Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã trồng thêm 100 cây xanh, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn trồng thêm được 600 cây xanh.. a Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng d[r]
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ II 8
A/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x2 + x = 0 là:
a) {0} b) {0; –1} c) {1;0} d) {–1}
.Câu 2: Nghiệm của bất phương trình 4–2x < 6 là:
a) x >– 5 b) x <– 5 c) x < –1 d) x >–1
Câu 3 : Trong các phương trình sau, phương trình có một nghiệm duy nhất là :
a) 8+x = x +4 b) 2 – x = x – 4 c) 1 +x = x –2 d) 5+2x = 2x –5
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình x −3 x − x −1
x =1 là:
a) x0 b) x3 c) x0 và x3 d) x0 và x-3
Câu 5: Phương trình : 2mx - m - 6 = 0 (ẩn x) có nghiệm là –1 khi giá trị của m là:
a) m = –2 b) m = 2 c) m =3 d) m = –3
Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
a) x – 2 0; b) x – 2 > 0; c) x – 2 0; d) x –2 < 0;
Câu 7: Phương trình: 1
3 − x
x −2 có tập hợp nghiệm là:
a) S =φ b) S = {2} c) S = { -2} d) S = {4 }
B/ TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài1: Cho biểu thức:
B
a) Tìm điều kiện xác định của B ? Rút gọn phân thức ?
b) Tìm x để B = 4
1
Bài 2: ( 2 điểm): a) Giải phương trình: x+12 − 1
3 x −11
b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 2 x −3
2 >
8 x −11
Bài 3: ( 2 điểm):
Một tổ theo kế hoạch mỗi ngày phải trồng 300 cây xanh Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã trồng thêm
100 cây xanh, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn trồng thêm được 600 cây xanh Hỏi theo kế hoạch, tổ đó phải trồng bao nhiêu cây xanh?
Bài 4: (3,5 điểm): Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với
cạnh bên BC, đường cao BH
a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng
b) Cho BC = 6 cm; DC = 10 cm Tính độ dài đoạn thẳng HC , HD
c) Tính độ dài đoạn thẳng BH
c) Tính diện tích hình thang ABCD
]//////////////////////////////////////
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ II I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm):- Mỗi câu úng đúng được 0, 25 điểm đúng được 0, 25 điểm.ược 0, 25 điểm c 0, 25 i m đúng được 0, 25 điểm ểm.
II/ PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1: ( 2 điểm):a) ĐKXĐ: x-1 ; x2 ( 0,25 điểm)
Qui đồng, khử mẫu, rút gọn, tìm được: x = 3 ( 0,5 điểm)
Giá trị x = 3 thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = {3} ( 0,25 điểm)
b) Tính được x < 1 ( 0,5 điểm)
Vậy S = {x∨x <1} ( 0,25 điểm)
( 0,25 điểm)
Bài 2: ( 2 điểm):
Gọi số ngày tổ phải trồng xong số cây xanh theo kế hoạch là x ( x >1) ( 0,25 điểm) thì số cây tổ phải trồng theo kế hoạch là: 300x ( cây ) ( 0,25 điểm)
Thực tế: Số ngày hoàn thành công việc là x -1 ( ngày) ( 0,25 điểm)
Số cây trồng được là 400 (x -1) cây) ( 0,25 điểm)
Vì thực tế số cây trồng được nhiều hơn kế hoạch là 600 nên ta có phương trình:
400( x - 1) – 300 x = 600 hay: 4(x - 1) – 3x = 6 ( 0,5 điểm)
Giải phương trình ta được x = 10 ( thoả mãn) ( 0,25 điểm)
Vậy số cây tổ phải trồng theo kế hoạch là: 10 300 = 3000 ( cây) ( 0,25 điểm)
đưa đến phương trình300x =x +600
400 +1
Bài 2: ( 3 điểm)
a) Chứng minh được BDC ∽ HBC (0,5 điểm.)
b) Tính được HC = 3,6 cm; HD = 6,4 cm (0,75 điểm) c) BHC ∽ DHB ( g –g) ( 0,25 điểm)
BH HD.HC⇒
BH2 = 6,4 3,6 = 64.36.
1
100⇒
BH = 4,8( cm) ( 0,5 điểm)
d) Kẻ AK DC Tứ giác ABHK là hình chữ nhật AB = HK ( 0,25 điểm)
ADK = BCH ( cạnh huyền – góc nhọn) suy ra: DK = HC = 3,6 cm ( 0,25 điểm)
⇒ AB = KH = 2,8 cm ( 0,25 điểm)
SABCD ¿(AB+CD).BH
(2,8+10) 4,8
2 =30 , 72(cm
2 ) ( 0,25 điểm)
SABCD ¿(AB+CD).BH
2 =IJ BH=30 ,72(cm
2 )
•
•
0
)//////////////////////////////////////
C H
I B
J B
1