GV nhấn mạnh: Với dạng toán về làm chung, làm riêng hay dạng toán về vòi nước chảy, giữa thời gian hoàn thành công việc và năng suất trong một đơn vị thời gian là hai số nghịch đảo[r]
Trang 1Ngày soạn:………
Phơng trình bậc hai I) Muùc tieõu caàn ủaùt:
- Hs ủửụùc cuỷng coỏ ủũnh nghúa phửụng trỡnh baọc hai moọt aồn soỏ và cách giải phơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm, nám chắc nội dung định lí vi et, biết vận dụng để tính nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai Nắm chắc cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- HS có kĩ năng tính toán và suy luận lô gíc
II)Chuaồn bũ cuỷa GV vaứ HS:
- GV : Baỷng phuù ghi ủeà baứi
- HS : OÂn taọp veà phửụng trỡnh baọc hai Công thức nhiệm của phơng trình bậc hai, hệ thức vi ét, các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Tiết1 III) Hoaùt ủoõng cuỷa thaày vaứ troứ:
1
8
1)oồn ủũnh toồ chửực:
GV: Kieồm tra sú soỏ
2) Kieồm tra baứi cuừ: ( Keỏt
hụùp trong phaàn BMừ )
3) Baứi mụựi:
Hẹ1 OÂõn taọp lớ thuyeỏt
? ẹũnh nghúa phửụng trỡnh
baọc hai moọt aồn soỏ
? Aựp duùng gpt: x2 – 8 = 0
vaứ phửụng trỡnh : x2 +8 =
0
? ẹũnh nghúa phửụng trỡnh
baọc hai moọt aồn soỏ
? Aựp duùng gpt: x2 – 8 = 0
vaứ phửụng trỡnh : x2 +8 =
0
- GV : Goùi moọt HS leõn
baỷng chửừa baứi taọp 11a,b
trang 42 SGK
Hẹ2 : Baứi taọp
Baứi 11 (c,d) Tr 42 SGK
LT: Baựo caựo
-HS: Traỷ lụứi nhử SGK
-HS: x2 – 8 = 0 <=> x2 = 8
<=> x 2 2 Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm
-HS: x2 + 8 = 0 <=> x2 = -8 (voõ lyự )
Vaọy phửụng trỡnh voõ nghieọm
-HS: Traỷ lụứi nhử SGK
-HS: x2 – 8 = 0 <=> x2 = 8
<=> x 2 2 Vaọy phửụng trỡnh coự hai nghieọm
-HS: x2 + 8 = 0 <=> x2 = -8 (voõ lyự )
Vaọy phửụng trỡnh voõ nghieọm
I/ OÂõn taọp lớ thuyeỏt( SGK)
Baứi taọp 11a,b trang 42 SGK
2 2 2
x x x
x x
(a = 5; b = 3; = -4) b) Keỏt quaỷ:3 2 5 15 0
5x x 2 (a=3/5; b =5; = -15/2)
II/ Baứi taọp : Baứi 11 (c,d) Tr 42 SGK
2
c x x x
2 2 )2 2( 1) ( laứ haống soỏ)
d x m m x m
Giaỷi
2 2 2
2 (1 3) ( 3 1) 0
Trang 215
2
c x x x
2 2
)2 2( 1) ( là hằng số)
d x m m x m
Bài 12 Tr 42/SGK : Giải
các phương trình sau:
-GV: Yêu cầu HS thảo
luận nhóm
2
b x
2 )0,4 1 0
c x
2
d x x
2 )0,4 1,2 0
e x x
Bài 13 SGK Tr 43
2
a x x
Bài tập 11a,b trang 42 SGK
2 2 2
x x x
x x
(a = 5; b = 3; = -4) b) Kết quả:
2
5x x 2 (a=3/5; b =5; = -15/2) -HS:
2 2 2
2 (1 3) ( 3 1) 0
(a2;b 1 3;c 1 3)
2 2
2 2
d x m m x
x m x m
2 (a2;b2(m 1);c m ) -HS: thảo luận nhóm
-Kết quả:
2 2 2
4 2
b x x x x
2 2 2
)0,4 1 0(*)
ta có: 0,4x 0
(*) vô nghiệm
c x
x
pt
2
0 0
2
2
x x
x x
(a2;b 1 3;c 1 3) b> HS tự ghi
Bài 12 : Giải các phương trình sau:
2
b x
2 )0,4 1 0
c x
2
d x x
2 )0,4 1,2 0
e x x
-Giải-2
2 2
4 2
b x x x x
Vậy phương trình có2nghiệm
2 2 2
)0,4 1 0(*)
ta có: 0,4x 0
(*) vô nghiệm
c x
x
pt
2
0 0
2
2
x x
x x
Vậy phương trình có 2 nghiệm
2 2
)0,4 1,2 0
4 ( 3) 0 0
3
x x x x
Vậy phương trình có 2 nghiệm
Bài 13 SGK Tr 43
2
a x x
-Giải-
Trang 33
b x x
4) Củng cố: ( Kết hợp
trong phần BM )
5) Hướng dẫn về nhà:
+ Xem lại các bài tập trên
2 2
)0,4 1,2 0
4 ( 3) 0 0
3
x x x x
-HS: Ta có:
2
2
2
1 ) 2
3
1
2 1 1 1
3 4
( 1)
3
1
1 2
3
x x x
2 2 2
2 .4 16 16 2
4 14
4 14
a x x
x x x
TIẾT2
«n tËp vỊ c«ng thøc nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai
I)Mục tiêu bài dạy:
- HS nhớ kĩ các điều kiện của thì phương trình bậc hai vô nghiệm , có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt
- HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai
- HS biết vận dụng linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không can dùng đến công thức tổng quát
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụï ghi các đè ài và đáp án của 1 số bài tập
- HS: ôn tập công thức nghiệm của phương trình bậc hai
III/ Hoạt đông của thầy và trò:
TG HĐ CỦA THẦY HĐ CỦA TRÒ ND GHI BẢNG
1
7
1/ổn định tổ chức:
GV: Kiểm tra sĩ số
2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết
hợp trong phần chữa bài tập
cũ )
3/ Bài mới:
HĐ1 Ôn tập lí thuyết
? Phát biểu lại tóm tắt kết
LT: Báo cáo
- HS: Trả lời như SGK
I/ HĐ1 Ôn tập lí thuyết(SGK)
Bài 15: Kết quả:
Trang 4luận của phương trình bậc
hai
Bài 15(b,c,d): Tr 45 SGK
2
b x x
2
c x x
2
)1,7 1,2 2,1 0
d x x
-GV: Nhận xét đánh giá và
cho điểm
HĐ2 Bài tập:
Bài 16 Tr 45 SGK
Dùng công thức nghiệm
của phương trình bậc hai
để giải các phương trình
sau:
2
a x x
2
b x x
2
c x x
Bài 15: Kết quả:
2
b x x Tích a.c = 5.2 =10>0 phương trình có hai nghiệm phân biệt
2
c x x Tích a.c = 1/.2/3=1/3>0
=>phương trình có hai nghiệm phân biệt
2 )1,7 1,2 2,1 0
d x x Tích a.c>0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt
-HS: Lên bảng làm HS: Lên bảng làm
-HS: Lên bảng làm (a=6; b=1; c =5)
2 4
b ac
=1 -4.6.5 <0
=> <0 => phương trình đã cho vô nghiệm
-HS: Lên bảng làm
- HS: Lên bảng làm
2 4
b ac
=25-4.3.2=1>0=> phương trình có hai nghiệm phân biệt
5 1 2 1
x ;
5 1
6
x
2
b x x Tích a.c = 5.2 =10 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt 2
c x x Tích a.c = 1/.2/3=1/3>0
=>phương trình có hai nghiệm phân biệt
2 )1,7 1,2 2,1 0
d x x Tích a.c>0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt
II/ Bài tập:
Bài 16 Tr 45 SGK.
Dùng công thức nghiệm của
phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
-Giải-2
a x x (a=2; b=-7;c=3)
2 4
b ac
=49 -24 =25>0
=> >0=>phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
x x 2
b x x
2
c x x (a=6;b = 1; c= -5)
2 4
b ac
=1-4.6(-5)
=1+120 = 121> 0 => > 0
=> phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
1 11 10 5 1
x
1 11 12
x 2
d x x (a=3;b=5;c
=2) 2
e y y
Trang 52
d x x
2
e y y
2
f z z
Bài 24: trang 41 SBT:
Hãy tìm giá trị m để
phương trình có nghiệm
kép
mx2 - 2(m-1)x + m +2=0(*)
? xác định hệ số a,b,c
? Để phương trình (*) có
nghiệm kép thì …
-GV: Hãy giải phương trình
bậc hai theo m
? lưu ý điều kiện m
4/ Củng cố:( kết hợp trong
phần BM )
5/ Hướng dẫn về nhà:
+ Xem lại lời giải các bài
tập trên
-HS: Lên bảng làm
-HS: a=m; b = -2(2m-1);
c=2 -Hs: =0
-HS: b2 4ac =0
<=>{-2(m-1)}2 -4m.2=0
<=>4{m2 -2m+1 -2m}=0
<=>4(m2 -4m +1)=0
<=> 2 3
m m
8;c=16)
2 4
b ac
=64-64=0=>
=0=> phương trình có nghiệm kép
8
2
y y 2
f z z (a=1;b=-24;c=9
2 4
b ac
=576-36=540>0
=> >0 => phương trình có hai nghiệm phân biệt
24 540
2
z
24 540 2
2
z
Bài 24: trang 41 SBT:
Hãy tìm giá trị m để phương trình có nghiệm kép
mx2 - 2(m-1)x + m +2=0(*)
2 4
b ac
<=>{-2(m-1)}2 -4m.2=0
<=>4{m2 -2m+1 -2m}=0
<=>4(m2 -4m +1)=0
<=> 2 3
m m
TIẾT2
«n tËp vỊ c«ng thøc nghiƯm thu gän cđa ph¬ng tr×nh bËc hai I/ Mục tiêu cần đạt:
- HS được củng cố và khắc sâu cách vận dụngợc công thức nghiệm thu gọn của phưong trình bậc haivà thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn
- HS có kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng công thức thu gọn
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ viết sẵn công thức nghiệmcủa phương trình bậc hai, đề bài các bài tập
- HS: Ôn tập công thức nghiệm của phương trình bậc hai và giải bài tập VN
III/ Hoạt đông của thầy và trò:
Trang 612
10
1/ổn định tổ chức:
GV: Kiểm tra sĩ số
2/ Kiểm tra bài cũ:( kết hợp
trong phần chữa bài tập cũ )
3/ Bài mới:
HĐ1: Ôn tập lí thuyết:
? Nêu công thức thu gọn
? Aùp dụng làm bài 17c trang
49/ SGK
HĐ2: II/ Bài tập :
Bài 20: Giải các phương
trình
2
)25 16 0
a x (1)
2 )4,2 5,46 0
c x x (2)
2
d x x (3)
? Hãy xác định hệ số
? Biểu diễn ' dưới dạng
bình phương của một tổng
Bài 22: Không giải phương
trình, hãy cho biết mỗi
phương trình sau có bao
nhiêu nghiệm
2
a x x
2 19
5
b x x
? Căn cứ vào đâu để biết
mỗi phương trình trên có bao
LT: Báo cáo
- HS: Trả lời như SGK
- HS: trình bày lời giải
-Ba HS lên bảng cùng một lúc
2 )25 16 0
a x (1)
2
2
x
) (2) (4,2 5,46) 0
0 5,46 1,3 4,2
c
x x x
x
2
2
2
) (3) 4 2 3 1 3 0 4; ' 3; 3 1 ' ( 3) 4( 3 1)
3 4 3 4 7 4 3 ( 3 2) 0
trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=
3 3 2 1 3 2
d
phương
x
-HS: Dựa vào tích a.c
-Nếu a.c<0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
a) -HS: Ta có: ac = 15.(-2005)
<0 => phương trình đã cho có
I/ Ôn tập lí thuyết: SGK Bài 17c trang49 SGK
II/ Bài tập : Bài 20: Giải các phương trình
2 )25 16 0
a x (1)
2 )4,2 5,46 0
c x x (2) 2
d x x (3)
-Giải-2
2
x
(2) (4,2 5,46) 0
0 5,46 1,3 4,2
x x x
x
2
2
2
(3) 4 2 3 1 3 0 4; ' 3; 3 1 ' ( 3) 4( 3 1)
3 4 3 4 7 4 3 ( 3 2) 0
trình có hai nghiệm phân biệt:
3 3 2 1 x1=
3 3 2 1 3 2
phương
x
Bài 22: Không giải
phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm
2 )15 4 2005 0
a x x
2 19
5
b x x
-Giải-a)
Ta có: ac = 15.(-2005) <0
Trang 71
nhiêu nghiệm
? Hãy tính tích ac
2 19
5
b x x
Bài 24 SGK trang 50.
Cho phát triển (ẩn x)
x m x m
a) Tính '
b) Với giá trị nào của m thì
phương trình có hai nghiệm
phân biệt? Có nghiệm kép
Vô nghiệm
? Để phương trình có hai
nghiệm phân biệt thì …
? để phương trình có nghiệm
kép thì …
? để phương trình vô nghiệm
thì …
4/ Củng cố:( Kết hợp trong
phần bài mới)
5/ Hướng dẫn về nhà:
+Học bài theo vở ghi và
SGK
+BTVN: bài 21 + 23 SGK
+ bài tập trong sách bài tập
+Chuẩn bị bài mới`
hai nghiệm phân biệt
b) -HS: Ta có: ac =
19 1890 0 5
=> phương trình có hai nghiệm phân biệt
-HS: ' = {-(m-1)}2 –m2
=– 2m + 1
-HS: … thì ' >0
<=> – 2m + 1 >0
<=>2m<1 <=> m<1/2 Vậy với m <1/2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
-HS: ' =0
<=> -2m – 1 = 0
<=> 2m = 1 <=> m = ½ Vậy mới m = ½ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
-HS: ' <0 <=> -2m -1<0
<=> 2m>-1 <=> m>-1/2 Vậy với m > -1/2 thì phương trình đã cho vô nghiệm
=> phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt b) Ta có: ac =
19 1890 0 5
=> phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài 24 SGK trang 50.
Cho phương trình (ẩn x)
x m x m a) Tính '
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép Vô nghiệm
-Giải-a) Ta có : ' = {-(m-1)}2
–m2 =– 2m + 1 b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì : '
>0<=> – 2m + 1 >0
<=>2m<1 <=> m<1/2 Vậy với m <1/2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
*Để phương trình có nghiệm kép thì: ' =0
<=> -2m – 1 = 0
<=> 2m = 1 <=> m = ½ Vậy mới m = ½ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Để phương trình VNâ thì:
' <0 <=> -2m -1<0
<=> 2m>-1 <=> m>-1/2 Vậy với m > -1/2 thì phương trình đã cho vô nghiệm
TiÕt 3
«n tËp vỊ hƯ thøc vi Ðt I/ Mục tiêu cần đạt:
Trang 8- Củng cố hệ thức Viét.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Viét để:
+Tính tổng, tích và các nghiệm của phương trình
+ Nhẩm nghiệm của phương trình trong các trường hợp a + b + c = 0; a – b + c = 0 hoặc qua tổng, tích của hai nghiệm ( nếu hai nghiệm là những số nguyên cĩ giá trị tuyệt đối khơng quá lớn)
+Tìm hai số biết tổng và tích của nĩ
+ Lập phương trình biết hai nghiệm của nĩ
+ Phân tích đa thức thành nhân tử nhờ nghiệm của đa thức
II/ Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: máy chiếu , giấy trong ghi đề bài các bài tập
- HS: Ôn tập hệ thức Vi ét, làm bài tập về nhà
III/ Hoạt đông của thầy và trò:
1
7
1/ ổn định tổ chức:
GV: Kiểm tra sĩ số
2/ Kiểm tra bài cũ; kết hợp
trong phần chữa bài tập
3/ Bài mới:
HĐ1: ¤n tËp lÝ thuyÕt :
Gv nêu yêu cầu kiểm tra
HS1
- Phát biểu hệ thức Viét
- Lµm bài tập 36 (a, b, c) tr
43 SBT
HS2: Nêu cách tính nhẩm
nghiệm của ptb2 trường hợp a
+ b + c = 0
Và a – b + c = 0
- Chữa bài tập 37(a, b) tr 43,
44 SBT
GV nhận xét, cho điểm
LT: Báo cáo
Hai học sinh lên kiểm tra
HS1:
- Phát biểu hệ thức Viét
- Lµm bài tập 36 SBT a)2x2 – 7x + 2 = 0
= (-7)2 – 7x + 2 = 33 > 0
x1 + x2 =
-2
9
; x1.x2 =
2 7
b) 5x2 + x + 2 = 0
= 1 – 4.5.2 = - 39 < 0
phương trình vơ nghiệm
HS1: Phát biểu
- Nếu phương trình ax2 + bx + c= 0 (a0) cĩ a + b + c = 0 thì phương trình cĩ nghiệm
là x1 = 1 và x2 =
a c
- Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) cĩ a – b – c = 0 thì phương trình cĩ nghiệm
là x1 = -1; x2 =
a c
- Chữa bài tập a) 7x2 – 9x + 2 = 0
Cĩ a + b + c = 7 – 9 + 2 = 0
x1 = 1; x2 =
-a
c
=
23
32
HS lớp nhận xét, chữa bài
I) ¤n tËp lÝ thuyÕt( SGK)
II) Bài tập:
Bài 30 tr 54 SGK
Tìm giá trị của m để phương trình cĩ nghiệm, rồi tính tổng và tích của các nghiệm theo m
Trang 935 HĐ2: Bài tập:Bài 30 tr 54 SGK.
Tìm giá trị của m để phương
trình cĩ nghiệm, rồi tính tổng
và tích của các nghiệm theo
m
a) x2 – 2x + m = 0
GV: Phương trình cĩ nghiệm
khi nào ?
- Tính ’
Từ đĩ tìm m để phương trình
cĩ nghiệm
-Tính tổng và tích các nghiệm
theo m
x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0
GV yêu cầu HS tự giải, một
học sinh lên bảng trình bày
Bài 31 tr 54 SGK
HS hoạt động theo nhĩm
Nửa lớp làm câu a, c
Nửa lớp làm cau b, d
GV lưu ý HS nhận xét xem
với mỗi bài áp dụng được
trường hợp
a + b + c = 0 hay a – b + c =
0
GV cho các nhĩm hoạt động
khoảng 3 phút thì yêu cầu
dừng lại để kiểm tra bài
- HS: phương trình cĩ nghiệm nếu hoặc ’ lớn hơn hoặc bằng 0
’ = (-1)2 – m = 1 – m Phương trình cĩ nghiệm
<=> 0 <=> 1 – m 0 '
<=> m 1
- Theo hệ thức viét ta cĩ
x1 + x2 =
-a
b
= 2
x1.x2 =
a
c
= m
HS làm bài tập ’ = (m – 1)2 – m2 = -2m + 1 Phương trình cĩ nghiệm
<=> ’ 0<=> -2m + 1 0
<=> m
2 1
Theo hệ thức viét ta cĩ:
x1 + x2 =
a
b
= -2(m - 1)
x1.x2 =
a
c
= m2
HS hoạt động nhĩm giải bài tập
a)1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
Cĩ a + b + c = 1,5-1,6+ 0,1=
0
x1 = 1; x2 =
15
1 5 , 1
1 , 0
a c
b) 3x2 – (1 - 3)x – 1 = 0
Cĩ a – b + c =
1 3 1
3 = 0
x1 = -1; x2 =
-3
3 3
1
a c
c) (2 - 3)x2 + 2 3x – (2 + 3) = 0
Cĩ a + b + c = 2 - 3 + 2
3 – (2 + 3)= 0
x1 = 1; x2 =
3 2
) 3 2 (
a c
= -(2 + 3)2
d)(m – 1)x2 – (2m + 3)x + m
a) x2 – 2x + m = 0
’ = (-1)2 – m = 1 – m Phương trình cĩ nghiệm
<=> 0 <=> 1 – m 0 '
<=> m 1
- Theo hệ thức viét ta cĩ
x1 + x2 =
-a
b
= 2
x1.x2 =
a
c
= m b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0
’ = (m – 1)2 – m2 = -2m + 1 Phương trình cĩ nghiệm
<=> ’ 0<=> -2m + 1 0
<=> m
2 1
Theo hệ thức viét ta cĩ:
x1 + x2 =
a
b
= -2(m - 1)
x1.x2 =
a
c
= m2
Bài 31 tr 54 SGK
)1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0
Cĩ a + b + c = 1,5-1,6+ 0,1= 0
x1 = 1; x2 = 10,,51151
a c
b) 3x2 – (1 - 3)x – 1 = 0
Cĩ a – b + c = 3 1 3 1
= 0
x1 = -1; x2 =
-3
3 3
1
a c
c) (2 - 3)x2 + 2 3x – (2 +
3) = 0
Cĩ a + b + c = 2 - 3 + 2 3
– (2 + 3)= 0
x1 = 1; x2 =
3 2
) 3 2 (
a c
= -(2 + 3)2
d)(m – 1)x2 – (2m + 3)x + m +
4 =0 với m 1
Cĩ a + b + c = m – 1 – 2m – 3 +
m + 4 = 0
x1 = 1; x2 =
1
4
m
m a c
Bài 38 tr 44 SBT
Dùng hệ thức viét để tính nghiệm của phương trình a) x2 – 6x + 8 = 0
Trang 10GV hỏi thêm ở câu d.
Vì sao cần điều kiện m 1
Bài 38 tr 44 SBT
Dùng hệ thức viét để tính
nghiệm của phương trình
a) x2 – 6x + 8 = 0
GV gợi ý: Hai số nào có tổng
bằng 6 và tích bằng 8 ?
b) x2 - 6x + 8 = 0
Hai số nào có tổng bằng –6;
tích bằng8?
c) x2 –3x – 10 = 0
Hai số nào có tổng bằng 3 và
tích bằng (-10)
Bài 40(a; b) tr 44 SBT
Dùng hệ thức Viét để tìm
nghiệm của phương trình rồi
tìm giá trị của m trong mỗi
trường hợp sau:
a)Phương trình:
x2 + mx – 35 = 0, biết x1 = 7
- GV: gợi ý: Căn cứ vào
phương trình đã cho ta tính
được tổng hay tích hai
nghiệm của phương trình ?
- Tìm giá trị của m ?
b)Phương trình
x2 – 13x + m = 0,
biết x1 = 12,5
Bài 32 Tr 54 SGK
Tìm hai số u, v trong mỗi
+ 4 =0 với m 1
Có a + b + c = m – 1 – 2m – 3 + m + 4 = 0
x1 = 1; x2 =
1
4
m
m a c
HS: Cần điều kiện m 1 để a
= m – 1 0 thì mới tồn tại phương trình bậc hai
HS: có 2 + 4 = 6 và 2.4 = 8 Nên phương trình có nghiệm
x1 = 4; x2 = 2
HS: có (-2) + (-4) = -6
Và (-2)(-4) = 8 Nên phương trình có nghiệm
x1 = -2; x2 = -4 HS: Có (-2) + 5 = 3 và (-2).5
= -10 nên phương trình có nghiệm
x1 = 5; x2 = -2
HS: a) biết a = 1; c = -35
tính được x1.x2 =
35
a c
Có x1 = 7; => x2 = -5
Theo hệ thức Viét:
x1 + x2 =
a
b
7 + (-5) = -m
m = -2 b) biết a = 1; b = -13 tính được x1 + x2 =
a
b
=13
Có x1 = 12,5 => x2 = 0,5 Theo hệ thức Viét
x1.x2 =
a
c
12,5.0,5 = m hay m = 6,25
có (-2) + (-4) = -6
Và (-2)(-4) = 8 Nên phương trình có nghiệm
x1 = -2; x2 = -4
Bài 40(a; b) tr 44 SBT
Dùng hệ thức Viét để tìm nghiệm của phương trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trường hợp sau:
a)Phương trình:
x2 + mx – 35 = 0, biết x1 = 7 a) biết a = 1; c = -35
tính được x1.x2 = 35
a c
Có x1 = 7; => x2 = -5
Theo hệ thức Viét:
x1 + x2 =
a
b
7 + (-5) = -m
m = -2 b) biết a = 1; b = -13 tính được x1 + x2 =
a
b
=13
Có x1 = 12,5 => x2 = 0,5 Theo hệ thức Viét
x1.x2 =
a
c
12,5.0,5 = m hay m = 6,25 Bài 32 Tr 54 SGK
Tìm hai số u, v trong mỗi trường hợp sau
b)u + v = -42; u.v = -400
S = u + v = -42
P = u.v = -400
u và v là nghiệm của pt:
x2 + 42x – 400 = 0
’ = 212 – (-400) = 841
=> ' = 29
x1 = -21 + 29 = 8
x2 = -21 – 29 = -50 Vậy u = 8; v =-50 hoặc u = -50; v= 8
Có S = u + (-v) = 5; P = u(-v) =