Giao an On thi vao 10 20122013

Giáo án ôn tập thi tuyển sinh vào THPT + 03 buổi ôn tập về cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình + 05 buổi ôn tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông; đườn[r]

KẾ HOẠCH ÔN TẬP TOÁN 9

I Đặc điểm tình hình

1) Thuận lợi:

+ Đa số học sinh tích cực học tập và rèn luyện

+ Học sinh đã học hết chương trình môn toán 9

+ Được nhà trường quan tâm tạo điều kiện để học sinh học tập và rèn luyện

+ Được phụ huynh học sinh ủng hộ và quan tâm tới học sinh, tạo điều kiện để học sinh ôn tập

2) Khó khăn:

+ Còn một bộ phận không nhỏ học sinh lười học và làm bài tập

+ Đa số học sinh hiểu bài nhưng kĩ năng làm bài thi, bài kiểm tra còn yếu

3) Những định hướng lớn: Sau khi ôn tập học sinh tổng hợp được kiến thức, có kĩ năng

trình bày bài thi, bài kiểm tra Đặc biệt tổng hợp toàn bộ kiến thức đã học cho học sinh

II Triển khai thực hiện:

+ Ôn tập về cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc lập phương trình

+ Ôn tập về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

+ Ôn tập về đường tròn và các bài toán liên quan đến đường tròn

+ Ôn tập về hình trụ, hình nón, hình cầu

2) Biện pháp:

+ Giáo viên hệ thống lại kiến thức và nhận dạng bài tập bằng hệ thống câu hỏi

+ Giáo viên ra đề bài để học sinh tự học ở nhà, đồng thời trao đổi với bạn bè Sau đó những ý nào, câu nào mà học sinh gặp khó khăn thì giáo viên gợi ý cách làm Đồng thời chữa mẫu một số bài để rèn luyện kĩ năng trình bày bài làm cho học sinh và phát huy khả năng tự học của học sinh

+ Giáo viên kiểm tra sát sao công việc tự học ở nhà của học sinh

2) Phân bố thời gian: 20 buổi

+ 05 buổi ôn tập về căn bậc hai, căn bậc ba.

+ 04 buổi ôn tập về hệ phương trình;phương trình bậc hai và phương trình quy về phương trình bậc hai

+ 02 buổi ôn tập về hàm số: y = ax, y = ax + b, y = ax2

+ 03 buổi ôn tập về cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình + 05 buổi ôn tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông; đường tròn và các bài toán liên quan đến đường tròn; hình trụ, hình nón, hình cầu

+ 01 buổi ôn tập các nội dung khác và kiểm tra

4) Những thay đổi hoặc điều chỉnh cần thiết:

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Kim Mỹ, ngày 10 tháng 5 năm 2013

Hiệu Trưởng Người lập kế hoạch

Mai Thị Đài

G Soạn thảo nội dung trờn lớp và nội dung yờu cầu về nhà cho học sinh

H : ễn tập cỏc kiến thức về căn bậc hai

- Với số dơng a, số a đợc gọi là căn bậc hai số học của a

- Số 0 cũng đợc gọi là căn bậc hai số học của 0

- Một cách tổng quát:

2 0

- Với A là một biểu thức đại số , ngời ta gọi Alà căn thức bậc

hai của A, A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu

H: Lấy cỏc vớ dụ cơ bản theo cỏc nội dung

H: Lấy vớ dụ cơ bản theo cỏc nội dung

H: Lấy vớ dụ cơ bản theo cỏc nội dung

kết quả với nhau

c Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai của các

số không âm, ta có thể nhân các số dới dấu căn với nhau rồi khai

b Quy tắc khai phơng một thơng: Muốn khai phơng một thơng a/b,

trong đó a không âm và b dơng ta có thể lần lợt khai phơng hai số

a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chí cho kết quả thứ hai.

c Quy tắc chia các căn bậc hai: Muốn chia căn bậc hai của số a

không âm cho số b dơng ta có thể chia số a cho số b rồi khai

ph-ơng kết quả đó.

