
-HS.TB lên bảng thực hiện
- HS nhận xét kết quả bạn làm
1) Sửa bài tập về nhà:
Bài tập 52 SGK
2 6 5 2
)
6 5
Trang 5- Chốt lại và khắc sâu phép biến
đổi này
- Gọi HS3 nhắc lại phép khử mẫu
của biểu thức lấy căn sau đó làm
bài tập 53b,c
- Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn
- Chốt lại và kết luận, khắc sâu
phương pháp làm
-HS.TB lên bảng thực hiện
- Cả lớp theo dõi nhận xét kết quả và phương pháp làm
2 3
3 10 7 3
)
10 7
10 7
3 10 7
10 7 3
b
)
2 2
)
x c
x y
ab d
a b
Bài tập 53 SGK
2 2
2 2 2 2
2
) 1
a b
ab
ab
c
ab a b
- Nêu bài tập 54 lên bảng
Rút gọn các biểu thức sau
)
2 3 6
)
8 2
2
)
2
c
p
- Có thể dùng phương pháp nào để
rút gọn nhanh biểu thức ?
- Cả lớp làm bài tập gọi 3 HS trình
bày trên bảng
- Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn
- Chốt lại và kết luận, khắc sâu
phương pháp làm
Bài 57 SGK
- Gợi ý : Phân tích biến đổi
25x 16x 9 thành
25 16 x9
- Khắc sâu phương pháp giải cho
từng dạng bài tập
- Lưu ý :
+ Có thể HS biến đổi nhầm vế
trái thành ( 25 – 16 ) √x = 9
+ Hoặc có thể biến đổi nhầm vế
- Phân tích tử mẫu thành tích rồi rút gọn
HS1: làm câu :
)
HS2: làm câu :
2 3 6 )
8 2
HS3 : Làm câu:
2 )
2
c p
- HS nhận xét bài làm của bạn
-HS phân tích và tìm lời giải đúng
- Theo dõi, ghi chép,ghi nhớ
2) Luyện tập Bài 54
Rút gọn các biểu thức sau:
2 3 6 6( 2 1) 6 )
2
8 2 2( 2 1)
)
Bài 57 SGK
25x 16x 9 ĐK:x0
25 16 x9
1
x
x = 1 (nhận) Vậy x = 1
Bài số 73 (SBT- tr14):
Không dùng máy tính hãy so
Trang 6trái thành √( 25-16) x = 9
+ Hoặc có thể biến đổi nhầm vế
trái thành √(25-16) x = 9
Bài số 73 (SBT- tr14):
- Nêu đề bài lên bảng
Không dùng máy tính hãy so
sánh : 2004 2003
với 2005 2004
- Muốn so sánh hai số vô tỷ ta làm
thế nào ?
- Gợi ý Hãy nhân mỗi biểu thức
với biểu thức liên hợp của chúng
- Nhận xét gì về tích của chúng
- So sánh các thừa số trong các
tích của chúng ?
- Đọc và ghi đề
- Suy nghĩ
- Học sinh thực hiện
- HS trả lời
- So sánh ,kết luận
sánh : 2004 2003
với 2005 2004
Ta có:
( 2005- 2004).( 2005 2004)
= 2005 – 2004 = 1
( 2004- 2003).( 2004 2003 )
= 2004 – 2003 = 1
Mà 2005 2004 > 2004 2003 Nên:
2005- 2004< 2004 - 2003
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Ra bài tập về nhà:
+ Làm bài 75, 76, 77 tr 14, 15 SBT.
- Chuẩn bị bài mới:
+ Ôn lại các kiến thức về Các phép biến đổi căn bậc hai +Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi
+ Đọc trước §8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
IV RÚT KINH NGHIỆM-BỔ SUNG: