THI HK2 TOAN 8 NAM 20122013

Áp dụng tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3cm và chiều cao của lăng trụ là 8cm.. Tính quãng đường AB.[r]

PHÒNG GD&ĐT CHƠN THÀNH

KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : Toán 8 NĂM HỌC 2012 – 2013

I Đề bài : Câu 1: (2 điểm)

a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn số Cho ví dụ?

b) Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng Áp dụng tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3cm và chiều cao của lăng trụ là 8cm

Câu 2: (2 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 3xx 1

x 2 2 x x 4



c) x 1 2x 3  

Câu 3: (1 điểm)

Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số : x - 5 4x - 11

Câu 4: (2 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB

Câu 5 : (3 điểm)

Cho ABC vuông tại A, có AB = 9 cm; AC = 12 cm Kẻ đường cao AH (HBC) Đường phân giác BE (EAC) cắt AH tại F

a) Chứng minh: HBA ∽ ABC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH

c) Chứng minh:

FA EC. - Hết

-ĐỀ CHÍNH

THỨC

II HƯỚNG DẪN CHẤM

1

a - Phát biểu đúng định nghĩa (sgk/ 43)

b - Viết đúng công thức: Sxq = 2p h (p là nửa chu vi dáy, h là chiều cao)

- Tính được Sxq = 3.4 8 = 96 (cm2)

0,5 0,5

2

a

3xx 1

 2x = 1

 x =

1 2 Tập nghiệm của phương trình là:

1 S 2

 

 

 

0.25

0.25

b

2

x 2 2 x x 4



ĐKXĐ: x2

x 2 2 x x 4 x 2 x 2 x 4

x 2 5(x 2) 2x 3 6x 9

     

  

3 x 2



 

( Thỏa ĐK) Tập nghiệm của phương trình là:

3 S 2



 

 

 

0.25

0.5 0.25

c

x 1 2x 3   

(1) Với x 1 phương trình (1)  x 1 2x 3  

 x4(không thoả ĐK)

Với x 1 phương trình (1)   x 1 2x 3  

2 x 3

 

(thoả ĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là:

2 S 3



 

 

 

0.25

0.25

3 x - 5 4x - 11

6 3

 

 = 2 Vậy tập nghiệm của bất pt trên: S x x/ 2

Biểu diễn:

0.5

0.5

Gọi độ dài quảng đường AB là x (km), x > 0

Thời gian đi từ A đến B là 40

x

(giờ) Thời gian về là 30

x

(giờ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút (=

3

4giờ) nên ta có phương trình: 30

x

- 40

x

=

3 4

 4x - 3x = 90  x = 90

x = 90 thỏa điều kiện bài toán

Vậy độ dài quảng đường AB là 90 km

0,25 0,25 0,25

0,5 0,5 0,25

- Vẽ hình, viết GT - KL chính xác

HBA và ABC có: BAC BHA  = 900 (gt), ABHchung

=> HBA ∽ ABC (g - g)

0,5

0,5

b

Tính BC, AH : ABC vuông tại A (gt), theo định lý Pi-ta-go ta có

BC = 92122 = 15

Mà AB.AC = BC.AH (hai lần diện tích tam giác ABC)

=> AH =

AB AC

9.12

15 =

36

5 (cm)

0,5

0,5

c

Chứng minh :

BF là đường phân giác của ABH (tại đỉnh B), do đó ta có:

FA BA (1)

BE là đường phân giác của ABC (tại đỉnh B), do đó ta có:

EC BC (2)

Mà HBA ∽ ABC (cm trên) =>

AB BC (3)

Từ (1), (2) và 3) suy ra

FA EC.

0,25 0,25

0,25 0,25

Lưu ý: Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm trên