5 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

a Đa thừa số ra ngoài dấu căn

- Với hai biểu thức A, B mà B  0, ta có

2

A BA B

, tức là + Nếu A  0 và B  0 thì A B2 A B

+ Nếu A < 0 và B  0 thì A B2 A B

b Đa thừa số vào trong dấu căn

+ Nếu A  0 và B  0 thì A B  A B2

+ Nếu A < 0 và B  0 thì A B A B2

c Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Với các biểu thức A, B mà A.B  0 và B  0, ta có

a Khái niệm căn bậc ba:

- Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x 3 = a

- Với mọi a thì

3 3 3 3

II Một số ví dụ cơ bản và đơn giản

Dạng I : Căn bậc hai - Định nghĩa , kí hiệu.

1

0 1

x x

x

2 3

12

18 2 3

; 12 3 2

; 15

1 25 , 0

2

3 1

3 2

0 3 2

x x

Ví dụ 3 : Tính 1  32 5  2 6

G: cho nội dung và yêu cầu học sinh tập làm theo hướng dẫn của giáo viên

Giải : Ta có :

 

 3 2 3 2 3 2 6

2 5

1 3 3 1 3 1

2 2

) 30 5 ) 2

x

a

2) Rút gọn biểu thức :

1 2 1

2 )

6 12 33 6 6

15

)

2 2

x

b

a

3) Giải phương trình: x2+2x = 3-2 2

4) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: 3x 2  4  x

Dạng 3 :Quy tắc khai phương.

Ví dụ 1 : Tính

105 21 5 441

36 ) 49

4 ) 225

c b

a b

3 15

9 225

81 225

4 49

3 : 5

6 16

9 : 25

36 16

9 : 25

a

A 41  6x 9x2 khi  x - 2

3) Tính : a)   2 2

2 2 2

) 3 2 1 )(

3

2   

c)( 28 2 14 7)7 8 d)

) 4 , 0 3 2 )(

10 2 3

5 5

6 4 ) 6 ( 3

6 4 6 3

6 )







2 2

1 c)

b a

3) Tính :

27 2 3

2 2 5 , 4 3

1 3

216 2

5 15 2





b a ab

a b b

1

a

a a a

a a

IV Rút kinh nghiệm

G Soạn thảo nội dung trên lớp và nội dung yêu cầu về nhà cho học sinh

H : Ôn tập các kiến thức về căn bậc hai

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

81 49 9 1

c) 20 45 3 18  72 o)

640 34,3 567

H: lên giải( Chỉ yêu cầu làm dưới 50% tại lớp)

Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) 9a  9 12 a4a2 tại a = -9

b)

2 3

d) 4x 9x2 6x1 tại x =  3

e)

2

9 6 1 5

2

4 4 1

8 16 16

a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A

b) Với giá trị nào của x thì A >

13

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M

x 12 1

.P

 a=1 (Loại vì không thoả mãi điều kiện)

Vậy P nhận giá trị nguyên khi a = 0

Vậy x= -1; x= -3 thì B nhận giá trị nguyên

Bài 8: Cho biểu thức:

Bài giải

a) ĐKXĐ x>0; x1

 22

Bài 12: Cho biểu thức:

Bài 13: Cho biểu thức:

b) Tìm giá trị của K khi a = 3+2 2

c) Tìm giá trị của a sao cho K < 0

Bài 15 : Cho biểu thức:

b) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 0

c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình A x m  x có nghiệm

Đặt x t>0 ta có phương trình t2  t m 1  0 *  để phương trình (1) có nghiệm thì

phương trình (*) phải có nghiệm dương

Để phương trình (*) có nghiệm dương thì:

Bài 16: Cho biểu thức:

b) Tính giá trị của biểu thức A

c) Với giá trị nào của x thì A A

636

Ngày soạn:

Buổi 06 - ÔN TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu:

+ Củng cố cho học sinh kiến thức về giải hệ phương trình

+ Học sinh được rèn luyện kĩ năng sử dụng các kiến thức về giải hệ phương trình để giảibài tập

+ Phát triển tư duy toán học cho học sinh

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng

2 Học sinh: Ôn tập chung

III Các hoạt động dạy và học ( Tổ chức ôn tập)

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:

y x

12

Ngày soạn:

Buổi 07 - ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I Mục tiêu:

+ Củng cố cho học sinh kiến thức về giải hệ phương trình

+ Học sinh được rèn luyện kĩ năng sử dụng các kiến thức về giải phương trình bậc hai đểgiải bài tập

+ Phát triển tư duy toán học cho học sinh

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng

2 Học sinh: Ôn tập chung

III Các hoạt động dạy và học ( Tổ chức ôn tập)

Bài 02: Giải các phương trình sau:

; 14) (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x15) x3 + 2x2 – (x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2) ; 16) (x – 1)3 + 0,5x2 = x(x2 + 1,5)17)2x 22  1 x 1 x 1

; 18) 0,5x x 1  x 12

19) 2 3x2 x  1 3x1

; 20) x 22 3x 5 x 1 1   x

21) x 13 2x x 3 x2 2x 1

; 22) x x 2  62 (x 2) 2 x 1323) x52(x 2)2x7 x 7 12 x 23

; 24)

3

( x  1)     x 1 ( x 1)( x  2) 24)

+ Học sinh được rèn luyện kĩ năng sử dụng các kiến thức về giải phương trình quy vềphương trình bậc hai như phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trìnhchứa căn thức, giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ… để giải bài tập.

+ Phát triển tư duy toán học cho học sinh

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng

2 Học sinh: Ôn tập chung

III Các hoạt động dạy và học ( Tổ chức ôn tập)

Bài 04: Giải các phương trình sau:

1)

 3 ( 3)

2 (1 ) 3

+ Củng cố cho học sinh kiến thức về giải hệ phương trỡnh.

+ Học sinh được rốn luyện kĩ năng sử dụng cỏc kiến thức về giải phương trỡnh bậc hai đểgiải cỏc bài toỏn liờn quan đến phương trỡnh bậc hai cú chứa tham số

+ Phỏt triển tư duy toỏn học cho học sinh

II Chuẩn bị:

1 Giỏo viờn: Nghiờn cứu soạn giảng

2 Học sinh: ễn tập chung

III Cỏc hoạt động dạy và học ( Tổ chức ụn tập)

1 Tìm điều kiện của tham số để ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Điều kiện: Δ>0 ; (hoặc Δ❑

> 0 ) + Ví dụ: Cho phương trỡnh: x2 + 2x – 2m = 0 (1)

Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt?

b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 3: Cho phương trình: x2 + kx + 3 = 0

1/Tỡm k để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt ?

2/Tỡm k để phương trỡnh cú nghiệm bằng 3 Tớnh nghiệm cũn lại?

b) Với giá trị nào của k thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt

2 Tìm điều kiện của tham số để ph ơng trình có nghiệm kép:

+ Điều kiện: Δ=0 ; (hoặc Δ❑

=0 ) + Ví dụ: Cho phương trỡnh: x2 + 2x – k = 0 (1)

Tìm giá trị của kđể phơng trình có nghiệm kép ?

Bài 2: Cho phương trình: 5x2 + 2x – 2m – 1 = 0

1/Giải phương trỡnh khi m = 1

Bài 5: Cho phương trỡnh: kx2 – (2k-1)x + k + 1 = 0

1/Giải phương trỡnh khi m = 1

2/Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm kộp Tỡm nghiệm kộp đú ?

3 Tìm điều kiện của tham số để ph ơng trình vô nghiệm :

+ Điều kiện: Δ<0 ; (hoặc Δ '<0 )

+ Ví dụ: Cho phương trình: x2 + 2x +n = 0 (1)

Tìm giá trị của n để phơng trình vô nghiệm?

Giải: (a=1; b=2 ; c=n)⇒ Δ=22

−4 1 n=4 − 4 n

Phơng trình (1) có hai ngiệm phân biệt ⇔ Δ=0⇔ 4 − 4 n<0 ⇔− 4 n<− 4 ⇔n>1

Bài tập luyện tập Tỡm m để mỗi phương trỡnh sau vụ nghiệm ?

a/ x2 + 2x + m + 3 = 0 b/ - x2 - 3x + 2m - 1 = 0

c/ mx2 – (2m – 1)x + m + 1 = 0 d/ mx2 –2(m+2)x + m-1 = 0

4.Tìm điều kiện của tham số để ph ơng trình bậc hai có một nghiệm x = x 1 cho tr ớc Tìm nghiệm thứ 2

Ví dụ: Cho phương trỡnh: x2 – x + 2m – 6 = 0 (1)

a/ Tìm giá trị của m để phơng trình có một nghiệm x1 = 1

b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có một nghiệm x = - 2

Bài 2 : Biết rằng phơng trình : x2 - 2x + 5m - 4 = 0 ( Với m là tham số )

có một nghiệm x = 1 Tìm nghiệm còn lại

Bài 3 : Biết rằng phơng trình : x2 - (3m + 1 )x - 2m - 7 = 0 ( Với m là tham số )

có một nghiệm x = -1 Tìm nghiệm còn lại

Bài 4: Cho phơng trình: x2 - 2(m- 1)x + 3m - 1 = 0

Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = 2 Tìm nghiệm còn lại

Bài 5: Cho phơng trình bậc hai

Bài 1 Cho phương trỡnh: 2x2 – mx + m – 2 = 0

Chứng minh rằng phương trỡnh cú nghiệm với mọi m

Bài 2 Cho phương trỡnh: x2 – (k – 1)x + k – 3 = 0

1/Giải phương trỡnh khi k = 2

2/Chứng minh rằng phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi k

Bài 3 Cho phương trỡnh: x2 + (m – 1)x – 2m – 3 = 0

Chứng tỏ phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m

6 Định lý Vi-et và hệ quả:

1.Định lý Vi - et: Nếu x1 , x2 là nghiệm của phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a 0) thỡ

S = x1 + x2 = - b a

p = x1x2 = c a

2 Toán ứng dụng định lý Viét:

a)Tìm nghiệm thứ 2; biết ph ơng trình có một nghiệm x=x1 :

Ví dụ:

Biết rằng phơng trình : x2 - 2x + 5m - 4 = 0 ( Với m là tham số )

có một nghiệm x = 1 Tìm nghiệm còn lại

Giải: Cách1:

Thay x = 1 vào pt ta có: 1− 2 1+5 m− 4=0 ⇔ m=1

Thay m = 1 vào pt ta đợc: x2 - 2x + 5.1 - 4 = 0  x2 - 2x + 1 = 0

Tìm m biết rằng phương trình có nghiệm bằng 3 Tính nghiệm còn lại.

Bµi 2 BiÕt r»ng ph¬ng tr×nh : x2 - 2x + 5m - 4 = 0 ( Víi m lµ tham sè )

cã mét nghiÖm x = 1 T×m nghiÖm cßn l¹i

Bµi 3 : BiÕt r»ng ph¬ng tr×nh : x2 - (3m + 1 )x - 2m - 7 = 0 ( Víi m lµ tham sè )

cã mét nghiÖm x = -1 T×m nghiÖm cßn l¹i

b).L Ậ P PH ƯƠ NG TR × NH B Ậ C HAI khi biÕt hai nghiÖm x 1 ;x 2

Ví dụ : Cho x 1 3; x 2 2 lập một phương trình bậc hai chứa hai nghiệm trên

- Rèn luyện cho học sinh định nghĩa và tính chất tích chất của hàm số y ax 2 (a 0)

- Rèn kỹ năng xác định sự tương giao của đồ thị các hàm số y ax 2 (a 0) với đồ thị hàm

số bậc nhất y ax b  (a 0) trên hệ trục toạ dộ Oxy

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, vẽ đồ thị của hàm số y ax 2 (a 0)

và đồ thị hàm số y ax b  (a 0) trên hệ trục toạ dộ Oxy

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng

2 Học sinh: Ôn tập chung

III Các hoạt động dạy và học ( Tổ chức ôn tập)

1 Bài tập 1:

a) Vẽ đồ thị hàm số y x 2 (P) và đường thẳng y x2 (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Tìm toạ dộ giao điểm của (P ) và (D) bằng phép tính

