- Thực hiện đúng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Số câu: 3 Số điểm:3 + Hiểu đợc và sử dông qui t¾c biÕn đổi bất pt: chuyển vÕ vµ qui t¾c nh©n + BiÕt gi¶i bÊt ph¬ng tr×n[r]
Trang 1Họ và tên:
Lớp: kiểm tra học kỳ II năm học 2012-2013 Môn: Toán 8
Thời gia làm bài: 90 phút,
(không kể thời gian giao đề)
Đề bài Câu 1 ( 2,0 điểm): Giải các phơng trình sau:
a) 3x 14 3 x 2
b) x2 4x 3 0
c)
2 2
x
d) 4x 3 2x 2
Câu 2 ( 2,0 điểm):
Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 3 giờ và ngợc dòng từ bến
B về bến A hết 4 giờ Tính độ dài quãng đờng AB ( bằng kilomet) Biết vận tốc
dòng nớc là 3 km/h
Câu 3 ( 3,5 điểm):
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6 cm, BC = 10cm, đờng cao AH
a) Tính độ dài AC, AH
b) Từ H kẻ đờng thẳng song song với AC và AB lần lợt cắt AC và AB tại N
và M Tứ giác AMHN là hình gì? Tính độ dài MN
c) Chứng minh: AH2 = HB.HC
Câu 4 ( 1.5 điểm):
Cho hình hộp chữ nhật ABCD,A’B’C’D’ có AB =4 cm, BC = AA’ = 3 cm a) Tính thể tích của hình hộp ấy
b) Tính độ dài AC’
Câu 5 ( 1,0 điểm)
Với giá trị nào của x thì biều thức
2
x B x
có giá trị không lớn hơn -1
Ma trận đề kiểm tra
Cấp độ
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Phương
trỡnh bậc
nhất một ẩn
Nhận biết được phương trỡnh bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương
- Xỏc định được nghiệm của pt tớch, pt chứa ẩn ở mẫu Tỡm được
Trang 2trỡnh bậc nhất một ẩn, viết được tập nghiệm của pt
ĐKXĐ của pt chứa ẩn
ở mẫu
- Cú kĩ năng biến đổi pt, biết giải pt tớch, pt chứa
ẩn ở mẫu.
- Thực hiện đỳng cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ%
Số cõu: 1
Số điểm:0.5
Số cõu: 3
Số điểm:3
Số cõu:4
Số điểm:3.5
Tỉ lệ%:35
2 Bất
phương
trỡnh bậc
nhất một ẩn
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến
đổi bất pt: chuyển
vế và qui tắc nhân + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
- Xác định đợc giá trị của biểu thức thỏa mãn điều kiện xác
định.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ%
Số cõu: 1
Số điểm:0.5
Số cõu:1
Số điểm:1
Số cõu:2
Số điểm:1.5
Tỉ lệ%:15
3 Tứ giác
Tam giác
đồng dạng
- Dựa vào dấu hiệu
nhận biết, chỉ ra
đ-ợc tứ giác đó là hình gì, tính chất của hình đó.
- CM đợc hai tam giác đồng dạng, từ tỉ
số đồng dạng để cm
đẳng thức xác định
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ%
Số cõu: 1
Số điểm:1
Số cõu:2
Số điểm:2.5
Số cõu:3
Số điểm:3.5
Tỉ lệ%:35
4 Hình lăng
trụ đứng,
hình chóp
đều
- Tính đợc thể tích của hình hộp chữ
nhật
- Tính đợc đờng chéo của hình hộp chữ
nhật
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ%
Số cõu: 1
Số điểm:0.5
Số cõu:1
Số điểm:1
Số cõu:2
Số điểm:1.5
Tỉ lệ%:15
Tổng số cõu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Số cõu: 1
Số điểm:0.5
Tỉ lệ %:5
Số cõu: 3
Số điểm:2
Tỉ lệ %:20
Số cõu:7
Số điểm:7.5
Tỉ lệ %:75
Số cõu: 11
Số đ: 10
Tỉ lệ:100%
Đáp án Câu 1 ( 2,0 điểm): Giải các
phơng trình sau
a) 3x 14 3 x 2
b) x2 4x 3 0
c)
2 2
x
d) 4x 3 2x 2
Câu 1 ( 2,0 điểm)
a)
b) x2 4x 3 0 x2x3x 3 0
Vậy, tập nghiệm của phơng trình
3; 1
S
c)
2 2
x
ĐKXĐ: x 3
0.5 đ 0.25đ 0.25đ
0.25 đ 0.25 đ
Trang 3Câu 2 ( 2,0 điểm):
Một ca nô đi xuôi dòng từ
bến A đến bến B hết 3 giờ và
ngợc dòng từ bến B về bén A
hết 4 giờ Tính độ dài quãng
đờng AB ( bằng kilomet)
Biết vân tốc dòng nớc là 3
km/h
Câu 5 ( 1,0 điểm)
Với giá trị nào của x thì biều
thức
2
x
B
x
có giá trị
không lớn hơn -1
Câu 3( 3,5 đ
(1) x 3 2x2 14 4 x 3
1
1 0
/ 1
2
x x
t m
Vậy, tập nghiệm của pt:
1
;1 2
S
d) 4x 3 2x 2
(2) + Nếu
3
4
x x
thì
2
+ Nếu
3
4
x x
thì
2 4 3 2 2
1
6
Vậy, tập nghiệm của pt:
1 5
;
6 2
S
Câu 2 Câu 2 ( 2,0 điểm):
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h)x> 3 Vận tốc khi ca nô xuôi dòng: x + 3 (km/h) Vận tốc khgi ca nô ngợc dòng là: x - 3 (km/h)
Quãng đờng ca nô xuôi dòng: 3(x+3) km Quãng đờng ca nô ngợc dòng: 4(x-3) km Vì khi xuôi dòng và ngợc dòng với cùng quãng đờng AB, nên ta có pt:
3(x+3) = 4(x-3) Giải phơng trình ta tìm đợc x = 21 (km/h)
Độ dài của quãng đờng là 3(21+3)= 72 km
Câu 5 ( 1,0 điểm)
A
1
2 4
4
2 0
2
x x
x x
x x
x
Vậy với
1
2
4x thì A 1
0.25 đ
0.25 đ
0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ
Trang 4N M
H
C
Câu 3( 3,5 đ)
Theo Py - ta - go , ta có:
AHB
∽ ΔCAB (vì có chung góc B) nên
AH
CA=
AB
CB ⇒ AH=AB AC
6 8
10 =4,8 cm
b) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật vì
c) Ta có: ABH HAC (Cùng phụ BAH)
BAH
∽ ACH nên ta có :
AH HC
AH AH HC
Câu 4 ( 1.5 điểm):
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là :
V = a.b.c = 4.3.3 = 36 cm3
b) Vì AC’ là đờng chéo của hình hộp chữ
nhật nên , ta có:
0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ
0.5đ 0.5đ
Lu ý: Nếu học sinh giải cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa ở phần đó.
D
'
C
'
A
'
B A