 Đường thẳng y2x2 đi qua 2 điểm G(0; 2) và E (2; 0)

b) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y x 2 (P) và đường thẳng y x2 (D) là nghiệm

của hệ phương trình:

2 2

b) Tìm toạ dộ giao điểm của (P ) và (D) bằng phép tính

3 Bài tập 3:

a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số y ax 2 đi qua điểm A (-2; 1)

b) Vẽ đồ thị hàm số (P) vừa tìm được ở câu a c) Tìm toạ dộ giao điểm của (P ) và đường thẳng y x 1 bằng phép tính

Giải:

a) Vẽ đồ thị hàm số

2 4

x

y 

(P) Lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y

x y x x

yf x  x

1) Hãy tính f  2; f 3 ; f  5

;

2 3

yf x  x

Ta có

2 3

6 2 2



 6 6  ( T/M) Vậy điểm A2;6 thuộc đồ thị hàm số  

2 3 2

yf x  x

+) Thay toạ độ điểm C   4; 24vào công thức hàm số  

2 3 2

yf x  x

Ta có  

2 3

24 4 2

 

  24 24  ( Vô lí) Vậy điểm C   4; 24 không thuộc đồ thị hàm số  

2 3 2

yf x  x

+) Thay toạ độ điểm B  2;3

vào công thức hàm số  

2 3 2



( T/M) Vậy điểm B  2;3

thuộc đồ thị hàm số  

2 3 2

yf x  x

+) Thay toạ độ điểm

1 3

; 4 2

D 

  vào công thức hàm số  

2 3 2

yf x  x

Ta có

2

3 3 1

D 

  thuộc đồ thị hàm số  

2 3 2

yf x  x

Bài tập 5: Cho hàm số  

2 3 2

yf x  x

1) Hãy tính f  2 ; f  3; f  3

;

2 3

f  

 

2) Các điểm A   2; 6, B 2;3

,

3 1;

D 

  có thuộc đồ thị hàm số không ?

Bài tập 6: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số yf x   m2x2  *

1) Tìm m để đồ thị hàm số  * đi qua các điểm :

a) A  1;3 b) B 2; 1  

c)

1

;5 2

Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số  * đi qua điểm A  1;3

b) Để đồ thị hàm hàm số yf x   m2x2  * đi qua điểm B 2; 1  

Ta có:   1 m 2   2 2

   1 m 2 2  2m  4 1  2m 5 

5 2

m 

Vậy với

5 2

m 

thì đồ thị hàm số  * đi qua điểm B 2; 1  

c) Để đồ thị hàm hàm số yf x   m2x2  * đi qua điểm

1

;5 2

C  

 

Ta có:  

2 1

C  

 

2) +) Thay m = 0 vào công thức hàm số yf x   m2x2  * ta có: yf x 2x2

- Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số yf x  2x2 vvới đồ thị hàm số y x 1 là nghiệm

của hệ phương trình:

2 2 1

- Giải phương trình (2) 2x2 x 1 0 

Ta có: a + b + c = 2 + (-1) + (-1) = 0 nên phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt

x 1 1; 2

1 2

x 



2 1

Vậy với m = 0 thì đồ thị hàm số y2x2và đồ thị hàm số y x 1 cắt nhau tại 2 điểm phânbiệt M (1; 2) và N

- Luyện tập cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Rèn kỹ năng phân tích bài toán, chọn ẩn, đặt điều kiện và thiết lập được phương trình vàgiải hệ phương trình, phương trình thành thạo

- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán và trình bày lời giải

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng

2 Học sinh: Ôn tập chung

III Các hoạt động dạy và học ( Tổ chức ôn tập)

1 Tổ chức lớp:

2 Nội dung :

A Lí thuyết:

GV yêu cầu học sinh nêu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

GV khắc sâu cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

B Bài tập:

1 Bài 1 Hai người thợ cùng làm 1 công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất

làm 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì cả 2 người hoàn thành 25% công việc Hỏinếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu

*GV hướng dẫn cho h/s lập bảng và điền vào bảng số liệu khi trả lời câu hỏi sau:

Gọi số ngày để người thứ nhất làm một mình xong công việc là x ( ngày)

Số ngày để người thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày) (ĐK: x, y> 16)